X筋增強異形柱框架節點抗剪承載力分析

趙培焱

(四川大學建筑與環境學院，四川成都 610065)

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X筋增強異形柱框架節點抗剪承載力分析

趙培焱

(四川大學建筑與環境學院，四川成都 610065)

文章基于異形柱框架節點抗震性能試驗，采用Abaqus對節點進行低周往復荷載作用下的有限元分析。通過分析，得到節點的梁端荷載，梁端位移特征值，有限元分析結果與試驗結果吻合良好。之后建立了8個節點區X筋增強的異形柱節點，著重分析不同標號X筋對異形柱節點承載力的影響，提出了X筋增強異形節點的抗剪承載力公式，公式形式簡單，可與JGJ 149-2006《混凝土異形柱結構技術規程》公式銜接。

抗剪承載力； X筋增強； 異形節點； Abaqus

實際工程中，異形柱框架結構因梁柱截面尺寸小，核心區鋼筋密集，混凝土澆筑振搗不易密實，其質量得不到保證，使處于底層的節點成為結構薄弱部位。文獻[1]研究表明，異形柱節點剪壓比限值偏嚴，異形柱節點抗剪承載力設計值過低，以上原因使在結構設計時不得不增大混凝土強度等級，增大截面面積或者降低結構的高度，不利于異形柱框架結構的推廣。

基于以上問題，國內外學者針對異形柱節點核心區薄弱環節進行增強并做了大量試驗和理論研究，2010年天津大學王鐵成[2]等，在異形柱節點核心區加入纖維，其核心抗剪承載力提升5 %；2011年天津大學馬麗萍[3]，在異形柱節點核心區加入X筋，其核心抗剪承載力提升16.6 %～26.3 %；2016年河北工業大學李艷艷[4]等，在異形柱節點核心區分別加入X筋、T形鋼骨、槽形鋼骨，其核心抗剪承載力分別提高12.7 %、4.7 %、8.7 %，通過不同方法對核心區的增強均取得不錯的效果，以X筋增強效果最佳，而對于X筋增強節點，由于試驗數量較少并未得到系統的研究，限制了其在工程中的應用。

因此，本文用Abaqus軟件對文獻[1-3]中J-T、J-+、J-TX、J-+X節點進行往復荷載作用下的有限元分析，驗證使用Abaqus分析時所取參數可行性，之后基于文獻[3]對節點X筋增強，系統研究了X筋對薄弱節點的受力性能改善，結果表明：節點X筋增強后可以有效延緩核心區箍筋屈服，放寬剪壓比限值，提高核心區承載力設計值，同時提出了簡單實用的X筋增強節點抗剪承載力公式，旨為完善X筋增強異形柱節點設計方法。

1 材料本構關系選取

1.1 混凝土的損傷塑性模型

Abaqus在鋼筋混凝土結構非線性分析上擁有不俗的能力，Abaqus材料庫自帶兩種較適用的混凝土本構模型，混凝土彌散裂縫本構，混凝土損傷塑性本構[5](CDP)。其中CDP可以用于單向加載、循環加載，對于本文驗證的異形節點及之后X筋增強的異形節點在往復荷載下核心區抗剪承載力的分析，選取Abaqus中的損傷塑性模型。

1.2 鋼筋的本構模型

鋼筋的本構采用雙折線的彈塑性模型，屈服之前為彈性，屈服后簡化為斜直線，該本構滿足一般計算的精度要求，同時收斂速度較快,其數學表達式為：

(1)

以文獻[1]中HPB235Φ6鋼筋為例，屈服強度取376.3 MPa,極限強度為524.6 MPa，彈性模量為213 000 MPa,泊松比取0.3，由式(1)對應Abaqus中輸入376.3，0；524.6，0.07，其余節點鋼筋實測參數詳見文獻[1-3]。

2 計算模型

2.1 試件尺寸

建模時，以文獻[1]中T形節點為例，J-T的截面配筋如圖1所示，具體尺寸及其它節點信息詳見文獻[2-3]。

圖1 試件幾何尺寸及配筋

2.2 單元類型的選取和網格劃分

根據試件受力特點，同時盡量少占用計算資源，混凝土與鋼筋分別采用Abaqus自帶的減縮積分實體單元C3D8R和桁架單元T3D2進行分離式建模。經過試算確定模型中混凝土單元取長度的1/3，鋼筋單元取長度的1/10。有限元模型及網格劃分見圖2。

圖2 節點有限元模型及網格劃分

2.3 材料間的相互作用

T形柱與梁通過TIE命令進行綁定，混凝土和鋼筋通過Embed技術耦合。

2.4 施加邊界條件和荷載

模擬時，柱身底端及柱頂約束全部自由度即固定鉸，梁兩端通過位移加載在墊片上的參考點施加往復位移模擬試驗。

2.5 求解

模型在Abaqus/Standard中求解，該模塊在求解非線性問題時將分析步分為許多的荷載增量步，在每個增量步中，通過虛位移原理建立平衡方程并采用牛頓-拉普斯迭代法，求出近似平衡解。

3 有限元分析結果的驗證

文獻[1-3]對十形(J-+，J-+X)、T形(J-T，J-TX)節點進行了研究，本文運用Abaqus對以上節點進行模擬，參照試驗的加載條件，邊界條件及相關參數，模擬及試驗結果比較見表1，分析知各參數最大誤差23.07 %，最小誤差-0.56 %。而本文主要研究參數極限荷載誤差-6.67 %～2.56 %，可見利用Abaqus及本文所取參數對異形柱節點進行實體建模及分析可行。

