“問題——建模——應(yīng)用”模式在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用

蘇華

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，應(yīng)用題一直受到教育者的廣泛關(guān)注，對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題訓(xùn)練，不僅可以提升學(xué)生的綜合能力，還可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力以及分析與判斷能力的基礎(chǔ)。“問題——建模——應(yīng)用”教學(xué)模式是通過教師的指導(dǎo)和學(xué)生之間的交流探究，把遇到的問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，再用解決問題后得出的結(jié)論解釋實(shí)際問題的過程。該模式能夠滿足小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)需求，因此一直受到教育者的關(guān)注，被廣泛運(yùn)用到小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、結(jié)合生活，提出問題

在平時(shí)的應(yīng)用題教學(xué)中，教師提出問題時(shí)要考慮從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。利用與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的題材可以吸引學(xué)生，讓學(xué)生接觸熟悉的事物，感受到數(shù)學(xué)和生活是息息相關(guān)的。在提出問題后，教師要適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生分析問題，同時(shí)，還要讓學(xué)生運(yùn)用之前學(xué)習(xí)過的知識(shí)解決問題。審題過程中，教師要對(duì)題目的意思進(jìn)行嚴(yán)密的分析。以“軸對(duì)稱圖像與性質(zhì)”這一教學(xué)內(nèi)容為例，教師生怕學(xué)生完成不了教學(xué)任務(wù)，多數(shù)在黑板上畫出圖像，然后再根據(jù)圖像指出對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，引出相關(guān)性質(zhì)。問題多是設(shè)計(jì)引出的。再結(jié)合學(xué)生自己動(dòng)手、主動(dòng)探究、合作，在整堂課上，學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提出了許多有價(jià)值的問題，比如說圖像具有對(duì)稱性、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)有劃分的作用可以使圖像的增減性很有作用，當(dāng)然具體講解時(shí)是以軸為準(zhǔn)，等等。教師通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、感受、討論、總結(jié)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像的性質(zhì)。這種“由學(xué)生提出”的教學(xué)的效果肯定利于學(xué)生掌握新知識(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的探究過程中，對(duì)于圖像的性質(zhì)是自己通過數(shù)形結(jié)合領(lǐng)悟到的，雖然表述不是很準(zhǔn)確，但是意思基本接近，那就更易于理解，記憶更深刻。

二、構(gòu)建模型，分析問題

建立模型是“問題——建模——應(yīng)用”教學(xué)模式中最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。在通過理解題目和交流后，學(xué)生已經(jīng)在腦海里建立了一個(gè)解題的思路，同時(shí)將未知的問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，因此，教師可以對(duì)這個(gè)部分設(shè)計(jì)并實(shí)行適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。例如，遵循新課標(biāo)對(duì)當(dāng)下數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出的要求，再結(jié)合學(xué)生的具體情況對(duì)授課的方式進(jìn)行科學(xué)的安排，合理規(guī)劃開展教學(xué)工作的路線。在實(shí)踐中我們主要采取明暗結(jié)合的方式，即明線與暗線相互配合。明線指的是著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，大力加強(qiáng)基礎(chǔ)概念知識(shí)的教學(xué)。開展明線數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能練就扎實(shí)的基本功，處理實(shí)踐問題的思路與能力也能得到不斷加強(qiáng)。除了明線，暗線教育也要同步進(jìn)行，也就是在日常教學(xué)的過程中，通過潛移默化的引導(dǎo)幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)化的思維方式，并養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫞辉诮柚鷶?shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)踐問題時(shí)，學(xué)生能夠自行制定實(shí)驗(yàn)方法并能夠自主繪制數(shù)學(xué)圖表，并且可以利用數(shù)學(xué)思維對(duì)實(shí)踐問題進(jìn)行分析并提出解決方法。兩條教學(xué)主線，明暗結(jié)合兩者相得益彰，從而推進(jìn)了雙基教學(xué)在常規(guī)教學(xué)中的滲透與結(jié)合。

三、運(yùn)用模型，解決問題

數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用也非常重要。在模型運(yùn)用中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)解題的過程，使之成為自己的一套解題思路。部分學(xué)生即使學(xué)習(xí)了大量的數(shù)學(xué)概念并且也具備了一定的數(shù)學(xué)能力，在實(shí)際生活中遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)無從下手的情況。為了引導(dǎo)學(xué)生有效地解決數(shù)學(xué)問題，可以采取構(gòu)建模型的方式，把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為模型的形式呈現(xiàn)，這樣可以幫助學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析理解，并找出解決問題的突破口。在對(duì)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析處理時(shí)，教師要重點(diǎn)幫助學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考分析，將抽象的情況轉(zhuǎn)化為具象的模型。比如，在學(xué)習(xí)“三角形面積計(jì)算”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以給學(xué)生分發(fā)一些學(xué)具或者讓學(xué)生使用白紙、剪刀自己動(dòng)手制作，將書本上描述的各種三角形制作出來。在對(duì)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要借助計(jì)算矩形面積的方法，為此教師要指導(dǎo)學(xué)生如何將三角形轉(zhuǎn)化為矩形，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，將做好的三角形剪開再拼湊起來，了解三角形轉(zhuǎn)化為矩形的思路，再指導(dǎo)學(xué)生利用公式對(duì)三角形面積進(jìn)行計(jì)算，從而掌握這一知識(shí)點(diǎn)。

運(yùn)用相應(yīng)的模型有助于提高解決問題的效率，是教學(xué)知識(shí)教學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用兩者間的重要橋梁，并促使小學(xué)生在此過程中獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（作者單位：江蘇啟東市東海小學(xué)）