基于復雜網絡的協同輿情演化模型研究

孫士保 張亞楠 張京山 章 沖

(河南科技大學信息工程學院 河南 洛陽 471023)

基于復雜網絡的協同輿情演化模型研究

孫士保 張亞楠 張京山 章 沖

(河南科技大學信息工程學院 河南 洛陽 471023)

針對輿情傳播中人際關系網絡的復雜性和個體鄰域的異質性，建立可變聚類系數的無標度網絡，在此基礎上構建了協同輿情演化模型。通過不同參數下的仿真實驗，分別討論了序參量和網絡結構特征對系統磁化率的影響。實驗結果表明，序參量更能體現輿情系統的協同效應，比較符合網絡輿情演化的實際情況。此外，當網絡平均度較小時，提高聚類系數可以有效抑制輿情的傳播；當平均度超過臨界值時，將促使系統迅速收斂于極端態度，此時聚類系數不再起關鍵作用。研究結果有助于理解輿情的演化規律，為導控輿情發展提供了理論參考。

輿情演化 復雜網絡 協同效應 平均度 聚類系數

0 引 言

隨著信息技術的飛速發展，互聯網憑借其互動性、即時性、隱匿性等特征成為人們獲取信息、相互交流、發表觀點的重要工具，給輿情的產生和傳播帶來極大的便利。網絡輿情作為社會輿情的重要組成部分，是在各種事件的刺激下，通過互聯網傳播的人們對于該事件的意見傾向、態度和情感的集合[1]。充分認識網絡輿情的演化規律和傳播機制，有利于社會管理者更充分地掌握社情民意，對控制輿情導向、化解輿情危機具有十分重要的現實意義。

目前，對網絡輿情演化的研究大致可以分為兩類。一類是自底向上的微觀粒子意見動力學模型，主要包括Sznajd模型[2]、Deffuant模型[3]、Hegselmann-Krause模型[4]等。這類模型能充分體現個體之間意見交互和觀點形成的過程，但交互規則過于簡單，不能很好地反映輿情演化的真實情況。另一類是自頂向下的宏觀建模方法，這類模型有傳染病模型[5]，混沌、同步涌現模型[6-7]及協同輿情模型[8-11]等。協同學基于現代數理科學，是一種可以定量描述系統從無序到有序演化規律的系統理論，已被廣泛應用于解決社會問題。Hacken通過建立社會輿論模型[8]，解釋了輿論從無序到有序的協同現象。曾顯葵[9]將協同規則運用于元胞自動機的局域五鄰域中，發現局域相互作用有利于打破某種壓倒性意見的優勢。方薇等[10]將文獻[9]中的五鄰域擴展為九鄰域，綜合考慮全局和局域協同轉移概率研究了序參量在輿情傳播中的作用。

互聯網作為輿情信息的傳播媒介，是典型的社會復雜網絡，對觀點傳播和輿情演化發揮著重要作用。文獻[9-10]將個體同質化，元胞鄰域均局限在固定區域內，對輿情傳播媒介中人際關系的處理過于簡化，忽略了網絡拓撲結構對輿情演化的影響。本文將復雜網絡理論引入協同輿情模型中，擴展個體交互的鄰域結構，建立復雜網絡上的協同輿情演化模型，通過調節平均度和聚類系數研究網絡結構特征對輿情演化協同效應的影響。

1 輿情演化網絡的構建

網絡輿情發生在互聯網上，論壇、微博、微信等在線網絡均是社會人際關系在互聯網上的真實反映。將個體鄰居限定在五鄰域或九鄰域范圍內，不能很好地反映人際關系的復雜性。在輿情信息傳播過程中，網民個體之間的交流并不受限于局部地理空間范圍，只和個體之間是否存在信息連接有關，具有全局交互特性；而且由于網民的性格、興趣、文化程度、號召力等存在差異性，每個網民接觸到的鄰居數量也是不相同的。

因此，一個更能反映現實的網絡結構是構建輿情演化模型的基礎。復雜網絡的研究成果表明[12]，社會人際關系網絡介于隨機網絡和規則網絡之間，具有高聚類特性和無標度特性。為了同時滿足這兩種特性，本文在Holme&Kim提出的網絡模型[13]基礎上，將三角形成步驟中節點的選擇范圍從最近鄰擴展到三度鄰域內，從而構建可變聚類系數的無標度網絡作為輿情演化的網絡載體。這里的三度鄰域即個體朋友的朋友的朋友，對應于社交網絡中“他關注的人同時關注了某某”的微關系。具體的網絡模型構造算法如下：