4 X配筋增強的異形節點抗剪承載力分析

參照文獻[3]X筋的加入方法，對文獻[1]J-T、J-+節點分別加入HRB400級A6、A8、A10鋼筋，而GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》[6]取消了HPB235鋼筋，所以J-T、J-+箍筋由HPB300替換，其余不變，且本次X筋增強節點模擬所涉及鋼筋，混凝土材料強度取值均為GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》中設計值。節點分別命名為J-TH、J-T6、J-T8、J-T10、J-+H、J-+6、J-+8、J-+10。

4.1 X筋前期增強作用

軸壓比0.3下以J-TH為例，如圖3(a)所示， increment到162步時，核心區箍筋應力首次到300 MPa屈服，提取increment在162步下J-T10的應力云圖見圖3 (b)，核心區箍筋應力為287 MPa未屈服，X筋應力為172 MPa。對于J-+H，在increment到192步時，核心區箍筋應力首次達到300 MPa，而J-+10在192步時箍筋應力僅為280 MPa，X筋為401 MPa，可見X筋與核心區箍筋共同抗剪，改善了節點前期的受力與變形性能。

表1 有限元分析和試驗結果比較

(a) J-TH應力云圖

(b) J-T10應力云圖圖3 鋼筋骨架應力云圖

4.2 X筋增強節點承載力分析

JGJ 149-2006《混凝土異形柱結構設計規程》給出了節點核心區抗剪承載力計算公式：

(2)

X筋增強后，根據Abaqus模擬結果，將節點的梁端極限荷載、位移延性、計算的核心承載力列于表2。表2表明X筋增強后，節點核心區抗剪承載力顯著提高，總體上X筋的加入使T形節點承載力提升10.54 %～19.57 %，X筋使十形節點承載力提升8.99 %～17.88 %。X筋增強節點在荷載作用下的位移延性均在3.5以上，滿足抗震要求。節點X筋增強后，可以解決異形柱節點核心區抗剪承載力設計值較低的問題。

表2 X筋增強異形節點抗剪承載力模擬結果

4.3 核心承載力的X筋增強作用

對于普通異形柱節點，節點抗剪承載力可由混凝土和核心區箍筋兩項組成，按JGJ 149-2006《混凝土異形柱結構設計規程》可分別表示為：

(3)

(4)

X筋增強后，若仍用普通混凝土節點承載力計算公式顯然忽略了X筋的增強作用，可將抗剪承載力看作混凝土、核心區箍筋、X筋抗力之和，即：

Vj=Vc+Vs+Vx

(5)

對于X筋抗力項，考慮將X筋折算成水平箍筋，即：

(6)

式中：ξN、ξf、ξh為軸壓比、翼緣、截面高度影響系數；fc為混凝土強度設計值(MPa)；ft為混凝土抗拉強度設計值(MPa)；n為折算為水平箍筋的肢數，本文n=2；Ax為X筋截面積(mm2)；fyx為X筋抗拉強度(MPa)；θ為X筋與水平方向箍筋夾角。

前文分析可知在往復荷載作用下X筋和箍筋共同抗剪，所以對X筋增強作用進行折減取n=1，整理后得X筋增強異形柱節點的抗剪承載力公式：

(7)

將GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》中設計值代入式(7)計算得Vcal，由表2知Vfem，二者比較見表3。

表3 抗剪承載力計算值和模擬值 kN

分析知T形節點承載力模擬值與計算值之比為1.15～1.23，十形節點為1.09～1.14，計算值小于模擬值，有一定安全儲備。

5 結論

(1) 利用Abaqus及本文所取參數進行模擬所得結果與試驗結果符合良好，可以較好的模擬分析異形節點的受力性能。

(2) X筋增強后可有效延緩核心區箍筋的屈服，改善節點區前期的受力性能；X筋增強可提高異形柱節點抗剪承載力，是一種有效的解決薄弱節點的方法。

(3)用X筋與核心箍筋共同抗剪方式提出的異形節點核心區抗剪承載力公式形式簡單，可與JGJ 149-2006《混凝土異形柱結構設計規程》銜接，且計算值小于模擬值，有一定安全儲備。

[1] 趙海龍.纖維增強異形柱結構抗震性能試驗和設計方法研究[D].天津：天津大學，2011.

[2] 王鐵成，趙海龍，郝貴強，等.纖維增強異形柱中間節點抗震性能的試驗研究[J].天津大學學報，2010(12):1045-1052.

[3] 馬麗萍.X形配筋混凝土異形柱節點試驗研究[D].天津：天津大學，2011.

[4] 李艷艷，張超，張健新，等.X形配筋及鋼骨增強混凝土異形柱邊節點受力性能[J].建筑結構，2016(4):40-44.

[5] 王金昌，陳頁開.ABAQUS在土木工程中的應用[M].杭州：浙江大學出版社，2006.

[6] GB 50010-2010混凝土結構設計規范[S]. 北京: 建筑工業出版社, 2016.

趙培焱(1993～)， 男，碩士研究生，研究方向為工程結構。

TU375.4

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[定稿日期]2017-03-16