小區(qū)開(kāi)放前后城市道路通行能力的定量分析

黃艷紅，朱家明，陳夢(mèng)倩，陳璐璐

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030)

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小區(qū)開(kāi)放前后城市道路通行能力的定量分析

黃艷紅，朱家明*，陳夢(mèng)倩，陳璐璐

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030)

針對(duì)小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響,以行程時(shí)間為切入點(diǎn)，分別構(gòu)建了相關(guān)分析檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒌缆吠ㄐ心芰?shù)模型，并對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行合理賦值，建立了道路通行能力定量評(píng)估模型。應(yīng)用SPSS、MATLAB和AutoCAD軟件進(jìn)行求解，得到不同類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行能力的影響程度是不同的結(jié)論，最后針對(duì)性地給出關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議。

小區(qū)開(kāi)放；道路通行能力；相關(guān)分析；定量評(píng)估；MATLAB

2016年2月21日，中共中央、國(guó)務(wù)院發(fā)布的《中共中央國(guó)務(wù)院近日發(fā)布關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見(jiàn)》中指出：“要牢固樹(shù)立和貫徹落實(shí)創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享的發(fā)展理念，認(rèn)識(shí)、尊重、順應(yīng)城市發(fā)展規(guī)律，努力打造和諧宜居、富有活力、各具特色的現(xiàn)代化城市"[1]。意見(jiàn)中還特別指出：“原則上不再建設(shè)封閉型住宅小區(qū)，已經(jīng)建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開(kāi)放。"這一意見(jiàn)引發(fā)人們廣泛的討論，開(kāi)放小區(qū)是否能夠優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、提高道路的通行能力、改善交通道路狀況？開(kāi)放小區(qū)的改善效果如何？因此，對(duì)小區(qū)開(kāi)放前后道路通行能力的變化問(wèn)題的研究，對(duì)于優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、提高道路通行能力、改善交通狀況具有重要意義。同時(shí)，此研究也對(duì)我國(guó)小區(qū)的規(guī)劃與發(fā)展有一定指導(dǎo)意義。

1 文獻(xiàn)綜述與模型假設(shè)

目前，國(guó)內(nèi)許多專(zhuān)家從不同的角度對(duì)小區(qū)開(kāi)放的道路通行影響問(wèn)題進(jìn)行了研究。李向朋[2]通過(guò)整理調(diào)查的數(shù)據(jù)，采用交通分析理論和Braess悖論，然后獲得道路交通能力、延誤時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度、行程時(shí)間、行程延誤、V/C等評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷封閉型小區(qū)周?chē)煌顩r。不足之處是沒(méi)有考慮封閉型小區(qū)的整體交通特性。詹斌[3]從小區(qū)開(kāi)放程度、小區(qū)位置、小區(qū)規(guī)模三個(gè)方面研究這個(gè)問(wèn)題，首先將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度方差作為道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后通過(guò)MATLAB軟件建立開(kāi)放小區(qū)路網(wǎng)接入城市道路網(wǎng)絡(luò)連接模型，最后發(fā)現(xiàn)小區(qū)路網(wǎng)接入節(jié)點(diǎn)越多、接入節(jié)點(diǎn)度越小、小區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，城市道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的方差越小。

在本文中，我們定義所研究道路通行能力指在一定的通行車(chē)輛下，車(chē)輛通過(guò)兩個(gè)距離點(diǎn)(因?yàn)閺哪骋粋€(gè)地點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)地點(diǎn)的線(xiàn)路不同，因此，導(dǎo)致所通過(guò)的路程不同)所用的時(shí)間。為了便于解決問(wèn)題，提出以下假設(shè)(1)道路橫斷面：不考慮小區(qū)道路橫斷面的多種類(lèi)型，只考慮單幅路；(2)線(xiàn)路選擇：車(chē)輛從小區(qū)入口的一個(gè)地點(diǎn)到小區(qū)出口的地點(diǎn)在小區(qū)開(kāi)放狀態(tài)下有很多線(xiàn)路，但是本文假設(shè)在能到達(dá)目的地的前提下，司機(jī)不會(huì)選擇具有回頭路的路線(xiàn)；(3)該城市道路無(wú)施工，道路狀況平整，車(chē)輛可正常行駛。

