大學生體質水平的可拓綜合評價

王 莉， 胡精超

大學生體質水平的可拓綜合評價

王 莉1， 胡精超2

運用可拓綜合評價方法，對河南理工大學2015年體質測試成績進行分析，了解可拓綜合評價方法在體質測試中的適用性。本文選取4名大學男生體質測試數據，采用MATLAB和Excel的交互式定位技術，編程實現大學生體質水平進行綜合評價。結果：學生1與學生2評價結果均為優秀，而學生2的關聯度大于學生1，學生3與學生4同被評價為及格。學生1和學生4的評價結果與學生體質測試成績有所差異，因為他們某些測試項目成績過低，而導致總體成績偏低。可拓綜合評價與傳統的加權求和方法相比能夠更有效的反應大學生體質在同一等級的不同偏向程度，同時可以避免評價結果受個別極端評價因子的影響。可拓綜合評價方法也為相關部門提供了一種新的學生體質評價方法。其中與傳統的加權求和方法相比，可拓綜合評價能夠更有效的反應同一等級的不同偏向程度，同時可以避免評價結果受個別極端評價因子的影響。

體質水平；綜合評價；物元分析；MATLAB

2016年6月15日，國務院印發《全民健身計劃(2016-2020年)》提出：將提高青少年的身體素質和培養健康行為方式作為學校教育工作的重點內容，將青少年作為實施全民健身計劃的重點人群[1]。加強學校體育教育，將提高青少年的體育素養和健康行為作為學校教育的重要內容，把學生體質健康水平納入學校工作考核體系。2014年教育部提出《國家學生體質健康標準》，新標準統一了測試項目，將體育測試成績與評先評優和畢業證掛鉤[2]。大學生體質健康連續下滑的趨勢在我國已經引起了普遍的關注。有調查顯示，“有僅51.2%的同學關注自己的體質健康測試的結果等級，近70%的同學對體質測試漠不關心，超過90%的同學沒有在測試前進行過針對性鍛煉”[3]。這與《標準》期待的通過體質健康測試促進學生參與鍛煉、促進健康發展的設計初衷相去甚遠[4]。

由于大學生體質水平涉及的評價指標眾多，所以大學生體質水平的綜合評價是一個較為復雜的問題，多指標綜合評價還存在一定困難。傳統的評價方法如特爾菲法、主成分分析法、層次分析法等缺陷明顯，無法消除指標選取中出現矛盾關系，將影響評價的準確性與客觀性。可拓評價方法優勢明顯，它用形式化的模型研究事物拓展可能性的規律與方法，常用于處理矛盾問題，并且它是基于區間的，因此結果更符合實際。很多學者已將該理論應用到了諸多領域的評價研究中，如水質等級評價[5]，土地破壞程度評價[6]等。史本廣等(2007年)應用可拓理論在大學生體質評價方面進行了探索，并對某大學生體質進行手工計算[7]。筆者以河南理工大學學生為研究對象，應用物元分析方法構建大學生體質評價標準體系，基于MATLAB7.11 編程實現大學生體質水平等級評價研究，可以快速實現大量數據的可拓評價計算，為全面評價大學生體質水平探索新的途徑。

1 大學生體質水平可拓綜合評價建模

可拓理論是1983年年由我國學者蔡文創立。根據形式化思想，全面考慮定性和定量因素，來分析處理問題的規律和方法。目前已大量應用在信息處理、識別、預測、評價、決策、管理、控制等諸多領域。客觀世界中事物的量變與質變是緊密聯系互相制約的。經典數學從客體中抽象出它的量與形，研究數量關系與空間形式，而它撇開了事物質的方面。因此，可拓論引進了物元的概念，以描述既考慮量變又考慮質變的思維過程。可拓學把客觀世界看成一個物元世界，把處理客觀世界中的矛盾問題變成處理物元之間的矛盾問題。可拓學是用形式化的工具，從定性和定量兩個角度去研究和解決矛盾問題的規律和方法。可拓學的核心是基元理論、可拓集理論和可拓邏輯。基元是可拓學的邏輯細胞，包括物元、事元和關系元，把事物的質與量、動作與關系的相應特征分別統一在一個三元組中[8-10]。物元是可拓學的邏輯細胞，物元理論使人們能夠更全面地去認識事物，了解事物的內外關系、平行關系、蘊含關系，為解決矛盾問題提供了依據。給定事物的名稱N，關于特征c的量值為v，以有序三元組R=(N，c，v)作為描述事物的物元，事物的名稱、特征和量值稱為物元三要素，則n維物元R描述為：

