智能算法在醫院選址中的應用
——以廣州市為例

劉健冬

(廣州市增城區國土資源測繪院，廣東 增城 511300)

智能算法在醫院選址中的應用
——以廣州市為例

劉健冬*

(廣州市增城區國土資源測繪院，廣東 增城 511300)

醫院選址是否合理直接影響醫療機構的空間配置是否合理，最終影響到整個醫療衛生體系建設的總體進程及其整體構架是否完善。本文主要針對廣州市醫院布局的原有條件，通過利用ArcGIS來分析影響廣州市醫院選址的相關因素，再利用多目標粒子群優化算法建立相應的廣州市新增加醫院選址模型。通過廣州市新增加醫院選址模型的建立和結果的分析，證實了多目標粒子群優化算法在醫院選址應用中具有合理性和實用性。

多目標；粒子群優化算法；廣州市；醫院

1 引 言

選址問題已經影響到社會經濟文化生態中的各個方面中，宏觀上的城市規劃中的基礎設施選址，例如電力、交通、通訊、供熱系統的相關設備建設點的選取和定位，微觀上的商店、工廠地理位置的確定等[1]。合理的選址能直接促進社會的投資效益、加快建設速度和減少建設成本以及促進建筑建成后長期的生產經營管理模式和經濟效益。因此，如何進行最優化選擇設施的建設地址是一項值得研究的課題。多目標粒子群優化算法是一種新興并具有強大潛力的智能算法，該算法是在考慮多種影響設施選址過程中的因素進行有效統一，全面高效地進行最優化選址，為解決各種基礎設施在如何更好地進行選址中提供了一定的幫助。利用多目標粒子群優化算法對廣州市新建醫院進行最優化選址，一方面能夠有效正確地建立廣州市新建醫院選址模型，以醫院建設工程來解決“看病難”問題，同時也為其他基礎設施選址提供借鑒，如電站選址、物流選址等。另一方面，通過對廣州市新建醫院選址結果的分析和總結，證實多目標粒子群優化算法的合理性和實用性。此外，本文將提出多目標粒子群優化算法的缺點以指出往后研究方向。多目標粒子群優化算法的優勢在面對設施選址復雜性和高要求下越來越突出，在許多領域都得到了廣泛應用，本文將利用多目標粒子群優化算法運用到廣州市新建醫院選址中。

醫院選址是現代醫院體系建設的關鍵問題，直接影響著醫療資源的分配，現有的醫院選址的模型和方法都是靜態的確定性模型。此外，許多專家從不同角度不同觀點對醫院選址問題也進行了有益和有效的探索和科學分析，例如采用雙目標整形規劃求解、覆蓋模型等。在醫院管理領域，蒙特卡羅仿真方法也有著廣泛的應用[2]。在國內，由于醫院選址布局也同益受到人們的重視，越來越多的人開始重視醫院的選址問題的研究，到目前為止，針對醫院的選址問題已經有很多學者及相關人士做過大量的研究分析工作。一般來說醫院選址的原則和規律如下：

(1)醫療資源分配公平性。這要求醫療衛生資源能夠為所覆蓋區域內的所有人提供相應的醫療服務，就是要求廣州市新建醫院選址過程中依據人口分布情況和需求進行選址定位，使醫療衛生資源輻射范圍內人口數量盡可能最大化，以更公平更大效益地服務更多的群眾[3]。

(2)利用充分性，即醫療衛生資源須盡可能最大限度滿足每個人需求。充分地使用醫療設施、醫院床位和醫護人員，這要求醫院要根據現有醫院的分布和人口對醫療的需要情況來進行選址，避免不必要的過多的重復輻射區域而造成床位空置等情況的出現[4]。

(3)易達性。這要求覆蓋區域內的患者最大限度地接近醫院地點，也就是就醫人口前往醫院的交通成本最小化和時間最小化。而隨著相對距離的增加，就醫人口會受交通成本和時間成本的影響而放棄該醫院去尋求其他更近的醫院[5]。

(4)效益經濟性。醫院建設投資來源的變化使衛生醫療管理的理念發生了轉變，醫院的建設更要考慮就醫人口在使用過程中所消耗的社會成本和建設過程中的成本[6]。

2 研究內容與方法

2.1 研究的主要內容

(1)通過對醫院選址問題和多目標粒子群算法的研究和分析，針對現有醫院選址中的不足，將多目標粒子群優化算法與ArcGIS相結合，讓廣州市新建醫院選址方案在滿足多重約束條件下，最大限度接近最優。

