論數學思想方法之“茶”思想

王盼

（延安大學數學與計算機科學學院，陜西延安 716000）

論數學思想方法之“茶”思想

王盼

（延安大學數學與計算機科學學院，陜西延安 716000）

數學思想方法的應用范圍十分廣泛。中國博大精深的茶文化，其中也蘊含著深邃的數學思想方法。文章介紹了我國深奧的數學思想方法，研究了其中的精髓，以及成型模式。根據實例分析了數學思想方法在生活中的重要應用。著重對茶文化中的數學思想方法進行分析，從而還原出茶文化中深刻的數學方法和數學思想。最后，還總結了從茶文化中悟出的茶思想，并將茶思想應用到數學方法中。

數學思想；茶文化；應用；茶思想

中國人民很早就有飲茶的習慣和歷史了。而數學以及數學思想方法在中國的歷史同樣悠久。中國傳統茶文化中也有數學思想，是智慧的中國人在長期的實踐中感悟出來的。

1 深奧的數學思想方法

數學思想方法看似很神秘，但是在我們平時的生活中卻經常用到，即使是沒有任何文化基礎的人，認識錢幣，掌控時間，都能在潛移默化中使用或者接觸到數學思想方法，這就是數學思想方法的深奧之處。

1.1 數學思想方法的精髓

數學，原本的含義是關于數的一門學問，但是隨著發展和定義的延伸，許多事物之間的關系不僅可以用數來表示，還存在一定的邏輯關系，這些也可以成為是數學的范疇。簡言之，數學就是揭示事物相互之間關系的一門學科。而數學思想方法就是這門學科中的具體方法。例如：2016年是閏年，全年有366天，這是我們眾所周知的數學問題，即這一年內有366天。而每一周有7天，這也是我們熟知的數學規律。如果沒有數學的思想方法，人們便不知今后的時間該如何推算，也就不能對生產和生活進行安排。正是有了數學思想方法，人們的生活變得更加方便，通過抽象的推理就能對未知事物進行合理的體現，這就是數學思想方法的精髓。

1.2 數學思想方法的成型模式

數學思想方法并不是自然形成的，也并不是自然呈現等人們現成索取的。而是靠人們在長時間的生產、生活中，不斷總結和思考形成的。在數學思想方法成型后，它又對其他的生產、生活提供類似的依據和功能。因此，它的成型模式基本遵循來源于生活，總結提煉、應用于生活的軌跡。人們在發明汽車后，為了掌握汽車的行駛速度，就對汽車輪胎進行了研究。汽車輪胎滾動一周，在路面上駛過的距離是1m，那么就可以根據此來總結提煉建造數學模型，在輪胎內側某點設置感應裝置，每被固定的感應器測到一次，說明輪胎轉動了一圈，進而說明汽車前進了一米，從汽車啟動到停止轉動了1000圈，說明此次行駛距離為1km。進一步進行總結提煉，加入時間的因素，汽車轉動這1000圈用了60s，換算成時速則為60km/h。至此，關于汽車速度的模型便建完了，這個模型可以放到其他車輛中，根據輪胎的大小設置合適的數學模型，直接測量車速，這便是運用了數學思想方法的典型案例。

1.3 數學思想方法對生活的應用

數學思想方法的最主要功能，還是為人們的生活提供便利。例如：數學思想方法中有一項重要的內容，即分類討論的思想。如，在解不等式時，就要對b-1的值進行討論：當b-1>2時，b>3；當b-1<-2時，b<-1。分類討論的數學思想。一方面，可以對所有的可能情況進行全部概況和討論；另一方面，可以對不同的情況進行條理的分析。應用到現在的生活中，許多程序的計算機設計就是應用了這種數學思想。許多公司的員工考勤制度程序中，早上的上班時間為8點，8點之前錄入指紋，即標記為按時上班；8點之后錄入指紋甚至沒有錄入指紋，則要分情況討論了：情況一，如果系統內留有該員工請假記錄，則按請假處理；情況二，如果系統內有該員工的出差證明，則按正常上班處理；情況三，如果系統內沒有任何信息，則系統自動按曠工處理。

2 茶思想中的數學思想方法

茶葉吸收天地精華，中國人很早就有種茶和飲茶的習慣了。從傳統的茶文化和茶思想中，被人們賦予了許多內涵。天人合一的道家思想，和諧仁義的儒家思想，當然也包括數學思想。

2.1 邏輯思維

邏輯思維方法是指人們在對已知的概念以及判斷的學習中，進行研究推理，從而認識新事物的過程。邏輯思維的核心是人的大腦的思考，這是人與其他動物的本質區別所在。在茶文化思想中就體現了這一數學思想。例如：人們在飲茶的過程中會感到心曠神怡，從而產生一種貼近大自然，身處自然環境中的美妙感覺。其實茶水就是普通飲料的一種，而人們之所以在飲用白開水、碳酸飲料時不會產生這種感覺，就是因為茶葉本身源于自然，茶葉的生長環境能夠帶給人們邏輯上的思索和遐想，這就是邏輯思維帶給人的好處。相反，如果給其他生物飲用茶水則也不會有同樣的感受，這是因為它們不具有思考的能力，或者說不具備抽象的邏輯思維能力。