(1)

大學生體質水平待評價物元有序三元組表示為R=(N，C，V)，其中N為待評價物元集合，C為評價因子集合，V為評價標準集合。可拓綜合評價法建模主要分為6 個步驟：分別是建立經典域、確定節域、確定待評價物元、計算評價因子權重、確定關聯度以及確定待評價物元評價標準等級，如圖1所示。

圖1 體質水平可拓評價流程圖

1.1 建立經典域R0

設有m個體質水平評價標準N1，N2，…，Nm，將各評價標準對應的評價因子值域表示為[aij，bij]，則大學生體質水平可拓綜合評價經典域R0表示為：

(2)

式中，Ni表示第i級體質水平評價標準；ci表示第i個體質水平評價因子；vij=[aij，bij]，表示第j級體質水平評價關于評價因子ci的值域。

1.2 建立節域RP

節域Rp表示為：

(3)

式中，P表示體質水平評價標準；[aip，bip]表示體質水平評價標準關于評價因子ci的值域。

1.3 確定待評價物元Rd

(4)

式中，vi表示評價因子ci的實測值。

1.4 確定評價因子的權重

可拓評價中，權重具有最重要的作用，權重是反映各評價指標對待評價事物的影響程度，不同的權重選擇方法對評價結果具有重要影響。目前權重的確定方法主要有三類：主觀法，客觀法，主客觀相結合法。主觀賦權法的優點是專家根據實際問題，有效地確定各指標按重要程度給定的權系數先后排序，由于AHP法需要進行“一致性檢驗”，計算過程繁瑣，也有些人應用權的最小平方法確定權重。主觀賦權法的缺點是主觀隨意性大，某些特別情況下根據選取的專家不同，權重結果可能會存在較大差異。客觀權重法具有較強的數學理論依據，但研究時間較短，僅依賴于實際的數據，沒有考慮決策者的主觀意向，且計算方法大多比較繁瑣。兩種方法各有優缺點，實際應用中往往根據評價指標體系特點和性質，采用一種主、客觀賦權法相結合的方法來確定指標權重，所得的結果更科學合理、貼近實際。本文中權重采用《國家學生體質健康標準》(2014年修訂)規定的權重。

1.5 確定關聯度

為了把人們解決矛盾問題的過程定量化，并最后用計算機處理矛盾問題，可拓學必須建立相應的定量化工具，其基礎就是可拓集合理論，包括可拓集合、關聯函數和可拓關系。

經典集合用0和1兩個數來描述事物具有某種性質或不具有某種性質，可拓集合則用取自(-∞，+∞)的實數來表示事物具有某種性質的程度。

(5)

(6)

(7)

隸屬度的計算：確定各個特征的權系數λ1，λ2，…λn，Kj(p)表示p屬于P0的程度：

(8)

判斷：當Kj(p)≥0時，p∈P0；當-1≦Kj(p)≦0時，p∈P，p∈P0；當Kj(p)≦-1時，p∈P0。表示待評價物元各評價因子ci關于評價標準j的關聯度。

1.6 確定待評價物元評價等級

待評價大學生的等級可表示為：

Kj0(p)=maxKj(P) (j=1,2,…,m)

(9)

(10)

(11)

式中，kj0(p)表示待評價大學生所屬評價標準等級；j*表示待評價大學生級別變量特征值。

2 大學生體質水平可拓評價的實例研究

大學生體質測試成績受多項測試成績影響，容易造成某些學生某項測試成績過低導致總體成績偏低的現象。為了驗證可拓綜合評價方法對于大學生體質測試的可行性，從河南理工大學2015年體質測試數據中抽取4名男生數據，該4名男生體質測試總成績分別為：良好、優秀、及格、不及格。其中：學生1總評成績為良好，其中有3項優秀、1項良好、3項及格；學生2總評成績為優秀，其體測成績多項為優秀；學生3總評成績為及格，其中2項優秀、1項良好、3項及格、1項不及格；學生4總評成績為不及格，其中有1項良好、3項及格、3項不及格。根據大學生體質水平的綜合評價的物元模型，其經典域中各等級數據范圍由表2可得，其節域由公式(2)給出，4名大學男生P0 ，其2015年測試數據如表1所示：

