坐姿正脊機理的研究及裝置設計

李 迪, 程 光, 張 建, 陳秋媛

(1.北京智能機械創新設計服務工程技術研究中心,北京 100020;2.北京聯合大學 機器人學院,北京 100020)

坐姿正脊機理的研究及裝置設計

李 迪, 程 光, 張 建, 陳秋媛

(1.北京智能機械創新設計服務工程技術研究中心,北京 100020;2.北京聯合大學 機器人學院,北京 100020)

從脊柱側彎矯正的受力分析出發，將脊柱簡化為二維模型，比較了脊柱側彎矯正中的軸向載荷、橫向載荷和兩者的復合載荷的靜力學特征。通過對牽引機構和轉動機構的力學分析，獲得了坐姿正脊按摩椅對脊柱施力的生物力學特性。采用ANSYS軟件對坐姿正脊按摩椅的矯正功效進行了模擬，通過改變牽引力和轉動機構提供的橫向載荷和縱向載荷的大小，分析了牽引機構和轉輪機構對脊柱微變型的影響。最終得出結論：軸向力和橫向力同時作用在脊柱上，矯正效果應該最佳，而且無論脊柱變形程度多大，軸向牽引與橫向擠推的組合受力方式對于脊住微變有著最佳的效果。進而設計了一臺坐姿正脊按摩椅，該正脊按摩椅主要由座椅、靠背、扶手、牽引機構和轉輪機構等構成，為脊柱側彎相關疾病提供矯正治療依據，減少脊柱側彎患者的病痛，為今后脊柱側彎治療領域理論增添依據。

脊柱側彎； 受力分析； 矯正； 按摩椅設計

0 引 言

脊柱側彎是一種發病率較高的脊柱畸形，包括冠狀位、矢狀位和軸位上的序列異常引起的脊柱側凸[1]。引起脊柱側彎的原因有多種，包括結構性脊柱側彎(如特發性、先天性和神經肌肉性等)和非結構性脊柱側彎(如姿勢性側彎和癔癥性側彎等)[2]。脊柱側彎對呼吸系統、內臟器官功能和軀干形態等有較大的影響[3]。脊柱側彎的治療分為手術治療和非手術治療[4]。由于脊柱側彎病因復雜，其治療手段需要從側彎特點、患者年齡和骨齡發育等方面考慮。三維矯形技術和椎弓根螺釘固定技術是較為普遍的手術治療手段，但其安全性仍然存在許多爭議[5]。非手術治療即保守治療方法，常見的有懸吊運動、矯形體操治療、支具和理療等。

為了獲取脊柱側彎特點，對脊柱側彎的力學特性方面展開了機理研究。Zhang等利用有限元分析軟件通過施加載荷來模擬脊柱側彎，分析了當Cobb角保持不變時橫向力對脊柱側彎和骨盆傾斜的影響[6]。杜青選擇脊柱側凸特定運動療法和脊柱矯形支具治療兩種治療方法，康復治療療效顯著，可以阻止畸形進展，增強骨質強度，改善雙側豎脊肌肌肉運動控制差異，提高肺功能和生活質量[7]。汪學松等利用有限元軟件建立了脊柱側彎三維有限元模型，模擬了脊柱側彎的特性[8]。楊永宏等建立了脊柱側彎三維有限元模型，計算了脊柱的活動度、椎間盤、椎體等部位的應力分布，分析了退變性脊柱側彎的力學特點[9]。魏建新建立了半椎體切除后的脊柱側彎有限元模型，分析了橫向連接裝置對脊柱后路的生物力學影響[10]。

孫守林等設計了一款針對脊柱側彎的牽拉式矯形器，在腰部和雙肩之間用多節狀承力架連接，多節狀承力架受壓時會引起脊柱向凸側彎曲從而進行矯形[11]。徐子茵針對老年人設計了一臺脊柱康復床，康復床的起背功能對脊柱進行搖擺和旋轉，增強脊柱各關節的活動力和靈活性[12]。張鴻筑發明了一種治療胸椎壓縮性骨折和糾正脊椎側彎的裝置，用牽引缸推動推力板對患者的脊椎側彎進行牽拉治療[13]。任海龍等發明了一種脊柱側彎矯正器，弧形導向柱可以產生恢復成線形的彈力，進而施加給脊柱矯正力，幫助處于發育期的青少年進行脊柱矯正[14]。梁漢基發明了一種脊椎康復牽引機構，采用螺母螺桿裝置作為運動變換實現拉力輸出，實現脊椎牽引矯正[15]。在臨床實踐中，必須向患者說明配戴矯形器必要性與有效性，使患者以積極的心態接受和配合治療，以獲得好的療效[16]。

