用汞管研究弗蘭克-赫茲實驗中的電離問題

董 鍵 滿 灝 杜丹丹 墨軒皓 崔秀芝

(曲阜師范大學 1物理工程學院； 2物理工程學院2014級本科生，山東 曲阜 273165)

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用汞管研究弗蘭克-赫茲實驗中的電離問題

董 鍵1滿 灝2杜丹丹2墨軒皓2崔秀芝1

(曲阜師范大學1物理工程學院；2物理工程學院2014級本科生，山東 曲阜 273165)

在弗蘭克-赫茲實驗中會觀察到板極電流振蕩曲線在某個電壓下突然升高，振蕩消失的現(xiàn)象，此時管子內(nèi)部氣體被擊穿，產(chǎn)生大量離子和電子.由此產(chǎn)生一個疑問：原子電離是從何時開始的？是只存在于擊穿過程中，還是早在擊穿之前就存在了呢？通過電流放大器測量柵極G1的電流隨柵極G2電壓的變化曲線，觀察到電流的逐步下降和突然反向的現(xiàn)象，獲得了原子電離的直接證據(jù)，它說明：不僅在擊穿時原子被電離，在擊穿之前就存在著電離的過程，電離的數(shù)量隨著加速電壓增大而增多，擊穿是電離增多到某種程度的突然放大。該發(fā)現(xiàn)的延伸意義是：既然有電離的存在，也就有各種高激發(fā)的存在，弗蘭克-赫茲實驗曲線是多種激發(fā)的綜合結(jié)果，不能只考慮單一能級的激發(fā)。

弗蘭克-赫茲實驗；柵極電流；原子能級；原子電離；峰間距

弗蘭克-赫茲實驗(以下稱F-H實驗)是原子物理學發(fā)展初期的一個著名實驗，該實驗對于推動科學界接受N.玻爾的原子能級概念起了重要作用[1]。然而，最近的研究表明，該實驗還有許多問題沒有研究清楚，其中最著名的那條弗蘭克-赫茲曲線(以下稱F-H曲線，見圖1)的形成也許另有解釋，該曲線是一條統(tǒng)計曲線，是原子各種激發(fā)和柵極吸收的綜合結(jié)果，不直接反映原子狀態(tài)的微觀信息[3]。為了更好地證明在F-H實驗中原子會有各種激發(fā)而不是單一激發(fā)，一個合理的想法是尋找電離的存在，如果能檢測到實驗中出現(xiàn)了正離子，則原子電離態(tài)以下的各種狀態(tài)都可能被激發(fā)。本文將傳統(tǒng)的充汞四極F-H實驗裝置的電流放大器從測量板極電流改為測量柵極G1的電流，成功地觀測到正常F-H曲線測量過程中存在汞原子的電離現(xiàn)象，為汞原子多激發(fā)的存在又添一有力證據(jù)。

圖1 原始的F-H實驗曲線[2]

1 實驗方案

為了能探測到正常F-H實驗中離子的存在，需要對實驗電路進行改造，見圖2，將板極P懸空，拆除柵極G1上的控制電壓，G1通過1kΩ的限流電阻接微電流放大器Amp，柵極G2接掃描電源Scan。將F-H管作這種運用是罕見的。

圖2 測量G1電流觀測汞原子電離

對G1電流分析表明，它可能顯示出離子的存在，因為，假如從K到G2之間有離子產(chǎn)生，掃描電壓會將它們驅(qū)趕向陰極K，部分離子會撞擊G1，中和其上所吸收的陰極發(fā)射的電子，電流會有一個從大到小的變化，或許發(fā)生電流方向的改變。若如此，則可以預(yù)期該電流也能指示F-H管內(nèi)的擊穿現(xiàn)象。

掃描電壓和柵極電流的測量采用模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC，并由計算機接收和處理數(shù)據(jù)。

