模擬電子技術動態練習題的仿真研究與應用

鄧 云, 韋忠善, 朱海燕

(廣西職業技術學院 計算機與電子信息工程系，南寧 530226)

模擬電子技術動態練習題的仿真研究與應用

鄧 云, 韋忠善, 朱海燕

(廣西職業技術學院 計算機與電子信息工程系，南寧 530226)

分析開發模擬電子技術動態練習題的困難，研究并開發新的模擬電子技術練習平臺。新平臺內置電路建模與仿真模塊，應用改進節點電壓法建電路方程組，通過迭代法解電路方程，實現了動態練習題的參考答案的自動運算，極大簡化了動態練習題的開發。實踐應用表明，新平臺廣受好評，有較好推廣應用前景。

模擬電子技術； 動態練習題； 仿真

0 引 言

模擬電子技術是電類專業重要的技術基礎課程[1-2]，也是學生接觸的第一門電子技術類課程，其具有知識涉及面廣、概念抽象和電路多變的特點，因而學生普遍覺得學習模擬電子技術存在較大困難[3-5]。

要學好模擬電子技術，需要歷經足夠的練習。當前，提供給學生的練習題，主要是教材所附的習題，及其配套的練習系統，或教師編寫的習題集。這些習題無論是紙質形式還是電子形式，都是靜態練習題——練習題的內容和參考答案固定。靜態練習題易使學生養成背答案，而非真正理解練習題的不良習慣[5-6]。

發明專利“一種電力考試系統中計算題參數可變的方法”“一種模擬電子技術練習系統的練習題開發和用戶使用方法”和論文“參數隨機變化的模擬電子技術練習系統的開發”提出動態練習題概念——練習題的參數和參考答案動態變化[6-8]。利用程序使練習題的參數動態變化比較容易，困難的是如何獲取動態變化的參考答案?！耙环N電力考試系統中計算題參數可變的方法”通過給每練習題固化對應數學模型來實現，其題庫封閉，不支持用戶增加、編輯練習題；“一種模擬電子技術練習系統的練習題開發和用戶使用方法”和“參數隨機變化的模擬電子技術練習系統的開發”通過編譯、運行每練習題的仿真代碼來獲得參考答案，其題庫開放，支持用戶增加、編輯練習題，但需要用戶掌握仿真代碼的編寫，但普通用戶掌握仿真代碼的編寫并不容易，所以，其題庫實質上還是封閉的。題庫封閉，不支持用戶對題庫進行二次開發的特性，阻礙了系統的推廣應用，因系統開發者很難設計出足夠多，且能普適各類學校的練習題。

為此，應用模擬電路建模與仿真技術，開發了全新的模擬電子技術練習平臺。新練習平臺內置電路建模與仿真模塊，通過其自動建電路方程組、解電路方程組，獲取電路全部節點電位和全部支路電流值，然后從中提取參考答案，免除了動態練習題開發過程的編寫數學模型或編寫仿真代碼環節，使普通用戶開發練習題變得容易，使新練習平臺成為開放性平臺；新練習平臺內置電路繪圖模塊，支持電路圖的重構，因此，對同一練習題，新練習平臺不僅支持其電路參數動態變化，也支持其電路圖動態變化，實現了一題多圖，此特性對學生的電路分析能力要求更高，也更能培養學生的電路分析能力。

1 系統設計

系統組成框圖如圖1所示，各模塊功能如下：練習題開發時，電路編輯與顯示模塊用于繪制練習題的電路圖(也用于練習時重繪電路圖)；動態參數編輯模塊，用于編輯元件的參數變化方式或隨機變化范圍；題目編輯與顯示模塊，用于編輯練習題的題目(也用于練習時顯示題目)；練習題合成與存儲模塊，將電路拓樸、題目和動態參數代碼合成為完整的練習題，然后按一定格式存儲。