現有的對脊柱側彎的矯形設備主要以按壓或槌打等物理方式進行理療，對脊柱側彎矯正的作用有限，這些理療設備的長期效果尚不清楚。本文首先對脊柱側彎矯正的受力分析進行研究，為預防和改善脊柱側彎提供了力學依據，進而設計了一臺具有保健功效預防脊柱側彎按摩椅。脊柱側彎按摩椅的治療目的是矯正側彎畸形且制止其進一步加重，恢復脊柱的生理彎曲，獲得穩定，維持軀干平衡，改變外觀畸形，盡可能減少融合范圍，減輕或解除腰背部疼痛，最大限度改善身體狀況，維持心肺功能。

1 脊柱側彎矯正的受力分析

脊柱側彎的力學定義為脊椎骨之間或之內不正常的變形(過多的彎曲或過大的轉動)。在脊柱側彎的矯形中，軸向力和橫向力有較多的應用,軸向力常應用在骨骼肌的牽引、Milwaukee架和Harrington系統等;橫向力常應用在Milwaukee架和Risser桌。為了比較脊柱側彎矯正中的軸向力、橫向力和兩者復合力的靜力學行為，將脊柱簡化為二維模型。

假設僅有軸向力施加在脊柱上，如圖1(a)所示。軸向力作用在脊柱節段的兩點A和B，A點的軸向力向上而B點的軸向力向下。A和B點的軸向力對脊柱有牽拉變直的效應。值得注意的是，實際中采用的牽拉機制作用在各個椎間盤上。C點為扭轉中心，在同一個額狀面上運動。AC和BC段模擬了脊柱側彎Cobb角的畸形。定義軸向力形成的矯正力矩(即折彎力矩)為作用力F乘以頂椎到作用力的垂直距離。對于僅有軸向力施加在脊柱上的情況，矯正力矩為：

(1)

式中:L為AC段和BC段的長度;F為軸向力的大小;β為AC與AB段形成的夾角。

(a) 軸向力

(b) 橫向力

(c) 復合力

圖1 脊柱受力示意圖

假設僅有橫向力施加在脊柱上，如圖1(b)所示。橫向力F作用在C點，在A和B兩點上產生0.5F的作用力使之平衡。A和B點的橫向力對脊柱有擠推變直的效應。定義橫向力形成的矯正力矩(即折彎力矩)為作用力F乘以頂椎到端椎的垂直距離。C點處形成矯正力矩，其作用在不同的椎間盤上形成矯正作用。對于僅有橫向力施加在脊柱上的情況，矯正力矩Ma為：

Ma=0.5FLcosβ

(2)

由以上分析可見，側彎的嚴重程度越大，頂椎到作用力的垂直距離就越長，且頂椎到端椎的垂直距離越短，即軸向力形成的矯正力矩隨著畸形程度的加重而增加，而橫向力形成的矯正力矩隨著畸形程度的加重而減少。可見在脊柱側彎的矯正過程中，軸向力和橫向力發揮了不同的作用。側彎嚴重的情況下,軸向力發揮的作用較大;而側彎較輕的情況下,橫向力發揮的作用更顯著。若軸向力和橫向力同時作用在脊柱上，矯正效果應該最佳。

假設軸向力和橫向力共同施加在脊柱上，如圖1(c)所示。對于同時有軸向力和橫向力施加在脊柱上的情況，矯正力矩Ma為：

Ma=FLsinβ+0.5FLcosβ

(3)