2 實驗結(jié)果與分析

圖3 G1電流與掃描電壓的關(guān)系

按圖2電路測量了爐溫70℃至200℃范圍內(nèi)掃描電壓UKG2與G1電流的關(guān)系，圖3是爐溫為100℃、120℃和140℃時的電流曲線，具有代表性。在掃描電壓的起始段，G1電流IG1為正，測的是電子形成的電流，這些電子來自陰極發(fā)射，被G1吸收所致。隨著UKG2的增大，IG1略有上升，這是F-H管正常的陰極發(fā)射電流增加的反映。UKG2再增大，IG1出現(xiàn)拐點(對應(yīng)符號Δ)，然后開始下降，并在某個臨界點(對應(yīng)符號○)突然下降，形成一個窄而陡的谷，然后繼續(xù)下降或者上升，呈現(xiàn)復(fù)雜的變化，與汞蒸氣的濃度和離子的濃度有關(guān)，屬于暫態(tài)過程。在臨界點之后，電流反向，出現(xiàn)正電荷形成的電流。由此推知，至少從拐點Δ開始，F(xiàn)-H管內(nèi)便出現(xiàn)汞的正離子，這些離子被掃描電壓驅(qū)趕奔向K的過程中，部分被G1吸收，中和了G1上的部分負電荷，使電流下降；隨著掃描電壓的增加，離子數(shù)量越來越多，G1電流下降也越來越大，在離子數(shù)量增大到一定程度，出現(xiàn)氣體擊穿，此時突然產(chǎn)生大量的離子和電子，G1極接收了過多的離子，電流反向。由此可知，擊穿是氣體電離逐漸發(fā)展到一定程度的突然放大，在F-H管內(nèi)汞蒸氣被擊穿之前，早就存在汞原子的電離現(xiàn)象。

3 測量“第一激發(fā)曲線”時的擊穿現(xiàn)象

本文還進行了傳統(tǒng)的“第一激發(fā)曲線”測量，以觀測F-H實驗中的擊穿現(xiàn)象，該現(xiàn)象在教學上一般是要避免的。實驗電路見圖4，電流放大器測量板極P的電流。實驗中，爐溫范圍從70℃至200℃，所得到的F-H曲線都出現(xiàn)了擊穿現(xiàn)象，圖5是爐溫為140℃和160℃時的板極電流Ip曲線，符號○所指，就是電流突然增大的位置，F(xiàn)-H管內(nèi)的氣體在此時被擊穿，對應(yīng)的物理過程是：在K-G2之間突然出現(xiàn)大量的離子，對應(yīng)地出現(xiàn)大量的電子，導(dǎo)致板極電流迅速增加。擊穿現(xiàn)象是離子大量出現(xiàn)的標志，在此之前，即在掃描電壓小于擊穿電壓之前，離子已經(jīng)存在，只不過數(shù)量還沒有達到某個臨界值，離子不能形成“鏈式反應(yīng)”而自我增生，電流曲線還保持著振蕩性，一旦掃描電壓達到擊穿電壓(其值也是隨機的)，離子形成“鏈式反應(yīng)”，數(shù)量急劇增長，電流曲線陡直上升。擊穿現(xiàn)象是測量“第一激發(fā)曲線”時存在電離的最直觀表示，它與前述G1電流測量所反映的物理過程是一致的。

圖4 測量汞原子的第一激發(fā)曲線

圖5 測量第一激發(fā)曲線的擊穿現(xiàn)象

4 “第一激發(fā)曲線”的峰間距分布

有了不同爐溫下的“第一激發(fā)曲線”數(shù)據(jù)，可以研究F-H曲線峰間距的分布，揭示一些有用的信息。選每個峰值點附近一段區(qū)域，用多項式進行擬合，平抑噪聲，找出峰值的位置，然后計算出每條曲線相鄰峰值間距ΔUpp，按掃描電壓增大的方向?qū)Ψ彘g距排序作圖，并把不同爐溫下的峰間距曲線按溫度升高的方向從左到右依次排列，見圖6，該圖右上角的圖例給出了每條分布曲線對應(yīng)的爐溫，單位為℃。可以看出兩條明顯的規(guī)律：

圖6 “第一激發(fā)曲線”峰間距的變化

(1) 每個爐溫下的“第一激發(fā)曲線”峰間距都隨著掃描電壓增大而趨于增大，并不是常數(shù)，而一些教科書上卻把峰間距當作常數(shù)來對F-H管內(nèi)部的物理過程進行解釋，顯然是不正確的。