算法一：

1) 網絡增長：從具有m0個節點的網絡開始，之后每次加入一個新節點i，并連接到m個已存在的節點上(m≤m0)；

2) 優先連接：節點i與一個已經存在的節點j相連接的概率為，其中kj為節點j的度；

3) 三角形成：接著i從j的三度鄰域中隨機選擇一個節點r，并以概率pt做三角連接，如果i和j的鄰居全部連接，則以優先連接代替，直到m條邊建立完為止。

該網絡的聚類系數與三角形成概率pt成正比，而且度分布滿足冪律特征。圖1給出了網絡的度分布圖，經最小二乘直線擬合后可知度分布近似服從冪律分布，其中a=0.257 7，b=1.903 4，較好地體現了該網絡度分布的異質性。

圖1 可變聚類系數無標度網絡的度分布(N=1 000,m0=7,m=4, pt=0.5)

2 基于復雜網絡的協同輿情演化模型

協同學研究協同系統在子系統的相互作用和序參量的驅動下，以自組織形式從無序演化到時空有序、功能有序的條件和規律[8]。網絡輿情基于復雜的社會人際關系網絡，從混亂、無序、不平衡的個體意見到具有明顯傾向的大眾輿論的涌現，是一個典型協同系統的演化過程。

本模型關注網絡拓撲結構和節點動力學行為間的協同效應，構建復雜網絡上的協同輿情演化模型。由算法一給定輿情演化網絡G=(V，E)，其中V是節點集，E是邊集。節點代表網民個體，總數記為N=|V|，邊表示個體之間的相鄰關系。進一步地，節點的鄰居關系可由網絡鄰接矩陣A給出，A中的第i列向量即表示個體i的鄰域，記為：Li={aij|aij∈A，j=1,2…,N};aij= 1時，表示i、j之間存在連接，aij= 0時，i、j之間沒有連接。采用離散狀態集合S={+1, -1}表達網民對輿情事件的態度，si(t)=+1表示個體i在t時刻持贊成態度，si(t)=-1表示個體i在t時刻持反對態度。

依據Hacken協同輿情原理[8]，網民個體在下一時刻改變自身狀態的概率可由下式給定：

(1)

(2)

式(1)、式(2)作為個體態度的協同轉移概率，分別表示個體由贊成狀態(+1)轉向反對狀態(-1)和由反對狀態(-1)轉向贊成狀態(+1)的概率。式中參數v、k、h作為輿情協同演化的序參量，體現著協同效應的強度。其中，v定義為初始自轉率，一般取v=0.5；k是指環境適應強度，表示主體對多數意見的順從傾向程度，k值越大受輿情環境的影響越大，k∈[0,10]；h表示個體對贊成態度或反對態度的偏好性，h∈[-1,+1]。

與文獻[8-10]不同，這里的輿情不平衡度q被定義為：

(3)

式中,|L|為當前節點鄰域集合的大小，也即節點在網絡中的度(每個節點的度值并不相同)。n+為鄰域L中持贊成態度(+1)的網民個數，n-為持反對態度(-1)的網民個數，q∈[-0.5,+0.5]。這里不再考慮局域五鄰域或九鄰域的影響，而是以更能體現協同系統復雜性的網絡鄰接矩陣作為概率影響因素。

為衡量輿情系統整體趨向于贊成或反對的程度，定義系統t時刻的磁化率M(t)為：

M(t)=2p+(t)-1

(4)

式中,p+(t)表示t時刻整個網絡空間中持贊成態度的人員比例。

3 仿真實驗

利用仿真工具Matlab R2012b, 采取異步更新的方式對上述模型進行蒙特卡羅仿真，觀察不同參數設置下模型的性質。為減小偏差，實驗所得結果均為100次仿真的平均值。仿真實驗主要分為兩部分：首先，驗證本模型的合理性和有效性；其次，重點考察網絡結構特征對系統協同性的影響，并結合上一步工作進行深入分析。