(2)由于醫院的選址需要考慮多種因素約束，這容易造成對選址問題考慮不全面，忽略了各影響因素間相互作用的緊密聯系性。而本論文將對影響醫院選址的因素統一進行建模，將各因素進行統一聯系共同作用于廣州市新建醫院選址的優化過程中，這將提高優化結果的實用性，提高工作效率。

(3)對廣州醫院的選址問題進行了研究，建立了一個廣州市新建醫院選址模型，使廣州市醫院選址問題更具有實際意義和指導作用，對未來的醫院的選址建設提供參考。

2.2 研究方法

本文主要是以廣州市為研究區域，以市區醫院為研究對象，通過收集相關的數據、確定相關因子及權重等相關步驟，利用多目標粒子群優化算法的原理與特點建立相應目標函數，并從廣州市城市規劃的角度出發，結合實際情況對數據處理結果進行評價分析，從而對廣州市醫院空間布局與優化提出科學的見解，為廣州市的醫療設施合理分布提供參考，有利于解決廣州市醫院設施分布不合理造成的“看病難”問題，根據以上總結的廣州市醫院分布中存在的不足，本文將介紹了多目標粒子群優化算法在考慮人口分布、交通條件和地形三個約束條件的相互關系下如何建立選址模型和找到最優化選址的。

2.3 多目標粒子群算法

多目標優化是指在處理多個有可能的選擇中尋找到對某些目標對象來講是最優解的問題，目標對象數目可能是一個或者多個，如果只考慮一個目標對象，就是單目標優化[7]。當我們考慮多目標優化問題時，由于多個目標要素和各目標之間存在一定的沖突矛盾現象，所以不能期望他們的最優點能重復在一起，多目標優化就是協調各目標要素之間的聯系和矛盾，求出對全局是最優化的解。

粒子群優化算法最初是源于對簡單社會系統的模擬，模擬了鳥群覓食的過程，但后來經過大量的研究實驗證明粒子群優化算法是一種很有效的優化工具，并能廣泛地應用到許多領域中。粒子群算法是由Kennedy和Eberhart通過對鳥群、魚群和人類社會的某些行為的觀察進行研究，在1995年提出的一種新穎用途廣的進化算法[8]。一群鳥在隨機搜索食物，所有的鳥都不知道食物地點在哪里。但是他們都知道自身當前的位置離食物還有多遠，找到食物的最優策略就是搜尋目前離食物最近的周圍區域。粒子群優化算法是源于這種啟示并用于解決優化問題的。

2.4 粒子群優化算法的基本原理

粒子群優化算法中每個優化問題的解類似于搜索空間中的一只鳥，我們稱之為“粒子”。所有的粒子有一個由被優化的函數定的適應值，還具有決定飛翔方向和距離的速度，然后粒子群就追隨前的最優粒子在解空間中搜索，在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”更新自己域。第一個極值是粒子本身所找到的最優解，這個解稱為個體極值，另外一個極值是整個種群中目前找到的最優解，即是全局極值。每個粒子使用當前速度、當前位置與自己最好位置之間的距離和當前位置與群體最好位置之間的距離來改變自己的當前位置[9]。粒子群優化算法的模型中，每一個優化的解決方案是搜索空間的粒子，每一個粒子本身已有被優化的功能，也有了一定的速度來決定他們的飛行和距離的方向。

2.5 粒子群的算法流程

本文設計的粒子群算法流程如下：

①初始化粒子群，主要包括群體規模N，每個粒子的位置xi和速度Vi

②計算每個粒子適應度值Fit[i]；

③對每個粒子，利用它的適應度值Fit[i]和個體極值pbest(i)比較，如果Fit[i]>pbest(i)，則用Fit[i]替換掉pbest(i)；

圖1 流程圖

④對每個粒子，利用它的適應度值Fit[i]和全局極值gbest比較，如果Fit[i]>pbest(i)，則用Fit[i]替gbest；

⑤更新粒子的速度vi和位置xi；

⑥如果滿足結束條件(誤差足夠小或達到最大循環次數)則退出，否則直接返回②。

3 算法應用與醫院選址

3.1 研究區概況

（6）側溝平臺以上1.0m間隔3m（正方形布置）設置一般泄水孔，一般泄水孔孔深2.0m，鉆孔直徑采用φ49，內置φ42mmPVC花管。最下排間隔3～6m設置深層泄水孔，深層泄水孔孔深比鄰近土釘伸入巖土中的長度大于1.0m，采用φ100mm鉆孔成孔，孔內插φ75mmHMY塑料盲溝，盲溝外包裹一層透水土工布，鉆孔仰斜角度5～10°。地下水發育地段泄水孔應適當加深。側溝、墻頂平臺采用0.1m厚混凝土澆筑。

