歐拉不等式一個加強的類似
2017-07-05 13:10:09福建省福清第三中學350315
中學數學研究(江西) 2017年7期
福建省福清第三中學 (350315) 何 燈
歐拉不等式一個加強的類似
福建省福清第三中學 (350315) 何 燈
設ΔABC的三邊為a,b,c，外接圓和內切圓半徑分別為R,r，則有著名的歐拉不等式R≥2r.文[1]中建立了歐拉不等式的如下三角形式的加強不等式
定理1 設R,r分別為ΔABC的外接圓和內切圓半徑，則有(Σ表示循環和)
綜上可得f(s)≥0，從而得定理2成立.
[1]鐘建新.歐拉不等式的一個三角形式的加強鏈[J].數學通報,2012,51(1):63.
