方格網法土方計算精度提高的改進方法

田旦，成國輝，徐景，熊仕穩

(長沙市規劃勘測設計研究院，湖南 長沙 410007)

方格網法土方計算精度提高的改進方法

田旦*，成國輝，徐景，熊仕穩

(長沙市規劃勘測設計研究院，湖南 長沙 410007)

用方格網法進行土方計算，成果直觀，便于客戶對計算結果進行檢核，但傳統的方格網法計算精度無法有效保證，尤其是在遇到特殊地形時(如較大陡坎、斜坡穿過格網)，計算結果存在較大誤差。為此，本文設計了一種改進的計算方法，根據測區內實測地形構建不規則三角網生成DEM模型，在遇到特殊地形時將方格網進行自動切割，同時通過模型自動獲取各方格網點的高程，再對分割好的格網進行土方計算。實例表明該方法提高了方格網法土方計算的精度。

方格網法；格網切割；不規則三角網；數字地面模型

1 引 言

傳統的方格網法土方測量需要放樣出方格網點，然后測出每個方格網點的高程，再根據方格四個角點高進行土方計算。由于該方法簡單實用，成果直觀，同時便于檢核，是客戶首選的土方計算方法[2]。但是該方法的外業工作效率較低，單個的方格網角點高程也無法準確反映出周邊區域的地形高程特征，尤其是當陡坎或者變坡從方格網中間穿過時(如圖1所示)，用傳統方格網法進行方量計算會導致該區域的方格方量產生較大誤差，甚至錯誤。為了既能滿足客戶需求方格網的計算成果的要求，同時又能保證土方計算的精度，本文設計了一種改進的方格網法土方測量計算方法：在野外作業時不需要進行格網放點，根據實際情況進行地形測量，內業根據所測地形利用不規則三角網進行建模，在遇到特殊地形時根據實際情況將方格網進行自動分割，同時通過模型自動獲取各方格網點的高程，再對切割好的格網進行土方計算。

圖1 土方放樣格網示意圖

2 改進方法的作業流程及關鍵技術

改進方法作業流程如圖2所示。

要實現上述改進方法來提高土方計算的精度，關鍵在于實現以下兩點，一是要生成與實際地形相吻合的數字地面模型，以此來確保格網點取高正確合理，二是在遇到格網內有特殊地形時，通過格網切割分塊計算來確保方量計算的正確性。下文將對如何實現這兩個關鍵技術點進行詳細的探討。

圖2 改進方法作業流程

2.1 DEM模型的建立

要確保格網高程點獲取的正確，關鍵是要有一個準確的DEM模型，而要建立一個準確的DEM模型需要注意如下幾個關鍵點：

(1)外業數據采集。外業數據采點時依據實際地形進行測點，測點要到位，同時要特別注意坎下、池塘底、水溝底等等均需要采集高程點。

(2)內業地形成圖。為了確保后續生成三角網的正確性，在繪制地形圖時首先要剔除粗差，同時必須確保繪制的每個地物地貌要素上要有正確的高程值。

(3)構造合理的不規則三角網。為了生成與實際地形相吻合的數字高程模型，必須事先構建合理的三角網，而通過軟件自動構建的三角網往往不合理，從圖3可以看出模型自動生成的三角網穿過了斜坡及陡坎，顯然這樣的構網是不合理的，因此在構網時需要進行必要的人工干預，比如添加特性線，即在坎下、坡下等添加帶有高程的特性線，避免三角形穿過地形特性線，使構建的模型更加真實合理，需要添加特性線加以約束的地形地貌包括坎、坡、溝、自然形態的山等[3]。圖4經過特征線的添加后，三角網未穿過斜坡及陡坎，構網正確合理。

圖3 未進行調整的三角網

圖4 調整后的三角網

2.2 特殊地形下的格網切割

從圖5可以看出，由于方格網法只考慮了四個角點的高程進行土方計算，在遇到斜坡穿過格網時，導致方格網中間斜坡的方量被忽略，方量計算結果產生很大的偏差。為此，通過自編程序，對含有特殊地形的格網依據實際地形進行自動分割，然后對格網分塊計算，以確保土方計算結果準確。圖6根據斜坡形狀將方格網進行切割，通過DEM模型自動獲取各格網點的高程，然后對切割后的格網進行分塊方量的計算，確保了方量計算的正確性。

