液體的萊頓弗羅斯特效應及貝納德對流試驗研究

趙明偉 閻宇航 鄧 爽 朱世秋

(中國農業大學 1信息與電氣工程學院， 2理學院,北京 100083)

液體的萊頓弗羅斯特效應及貝納德對流試驗研究

趙明偉1閻宇航1鄧 爽1朱世秋2

(中國農業大學1信息與電氣工程學院，2理學院,北京 100083)

本文介紹了作者于2015年11月在北京市大學生物理實驗競賽中獲得一等獎的實驗工作。通過自行設計的實驗裝置，演示了溶液的萊頓弗羅斯特現象，測量了溶液萊頓弗羅斯特點及其隨溶液濃度的變化。當加熱板表面有污漬，變得粗糙時，同樣的溶液滴到表面，即使溫度升高到萊頓弗羅斯特點之上，也不會產生萊頓弗羅斯特效應, 說明加熱板表面粗糙程度對溶液萊頓弗羅斯特效應有很大影響。當加熱板表面光滑時，液滴體積的大小對萊頓弗羅斯特效應沒有影響。還演示了連續介質的貝納德對流現象，用二甲基硅油代替氯化鈉溶液，滴到加熱器皿里，當硅油層厚度達到一定值，上下表面的溫差也達到一個臨界值時，觀察到貝納德對流現象,測量了對流現象發生時硅油層的厚度及其上下表面溫度差。通過設計并完成整個實驗過程，學生系統地認識了液體的萊頓弗羅斯特效應及貝納德對流，拓展了學生的視野，激發了學習興趣，鍛煉了學生的創新思維和動手能力。創新性實驗教學在培養學生科學素養方面起著重要的作用。

萊頓弗羅斯特點；溶液濃度; 貝納德對流；溫度差；創新思維

在熾熱表面發生的液體的萊頓弗羅斯特現象，最早由德國科學家約翰·戈特洛布·萊頓弗羅斯特在1756年發現, 距今雖然已有260年的歷史,但對于非傳熱專業的學生， 知道得并不多。隨著2014年為“漸凍病人”募捐而興起的ALS冰桶挑戰賽(ALS Ice Bucket Challenge)，引起了人們的好奇心：“為什么冰從人的頭上傾倒而下，人不會被凍傷？”。筆者開始了解萊頓弗羅斯特效應，這一現象在現實中有許多的應用，比如：可用于液體火箭發動機的“氣膜冷卻”，還可用于大型計算設備高溫芯片的降溫，運動員消除疲勞、生活中判斷鍋熱的程度等方面。

本文進行了液體的萊頓弗羅斯特效應和貝納德對流的試驗研究。從實驗的角度探究了影響溶液萊頓弗羅斯特點的主要因素，測量了溶液濃度與萊頓弗羅斯特點的關系，觀測了熱表面的光滑度及溶液液滴大小對萊頓弗羅斯特效應的影響。類似地，當把水溶液換成硅油時，觀察到了貝納德對流現象，測量了貝納德對流發生時硅油上下表面的溫度差及油層的厚度，觀測結果與文獻中理論值吻合較好。

1 溶液的萊頓弗羅斯特效應試驗研究

沸騰是液體的重要現象之一，當液體受熱超過其飽和溫度時，其內部和表面發生激烈汽化，同時伴隨著熱量的傳遞。在萊頓弗羅斯特現象的實驗中， 當高溫板的溫度高于水溶液的沸點時，液滴中跟高溫板表面接觸的部分會迅速沸騰形成水蒸氣，形成覆蓋在加熱板表面的穩定蒸汽膜，屬于膜態沸騰[1]。蒸汽膜的存在極大增加了壁面與液體之間的傳熱熱阻， 從而降低傳熱效率。由于有高溫板的參與，這種沸騰屬于表面沸騰，影響沸騰的因素多而且復雜，不易控制。同時，液滴尚保持液體的狀態，由于水蒸氣的傳熱比水溶液慢得多，蒸汽層阻隔水溶液直接接觸高溫板，懸浮起來的液滴暫時不能吸收更多的熱量而減慢了汽化速度，就使得液滴懸浮起來[1-4]，形成萊頓弗羅斯特現象，如圖1 所示。液體的這種效應叫萊頓弗羅斯特效應(Leidenfrost Effect), 產生此效應的溫度臨界值, 即液滴進行穩定的膜態沸騰所需最低溫度，稱為萊頓弗羅斯特點。