(2) 峰間距隨著爐溫升高而減小，總的變化區(qū)間在150℃之后改變不大，圖中用兩條虛線畫出了總變化范圍的大概區(qū)域和趨勢。既然峰間距還隨溫度變化，這進一步表示“第一激發(fā)曲線”的形成與多種因素有關(guān)，并非與原子固定的能級相關(guān)，因而用能量守恒的碰撞過程解釋F-H曲線是不對的。

5 結(jié)語

F-H實驗是一個復(fù)雜的實驗，原子有激發(fā)，有電離，不能簡化為單能級激發(fā)。探究多能級激發(fā)，同時考慮各個柵極的作用(尤其是G2的作用)，可以解釋F-H曲線的形成，也可以解釋發(fā)光[4,5]和電離現(xiàn)象，達到理論與實驗的統(tǒng)一。本文選擇從探索原子電離的角度出發(fā)，首次明確觀測到了傳統(tǒng)F-H實驗中離子的存在，由此推知，在正常F-H實驗中，原子的電離態(tài)以下各個能級都能夠被激發(fā)，多能級激發(fā)不再是假設(shè)，而是事實了。

[1] Bohr N. On the Quantum theory of radiation and the structure of the atom[J]. Phil.Mag.Series, 1915, 30(177): 394-415.

[2] Franck J, Hertz G. über zusammenst?sse zwischenelek-tronen und den molekülen des quecksilberdampfes und die ionisierungsspannung desselben[J]. Verk.d.Deutsch.Phys.Ges. 1914, 16(2): 457-467.

[3] 董鍵. Franck-Hertz實驗的統(tǒng)計模擬[J].物理實驗,2016,36(7):6-11. Dong Jian. Statistical simulation of Franck-Hertz experiment[J]. Physics Experimentation, 2016, 36(7): 6-11. (in Chinese)

[4] 楊銘珍,關(guān)文祥,王玉成.弗蘭克-赫茲管內(nèi)光環(huán)的觀測[J].物理實驗,1982,2(1):5-8. Yang Mingzhen, Guan Yucheng. Observation of aura emitted from Franck-Hertz tube[J]. Physics Experimentation, 1982, 2(1): 5-8. (in Chinese)

[5] 巫頤秀,李師鵲,沙振舜,等.充汞弗蘭克-赫茲管光環(huán)光譜分析[J].物理實驗,1983,3(4):146-149. Wu Jixiu, Li Shique, Sha Zhenshun, et al. Spectrum analysis on aura emitted from Franck-Hertz tube with mercury[J]. Physics Experimentation, 1983, 3(4): 146-149. (in Chinese)

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STUDY OF ATOMIC IONIZATION PROBLEMS IN FRANCK-HERTZ EXPERIMENT USING A QUADRUPOLE TUBE WITH MERCURY

Dong Jian1Man Hao2Du Dandan2Mo Xuanhao2Cui Xiuzhi1

(1College of Physics and Engineering;22014 Undergraduate of College of Physics and Engineering, Qufu Normal University，Qufu Shandong 273165)

In the Franck-Hertz experiment, the plate current oscillating curve suddenly rises at a certain voltage, and the oscillation disappears. At this point, the gas inside the tube is broken down and a large amount of ions and electrons are produced. The question arises: When did atomic ionization start? Is there only in the breakdown process, or as early as before the breakdown there? In this paper, the current of the gate G1 is measured by the current amplifier as a function of the voltage across the gate G2 in a tube with mercury, a gradual decrease in the current and a sudden reversal of the current were observed, this is a direct evidence of atomic ionization obtained for the first time. it shows that atomic ionization is a process of gradual development, before the gas breakdown there is ionization process, the number of atomic ionization increases with the acceleration voltage increases, the breakdown is the sudden amplification of ionization when the acceleration voltage increases to a certain extent. The extended significance of this finding is that since the existence of ionization, there are a variety of high excitation of the atom, Franck Hertz experimental curve is the result of a variety of excitation, and can not be considered only as a single level of excitation.

Franck-Hertz experiment; the gate current; energy level; atomic ionization; peak spacing

2016-12-01

董鍵，男，講師，主要從事計算物理、實驗物理及教育教學，qfdongjian@163.com。

董鍵，滿灝，杜丹丹，等. 用汞管研究弗蘭克-赫茲實驗中的電離問題[J]. 物理與工程，2017，27(3)：22-24,29.