圖1 系統組成框圖

練習時，練習題選擇與讀取模塊，提供練習題選擇界面，并讀出所選擇練習題的全部信息；題目提取模塊，用于提取出練習題的題目；電路拓樸數據提取模塊，用于提取出練習題的電路拓樸數據；動態參數代碼提取模塊，用于提取出練習題的動態參數代碼；動態參數發生模塊，編譯、運行動態參數代碼，產生動態參數。電路編輯與顯示模塊依據所獲的電路拓樸信息和動態參數，重繪電路圖，題目編輯與顯示模塊則負責重現練習題的題目。

練習時，元件變換模塊，對二極管、三極管、運放等元件進行等效變換；建電路方程組模塊，負責電路拓樸統計，分配節點編號，建立節點直流電位為變量的方程組、支路電流為變量的方程組；解電路方程組模塊，通過迭代法，解電位變量方程組，獲節點電位向量，進而計算出支路電流向量。

當練習者輸入答案，并點擊“提交按鍵”后，練習答案提取模塊，提取出練習者所輸入的答案；參考答案提取模塊，從節點電位向量和支路電流向量中提取出參考答案；答案比對模塊，對練習者所輸入的練習答案，與系統自行運算出的參考答案進行比對，然后提示比對結果。

2 動態練習題開發

電路分析題型是模擬電子技術練習題的主要題型，其動態練習題開發包括繪制電路圖、編輯題目和編輯動態參數代碼3個環節。平臺自帶電路編輯與顯示模塊、題目編輯與顯示模塊，分別用以繪制電路圖和編輯題目。平臺定義簡單易用指令、函數和運算規劃，用以描述電路元件的參數變化方式(或有極元件的極性方向)。通過平臺定義的指令、函數和運算規劃，編寫動態參數代碼，使練習題由靜變動。

以一電壓比較器練習題為例，介紹動態練習題的開發，重點介紹題目編輯和動態參數代碼編輯。練習題開發界面如圖2所示，左邊為電路繪圖區，右邊為題目編輯區和動態參數代碼編輯區。在電路繪圖區，可由零開始，通過相應菜單，增添元件、移動元件、編輯元件，然后增加電氣連接線，繪制題目的電路圖，也可以打開、修改原有題目的電路圖，獲得新的電路圖。

在題目編輯區，可以輸入題目，本例題目如下：左邊電路圖，設運放為理想運放，發光二極管的導通電壓為2 V，則：①A點電壓為(VA)V。②B點電壓為(VB)V。③發光二極管D1電流為(ID1)mA。

其中，3個括號內嵌入的“VA”“VB”“ID1”為參考答案變量，隨同題目存儲。在練習階段，先依序提取括號內參考答案變量，再重現題目給練習者。練習者在對應括號內輸入答案，點擊“提交答案”后，程序依序提取括號內的內容作為練習答案。同時，程序通過電路建模、仿真，獲得全部節點電壓和全部支路電流數據，另依序編譯“VA”“VB”“ID1”，再依序返回節點A電壓、節點B電壓和D1電流值作為參考答案，用來與練習答案比對。

圖2 練習題開發界面

對每一電路，可以選擇部分元件參數進行動態變化，然后在動態參數代碼編輯區輸入相應代碼，每一代碼行對應一元件的參數變化規律。本例動態參數代碼如下：R1=rand(1-9),R2=10-R1,R3=rand(1,2,4),Ui1=rand(1-5)+rand(1-9)/10,U2=rand(5,8,10),U3=-U2,D1!。其中，rand( )為自定義的多態函數，如rand(1～9)，為返回1～9之間的隨機整數，又如rand(1,2,4)，為從1、2和4中隨機返回一個數。前3行，分別設定了R1、R2和R3的電阻值動態變化規律(單位保持不變)，第4行設定輸入電壓Ui1的動態變化規律，第5行設定電源U2的動態變化規律，第6行“U3=-U2”設定電源U3與U2大小相等，但極性相反，“D1！”設定D1。

擺放方向——隨機決定保持原方向或反方向。

練習時，程序讀出練習題的全部信息，動態參數代碼提取模塊從中提取出動態參數代碼，由動態參數發生模塊編譯、運行，產生相應隨機參數，電路編輯與顯示模塊依據產生的隨機參數，重繪電路。

