馬鈴薯挖掘機懸掛架的靜力學分析與優化設計

李 祥,王春光,鄧偉剛,謝勝仕,王曉蓉

(內蒙古農業大學 機電工程學院,呼和浩特 010018)

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馬鈴薯挖掘機懸掛架的靜力學分析與優化設計

李 祥,王春光,鄧偉剛,謝勝仕,王曉蓉

(內蒙古農業大學 機電工程學院,呼和浩特 010018)

針對馬鈴薯挖掘機試驗過程中懸掛架的變形,利用三維建模軟件Pro/E對機具懸掛架進行參數化建模,利用ANSYS Workbench有限元分析軟件獲得懸掛裝置的應力與變形大小.將懸掛架的結構尺寸作為設計變量進行響應面優化,通過試驗設計(DOE)的方法確定17組設計方案,根據Kriging算法建立優化目標與設計變量之間的響應面,采用多目標遺傳算法進行優化,得到最優的設計方案.通過優化設計前后的對比分析表明:懸掛連接板的厚度對變形的影響較大,增加懸掛連接板厚度的50%,能夠有效減小變形;懸掛連接板的長度對變形影響較小;對優化后的方案進行有限元分析直觀地反映了此優化方案滿足設計、使用要求.該分析優化方法對機具可靠性的分析設計提供了指導,同時為后續的設計工作奠定了基礎.

馬鈴薯挖掘機; 懸掛裝置; 遺傳算法; 試驗設計; 優化

馬鈴薯是世界上繼水稻、小麥、玉米之后的第四大糧食作物,2015年國家推動馬鈴薯主糧化的戰略,加快了馬鈴薯產業的發展.實現馬鈴薯收獲的機械化對促進馬鈴薯產業的發展尤為重要,所以需要加快對馬鈴薯收獲機械的研究.在馬鈴薯挖掘機械中,挖掘所產生的工作阻力占機組工作阻力的一半以上,因此設計性能優良的馬鈴薯挖掘裝置具有重要的意義[1-2].

本次對內蒙古農業大學馬鈴薯挖掘機進行挖掘阻力的測試試驗,利用田間機械動力學參數遙感儀(簡稱遙感儀)進行力學數據的采集,測試不同的工作速度、不同的鏟面傾角對挖掘阻力的影響[3].工作時,機具下懸掛裝置承受主要的拉力,考慮到下懸掛裝置承受的巨大負荷以及懸掛裝置對整機的工作性能和可靠性的重要影響,因此分析下懸掛裝置的強度具有重要的意義.傳統的強度分析方法與設計方法通常是采用材料力學的方法或者根據經驗反復修改結構尺寸[4-5],本文采用工程分析軟件進行有限元結構靜力學分析,在此基礎上結合優化算法進行優化設計,從而得到強度滿足要求、整體設計合理的懸掛裝置.

1 靜力學分析

1.1 懸掛裝置的受力分析

測試試驗時,遙感儀測力傳感器通過固定支座與懸掛連接板連接.傳感器銷軸受到牽引拖拉機下拉桿的拉力F1和提升力F2,如圖1所示.

1.懸掛連接板;2.固定支座;3 遙感儀測力傳感器銷軸 圖1 懸掛裝置的受力圖Fig.1 Mechanics analysis of the suspension device

根據靜力學平衡方程分析可得懸掛連接板上的受力:

x方向的受力Fx為

Fx=F2cos45°-F1cos45°

(1)

y方向的受力為

Fy=F2cos45°+F1cos45°

(2)

y方向的力矩My為

My=F2cos45°L1-F1cos45°L1

(3)

x方向的力矩Mx為

Mx=F2cos45°L1+F1cos45°L1

(4)

Fy對z方向產生的力矩Mz為

Mz=FyL2

(5)

其中,F1,F2為試驗過程中實際測量所得,數值大小選取某一組測試結果中水平牽引力最大的一組數據.

通過力學分析可知,應力主要集中于懸掛連接板處,分析懸掛連接板m-m截面上受到的載荷,如圖2所示.

圖2 懸掛連接板m-m截面受力圖Fig.2 Mechanics analysis of m-m cross section of suspension connecting plate

懸掛連接板上的內力包括作用在橫截面上的的軸力P、剪力V和y方向的彎矩My、x方向的扭矩Mx和z方向的彎矩Mz.其中懸掛連接板的正應力由軸力P、彎矩Mz和彎矩My所引起,切應力由剪力V、扭矩Mx引起.

通過上述對懸掛裝置的受力分析,利用三維建模軟件建立懸掛裝置的幾何模型,通過有限元軟件ANSYS Workbench對模型進行靜力學分析,可以直觀地獲得模型的應力分布和變形情況.