廣州市位于廣東省的中部，處于珠三角的主要位置，是中國第三大城市，人口總數多和密度較大，外來流動人口比例較大，人口持續增長趨勢保持上升。廣州市的醫院選址是直接影響醫療資源是否滿足眾多人口需求和分配是否合理平均化的一個關鍵問題，而在進行醫療資源的分配過程中，每個地區的醫療資源的需要是不確定的。隨著經濟的發展，廣州市的人口增長和城市化進程不斷加快，由于社會根本性因素的制約，處于社會轉型中的廣州市醫療衛生體系建設也存在許多問題。醫院建設是城市公共服務設施的基本要素中的一個，其建設是否合理將直接對改善醫療衛生條件起到關鍵作用，也是保證城市的醫療系統是否有序進行的必要要素。

3.2 醫院選址的相關約束條件

新建醫院建設的選址是受多方面的影響，在進行選址過程中要充分考慮各方面要素之間的聯系和矛盾。新建醫院選址不能只考慮場地和外部環境的利弊，還要更多地關注設施建設的可持續發展。首先，醫院的選址要符合廣州市衛生資源分布規劃和廣州市城市總體規劃發展的長期規劃。在宏觀上選址點要符合使醫療衛生資源公平化和合理化，更廣泛更長期地滿足現狀和未來人們的醫療需求。其次，醫院選址要全面考慮場地現狀具備的各種條件，如交通條件、人口分布情況、生態安全條件、地形和現有醫院分布等等。

3.3 醫院建設選址與交通條件

廣州市醫院的建設主要是為了服務一定區域內的群眾就醫需求，就醫過程是否交通便捷，就醫的路線遠近，服務人口多少，急救道路是否快捷通達和地形造成的建設成本的高低等，這些因素都決定了醫院建設選址的整個過程。廣州市的交通道路(如圖2所示)主要分布在西南方，在進行廣州市新建醫院選址時，應盡量選擇道路密度較大的點來進行建設，以方便患者及時有效就醫。廣州市交通空間變量圖主要是利用距離度量來表示的。距離度量是指用于衡量個體在空間上各個點之間的絕對距離，距離越遠說明個體間的差異越大，距離越近說明個體間的差異越小。該圖利用的距離度量是指歐幾里得距離，歐幾里得距離公式如下：

(1)

圖2 道路空間變量

廣州市交通空間變量圖是通過ArcGIS利用已繪制的主要干道圖、次要干道圖和主要交叉口圖。根據傳統的醫院選址分析所得結論：主要干道兩側 250 m內，次要道路 150 m內以及主要交叉口周邊 800 m范圍內為交通較便捷區域空間，進行分析再利用ArcGIS的緩沖區(歐幾里得距離)，從而得到廣州市交通空間變量圖，如圖2所示，從圖中可以看出藍色越淺區域為交通越便利的區域。

3.4 醫院建設選址與人口密度分布

醫院的建設是為了服務更多的患者，利用醫學知識和科學治愈患者或減輕患者的痛苦，醫院的本身就是以“以人為本”、即“以病人為中心”的人性化服務理念而存在的一種社會服務設施。根據廣州市人口分布密度圖(如圖3所示)看出，廣州市人口主要集中西南方向，即海珠區和天河區，東北部分人口密度相對比較小。在廣州市新建醫院的選址中應根據廣州市人口分布情況并結合交通條件來進行合理選址，以便醫院經濟效益和社會效益最大化。廣州市人口密度圖是利用ArcGIS將人口數據DBF表與空間數據進行關聯來計算人口密度的，該圖的廣州人口密度圖是指相應的指定柵格有多少人。ArcGIS中的每一個柵格都是有大小的，該圖中的每一個格子是 30 m×30 m，即每個柵格共有 900 m2。首先利用ArcGIS數字化廣州市居住區分布圖，然后進行柵格化并進行參數設置得到廣州市居住區柵格圖。通過柵格后的邊界圖和居住區圖可以獲得廣州市各區域的邊界面積和各個居住區的面積，由人口普查數據得知廣州市的面積和人口，根據這一數據和人口密度的計算公式：人口/面積，利用ArcGIS的計算功能獲得各居住區的人口密度。

