物理學(xué)習(xí)對培養(yǎng)發(fā)散思維的重要作用
——以一道習(xí)題為例

陳釗宇

(北京市第八中學(xué) 2017屆理科班,北京 100032)

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物理學(xué)習(xí)對培養(yǎng)發(fā)散思維的重要作用
——以一道習(xí)題為例

陳釗宇

(北京市第八中學(xué) 2017屆理科班,北京 100032)

本文從一道普通物理習(xí)題的常規(guī)解題思路出發(fā)，與運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維、極限思維、抽象思維、逆向思維、實證思維、批判思維等物理學(xué)科中常用的思維方式引申出的不同解題思路進(jìn)行比較，展現(xiàn)物理學(xué)科思維的多樣性和不定性與發(fā)散思維的相通之處，闡明物理學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)發(fā)散思維的重要作用。

發(fā)散思維；物理學(xué)習(xí)；創(chuàng)新；浮力

1 導(dǎo)言

首先，請讀者思考這樣一道物理習(xí)題：

【習(xí)題】如圖1所示，在一個小池塘的水面上漂浮著一只船，船上載有一大石塊。將大石塊從船上拋入池中，當(dāng)大石塊沉到池底后，池塘水面高度將________大石塊在船上時的水面高度。

A． 高于；

B． 等于；

C． 低于。

圖1 習(xí)題圖

此題為物理學(xué)科中關(guān)于浮力問題的一道很普通的經(jīng)典習(xí)題，粗看似乎很簡單，細(xì)思之后則發(fā)現(xiàn)大石塊拋入池塘后引起水面上升，船卸掉大石塊后上浮引起水面下降，需要考慮兩者之間綜合作用的結(jié)果。讀者此時可以自行思考，先給出自己的答案。

通常情況下，學(xué)生會從常規(guī)思路出發(fā)，對船和大石塊進(jìn)行受力分析，給出所受的重力和拋出大石塊前后所受的浮力，計算前后兩種情形下排開水的不同體積，從而得出水面高度變化的最終結(jié)果。然而，如果能夠擺脫常規(guī)思路的束縛，通過發(fā)散性思考，利用物理中常用的轉(zhuǎn)化思維、極限思維、抽象思維、逆向思維、實證思維、批判思維等思維方式，可以發(fā)現(xiàn)解決此習(xí)題的更多思路，并且通過這些思路往往會比常規(guī)思路更直觀、更快速、更容易得到正確結(jié)果。本文以此題為例，比較常規(guī)解題思路與由發(fā)散性思維得到的多角度解題思路，展現(xiàn)了物理學(xué)科的思維方式與發(fā)散思維的相通之處[1]，表明了物理學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的重要性。

2 常規(guī)解題思路

先來看常規(guī)的解題思路。當(dāng)大石塊在船上時，通過受力分析，由牛頓第三定律可知，浮力F浮與船重力G船、大石塊重力G石之和平衡，即

F浮=G船+G石

(1)

當(dāng)大石塊被拋在池塘底后，船和大石塊所受的總浮力為

(2)

=G船

(3)

(4)

將式(3)和式(4)代入式(2)，并由式(1)得

(5)

(6)

即大石塊拋入池塘后排開水的總體積減小，由此得出水面將會下降的結(jié)論。

上述是學(xué)生一般會首先想到的常規(guī)解題思路，利用學(xué)過的有關(guān)浮力的知識進(jìn)行受力分析，該方法模式固定，但需要考慮的物理變量比較多，分析過程比較復(fù)雜，不太容易理解，稍有不慎，即有可能得出錯誤的結(jié)論。

3 發(fā)散思維下的多角度解題思路

物理學(xué)家的思維方式常常呈現(xiàn)出多樣性和不定性，對一個問題的思考不會局限于一套常規(guī)思路。物理學(xué)家在思考一個問題時，不但看到問題的表面，還會深入分析和思考問題的核心是什么？如何抓住核心？除了常規(guī)路徑，是否還能另辟蹊徑抵達(dá)核心？這里用到的就是常說的發(fā)散思維。發(fā)散思維不僅在解決重大、關(guān)鍵物理科學(xué)問題時能用到，即使在日常的物理課程解答習(xí)題的過程中，也是可以運(yùn)用的。以上述習(xí)題為例，如果能夠啟動發(fā)散思維，就會發(fā)現(xiàn)解決此問題不只局限于前文所述的常規(guī)思路，而是可以迸發(fā)出下面多種非尋常的思路，這些解題思路相對于常規(guī)思路反而會更直觀、更快速和更容易地得到正確結(jié)果[2]。