1.2 有限元靜力學分析

1.2.1 有限元模型的建立

基于三維建模軟件Pro/E的參數化建模功能,利用Pro/E建立下懸掛裝置的幾何模型,并對結構尺寸進行參數化設置.模型建立完成,利用Pro/E與ANSYS Workbench的接口,將模型導入到Workbench中.

依照設計使用要求[6],傳感器的銷軸材料選用不銹鋼1Cr17Mn6Ni5N,材料密度為7 860 kg·m-3,彈性模量為2.07×1011N·m-2,泊松比為0.27,其他選用普通碳素結構鋼Q235A,材料密度為7 830 kg·m-3,彈性模量為2.12×1011N·m-2,泊松比為0.3.

該模型結構簡單,利用ANSYS Workbench自帶的自動網格劃分方法進行網格的劃分.網格劃分生成40 648個節點,18 053個單元.通過ANSYS Workbench自帶網格評估統計的驗證,在懸掛連接板劃分的網格質量符合要求.

依據實際的裝配情況,D 懸掛連接板與機架連接部位施加固定約束,在懸掛連接板與固定支座螺栓連接處施加僅壓縮約束,并按圖1所示施加載荷,施加約束載荷的情況如圖3所示.

圖3 施加約束和載荷圖Fig.3 Constraint and load diagram

1.2.2 求解并分析結果

通過ANSYS Workbench進行求解,對模型的等效應力和總變形進行分析,得到等效應力云圖,如圖4所示,得到總變形云圖,如圖5所示.

圖4 等效應力云圖Fig.4 Equivalent-stress contours

圖5 總變形云圖Fig.5 Deformation contours

通過對模型的等效應力云圖分析可知,模型的應力較大的區域位于懸掛連接板上,應力最大的位置位于施加僅壓縮約束的位置,即螺紋連接處,最大應力值為1 019.5 MPa.其次,懸掛連接板主要部分的應力范圍為0.002 717～566.38 MPa.懸掛連接板的材料為Q235 A,其屈服強度為235 MPa,懸掛連接板主要部位的最大應力為566.38 MPa,顯然遠遠超出屈服極限范圍,計算結果不滿足安全要求,該結構強度不符合設計使用要求.

通過對有限元分析所得的總變形云圖以及應力分布云圖位置可知,模型的變形發生在懸掛連接板上,變形量從懸掛橫梁的焊接處開始逐漸增大,到懸掛連接板的末端達到最大,最大變形量為10.22 mm,塑性變形量較大.

通過與實際的變形結果相對比,該有限元分析結果與試驗中的變形量基本一致.實際試驗過程中,右懸掛位置的變形結果如圖6所示.

圖6 懸掛架右懸掛點的變形圖Fig.6 Deformation diagram of the right suspension point

針對懸掛架應力過大且發生扭曲變形的情況,基于現有的有限元模型和ANSYS Workbench靜力學分析獲得的數據結果,利用響應面優化模塊對懸掛結構進行優化設計,獲得一個相對最優的結構參數,得到性能良好、結構可靠的方案,為后續的試驗提供一個理論參考[7].

2 懸掛架的優化分析

結構優化通常是在不影響結構性能并滿足約束條件的情況下,改變設計變量,使結構達到最優.本文優化的目的是通過改變懸掛連接板的尺寸參數,減少變形量,減小應力.通過Design Exploration模塊進行優化設計,尋找最優的懸掛連接板的尺寸,因此將懸掛連接板的長度x1、厚度x2設置為設計變量并設定長度的優化下限值為225 mm,上限值為275 mm,寬度優化的下限值為14 mm,上限值為28 mm.同時根據模型的靜力學分析結果,將模型的最大變形Z1、最大的等效應力Z2作為優化目標.通常為減小最大變形往往直接增加連接板的厚度,當厚度太大時在一定程度上會影響使用要求,故將整個模型的質量Z3也設定為一個優化目標[8-10],得到優化設計的數學模型:

根據上述數學模型進行響應面優化,并設置相關的參數.

2.1 基于試驗設計的參數分析

試驗設計[11]是一種用于科學確定取樣點的位置的技術,作為響應面、目標驅動優化和分析系統的一部分,試驗設計的算法或方法在工程設計中有廣泛應用.在這里進行試驗設計可以有效提高后續的優化效率,同時能夠用最少的采樣點獲取所需的試驗結果.系統默認的試驗設計方法使用中心合成設計,結合一個中心點,可以確定整體的變化趨勢,能夠更好地指導選擇的選項,在最佳空間填充設計.

使用系統默認的試驗設計方法,根據建立的優化數學模型確定的設計參數以及目標函數,建立輸入、輸出參數,并且設定輸入參數的上下限,更新DOE,生成17組設計方案.通過計算機自動分析,得到懸掛連接板厚度和長度不同的情況下的模型質量、變形以及應力情況,如表1所示.表1中,P1為連接板的長度,P2為連接板的厚度,P3為連接板的質量,P4為模型總形變,P5為模型等效應力.