由以上對脊柱側彎恢復時受力進行分析可知，無論脊柱變形程度多大，軸向牽引與橫向擠推的組合受力方式對于脊住微變有著最佳的效果。

2 坐姿正脊按摩椅設計

從脊柱靜態受力的分析中得出了軸向牽引加橫向受力載荷對脊柱微變形回復有著最佳的效果。根據這種受力模式，針對脊柱有變形趨勢和脊柱微變形的成人人群，設計了一種基于按摩椅的裝置。該按摩椅從尺寸、質量、材質、智能設計、指示標志、曲線等方面進行了設計，不僅滿足患者對產品功效的需要，同時也滿足了實用、安全、舒適的需求。

2.1 按摩椅組成

坐姿正脊按摩椅主要包括座椅、靠背、扶手、牽引機構和轉輪機構組成。目前市面上按摩椅的按摩機構大多由滑輪結構組成，對脊柱的施力方式一般都是軸向或徑向，這些結構的運動軌跡并不能很好地預防或糾正脊柱的微變形。文中按照受力模式的最佳狀態設計一種機械結構。如圖2所示，在靠背上固定一個裝配板，在裝配板中軸線上對應于人體脊柱周圍對稱分布4個轉輪機構。圖3為轉輪機構示意圖,每個轉輪機構上均勻分布有3個圓柱形滾珠。轉輪機構的圓柱根部接入電機。在電機的驅動下，圓柱形滾珠進行一定頻率的圓周旋轉，并作用在后背上進行滾動，后背受到的切向力傳到脊柱上，實現牽引和拉伸脊柱的功能。4個轉輪機構有著不同的轉動方向，滾動形式的受力圖解如圖4所示。左上側轉輪機構由脊柱外側向脊柱內側轉動;而右上側轉輪機構的轉動方向與其相反，左下側轉輪機構由脊柱內側向脊柱外側轉動;而右下側轉輪機構的轉動方向與其相反。

圖2 正脊按摩椅設計示意圖圖3 轉動機構示意圖

圖4 轉動機構的轉動方向

依靠滾輪產生的摩擦力無法達到牽引的效果，因此在正脊按摩椅中加入了牽引機構。牽引機構由牽引帶、下巴托帶、牽引架和控制端組成(見圖2)。牽引架組裝在靠背上側，牽引帶垂懸在牽引架下方，下巴托帶連接著兩條牽引帶。通過控制端可以調節牽引架提供的軸向牽引力，實現拉伸脊柱的功能。值得說明的是，轉輪機構不僅提供了橫向力，還提供了縱向力，間接增加了牽引力，在小范圍內適當地調節牽引質量即可，增加人體的舒適感。

2.2 轉動機構的力學分析

盡管4個轉動機構的轉動方向不同，但是它們在人體背部施加的轉動摩擦力和轉矩的數值大小相同。取一轉動機構進行受力分析，設橫向為X軸，徑向為Y軸(Y軸與人體脊柱相重合)，轉矩Ma由電機提供，其與桿長L和滾動摩擦力F的關系可以表示為：

Ma=3FL

(4)

對F沿X軸和Y軸進行分解后分別得到：

(5)

式中,t為滾動摩擦力F和橫軸之間的夾角。

針對一個已變形的脊柱進行受力分析，將下側一對轉動機構作為研究對象，如圖5所示。圖中x1和x2分別為機構中心到脊柱Y軸的距離，x2>x1。

圖5 已變形脊柱受力圖

轉動機構作用在肌肉上，轉動機構施加的力會由于肌肉組織的變形而收縮或者擴張。肌肉的變形屬于彈性變形，可將背部集群均分成單個肌肉群，則局部肌肉受力形式簡化為：

(6)

式中：F為機構施加的橫向力或縱向力；Fp為肌肉受力；xi(i=1,2,…,n)為局部肌肉的位移形變量；n為肌肉群數量；k為肌肉勁度系數。

在X方向上左側力和右側力的平衡方程分別為：

(7)

kx1+kx2+kx3+…+kxn=

kx1+kx2+kx3+…+kxm

(8)

若對右側力肌肉群的劃分更多，即m>n，則式(8)意味著方程左側的項數較多，即X方向上左側力和右側力的合力向右。

在Y方向上上側力和下側力的平衡方程分別為：

(9)

(10)