1) 轉(zhuǎn)化思維

這里用到的思維方式是轉(zhuǎn)化思維，即將不易考察的對象轉(zhuǎn)為另一個易于考察的等效對象[3]。應(yīng)用此思維方式，在本題中將不甚明朗的水面高度變化轉(zhuǎn)化為易于考察的池底壓強(qiáng)變化，便能快速而又準(zhǔn)確的得到結(jié)論了。轉(zhuǎn)化思維在生產(chǎn)和生活中也是得到廣泛應(yīng)用的。例如，對北京西站區(qū)域24小時內(nèi)人數(shù)變化情況進(jìn)行統(tǒng)計。如果是機(jī)械地動態(tài)記錄各個出入口的人員進(jìn)出數(shù)字，工作量將會是巨大的。但如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維，考慮到人手一部手機(jī)的實情，于是可以將人數(shù)轉(zhuǎn)化為接入到該區(qū)域內(nèi)手機(jī)基站的手機(jī)數(shù)目，這個數(shù)據(jù)就可以很容易地由系統(tǒng)得到了。再如，東漢時曹沖稱象的典故中也采用了轉(zhuǎn)化思維，曹沖將不能分割的大象轉(zhuǎn)化為可以分別稱量的一堆等重石塊，就可以累加得到大象的重量了。

2) 極限思維

在本題的思考中如果跳出常規(guī)的束縛，想象能夠在保持大石塊重量不變的情況下將大石塊的體積壓縮一些，顯然對于水面高低變化的最終結(jié)論是不會有影響的。如果我們利用極限思維[4]，將這種壓縮進(jìn)行到極致，如圖2(a)至(b)所示，使其壓縮到只有米粒大小，其密度自然也達(dá)到了極致。因為保持了石塊的重量不變，當(dāng)石塊在船上時水面高度與壓縮前是一樣的，但當(dāng)將米粒大小的極高密度石頭沉入水中時，結(jié)果卻立刻顯現(xiàn)了：因為米粒大小的石頭沉入水中對于水面高度變化的影響微乎其微，而卸去巨大重量的船卻會大大上浮，由常識就可以知道水面將會下降。

圖2 從常態(tài)到極限，從極限到抽象

這個解題思路用到的就是極限思維，即在不改變問題性質(zhì)的情況下，將某一因素的影響向極限擴(kuò)展，忽略掉干擾因素，從而使問題的本質(zhì)得以凸顯出來。極限思維也是人們在生活工作中經(jīng)常用到的思維方式，比如在工程生產(chǎn)中估算數(shù)據(jù)時將一些參數(shù)推廣到極值進(jìn)行考慮，在處理力學(xué)問題時將物體體積無限縮小視為一個質(zhì)點(diǎn)等。

3) 抽象思維

從上面的極限思維進(jìn)一步擴(kuò)展思路就會發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過極致壓縮后石塊的體積已經(jīng)是可以不用考慮的因素了，石塊在此處的核心作用僅僅是當(dāng)它在船上時給了船一個壓力，于是可以將石塊進(jìn)一步抽象化，將其抽象為一個壓力，這個壓力開始施加于船上，然后施加于池底，如圖2(b)至(c)所示。這個模型也可以想象成有一個巨人站在岸邊，先是用長矛向下戳船，而后將長矛提起后戳在池底，稍有生活常識的人都會自然而然地知道，當(dāng)用矛向下戳船時水面會上升，把長矛提起時水面會下降。

抽象思維對于一個人的重要性不言而喻，在社會中善于運(yùn)用抽象思維的人，可以簡化面對的問題，迅速抓住事物的核心，進(jìn)而剖析出其內(nèi)在的運(yùn)行規(guī)律[5]。而對于從事美術(shù)、音樂、設(shè)計等工作的藝術(shù)創(chuàng)作者來說，抽象思維更是創(chuàng)作的重要源泉。

4) 逆向思維

看到本題后，如果我們對于把大石塊拋入池底后水面高度將如何變化不是很清晰，這時可以嘗試采用另外一種非常重要的思維方式——逆向思維[6]。如圖3所示，可以假想在大石塊上拴了一根鐵鏈，將大石塊通過鐵鏈慢慢放入池底，然后再慢慢拉回船上，考察將大石塊拉回船上的逆向過程中水面是如何變化的。將大石塊拉回船上的過程中，從鐵鏈松弛到牽拉大石塊剛剛離開池底的時間內(nèi)，大石塊并沒有動，但鐵鏈的張力是在不斷增加的。鐵鏈的另一端連在船上，顯然，在鐵鏈的張力作用下，船是在不斷下沉的，水面會不斷上升，直到大石塊離開池底后開始保持不變?？辞宄四嫦蜻^程，也就知道了正向過程中水面是如何變化的。

圖3 正向與逆向過程

人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法，其實對于某些問題，倒過來思考或許會使問題簡單化，這就是逆向思維。逆向思維的案例在工程生產(chǎn)中比比皆是，如采用逆向思維對項目產(chǎn)品進(jìn)行逆向分析及研究，從而加快產(chǎn)品的設(shè)計過程，在軍事和信息安全領(lǐng)域逆向破解加密信息等。

5) 實證思維

在思考本題時，其實可以利用手邊的器具做一個簡單的實驗，實際看一下水面究竟是如何變化的。圖4為使用兩個塑料碗代替池塘和船,用一個鎖芯代替大石塊，進(jìn)行簡單實驗的照片。圖中黑線為初始水面高度，淺線為將鎖芯放入水中后的水面高度，由實驗直接得到了水面下降的結(jié)果。在遇到問題時，物理學(xué)告訴我們，除了從理論上研究思考外，一定要做實驗進(jìn)行驗證，實驗結(jié)果能夠最直接、最真實地給出結(jié)論，只有理論與實驗相符，結(jié)論才具有說服力[7]。