決定溶液萊頓弗羅斯特點的因素很多，本文觀測了溶液濃度、加熱平面的粗糙度、液滴的大小[1,3]3個因素對NaCl溶液的萊頓弗羅斯特點的影響。為了排除其他因素的干擾，我們設計的裝置可以控制溶液的流速并且可以隨時控制及顯示溫度。

首先測量了不同物質濃度的NaCl溶液發生萊頓弗羅斯特效應的最低表面溫度，即萊頓弗羅斯特點。

圖1 萊頓弗羅斯特現象示意圖

1.1 不同濃度NaCl溶液的萊頓弗羅斯特點

實驗中選定不同物質量濃度的NaCl溶液作為研究對象，因為其沸騰溫度不高，并且在加熱臺留下的污漬易消除。

選用酸式滴定管及配套的夾持裝置，可以很好地控制溶液液滴的體積、流速。

選用恒溫控制加熱臺，其最高加熱溫度為400℃，遠高于NaCl水溶液的沸點，滿足實驗的溫度要求，加熱臺可以實時控制并顯示加熱溫度，有利于萊頓弗羅斯特點的精確測量。

依次配置濃度為0.5mol·L-1、0.75mol·L-1、1mol·L-1、1.25mol·L-1、1.5mol·L-1、1.75mol·L-1的NaCl溶液，測量它們的萊頓弗羅斯特點。實驗裝置如圖2所示，首先固定好滴定管與加熱臺的位置，然后通過滴定管控制溶液流速與液滴大小，保證一滴溶液蒸發完后，下一滴才落到加熱臺上。首先控制滴定管使液體體積不變，觀察不同濃度的溶液萊頓弗羅斯特現象發生時的臨界溫度， 即萊頓弗羅斯特點。對應每一個濃度的溶液，重復6次實驗，以測量得到較精確的液滴剛懸浮時的溫度。

圖2 萊頓弗羅斯特效應實驗裝置圖

具體測量方法如下: 加熱臺持續升溫，滴定管連續滴液到加熱臺表面，觀察液滴蒸發情況, 當觀察到前一滴溶液只是蒸發沒有懸浮，而后一滴溶液發生懸浮時, 說明萊頓弗羅斯現象發生, 記錄液滴發生懸浮時加熱臺表面的溫度。停止滴液, 待懸浮液滴蒸發完, 停止加熱。清洗加熱臺后, 重復剛才的實驗, 把溫度加熱到接近剛才記錄的溫度，滴定管開始滴液, 以0.1℃的精度慢慢調節加熱臺的溫度，減少溫度看見液滴蒸發不懸浮，增大溫度看見液滴先蒸發后懸浮時記錄下這個溫度, 即視為此溶液的萊頓弗羅斯特點。為精確起見, 對同樣濃度的溶液, 重復6次測量, 求平均值, 求出不確定度， 結果如表1所示。

圖3 不同濃度的NaCl溶液的萊頓弗羅斯特點

表1 不同濃度NaCl溶液的萊頓弗羅斯特點測量數據表

1.2 加熱板表面粗糙度及液滴大小對萊頓弗羅斯特點的影響

NaCl溶液在加熱平臺上蒸發會留下污漬，將不同濃度的NaCl溶液滴到有污漬的加熱平臺表面上時發現，即使加熱臺表面的溫度已大于溶液的萊頓弗羅斯特點，也不會形成萊頓弗羅斯特現象。因為粗糙的表面破壞了蒸汽膜的形成，液滴和表面之間形成膜態沸騰的條件被破壞， 從而不會發生萊頓弗羅斯特現象。

通過滴定管控制液滴的大小，讓不同大小體積的液滴滴到光滑的加熱板表面，發現液滴體積的大小并不影響萊頓弗羅斯特現象的發生。對一定濃度的液體，不論滴到加熱臺表面的液滴大小如何，其萊頓弗羅斯特點不變。