3.5 醫院建設選址與地形地貌

廣州市醫院建設選址場地的地形地貌是千差萬別，這也是影響選址分析的重要因素之一，它決定著醫院建設的發展規劃布局和具體方案實施操作，也決定了經濟效益和社會效益是否最大化的關鍵。

廣州市的地形是多種多樣的，相對而言，大面積較平坦的區域具備經濟發展越好、人口密度越大、交通便捷程度越高等的優越條件，這更有利于醫院的經營運轉。此外，地形平坦的區域有利于新醫院的建設實施工程，減少建設醫院的成本。如果選擇不慎會從根本上影響醫院的流程及功能，所以就使我們的選址分析變得愈加復雜，這就要求我們在選址過程中要慎重分析，善于發現潛在的有利或不利條件，如圖3所示。

圖3 醫院分布與坡度分布

3.6 結果與分析

運用粒子群算法對廣州市的居民點分布、交通道路和地形，進行多目標整合，其公式如下：

Fit[i]=Vtransport×(1/VPop)×VSlope

(2)

其中：Vtransport表示交通的歐氏距離，VPop表示人口密度，VSlope坡度值。

通過粒子群算法的不斷更新與迭代得到如圖4所示的結果，新建醫院選址結果位于人口規模比較大的地區，靠近人群聚集地和人口居住稠密區、交通發達且地形平坦。與周圍現有醫院的分布協調，在現有醫院分布相對少的位置，避開了不必要的競爭關系和合理配置醫療資源，以更高的效率、更廣泛的范圍服務更多的人，達到效益最大化。

圖4 醫院選址與人口密度關系圖

4 結 論

本文主要是從研究廣州市醫院選址出發，通過對影響選址的各種因素進行研究，針對醫院選址問題主要將定性影響因素列入考慮，考慮了人口權重、交通權重等參數，建立多目標粒子群優化算法模型。本文對多目標粒子群優化算法的特點、原理和應用進行了全面綜述。由于多目標粒子群算法是一種新興的智能優化算法，奪目標粒子群優化算法在醫院選址中的應用也還不成熟，在下面幾個方面仍然值得進行再深一步研究：

(1)廣州市醫院選址模型的完善：對廣州市醫院選址中其他影響選址的因素做更深入的研究和分析以及選擇更合適更全面的目標函數，以使廣州市醫院選址模型設置更合理更全面。

(2)對人口分布權重和交通權重的描述和取值做更詳細的研究，重點是分析研究權重的取值方法。

(3)借鑒廣州市醫院選址模型的建立，擴大應用領域，讓多目標粒子群優化算法的價值和有效性運用到更多的實際應用中。

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[5] 張恒學，王翠萍，趙方胤等. 遙感和CA在城市醫院選址中的應用[J]. 科技信息，2012(3)：120～120.

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Intelligent Algorithm Application in Facility Location——Taking Guangzhou city as an example

Liu Jiandong

(Surveying and Mapping Institute of Land and Resources in Zengcheng of Guangzhou，Zengcheng 511300，China)

Hospital location exerts great and direct impact on spatial distribution of medical institutions，which ultimately affects the process as well as the overall structure of the medical and healthcare system. Currently，the society is under a transition period，it is unavoidable that Guangzhou medical and healthcare system has some problems. Therefore，to further improve the hospital layout in Guangzhou，it is necessary to add a certain number of new hospitals so as to make health resources distribute more evenly. This essay is mainly aimed at the current situation of hospital layout in Guangzhou by using ArcGIS to analyze factors involved in Guangzhou hospital location. Multi-objective particle swarm optimization algorithm is used to establish the corresponding model of site selection of the new increased hospital in Guangzhou. The essay confirms the multi-objective particle swarm optimization algorithm in deciding hospital sites is rational and practical.

multiple target；particle swarm optimization；Guangzhou city；hospital

1672-8262(2017)03-38-05

P208.2

A

2017—02—17

劉健冬(1981—)，男，工程師，主要從事測繪工程、3S應用、數據建庫等工作。