圖5 未進行切割的方格網

圖6 切割后的方格網

3 實 例

本文以長沙某10*10土方測量項目為例，按照本文建立DEM模型需要注意的關鍵點進行土方測量的外業數據采集。內業計算軟件采用清華山維與我院共同開發的基于EPS2008平臺下的長沙土方計算模塊，同時通過自編程序實現方格網的自動切割及格網點高程自動獲取，以提高土方量的計算效率和精度。

圖7 土方原地貌及三角網

在EPS2008長沙管線模塊中構建三角網，生成與實際地面相吻合的DEM模型(原始地貌及三角網如圖7所示)。由于DEM法進行土方計算不受場地地形限制，且精度較高，其計算結果接近真實值[4]，因此本文選取DEM計算結果作為本實例實際土方量的參考值，以檢核本文提出的改進方法的有效性。

分別對未進行格網切割及對格網進行切割后方量進行計算，得到的結果與DEM法計算的參考方量進行比較，對比結果如表1、2所示。

未切割格網計算方量與參考值對比表(單位/m3) 表1

切割格網計算方量與參考值對比表(單位/m3) 表2

表1與表2結果表明，在遇到有陡坎及斜坡等特殊地形時，用格網法計算方量誤差較大，挖方量和填方量與參考值的相對誤差分別為17.89%和14.21%；而利用本文設計的改進方法，根據實際地形，按照較大陡坎及斜坡的走向自動對方格網進行切割，同時根據DEM模型獲取各格網點高程后，再進行土方計算，挖方量和填方量與參考值的相對誤差下降為1.70%和5.00%，極大地提高了土方計算的精度。

4 結 論

本文設計了一種改進的方格網土方量計算方法，能在特殊地形下依據地形對方格網進行自動切割，并依據DEM模型進行格網點高程自動獲取并進行分塊土方計算，既滿足了客戶對方格網土方成果的實際需要，又保證了在復雜地形下土方計算結果的正確性。實例表明，該方法有效可靠，提高了場地內含有較大陡坎、斜坡等特殊地形條件下土方計算的精度。

[1] CJJ/T 8-2011. 城市測量規范[S].

[2] 雷松，王海英，艾云毅. 方格網法與三角網法相結合準確計算土方量[J]. 城市勘測，2011(6)：154～156.

[3] 匡志威，張翠峰，劉鵬程等. 帶特征線的TIN生成及應用[J]. 城市勘測，2012(5)：120～122.

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[5] 王鐵生，程鵬里，趙東保等. 方格網法土方量計算及誤差影響[J]. 測繪通報，2012(S)：109～111.

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[7] 北京清華山維新技術開發有限公司. EPS 2008地理信息工作站使用說明書[R]. 2010.

An Improved Method for the Accuracy of Earthwork Calculation from Grid Network

Tian Dan，Cheng Guohui，Xu Jing，Xiong Shiwen

(Changsha Planning & Desing Survey Research Institute，Changsha 410007，China)

Earthwork calculation with gird network makes the production more visual，which could be helpful for customers to easily look over the production quality，however，the traditional grid network is hard to effectively ensure the production accuracy，and especially with a low accuracy in a special terrain (e.g. steep scarp or slope across the grid network). In this paper，we develop an improved method for the earthwork calculation by grid network，which will take into account the real landform to construct the DEM model in the measuring region. In our new method，the grid can be automatically cut in the special terrain，and the elevation of the grid network can be automatically extracted by the model，then the earthwork volume was calculated. To assess this new method for the accuracy of earthwork calculation，we give a case study in this paper，and it demonstrates a greater improvement of accuracy than the traditional grid network.

grid network；grid cutting；triangulated irregular network；DEM

1672-8262(2017)03-148-04

P209，P258

B

2016—12—23

田旦(1984—)，男，工程師，碩士，主要從事城市測量方面的技術工作。

江西省數字國土重點實驗室開放研究基金資助項目(DLLJ201705)