2 貝納德對流實驗研究

在溶液萊頓弗羅斯特效應實驗基礎之上， 我們用二甲基硅油代替NaCl溶液，進行試驗。二甲基硅油具有耐熱性、黏度隨溫度變化小、表面張力小、無毒無味等特點，可在-50℃～200℃下長期使用[8]。

實驗中，為固定硅油的體積和厚度，把甲基硅油裝入耐高溫的石英器皿中，將盛有一定厚度層硅油的石英器皿置于加熱臺上，調節加熱板上的溫度，慢慢加熱，觀察其現象，當上下表面溫差較小時，硅油靜止不動，繼續加熱硅油下表面，當硅油層上下表面溫差大于某個臨界值時，就出現一種平穩的對流翻滾狀態，觀察到貝納德對流現象，如圖4所示。在恰好出現穩定貝納德對流現象時，將器皿夾起并立即用紅外測溫儀測量硅油層上下表面溫度，并計算溫差。

圖4 硅油的貝納德對流實驗

貝納德對流現象是液體在非平衡態的自組織現象，是非平衡態熱力學、非平衡態統計物理和非線性力學中重要的現象。理論認為，下層液體受熱膨脹，密度減少，在浮力的作用下向上層運動，與此同時上層液體向下運動，由于液體具有粘性，這些運動會受到液體粘滯力阻礙，當上下表面的溫差較小時，由溫差產生的浮力不足以克服粘滯力的作用，液體靜止不動，呈現典型的靜態傳熱傳導過程，當下部繼續加熱，上下溫差大于某個值時，將出現一種平穩的對流翻滾狀態，在容器中心流體向上運動，邊緣流體向下運動[6]， 正如我們實驗中所觀察到的現象。

齊錦剛等[6]建立了貝納德對流的物理模型，在Boussinesp假設的基礎上，忽略貝納德對流擾動方程的二階以上的擾動方程， 建立溫度場和速度場的擾動方程，得到控制貝納德對流的超越方程，通過數值求解，得到實驗室產生貝納德對流現象的溫差系數β。

外場對貝納德對流的擾動用二維周期波函數來建立，貝納德對流從穩定到發生對流的過度可通過Matlab模擬出的臨界瑞利數R來判斷[6]：

其中，α為液體的熱膨脹系數；β為油層上下表面溫度差，單位為℃；ν為運動黏度；k為熱擴散系數；g為重力加速度；d為液體層厚度。模擬得到R的臨界值約為1700， 當R>1700時，貝納德對流發生。

我們進行的實驗中，硅油的各參數分別為

把參數平均值代入公式(1)中計算，得：R=1730，大于臨界值1700，實驗和文獻[6]中模擬計算吻合很好。

表2 貝納德對流發生時硅油厚度和上下表面溫度測量結果

3 結語

本文介紹了作者在“冰桶挑戰”的啟發下自選的實驗工作，在指導老師的啟發和輔導下，自行設計并完成了溶液的萊頓弗羅斯特效應實驗和貝納德對流實驗，測量了實驗中的主要參數。通過實驗，對液體的沸騰和遠離平衡態下的非線性耗散結構加深了了解, 鍛煉了學生完成實驗的能力，激發了學生對科學探索與研究的興趣，培養了學生的創新思維。本實驗簡單易操作，生動形象，可作為課堂演示實驗供教學使用。

[1] 王寶和,李群.沸騰傳熱及核態沸騰的汽泡動力學研究簡述[J].干燥技術與設備,2015,1(1):11-19. Wang Baohe, Li Qun. A brief outline of boiling heat transfer and bubble dynamics in nucleate boiling[J]. Drying Technology & Equipment, 2015,1(1): 11-19.(in Chinese)

[2] 沈正祥,李金柱,呂中杰,等.高溫球體與水的沸騰傳熱特性研究[J].北京理工大學學報,2013,33(05):445-449. Shen Zhengxiang, Li Jinzhu, Lv Zhongjie,et al. Research on the characters of boiling heat transferform high temperature sphere to water[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2013, 33(05): 445-449.(in Chinese)