若對右側力肌肉群的劃分更多，即m>n，則式(3)～(10)意味著方程左側的項數較多，即Y方向上上側力和下側力的合力向上。轉動機構在脊柱上的兩個驅動作用力的合力大小為：

(11)

3 坐姿正脊按摩椅的受力分析

為了比較轉動機構提供的橫向載荷和縱向載荷對脊柱矯正的影響，在ANSYS中將牽引力和轉動機構提供的橫向載荷和縱向載荷均設定為靜態力。圖6所示為牽引力為10 N時，轉動機構提供的橫向載荷和縱向載荷的改變對脊柱微變的影響。其中圖6(a)所示為橫向載荷為0 N、縱向載荷為5 N時脊柱總變形量隨脊柱軸向長度的分布。由圖可見，脊柱總變形量在脊柱側彎處達到最大值11.707 mm，最大總變形量隨著脊柱側彎最大處向上或向下距離的加大而逐漸下降。轉動機構提供的縱向載荷對脊柱上部產生的變形高于對脊柱下部產生的變形。圖6(b)所示為橫向載荷為5 N、縱向載荷為0 N時脊柱總變形量隨脊柱軸向長度的分布。由圖可見，脊柱總變形量在脊柱變形處達到峰值11.703 mm，這接近于轉動機構僅提供5 N縱向載荷時對脊柱產生的最大總變形量。轉動機構提供的橫向載荷對脊柱上部產生的總變形較高，而橫向載荷對脊柱下部產生的總變形較低。

(a)橫向載荷=0N,縱向載荷=5N(b)橫向載荷=5N,縱向載荷=0N

圖6 牽引力為10 N時，橫向載荷和縱向載荷的改變對脊柱微變的影響

圖7所示為牽引力固定為10 N時，改變轉輪機構提供的復合載荷時對脊柱微變的影響。轉輪機構復合載荷分別設定為5、10和15 N。圖7(a)所示為復合載荷為5 N時脊柱總變形量隨脊柱軸向長度的分布。脊柱總變形量的最大值為16.389 mm，出現在脊柱變形最大處。與牽引力為10 N時，轉動機構僅提供5 N橫向載荷時相比，脊柱總變形量增大了4.682 mm。圖7(b)所示為復合載荷為10 N時脊柱總變形量隨脊柱軸向長度的分布。脊柱總變形量的最大值仍出現在脊柱側彎最嚴重的部位，其值為28.083 mm。圖7(c)所示為復合載荷為15 N時脊柱總變形量隨脊柱軸向長度的分布。脊柱總變形量的最大值為44.794 mm，位于脊柱變形最大的位置。可見，當牽引力固定為10 N時，隨著轉輪機構復合載荷從5 N變化到10 N，脊柱總變形量從16.389 mm增大到28.083 mm，增加幅度達到71.35%。而轉輪機構復合載荷從10 N加大到15 N時，脊柱總變形量從28.083 mm增大到44.794 mm，增加幅度為59.51%。此外，圖7還顯示出轉輪機構復合載荷對脊柱上部產生的變形高于對脊柱下部產生的變形。

(a) Fs=5 N

(b) Fs=10 N

(c) Fs=15 N

圖7 牽引力為10 N時，轉輪機構復合載荷的改變對脊柱微變的影響

圖8所示為轉輪機構復合力固定為10 N，改變牽引力時對脊柱微變的影響。牽引力分別設定為0、15和20 N，而圖7(b)顯示了轉輪機構復合力固定為10 N時牽引力為10 N的情況。圖8(a)所示為牽引力為0 N時脊柱總變形量隨脊柱軸向長度的分布。脊柱總變形量的最大值為26.212 mm，出現在脊柱變形最大處。圖8(b)所示為牽引力為15 N時脊柱總變形量隨脊柱軸向長度的分布。脊柱總變形量的最大值仍出現在脊柱側彎最嚴重的部位，其值為48.197 mm。圖8(c)所示為牽引力為20 N時脊柱總變形量隨脊柱軸向長度的分布。脊柱總變形量的最大值為60.125 mm，位于脊柱變形最大的位置。可見，當轉輪機構復合力為10 N時，隨著牽引力從0 N變化到10 N，脊柱總變形量從26.212 mm增大到28.083 mm，增加幅度達到7.13%。牽引力從10 N加大到15 N時，脊柱總變形量從28.083 mm增大到48.197 mm，增加幅度為71.62%。牽引力從15 N加大到20 N時，脊柱總變形量從48.197 mm增大到60.125 mm，增加幅度為24.75%。值得注意的是，雖然牽引力的加大提升了脊柱總變形量。但是從圖8(b)和8(c)可以看出，脊柱上部和下部的變形非常明顯，整個脊柱的軸向不再處于垂直方向。可見在固定的轉輪機構復合力下，過大的牽引力會引起脊柱過度矯正，導致脊柱不再垂直。此外，圖8還顯示出牽引力對脊柱上部產生的變形高于對脊柱下部產生的變形。綜合以上轉輪機構復合力和牽引力對脊柱微變的影響分析，在轉輪機構復合力為10 N時，建議牽引力不高于10 N。