2.2 演繹推理

演繹推理與邏輯思維的思想方法類似，但是后者注重思考的方式方法，而前者注重的是通過思考的方式對新的食物進行指導或者預測。在茶葉的種植采摘過程中，就能體現出演繹推理的數學思想方法。例如：在長期的茶葉種植歷史過程中，人們發現未成熟的茶葉在提前采摘后，無論如何加工，味道里總會摻雜青澀的味道，極大地影響茶葉的口感。這種制作出來的茶葉即為不合格，不受消費者喜愛，自然也就會對銷售盈利造成一定的影響。而未成熟的茶葉的表現，一方面是時間未到，茶葉的成熟需要一定的溫度和濕度，時機未到，茶葉的生長自然會受到限制；另一方面是茶葉的形態，茶樹上葉子的顏色、大小和形狀還未到成熟的標準。通過茶葉未成熟的這兩個方面的表現，人們就可以根據以往的經驗，演繹推理出此時制作出的茶葉口感不好，不能進行采摘作業。有了這樣的演繹推理過程，人們就可以在茶葉的種植采摘過程中少走彎路，避免因人為的失誤造成茶葉的損失。

2.3 結構嚴謹

數學本身是一門嚴謹的學科。只有結構嚴謹、過程合理、數字準確，才能得到最終確切的結果。茶思想中也正是體現著這一結構嚴謹的數學思想方法。例如：茶葉從采摘到最后進入市場進行銷售，需要有嚴謹的加工工序和結構，省略或者打亂其中的步驟，會影響茶葉的口感和銷售情況。首先，是茶葉采摘，應當采集茶樹上端的最嫩的枝芽；其次，是攤開晾曬，讓茶葉中含有的水汽和茶青味經過自然的蒸發自動去除；接著，殺青一般是放在鍋里進行翻炒，翻炒的過程中還要不斷地對茶葉進行揉捻，通過高溫，進一步去除茶葉里的青澀之味，去除葉綠素等；最后，是高溫烤茶，完全去除茶葉內的水蒸氣，并將茶葉內含的香氣蒸發出來。經過這大致的四個步驟，茶葉才算真正從自然的植物變為了人們飲用的成品。這四個步驟環環相扣，順序既不能被省略，也不能被打亂，充分體現了茶思想中結構嚴謹的數學思想方法。

3 茶思想對數學思想方法的應用

茶思想中雖然飽含數學的思想方法。但是，茶思想中的數學思想方法體現的并不明顯，這本身并不重要，重要的是如何能夠從茶思想中受到啟發，將精髓提煉出來并應用數學思想方法中。

3.1 幾何數學思想的應用

茶文化中所蘊含的無窮和無極宇宙間的哲學理念，對幾何數學有一定的借鑒意義。例如：長方形、正方形、圓形等幾何圖形，在中國很早就被古代數學家們所認識。在求解這些圖形的周長時，對于長方形，設兩條邊長分別為b、c，則該長方形的周長為（b+c）×2；對于正方形，設其邊長為a，則該正方形的周長為a×4。在求解圓形的周長時，便遇到了困難。而利用茶思想中的無極思想，我們可以對圓形進行切割。在正五邊形中，設其邊長為a，則該正五邊形的周長為a×5；同理，在正n邊形中，設其邊長為a，則該正五邊形的周長為a×n，假設此時n趨于無窮大，即正邊形的邊數無窮多，其形狀也就越來越接近于圓形，所得到的周長便越接近于圓形的周長，這便是中國傳統的“割圓術”的方法原理，是中國古代數學輝煌成就的代表。

3.2 代數數學思想的應用

茶樹在種植的過程中，需要按照一定的行列進行有序排列。如果需要澆水，則應當按照行列對每一株茶樹都進行澆水，才能使茶葉整體得到較好的收益，否則，厚此薄彼就會使茶葉長勢不均，影響茶葉質量標準。應用到代數數學思想中同樣如此。例如：在高等代數數學中，對于矩陣的算法即沿用了同樣的道理。在矩陣乘法算式中，需要對矩陣內所有數字進行乘法運算，才能得到正確結果，如

3.3 優化組合的應用

在現代的采茶過程中，大部分為手工采茶，因為手工采茶有巨大的好處。首先。就是茶葉的采摘標準趨于一致，在枝葉的選擇上，大小適中，標準劃一，使產品更加細致。但是一個明顯的缺點就是速度過慢，而且人工成本較高。也有部分茶企采用采茶機來采摘茶葉，優點是速度加快了，但是由于機器的非智能化，對茶葉的枝葉多有損傷，而且還可能因為機器的金屬材質而造成茶葉的重金屬污染。如果能實現兩者的結合，使茶企在效率、成本、標準等方面，找到最佳的平衡點。這樣的茶思想應用到數學思想方法中，就是優化組合。可以利用圖形、數據等，找到問題的最佳解決途徑，找出最合適的選擇。

4 結論

數學思想方法，既深奧，也普遍。它成形于我們的生活，并且反作用于我們的生活。生活中處處存在數學思想方法，茶文化中也不例外。從茶葉種植、茶葉采集、茶葉制作的過程中，我們可以領悟到傳統茶思想中所體現的邏輯、演繹和嚴謹的數學思想方法。從這些茶思想中進行提煉升華，應用于數學思想方法中。

[1]高桂霞.關于數學思想方法的探索與思考[J].社會科學:引文版, 2016(7):185-186.

[2]羅成忠.從采摘油茶籽說起——談初中數學中的分類討論思想[J].新課程:教育學術,2012(1)：29-30.

[3]張新愛.茶文化引領學生感悟數學思想[J].福建茶葉,2016(8):258-259.

王 盼（1986-），女，陜西渭南人，碩士研究生，講師，研究方向：數學課程與教學論。