表1 大學男生部分測試數據

2.1 確定評價因子及經典域和節域

《2014年修訂版標準》在大學組別的身體素質測試項目、權重設置、組別設置、評分辦法以及評價標準方面進行了修改和調整。以男生為例：50m跑所有等級均下調，其中優秀等級和及格等級調幅最大；男生立定跳遠、1 000m優良等級連續上調，男生立定跳遠優良等級小幅上調，坐位體前屈其余等級均上調； 50m跑、引體向上各等級評分標準都有較大幅度下調。參考《國家學生體質健康標準》(2014年修訂)，從身體形態、身體機能和體質水平等方面綜合評定學生的體質健康水平，建立評價因子集：C ={體重指數(BMI)，肺活量，1 000m跑(男生)/800m跑(女生)，立定跳遠，坐位體前屈，引體向上(男生)/仰臥起坐(女生)，50m跑}。

任一待評事物，按照物元理論，均可量化其取值范圍并且細分為若干等級，叫作物元的 “節域”和“經典域”。根據《國家學生體質健康標準》(2014年修訂)，將體質水平劃分為4個等級：優秀、良好、及格、不及格，并統一規定各因素的記分標準，各等級經典域、節域如表2所示：

表2 大學生體質水平可拓評價經典域(大一、大二男生)

2.2 確定因素權重

參考《國家學生體質健康標準》(2014年修訂)權重進行計算，如表3所示：

2.3 可拓評價及MATLAB 實現

從可拓評價的計算過程可以看出，在確定待評價大學生屬于四個等級的關聯度時，先要判斷某個指標值是否落在某個等級下對應特征指標量值范圍界定的區間里。如果落在區間里，利用公式5上面的式子計算區間的長度和指標值與該區間的距；如果沒有落在區間里，在采用公式5下面的式子計算指標值與該區間的距以及指標值與節域對應區間的距。計算完所有的Kj (vi)后，還需要進一步計算待評大學生的體質類別和等級變量特征值，計算工作量比較大，而且還涉及許多重復性工作，僅僅憑手工或計算器計算是不可能完成的，需要編寫程序來實現。MATLAB 是MATHWORKS 公司開發的科學與工程計算軟件，它具有強大的科學運算、數據分析、程序設計等能力[11]。本文通過MATLAB編程實現式5-11，采用MATLAB與Excel的連接手段，在Excel表格中輸入大學生的體質測試數據、評價標準和權重值(如表1～表3所示)，應用MATLAB調用Excel的交互式定位技術實現大學生身體素質可拓綜合評價，在MATLAB編寫部分代碼(如圖2)所示，在Editor編輯器中，輸入代碼，并保存為.m文件，在MATLAB命令窗口運行.m文件，用鼠標拖動方式依次選擇經典域、待評價數據、權重向量，評價結果會自動保存為.xls文件，經整理后如表4所示。通過MATLAB獲得大學生可拓綜合評價的關聯度以及級別變量特征值j*(見表4) 。經實踐驗證，結果正確，語言簡單，執行速度快，便于應用推廣。

表3 大學生體質水平可拓權重表

圖2 可拓評價及MATLAB 實現部分代碼圖

表4 4名大學男生體質水平可拓評價結果

由表3可知，這4名大學男生2015年測試數據關聯度分別為：-0.1106、0.145403、-0.10398、0.016524，分別隸屬于優秀、優秀、及格、及格，其級別變量特征值分別為1.919246、1.632497、2.514909、3.196471。其中學生1與學生2評價結果均為優秀，而學生2的關聯度大于學生1，正說明了學生2與優秀等級關聯度更強，學生2測試結果與體測總成績一致，學生1評價結果也為優秀，說明學生1隸屬于優秀級別更強一些。學生3與學生4同被評價為及格，此結果與學生體質測試成績有所差異，其中學生4體測總成績為不及格，產生差異的原因是因為學生4有3項測試項目成績過低，而導致總體成績偏低。與傳統的加權求和方法相比，可拓綜合評價能夠更有效的反應同一等級的不同偏向程度，同時可以避免評價結果受個別極端評價因子的影響。

3 結 論

(1)大學生體質水平的評價是一個多因素的綜合評價，若采用傳統的加權平均法，不能全面綜合反映大學生體質水平情況；若采用模糊評價法，不利于實際操作。本文借助可拓理論的物元模型，能夠有效地反應大學生體質在同一等級的不同偏向程度，為相關部門提供了一種新的學生體質評價方法。