[3] 胡軍.薄膜沿加熱平板下落的穩定性及其時空演化[D].合肥:中國科學技術大學, 2004. Hu Jun. The stability of falling film along the heating plate and it’s Space-time evolution[D]. He Fei: University of Science and Technology of China, 2004.(in Chinese)

[4] 鐘良才,尚德義,王補宣.液體膜態沸騰自然對流變物性影響[J].東北大學學報，1994, 15(1):98-103. Zhong Liangcai, Shang Deyi, Wang Buxuan. Effect of variable thermo-physical properties on film boiling of liquid[J]. Journal of Northeastern University. 1994, 15(1): 98-103.(in Chinese)

[5] 張芳瑀.水滴在高溫鋸齒上爬坡之物理機制探討,140036[R].臺北:臺灣國際科學展覽會, 2012. Zhang Fangyu. Study of Physical Mechanism on water droplets climbing up on hot zigzag surface, 140036[R]. Tai Bei: Taiwan International Science Fair, 2012. (in Chinese)

[6] 齊錦剛，高勇,趙作福,等.貝納德對流產生的溫差條件[J].計算物理,2014, 31(6)：675-680. Qi Jingang, Gao Yong, Zhao Zuofu, et al. Temperature Conditions of Bénard Convection[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2014, 31(6)： 675-680.(in Chinese)

[7] 海彥合, 孟泉水. 貝納德效應在地震預報中的應用[J]. 地震研究, 1999, 22(4):349-356. Hai Yanhe, Meng Quanshui. Application of Be’nard Effect in Earthquake Prediction[J]. Journal of Seismological Research, 1999, 22 (4): 349-356.(in Chinese)

[8] 《合成潤滑材料》編輯部. 幾類硅油的性能參數[J]. 合成潤滑材料, 1994(1):48. Editorial Department of “Synthetic Lubricating Material”. Function Parameters of several Silicone Oils[J]. Synthetic lubricating materials, 1994, 1: 48. (in Chinese)

EXPERIMENTAL STUDY ON LEIDENFROST EFFECT AND BERNARD CONVECTION OF LIQUID

Zhao Mingwei1Yan Yuhang1Deng Shuang1Zhu Shiqiu2

(1College of Information and Electrical Engineering，2College of Science, China Agricultural University, Beijing 100083)

This paper introduces the experimental work being awarded the first prize in the Physical Experimental Competition in November 2015 among Beijing College students. The Leidenfrost effect of NaCl solution is studied through equipments installed by authors. Leidenfrost points are measured to be proportional to the solution concentrations. If the surface is dirty with the left solid NaCl or dust, the Leidenfrost phenomena will not happen even the temperatures of surface are higher than Leidenfrost points, which indicates that the rough degree of heating plate surface greatly influences the Leidenfrost effect. When the heating plate surface is smooth, we find that the droplet size has no effect on the Leidenfrost effect. The Bernard convection phenomena are showed through the simply equipped devices too. We replace the NaCl solution by the silicon oil and drop the oil to the surface of heating plate. The Bernard convection phenomenon is observed when the thickness of silicon oil layer reaches a certain value and the temperature difference between its upper and lower surfaces reaches a critical value. As soon as the Bernard convection phenomenon occurs, thickness of silicon oil layer and the temperature difference between its upper and lower surfaces are measured. The measured results coincide with the theoretical simulation given by reference. Through the process of designing and fulfilling of the experiments, students know two important experimental phenomena of liquid, that is, Leidenfrost effect and Bernard convection. Their interests to science are inspired. Their abilities of thinking and practicing are promoted. Innovative experimental teaching plays an important role in training students’ scientific literacy.

Leidenfrost points; concentration of solution; Bernard convection; temperature difference of oil layer; creative thinking

2016-04-16

朱世秋，女，副教授，從事物理電子學領域的研究和大學物理學的教學及教學研究工作,zhushiqiu@cau.edu.cn。

趙明偉, 閻宇航,鄧爽,等. 液體的萊頓弗羅斯特效應及貝納德對流試驗研究[J]. 物理與工程，2017，27(2)：42-46.