2 道路通行能力與其影響因素相關(guān)性分析

2.1 研究思路

首先不考慮小區(qū)開(kāi)放，我們通過(guò)定性分析得到車(chē)行路程、道路橫斷面長(zhǎng)度、車(chē)流密度、車(chē)行速度及車(chē)流量等因素會(huì)對(duì)道路通行能力產(chǎn)生影響，考慮小區(qū)開(kāi)放無(wú)非就是因?yàn)樾^(qū)內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)和外部道路結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)這些直接因素產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響道路通行能力，因此，我們得到初始的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，接著建立道路通行能力與各個(gè)指標(biāo)的相關(guān)分析檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)分析相關(guān)系數(shù)和雙尾檢測(cè)值，來(lái)檢驗(yàn)構(gòu)建的指標(biāo)體系是否合理。

2.2 數(shù)據(jù)處理

前面已經(jīng)定義了道路通行能力，簡(jiǎn)單理解就是通過(guò)兩個(gè)距離點(diǎn)的行程時(shí)間，通過(guò)翻閱文獻(xiàn)初步可以判斷小區(qū)內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)、小區(qū)外部道路結(jié)構(gòu)會(huì)通過(guò)影響兩點(diǎn)之間的路程、橫斷面長(zhǎng)度、車(chē)行密度、車(chē)流量及車(chē)行速度，進(jìn)而影響行程時(shí)間。但是構(gòu)建的指標(biāo)體系必須滿(mǎn)足科學(xué)性、代表性、全面性、定性與定量相結(jié)合的原則。初始選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

為了針對(duì)性地描述每一個(gè)影響因素對(duì)道路通行能力的影響或相關(guān)程度，需將其他因素的影響視作常數(shù)(暫時(shí)不考慮其他因素影響)。在此用SPSS軟件進(jìn)行偏相關(guān)操作得到道路通行能力與各影響因素的偏相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 道路通行能力與影響因素的偏相關(guān)系數(shù)

研究對(duì)象道路通行能力影響因素車(chē)流密度車(chē)行速度車(chē)流量橫截面長(zhǎng)度路程偏相關(guān)系數(shù)0．8230．879-0．9040．678-0．899相關(guān)方向正相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)

利用SPSS軟件對(duì)道路通行能力與各影響因素進(jìn)行相關(guān)分析檢驗(yàn)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)和雙尾檢測(cè)值對(duì)影響程度進(jìn)行排序，從而對(duì)比于偏相關(guān)分析給出的排序，若結(jié)果大致一致，則得出道路通行能力的科學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)分析操作得出道路通行能力與各個(gè)影響因素的相關(guān)分析表，如表2所示。

表2 道路通行能力與影響因素的相關(guān)分析表

*.Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed)。

2.3 結(jié)果分析

將相關(guān)檢驗(yàn)分析結(jié)果與偏分析的結(jié)果對(duì)比，分析結(jié)果基本一致，得出選取的用于評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行能力的指標(biāo)體系是合理的，因此，可用于后文定量比較小區(qū)開(kāi)放前后道路通行能力模型的建立。

3 道路通行能力的參數(shù)模型

3.1 研究思路

首先以一個(gè)簡(jiǎn)單的小區(qū)內(nèi)部道路和周邊道路結(jié)構(gòu)圖為例，結(jié)合已建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建小區(qū)開(kāi)放前后道路通行能力的參數(shù)模型。這些影響因素的不同都會(huì)改變通過(guò)兩個(gè)距離點(diǎn)的時(shí)間，在封閉狀態(tài)下，小區(qū)周邊道路在每天的高峰期的車(chē)流密度較大，車(chē)輛行駛速度較慢，行程時(shí)間較長(zhǎng)；在開(kāi)放狀態(tài)下，車(chē)輛選擇通過(guò)小區(qū)的線(xiàn)路增多，車(chē)輛選擇各個(gè)線(xiàn)路的概率取決于道路的橫斷面長(zhǎng)度和該線(xiàn)路的行駛距離的長(zhǎng)短。小區(qū)開(kāi)放后，車(chē)輛通過(guò)小區(qū)的行程時(shí)間如何變化，取決于小區(qū)開(kāi)放后各個(gè)影響因素的具體變化。

3.2 模型建立

(1)模型假設(shè)

假設(shè)通過(guò)一個(gè)開(kāi)放性小區(qū)的各個(gè)進(jìn)口的總車(chē)輛數(shù)為n′，每條路橫斷面長(zhǎng)度為S，車(chē)流密度為k，車(chē)行速度為v，行程時(shí)間為t，小區(qū)內(nèi)的車(chē)行路程為l。