(2)可拓評價更利于實際操作，且直觀、方便、計算簡單，并有利于計算機實現。可拓理論和方法正在逐步完善，并在很多領域得到了應用，但在體質評價領域還應用較少。由于大學生身體素質的可拓評價計算量巨大，應用簡單的工具實現困難。MATLAB 是頗具影響的科學計算軟件，將MATLAB軟件應用在大學生體質水平可拓評價的計算上，編程實現可拓評價，操作方便，簡單易用。

(3)通過對體質健康測試結果進行長期觀察，對體質水平進行綜合評判，有利于及時有效地獲得體質水平綜合狀況，對提高大學生的體質狀況有很大的推動作用，同時也為相關部門提供管理的理論依據。通過綜合評價可以使大學生和學校全面了解學生的體質狀況，對不同健康等級的學生制定更有針對性的改善體質狀況的措施，從加強體質測試，進行生活習慣干預，進行身體運動干預等方面建立干預機制。學校也應該落實健康第一的指導思想，把增強學生體質作為學校教育的目標之一，使學生真正建立起健康的意識。

[1] 國務院.國務院關于印發全民健身計劃(2016—2020年)的通知(國發[2016]37號)[EB/OL][2017-01-08]. http://www.gov.cn/zhengce/content/2016-06/23/content_5084564.htm，2016-06-23.

[2] 教育部.教育部關于印發《國家學生體質健康標準(2014年修訂)》的通知[EB/OL][2017-01-08]. http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s3273/201407/171692.html，2014-07-07.

[3] 張宗國.影響《國家學生體質健康標準》測試結果的主客觀因素分析[J].體育科學，2009，29(9):88-90.

[4] 戴 霞，朱 琳，謝虹光.《國家學生體質健康標準》評價效能的反思與優化-大學生體質健康預警機制的構建[J].中國體育科技，2012，48(3):75-82.

[5] 葉 勇，遲寶明，施楓芝. 物元可拓法在地下水環境質量評價中的應用[J]. 水土保持學報，2007，4(2):52-54.

[6] 金洪波，張世文，黃元仿.可拓理論在礦區土地破壞程度評價中的應用[J].巖土力學，2010，31(9):2705-2710.

[7] 史本廣，史 磊.大學生體質水平綜合評判的物元模型及應用[J].河南工業大學學報(社會科學版)，2007，3(3):116-118.

[8] 蔡 文，楊春燕，林偉初.可拓工程方法[M].北京:科學出版社，2000:4-10.

[9] 蔡 文，楊春燕，何 斌.可拓學基礎理論研究的新進展[J].中國工程科學，2003，5(2):80-87.

[10] 蔡 文，楊春燕.可拓學的基礎理論與方法體系[J].科學通報，2013，58(13):1190-1199.

[11] 何逢標.綜合評價方法MATLAB實現[M].北京:中國社會科學出版社，2010:269-280.

Extension Comprehensive Evaluation of College Students' Physical Fitness

WANG Li1， HU Jing-chao2

In this paper，the extension comprehensive evaluation method is used to analyze the fitness test results of Henan Polytechnic University in 2015. Compared with the traditional weighted summation method，the comprehensive evaluation can reflect the different degree of deviation of the same level more effectively，and avoid the influence of the individual extreme evaluation factors. The comprehensive evaluation method also provides a new method of evaluating the students ' physique. This article selected test data of 4 university male students, using MATLAB and Excel Interactive localization technology, and writing an application to calculate the matter element evaluation. Results: students 1 and student 2 were excellent, and the degree of students 2 is better than students 1, inell students 3 and student 4 was evaluated as a pass. The results of the evaluation of students 1 and 4 were different from the students ' physique test scores, because the scores of some tests were too low, which resulted in lower overall scores.

Physical Level; Comprehensive Evaluation; Matter Element Analysis; MATLAB

2017-04-01;

2017-04-13

國家社科基金《基于健康管理的運動干預模塊開發與商業模式研究》(編號：15BTY044)。

王 莉(1981-)，女，講師，博士，研究方向為GIS與空間數據挖掘。

胡精超(1982-)，男，講師，博士，研究方向為運動康復和體育養生。

1.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院，河南 焦作 454003；2.河南理工大學 體育學院，河南 焦作 454003

G804

A

1008-2808(2017)03-0040-06