高分辨寬光譜微型拉曼光譜儀的設計

談夢科+鄭海燕+田勝楠+郭漢明

摘要： 為了同時滿足光譜分辨率、光譜范圍、探測器（CCD）上光譜信號覆蓋區域要求，提出一種基于CzernyTurner（CT）結構拉曼光譜儀的綜合設計方法，通過Zemax軟件采用逐步手動調節光柵傾斜，自動優化聚焦鏡、柱面鏡以及CCD間傾角和距離的方式，設計出全波段光譜分辨率優于4 cm-1，光譜波數范圍為80～3 967 cm-1，光學結構尺寸為90 mm×130 mm×40 mm的微型拉曼光譜儀。

關鍵詞： 拉曼光譜儀； 光學設計； CzernyTurner結構； Zemax

中圖分類號： O 436 文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2017.03.013

Micro-Raman spectrometer design for high-resolution and wide-spectrum

TAN Mengke1， ZHENG Haiyan2， TIAN Shengnan3， GUO Hanming3

（1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for

Science and Technology， Shanghai 200093， China；

2.Engineering Research Center of Optical Instruments and Systems（MOE）， University of

Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China；

3.Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System， University of Shanghai for

Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In this paper，to simultaneously meet the requirements of the spectral resolution，spectral range and the spectrum signal coverage area on detector（CCD），we used Zemax to adjust the grating angle gradually and manually，optimize the focusing mirror，the cylindrical lens，the CCD angles and distances between all of them automatically.We proposed a comprehensive design method of Raman spectrometer，which is based on the Czerny-Turner（CT） structure，and successfully designed this micro-Raman spectrometer that owned the full-band spectral resolution better than 4 cm-1，wave number spectral range of 80～3 967 cm-1and the optical structure size of 90 mm×130 mm×40 mm.

Keywords： Raman spectrometer； optical design； Czerny-Turner structure； Zemax

引 言

光譜儀是進行光譜研究和物質成分分析的儀器，有著廣泛的應用[1]。微型光譜儀具有結構緊湊、體積小、質量輕、使用方便、可集成化、可批量生產以及成本低廉等優點，使其能用于二次開發[2-3]。隨著便攜式分析儀器的快速發展，寬光譜、高分辨率和小型化是光柵光譜儀發展的必然趨勢，這就要求設計者對光譜儀的結構及其優化設計方法不斷地進行改進。

目前平面光柵光譜儀絕大多數采用的是CzernyTurner（CT）結構[4]。其根本原因，首先在于此結構安排緊湊、體積小，其次在于該結構簡單、光路對稱且和譜面基本平直。另外，此結構的像質隨離開中心距離增大而變壞的速度較其他反射成像結構要慢得多，因此能保證獲得滿意像質的較寬光譜[5]。在先前許多文獻中，設計人員常常主要關注于優化CT結構的光學結構及其光學元件參數，包括引入柱面鏡等[6]，來進一步消除光譜儀的各種像差，提高光譜儀的光譜分辨率。這種主要關注于消除光譜儀各種像差（即提高光譜分辨率）的單一性設計思想雖然能夠實現高分辨率的設計指標，但是往往在光譜范圍和光譜儀體積上有所欠缺。因為實現高分辨率指標時很容易導致光譜范圍降低，光譜儀體積足夠大時也很容易實現預期的光譜分辨率和光譜范圍，而且在同樣的光譜分辨率條件下，光譜儀的光學參數并不是唯一性的。光譜分辨率、光譜范圍、光譜儀體積是微型光譜儀設計過程中的三個重要指標，這三者之間彼此影響和制約。光譜儀設計時，同時實現這三者是比較困難的，單一性設計思想往往顧此失彼。例如，文獻[7]中設計的高分辨光譜儀的光譜范圍僅僅在350～450 nm之間，文獻[8]中設計的寬光譜光譜儀的分辨率在7～10.5 cm-1，而文獻[9]中設計的高光通量交叉非對稱拉曼光譜儀尺寸為227.28 mm×180 mm×46 mm。

本文以同時滿足光譜分辨率、光譜范圍、探測器（CCD）上光譜信號覆蓋區域為基本條件，通過逐步手動調節光柵傾斜，自動優化聚焦鏡、柱面鏡以及CCD間傾角和距離的方式，提出了一種基于CT結構拉曼光譜儀的綜合設計方法。