3 模擬電路直流工作點仿真

模擬電子技術動態練習題的電路參數和參考答案動態變化，為了獲得參考答案，需要對電路進行直流工作點仿真，以獲得全部節點電位值和全部支路電流值，再從中提取出參考答案。直流工作點仿真主要包括元件等效變換、建電路方程組、解電路方程組環節。

3.1 元件等效變換

由于模擬電路含有二極管、三極管等非線性元器件，電路方程為非線性方程，導致建方程和解方程都比較困難。解決思路是用元器件的直流伴隨模型，將非線性元件進行線性化，然后建線性電路方程組，再通過迭代運算解電路方程組，最后獲得電路方程組的數值解[9-15]。

3.1.1 二極管直流伴隨模型

二極管的特性方程為:

(1)

其中，UT=kT/q為熱電壓。

(2)

式中:

(3)

(4)

圖3 二極管直流伴隨模型

3.1.2 三極管直流伴隨模型

NPN型三極管EM1模型如圖4所示。其中:

(5)

(6)

(7)

圖4 NPN三極管模型

(8)

(9)

式中:

(10)

(11)

(12)

(13)

由式(8)和(9)得:

(14)

綜合上各式，三極管的直流伴隨模型如圖5所示。

圖5 NPN三極管直流伴隨模型

3.2 電路直流工作點仿真流程

電路直流工作點仿真流程如圖6所示。

4 練習實例

以上電壓比較器為例，當打開練習題后，程序讀取系統當前時鐘作為隨機數種子，編譯、運行動態參數代碼，產生一組隨機參數，重繪電路，最后顯示電路和題目如圖7所示。從圖可見，電路圖相關參數與練習題開發時所設置參數不盡相同，特別是二極管D1，其正負極已調換位置。若點擊“改變參數”按鈕，程序又以系統當前時鐘作為隨機數種子，產生另一組隨機參數。當練習者在右邊題目的括號內輸入答案，點擊“答案提交”后，程序將練習者輸入答案與參考答案比較，并給出比較結果。

若點擊“正確答案”按鈕，程序將參考答案插入題目的相應括號內，同時，在電路圖，通過箭頭顯示電流方向，若發光二極管有電流流過，模擬其發光狀；若用戶移動鼠標至任一電路連接線，程序自動顯示此連接線上的電流值和電位值。

圖6 電路直流工作點仿真流程

圖7 練習界面

圖8 顯示參考答案界面

5 結 語

開發全新的模擬電子技術練習平臺,新平臺應用模擬電路建模與仿真技術，自動獲取電路全部節點電位值和全部支路電流值，然后從中提取參考答案，免除了動態練習題開發過程的編寫數學模型或編寫仿真代碼環節，極大簡化了動態練習題的開發，使普通用戶開發練習題變得容易，從而使平臺易于推廣。

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Simulation Research and Application of Dynamic Exercises of Analog Electronic Technology Course

DENGYun,WEIZhongshan,ZHUHaiyan

(Department of Computer and Electronic Information Engineering, Guangxi Vocational and Technical College, Nanning 530226, China)

The paper analyzes the difficulties in developing dynamic exercises of analog electronic technology course, and researches and develops a new analog electronic technology training platform. The new platform holds a built-in circuit modeling and simulation module, can establish circuit equations by the improved node voltage method, and get solution of circuit equations by iterative method. It realizes the automatic operation of the reference answers of the dynamic exercises, greatly simplifies the development of dynamic exercises. Application results show that the new platform is generally praised, and has good application prospect.

analog electronic technology; dynamic exercises; simulation

2016-10-21

廣西教育廳高校科研項目(YB2014486);廣西職業技術學院科研項目(161215)

鄧 云(1983-)，男，廣西全州人，碩士，講師，主要從事電子技術教學與研究。

Tel.：18176267212，E-mail：58325938@qq.com

韋忠善(1972-)，男，廣西橫縣人，教授，從事電子技術、計算機仿真技術研究與教學。

Tel.:13768516507;E-mail:724704157@qq.com

TP 311

A

1006-7167(2017)06-0118-04