表1 設計方案及目標值

2.2 響應面的建立

建立輸入、輸出參數的響應面,設置響應面的算法為Kriging[12],得到設計變量與總變形的響應圖,如圖7所示.

圖7 設計變量與總變形的響應圖Fig.7 Response diagram of design variables and total deformation

通過分析響應圖可知,懸掛連接板的厚度在14～18 mm范圍內變化時,變形受到厚度的影響非常明顯,厚度有微小的增加,變形量就有較大的減小;連接板的長度對變形的影響呈線性的關系,長度尺寸越大,變形越大.在22～28 mm范圍內變化時,懸掛連接板的厚度增加,變形量趨于穩定狀態.因此選擇符合設計、使用要求的懸掛連接板的尺寸是非常重要的.

2.3 基于多目標遺傳算法的優化

通過上述分析,選擇多目標遺傳算法(MOGA)對設計參數進行分析并搜索尋優,得到滿足要求的設計方案.用于優化的多目標遺傳算法是一種基于精英策略的非支配排序算子設計,它支持所有類型的輸入參數.而Pareto排序方法是由一個快速、非支配的排序方法,對約束條件的處理使用相同的非支配原則的目標,可以保證獲得可行的優化方案.

根據建立的優化數學模型,將設計參數、最大等效應力、最大變形以及質量作為目標求解,將最大等效應力、最大變形以及質量設定為目標最小,其他均為默認值.更新優化設計方案,得到3組優化方案,如表2所示.

表2 優化設計點

選擇系統優化方案1作為最終的優化結果,將優化前后的設計參數、目標變量進行對比可知,增加懸掛連接板厚度的50%,能夠有效減小變形.設計參數優化前后各目標函數的性能對比如表3所示.

表3 優化前后各參數的對比

將確定后的優化方案重新進行有限元靜力學分析計算,得到優化后的等效應力以及變形云圖,如圖8,9所示.

圖8 優化后的等效應力圖Fig.8 Optimized equivalent

圖9 優化后的總變形圖Fig.9 Optimized deformation stress contours

對優化后的等效應力圖的分析可知,螺栓連接的部位仍然出現應力集中,應力大小與優化前相差不大,但連接板主要部分的應力小于120 MPa,其余部分的應力不超過200 MPa,在所用材料的屈服極限以內,符合強度要求;模型整體的最大變形量為4.59 mm,變形量有效減小,達到了該結構的基本使用要求.

3 結論

(1) 利用有限元分析軟件直觀地得到模型的應力、變形情況,模型變形位置主要在懸掛連接板上,螺栓連接處出現應力集中.

(2) 通過Design Exploration模塊進行結構的優化設計,在試驗工況下,懸掛連接板厚度在14～18 mm范圍內對變形影響明顯,增加懸掛連接板厚度的50%能夠有效減少變形,并且懸掛連接板的主要部分能夠滿足強度要求.

(3) 利用CAD/CAE軟件的建模、分析以及優化功能進行有限元分析、結構優化,為結構的設計分析提供了理論指導,排除了經驗設計引起的不確定性,節省了時間.

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Static analysis and optimization design of the suspension frame of potato digger

LI Xiang,WANG Chunguang,DENG Weigang,XIE Shengshi,WANG Xiaorong

(College of Mechanical and Electrical Engineering,Inner Mongolia Agricultural University, Hohhot 010018,Inner Mongolia,China)

According to the suspension deformation of potato digger in the experimental process, a suspension parametric model is established via 3D modeling software, i.e. Pro/ETM. To obtain suspension stress and deformation by finite element analysis software, i.e. ANSYS WorkbenchTM, the suspension frame size is first analyzed as a design variable through response surface optimization. Then, seventeen design options are obtained using the design of experiment (DOE) method. Pertaining to the Kriging algorithm to acquire the optimized response between the target and design variables, the optimal design option is attained via multi-objective genetic algorithm. By contrast of pre- and post-optimization design, the thickness of the suspension connecting plate significantly impacts the deformation, whereas the 50 percent of thickness can be increased with effective reduction of deformation. Moreover, the length of suspension connecting plate impactlesson deformation. As such, the finite element analysis on intuitive response of the optimized option can meet design and practical requirements. Therein, the reliability of this approach is proven for analysis and following design.

potato digger; suspension; genetic algorithm; design of experiment; optimization

內蒙古自然科學基金資助項目(2014MS0541);內蒙古自治區高等學校科學研究資助項目(NJZY16059);內蒙古自治區自然科學基金項目(2016MS0519);內蒙古自治區研究生科研創新資助項目(S20161012908)

李 祥(1992-),男,碩士. E-mail:jcgclx@163.com

S 220.33

A

1672-5581(2017)01-0042-05