車(chē)流密度也不是恒定不變的，隨著時(shí)間、空間的變化，車(chē)流密度也會(huì)改變，故車(chē)流密度的公式為：

k=n″/S,

其中n″為各條線(xiàn)路上的車(chē)輛數(shù)。

由文獻(xiàn)[4]可知，車(chē)行速度v和車(chē)流密度k存在一定的關(guān)系，即當(dāng)車(chē)流密度較大時(shí)，車(chē)行的速度就會(huì)降低。因此，我們假設(shè)車(chē)行速度v與車(chē)流密度k存在反比關(guān)系：

v·k=ρ,

其中ρ為常數(shù)。

(2)求解過(guò)程

①考慮到共有α種通過(guò)小區(qū)的方式，即以一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，通過(guò)小區(qū)后另一個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)，則每種方式的總車(chē)輛均為n″=n′/α輛。

②再考慮從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)有n條路線(xiàn)，則每條路線(xiàn)被司機(jī)選擇的概率與路線(xiàn)的距離有關(guān)，路線(xiàn)距離越長(zhǎng)，司機(jī)選擇這條路線(xiàn)的概率就越小，所以選擇各個(gè)路線(xiàn)的概率，p1,p2,…,pn之間的比例為：

其中l(wèi)1,l2,…,ln表示每條線(xiàn)路起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離。

③對(duì)于任意一種從起點(diǎn)到終點(diǎn)的方式，每種路線(xiàn)均存在依照概率行駛的車(chē)輛，并且這些車(chē)輛都會(huì)增加每條獨(dú)立路段的車(chē)流密度k。

因此對(duì)于每個(gè)獨(dú)立路段，車(chē)流密度的大小均為所有從起點(diǎn)到終點(diǎn)的方式中所有的路線(xiàn)中車(chē)輛行駛過(guò)該路段的疊加，在第i種從起點(diǎn)到終點(diǎn)的方式中，第j條路線(xiàn)對(duì)獨(dú)立路段的增量為：

④第m條獨(dú)立路段的車(chē)流密度表示為km，大小為所有起點(diǎn)到終點(diǎn)的方式中全部包含該獨(dú)立路段的路線(xiàn)車(chē)流密度的疊加。

⑤對(duì)于第m個(gè)獨(dú)立路段的速度：

vm=ρ/km。

3.3 不同類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后道路通行能力的分析

考慮到小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素都會(huì)對(duì)開(kāi)放后的道路通行能力產(chǎn)生影響，因此，運(yùn)用AutoCAD軟件構(gòu)建兩大類(lèi)型小區(qū)，分別如圖2所示的內(nèi)部道路簡(jiǎn)單，外部道路復(fù)雜且進(jìn)出口較多的貫通型小區(qū)和圖3所示的內(nèi)部道路復(fù)雜，外部道路簡(jiǎn)單且進(jìn)出口少的田字型小區(qū)。

根據(jù)上述模型的建立，得到兩種類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后車(chē)輛通過(guò)小區(qū)的總行程時(shí)間，分別為：

通過(guò)比較不同狀態(tài)下的總時(shí)間就可以分析小區(qū)開(kāi)放前后道路通行能力的變化程度。

4 道路通行能力的定量評(píng)估

4.1 研究思路

前面我們已經(jīng)建立不同類(lèi)型小區(qū)道路通行能力的參數(shù)模型，因此，現(xiàn)在只要將各個(gè)參數(shù)的數(shù)值代入?yún)?shù)模型，就可以定量比較各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行能力的影響。

4.2 模型求解

交通局規(guī)定車(chē)輛在小區(qū)車(chē)行速度應(yīng)小于等于5km/h即(1.39m/s)，通過(guò)查找相關(guān)資料[5]得出車(chē)流速度與車(chē)流密度的具體關(guān)系，進(jìn)而得出車(chē)流密度ρ的合理參數(shù)值。利用MATLAB軟件根據(jù)建立的參數(shù)模型并結(jié)和具體參數(shù)值編程得到不同類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后車(chē)輛通過(guò)小區(qū)的總行程時(shí)間，并運(yùn)用EXCEL做出變化圖，如圖4、圖5所示。