圖4 實驗驗證

6) 批判思維

到目前為止我們一直是在按照題目條件進(jìn)行解題，從不同思路都得出了水面將會下降的結(jié)論，然而事實上真的會看到水面下降嗎？具有懷疑精神的人不會輕易接受或拒絕，一定會用批判的眼光再來審視一下水面下降的問題[8]。讓我們做一個估算，假設(shè)池塘的直徑D為10m，大石塊的質(zhì)量m為100kg，密度ρ石為3×103kg·m-3，將大石塊拋入池塘前后排開水的體積差為

(7)

水面下降的高度為

(8)

大約為1mm，這個高度差對于一個直徑10m的池塘來說微乎其微，甚至被掩蓋在石塊激起的漣漪中，其實在現(xiàn)實中視覺很難觀察到的。

這些批判思維中的分析對于我們?nèi)绾卧O(shè)計“實證思維”中的實驗以獲取最佳的實驗現(xiàn)象也有指導(dǎo)意義。批判思維使我們不僅僅停留于解決問題的表面，還要從中看到更深的層次，提出新的問題，科學(xué)技術(shù)中的新發(fā)現(xiàn)往往源于此。

4 物理學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)發(fā)散思維的作用分析

物理學(xué)習(xí)中遇到的很多物理問題就像本文習(xí)題一樣，除常規(guī)套路外，可以開拓思路，啟用逆向思維、抽象思維、邏輯思維等多種思維模式，衍生出五花八門的解決方法，這些方法可能比常規(guī)套路更容易、更有效，而且每個人的思路可能都不相同，呈現(xiàn)出多樣性和不定性，這就是一種發(fā)散思維。物理中類似這樣的例子很多，如果我們在物理學(xué)習(xí)中經(jīng)常有意識地加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，而不是墨守成規(guī)，久而久之，發(fā)散思維的能力就會得到培養(yǎng)和提高。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要特點(diǎn)[10]，是測定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志之一，縱然世間有千千萬萬的發(fā)明創(chuàng)造：從馬車到自行車、火車，再到汽車、飛機(jī)。世界離不開創(chuàng)新，哪怕這樣的創(chuàng)新不能帶來經(jīng)濟(jì)效益，就像德國科學(xué)家汪克爾發(fā)明的轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)，在其發(fā)明了60年后仍沒能成為主流發(fā)動機(jī)，但它留在每一個熱愛它的人心中，激勵著一代代工程師永遠(yuǎn)不停下思維的步伐。這就是我們所需要的創(chuàng)新，這也是我們所需要的創(chuàng)新型人才。而那些具有發(fā)散思維能力的人，將在社會未來發(fā)展中成為有潛力的創(chuàng)新型人才[11]。

5 結(jié)語

物理學(xué)科因其思維的多樣性和不定性，與發(fā)散思維有相通之處，在物理學(xué)習(xí)中可以找到許多類似本文中這樣非常適合培養(yǎng)發(fā)散思維的問題，可見物理學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)發(fā)散思維的重要作用。發(fā)散思維表現(xiàn)為思維的開放性和視野的開闊。在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常會遇到“一題多解”“一事多寫”“一物多用”的情況。這需要自覺培養(yǎng)多維思考能力、觀察分析能力、解決問題能力，要多實驗多歸納，從中拓展解決問題的思路和辦法。這種面對同一類問題進(jìn)行不同角度的分析，其實質(zhì)是創(chuàng)新性思維的練習(xí)和養(yǎng)成。注重在物理學(xué)習(xí)中加強(qiáng)對發(fā)散思維的培養(yǎng)和鍛煉，有利于激發(fā)創(chuàng)新潛力，增強(qiáng)好奇探求的精神和豐富的想象力，對于為我國大規(guī)模發(fā)展培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型科技人才、建設(shè)創(chuàng)新型國家具有重要意義。

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THE IMPORTANCE OF PHYSICS LEARNING IN THE DEVELOPMENT OF DIVERGENT THINKING —AN EXAMPLE OF AN EXERCISE

Chen Zhaoyu

(Science Class of Batch 2017, the Eighth High School of Beijing, Beijing 100032)

This paper starts from the conventional problem solving of a common physics exercise, and compares the different ways of solving problem which are commonly used in physics, such as transformation thinking, limit thinking, abstract thinking, reverse thinking, verification thinking and critical thinking, in order to show the similarity between physics thinking and divergent thinking on diversity and uncertainty, and to clarify the importance of physics learning in the development of divergent thinking.

divergent thinking; physics learning; innovate; flotage

2017-01-20

陳釗宇，北京市第八中學(xué)，2017屆理科班學(xué)生。

陳釗宇. 物理學(xué)習(xí)對培養(yǎng)發(fā)散思維的重要作用——以一道習(xí)題為例[J]. 物理與工程，2017，27(3)：72-75,81.