1 拉曼光譜儀結構設計思路

1.1 拉曼光譜儀基本構成

拉曼光譜儀一般由光源、外光路、色散系統、接收系統和信息處理系統五個部分組成[10]。激光器提供單色性好、功率大的穩定激發光源，外光路完成激發光源的會聚和拉曼散射光的收集，色散系統按波長空間把拉曼散射光分開，再由信息處理系統分析處理接收系統上的光譜信號。

光譜儀光學結構分為外光路系統和色散系統。本文設計的微型拉曼光譜儀光學系統結構如圖1所示，785 nm激光器發出的激光束經過二向色鏡、收集系統后聚焦到樣品上，待測樣品被激光激發并產生與之不同頻率的拉曼散射光。該拉曼散射光再依次通過收集系統、二向色鏡、陷波濾光片和會聚系統到達光譜儀狹縫上。光柵光譜儀對狹縫入射的拉曼散射光進行分光，經由柱面鏡校正像散，最后由CCD探測器接收其光譜信息。

1.2 光譜儀指標要求與參數選擇

考慮到小型化、靈敏度以及分辨率等因素，設計的高分辨寬光譜微型光譜儀采用消彗差CT結構，采用線陣CCD為探測器。根據儀器的指標要求，拉曼光譜儀系統工作波段為790～1 140 nm，全波段分辨率為4 cm-1，即要實現最小波長間隔范圍為0.25～0.52 nm。探測器采用TOSHIBA公司的線陣CCD（TCD1304DG），其像元數為3 648 個，像元尺寸為8 μm×200 μm，像面長度為29.1 mm。激光器波長為785 nm，帶寬小于0.2 nm。

通常情況下光柵常數越小，狹縫越小，光柵光譜儀的理論分辨率越高，然而寬光譜又要求衍射級次不能太大。因此，本文采用900 lp/mm的光柵，狹縫寬度為25 μm。由于CCD探測器面寬的大小限制了聚焦鏡焦距的最大值，色散系統數值孔徑NA的大小又決定了準直鏡焦距的最小值，因此綜合考慮這些因素，須將色散系統的準直鏡和會聚鏡的焦距限制在一定范圍內，這樣才能達到系統結構緊湊的目的。

2 光學系統參數的確定

2.1 CT成像系統結構工作原理

CT結構[11]分別由作為準直鏡M1和會聚鏡M2的兩塊凹球面反射鏡組成，兩塊鏡子分開且曲率中心不重合，如圖2所示。信號光通過狹縫S進入光柵光譜儀，入射到準直鏡M1上變成平行光束，再入射到光柵G上進行分光，得到展寬的衍射光譜。衍射光譜再通過會聚鏡M2會聚到焦面處，被CCD探測器接收。圖2中i為主光線在平面光柵上的入射角，θ為中心波長的衍射角，φ為CCD面偏轉角度，β為光柵偏轉角度，f1和f2分別為準直鏡M1和會聚鏡M2的焦距，α1和α2分別為M1和M2的偏轉角。

2.2 確定球面鏡焦距和幾何間距

分辨率指標代表光譜儀甄別相鄰譜線的能力，常用光譜帶寬（即譜線半高寬）來表示。本文的光譜儀設計中，分辨率指標為全波段優于4 cm-1，其中準直鏡的焦距與分辨率滿足關系

式中：a為入射狹縫寬度；n為光柵刻線密度。為了在光譜儀內使衍射光柵與準直鏡有一定的距離，確保不會阻擋光線的正常傳播，設定聚光點即狹縫S到準直鏡M1的光線入射角為α1=9°。這里選用狹縫寬度為a=25 μm，而本文對應系統分辨區間的最小波長間隔為0.25～0.52 nm，在這里我們選取中間值0.385 nm，則f1=57.72 mm。

式中：l為CCD的有效長度；λ1、λ2分別為測量光譜范圍的起始波長和終止波長。

在進行初始設計時，假設φ=0，30°<θ<60°，l=29.1 mm，則由式（2）可得46 mm

由圖2可知，根據球面鏡離軸幾何關系，狹縫S與M1中心的距離為

同理，探測器CCD與M2的中心距離為

故將上述球面反射鏡半徑對應的焦距代入式（3）可得x1=52.76 mm，代入式（4）可得x2=71.92 mm。

2.3 確定偏轉角度

由圖2可看出，M1偏轉角α1與光線的入射角i以及光柵偏轉角β之間的關系滿足

在2.2節中已確定α1=9°，為了保證衍射光束不發生干涉，并實現自準直入射，設定光柵偏轉角β=31°，則i=13°。

根據光學設計理論，若選定消彗差為零的波長是工作光譜范圍的中間波長，則光譜兩端的剩余彗差可比同類對稱式裝置要小。我們需要檢測的波長為790～1 140 nm，取中間波長λ0=965 nm，再由光柵色散方程可得