4.3 結(jié)果分析

(1)首先進(jìn)行橫向比較，即同一類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后道路通行能力的比較。觀(guān)察圖5，看得到當(dāng)交通通行壓力不斷增大即車(chē)流量增多時(shí)，不管開(kāi)放與否，周邊道路的通行能力都下降了，且小區(qū)開(kāi)放狀態(tài)下道路通行能力的下降速度要比封閉狀態(tài)下慢；不同類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放后，車(chē)輛通行時(shí)間比封閉時(shí)車(chē)輛通行時(shí)間有一定量的減少，即小區(qū)開(kāi)放可以提高道路通行能力。

(2)再進(jìn)行縱向比較，為了方便比較，我們給出了道路通行能力提高率的數(shù)學(xué)關(guān)系式，記為：

根據(jù)MATLAB編程得到的數(shù)據(jù)，我們求解出開(kāi)放貫通形小區(qū)和開(kāi)放田字形小區(qū)的道路通行能力提高率分別為63.72%和61.11%，因此，可以得出開(kāi)放貫通形小區(qū)對(duì)道路通行能力的提高效果大于不開(kāi)放貫通形小區(qū)。

5 結(jié)語(yǔ)

總結(jié)前文的結(jié)論，我們向城市規(guī)劃部門(mén)和交通管理部門(mén)提出了四條合理化建議：第一，在一些外部交通壓力大、內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、進(jìn)出道路口多且面積較大的小區(qū)進(jìn)行試點(diǎn)開(kāi)放，逐步推廣到其他類(lèi)型的小區(qū)；第二，確定適度的路網(wǎng)密度值，設(shè)置清晰的城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)；第三，在開(kāi)放小區(qū)周?chē)O(shè)置分流路段，防止小區(qū)入口處出現(xiàn)交通擁堵情況；第四，在開(kāi)放小區(qū)內(nèi)設(shè)置行人區(qū)以保障開(kāi)放小區(qū)居民的安全。

因此利用各種參數(shù)之間的關(guān)系聯(lián)立求解，簡(jiǎn)化問(wèn)題，結(jié)合MATLAB、SPSS等多種數(shù)學(xué)軟件，求解比較不同類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后道路通行能力的變化，并給出了小區(qū)開(kāi)放的合理化建議，對(duì)城市規(guī)劃部門(mén)和交通管理部門(mén)的工作有一定的參考價(jià)值。因此，對(duì)于血液循環(huán)分析、復(fù)雜路口交通線(xiàn)路的規(guī)劃、高架橋等分流措施的規(guī)劃以及河道流水防洪問(wèn)題的引流方案等問(wèn)題都具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

[1] 新華社.中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見(jiàn)[EB/OL].http://news.xinhuanet.com/politics/2016-02/21/c_1118109546.htm,2016-2-21.

[2] 李向朋.城市交通擁堵對(duì)策—封閉型小區(qū)交通開(kāi)放研究[D].長(zhǎng)沙:長(zhǎng)沙理工大學(xué),2014.

[3] 詹斌.基于城市道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性的小區(qū)開(kāi)放策略研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2016.

[4] 司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2008.

[5] 劉俊娟,王瑋,肖美丹.單中心城市內(nèi)部車(chē)流密度和行車(chē)速度模型研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011，(1)：113-117.

Quantitative Analysis of the City Traffic Capacity Beforeand After Community Opening

HUANGYan-hong,ZHUJia-ming,CHENMeng-qian,CHENLu-lu

(AnhuiUniversityofFinanceandEconomics,Bengbu233030,China)

Community opening has an influence on traffic problems. With travel time as the point cut, the paper builds the correlation test model and the model of the traffic capacity parameters, then carries on the reasonable assignment of the parameters of the model, establishes the quantitative evaluation model of road traffic capacity. Using SPSS, MATLAB, AutoCAD software, the paper finally concludes that different types of communities have different degrees of impact on traffic capacity before and after the opening, and gives reasonable suggestions on community opening.

community opening; road traffic capacity; correlation analysis; quantitative evaluation; MATLAB

2017-03-18

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃學(xué)項(xiàng)目(201610378265)；省級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃學(xué)項(xiàng)目(201610378524)

黃艷紅(1995-),女，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生，研究方向:數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

朱家明(1973-)，男，碩士，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室主任，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

TU984.12

A

1674-3229(2017)02-0015-04