(a) 牽引力0 N

(b) 牽引力15 N

(c) 牽引力20 N

4 結 論

以脊柱側彎的生物力學特性為依據，針對脊柱有變形趨勢和脊柱微變形的成人人群，設計了一種具有矯正脊柱側彎功能的按摩椅，利用ANSYS軟件對按摩椅進行了力學研究，可以得到如下結論：

(1) 軸向牽引和橫向拉伸的聯合載荷對脊柱側彎有著最佳的矯正效果。

(2) 牽引力為10 N時，轉動機構提供5 N橫向載荷或5 N縱向載荷時對脊柱產生的最大總變形量沿脊柱軸向的變化幾乎一致。轉輪機構提供的載荷對脊柱上部產生的總變形較高，而對脊柱下部產生的總變形較低。

(3) 轉輪機構復合載荷和牽引載荷對脊柱矯正微變有著不同的影響。牽引力固定為10 N時，隨著轉輪機構提供復合載荷從5 N增加到10 N和15 N，脊柱總變形量增加幅度分別為71.35%和173.32%。當轉輪機構復合力固定為10 N時，隨著牽引機構提供牽引載荷從0 N增加到10 N和20 N，脊柱總變形量增加幅度分別為7.13%和83.87%。

(4) 當牽引載荷和轉輪機構提供復合載荷的總載荷不變時，牽引載荷越大，脊柱總變形量越多，轉輪機構提供復合載荷引起的脊柱總變形量的增長趨勢不如牽引載荷引起的脊柱總變形量的增長趨勢，轉輪機構提供的軸向和橫向載荷可以彌補牽引載荷不足，改善了患者在康復保健過程中的舒適性。

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Research on Sitting Posture Spinal Mechanism and Device Design

LIDi,CHENGGuang,ZHANGJian,CHENQiuyuan

(1. Beijing Engineering Research Center of Smart Machinery Innovation Design Service. Beijing 100020, China;2. College of Robot, Beijing Union University, Beijing 100020, China)

Scoliosis in recent years is one of the more common spinal disease, its treatment includes conservative treatment and surgical treatment. From the force analysis of scoliosis correction, the spine is simplified to a two-dimensional model, the characteristics of the scoliosis correction of axial load and horizontal load, and the statics of composite load are compared. Through the analysis of the mechanics of traction mechanism and the rotating mechanism, the biomechanics properties yielded under applying pressure of spinal massage chair are obtained when patient has a right posture. Using ANSYS software the corrective effect of sitting position by spinal massage chair is simulated. Changing the traction and the rotating mechanisms, the influences of traction institutions and wheeling drift of the spine are analyzed. Final a spinal massage chair with sitting position is designed, mainly includes seat, back of a chair, armrest, traction mechanism and the organizations of the wheel parts.

scoliosis; force analysis; correction; massage armchair design

2016-12-12

北京聯合大學2016教改重點項目(JJ2016Z005)

李 迪(1992-)，男，北京人，碩士生，主要研究方向為人機工程學。Tel.:13716252062;E-mail:105078188@qq.com

程 光(1964-)，男，江蘇南通人，教授，碩士生導師，主要研究方向為人機工程學。

Tel.:010-65917507;E-mail:chengguang@buu.edu.cn

N 33

A

1006-7167(2017)06-0068-05