式中：d=1/n為光柵常數，這里的光柵刻線密度n=900 lp/mm；m為光柵級次，這里選取m=1。再將i=13°代入式（6）可得中心波長衍射角θ=40°。

由于CT結構的準直鏡和會聚鏡都存在小角度的偏轉從而產生了離軸，這樣必然會產生一定的彗差。然而，光譜儀的彗差會使得譜線輪廓展寬并產生單邊擴散效應，這樣既降低了光譜分辨率，也容易造成假譜線[12]。要使光路結構實現高分辨，必須將彗差校正到合理的范圍之內。Shafer等[13]提出的CzernyTurner結構消彗差的條件為

因此，將上述所有計算結果帶入式（7）可以求出α2=24°。

光路結構的像差主要有彗差和像散。通過在CCD探測器前方附近引入柱面鏡的方法[6]，可以很大程度上校正系統中像散，并以此得到比較滿意的初始結構。為了降低成本，根據目前柱面鏡加工參數及消像散情況，得出本文選擇的柱面透鏡的參數，如表1所示。假設柱面鏡的偏轉角為γ，柱面鏡中心與CCD中心的距離為x3，則添加了柱面鏡后的整個系統初始結構參數如表2所示。

3.1 優化過程與評價指標

通過逐步手動調節光柵傾斜，自動優化聚焦鏡、柱面鏡以及CCD間傾角和距離，可以達到比較好的

優化效果。在計算得到初始結構后，利用Zemax對該初始結構進行優化。在默認優化設置中，先將柱面鏡旋轉角度、柱面鏡與CCD探測器間距離以及CCD探測器所在平面旋轉角度這三個值設為變量，再打開默認優化函數，如圖3所示，在Optimization Function and Reference欄依次選擇RMS，Spot Radius和Centroid，在Pupil Integration Method欄選擇Rectangular Array，最后記得勾選Ignore Lateral Color，進行自動優化。得到圖4所示的點列均方根半徑隨波長變化的全波段曲線圖，其縱坐標反映了落到CCD上的光斑在全波段的點列均方根半徑大小。

在上述自動優化基礎上，再手動微調聚焦鏡的旋轉角度，重復上述自動優化，以此找到在固定光柵旋轉角度下聚焦鏡的最佳旋轉角度。調節到圖4的全波段曲線圖基本達到全波段平穩，同時縱坐標點列均方根半徑值達到最小，以此判斷該結構達到最佳分辨率。此時的優化結構參數如表3所示。

3.2 像質分析

對優化后結構進行點列圖分析，圖5依次為790 nm、965 nm和1 140 nm下對應分辨率指標下波長間隔的點列圖。當三處的點列圖都可以分開時，我們可以判斷此設計達到預期值。

如圖5所示，由理論分辨率對應的波長間隔分別為0.250 nm，0.373 nm，0.520 nm的點列圖情況，可以看出圖5（b）對應波長間隔的點列圖明顯分開。在滿足瑞利條件[14]下，圖5（a）和圖5（c）對應波長間隔的點列圖也可分辨出來。因此，我們認為該結構可以實現全波段范圍內4 cm-1的光譜分辨率。

4 結 論

光譜分辨率、光譜范圍、光譜儀體積是微型光譜儀設計過程中的三個重要指標，這三者之間彼此影響和制約。光譜儀設計時，同時滿足三者要求比較困難，單一性設計思想往往顧此失彼。本文以同時滿足光譜分辨率、光譜范圍、CCD上光譜信號覆蓋區域為基本條件，通過逐步手動調節光柵傾斜，自動優化聚焦鏡、柱面鏡以及CCD間傾角和距離的方式，提出了一種基于CT結構拉曼光譜儀的綜合設計方法，設計出一種高分辨寬光譜的CT結構微型拉曼光譜儀。分析結果表明，相比于同類微型光譜儀設計大都無法兼顧三個指標而導致或分辨率不高或光譜范圍很小或體積偏大的情況，該光學系統光譜工作范圍、光譜分辨率以及光學系統結構尺寸等參數性能良好，設計方法和結果可以為新一代微型光譜儀的設計提供參考。

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