具體仿真流程如下：

1) 初始化參數集N、m0、m、pt和p+、v、k、h，其中v取固定值0.5。由算法一生成輿情演化的網絡拓撲結構G及其鄰接矩陣A，并對N個個體的初始狀態按p+:(1-p+)的比例進行隨機分布。仿真步長T=100，初始時刻t=0。

2) 每次從G中隨機選出一個節點i，由A求出其鄰域集合Li，再根據式(3)計算輿情不平衡度q。此時，如果si(t)=+1，則由式(1)計算協同轉移概率P(+1→-1)，并以此概率轉變態度值；如果si(t)=-1，則根據式(2)計算的概率轉變態度值。直至G中所有節點都被選中，這樣的一次遍歷稱為一個仿真時步t。

3) 統計t時刻持贊成態度的個體所占的比例p+(t)，根據式(4)計算并記錄t時刻系統的磁化率M(t)。

4) 重復執行2)、3)，直至達到預設的最大時間步T。

5) 輸出系統磁化率M隨時間變化的曲線，仿真結束。

3.1 序參量對模型演化的影響

圖2 h=0, k取不同值時磁化率曲線

圖3 k=2, h取不同值時磁化率曲線

首先取N=2 500、m0= 7、m=4、pt= 0.5，構建輿情演化的網絡結構。令p+= 0.35，此時初始磁化率M(t=0)= -0.3，即反對態度占主導。設定h=0時參數k∈{0,1,2,3,4,6,8}，k=2時h∈{0,0.1,0.3,0.5,0.7,0.9}，通過仿真實驗分別考察不同環境適應強度k和偏好性h下系統磁化率的變化情況，結果如圖2和圖3所示。

由圖2可知，k取值不同，其磁化率曲線也不同。當k≤2時，系統整體的環境適應度水平都較低，網民個體受鄰域態度的影響較小，此時個體態度趨向于自由轉變。因此在系統終態時，系統磁化率始終在0附近震蕩，并沒有達到完全穩定。當k>2時，系統呈現出很明顯的相變，磁化率迅速向主流態度方向靠攏，在第40個時間步后，磁化率M基本穩定在-0.8與-1之間，整體呈現出強勢反對的狀態。這主要是因為隨著k的增大，個體受環境影響的概率提高，主流態度的影響被迅速放大。圖3顯示，當h= 0時，個體態度不偏向任何一方，系統磁化率呈現出不確定狀態；當h>0時，磁化率開始朝正向變化，且h越大，磁化率水平越高，h= 0.9時，磁化率已接近于+1，系統整體趨向于贊成態度。當p+= 0.65時，與圖2、3情況類似。

上述分析表明，本模型不但能體現序參量對系統的強化作用，而且表現出了傳統協同模型所不具備的一些特征。從圖2、圖3中的磁化率曲線可以看出，個體交互過程更加激烈，曲線波動比較明顯，而造成這種現象的原因主要是個體鄰居是由滿足冪律度分布的無標度網絡確定的，體現了輿情環境中個體鄰域的異質性和交互的全局性。因此，本模型更接近于互聯網環境下的輿情演化，充分體現了協同輿情系統的復雜性。

3.2 網絡結構特征對系統磁化率的影響

輿情演化受人際關系網絡結構的影響，本節重點考察平均度和聚類系數C在輿情協同演化中的作用。由于復雜系統往往在相變點附近產生一些奇特的現象[8]，這里不妨令k、h取相變點處的值，即k=2、h=0。同時設定N=1 000、m0= 7、m∈{2,3,4,5，6,7}，pt∈{0.1, 0.3, 0.5, 0.7,0.9}，p+依然取0.35。首先，令m分別取2、3、4、5、6、7，根據算法一生成六種不同平均度的網絡。在可變聚類系數無標度網絡中，≈2m，因此這些網絡的平均度近似為4、6、8、10、12、14。之后，通過不同的pt值調節各平均度網絡的聚類系數，其對應關系如圖4所示。

圖4顯示，在各平均度網絡中，網絡聚類系數與三角形成概率pt呈現出正相關關系。

依次對不同平均度下的網絡進行仿真實驗，所得結果如圖5所示。從圖5(a)、(b)、(c)可以看出，當平均度≤8時，隨著聚類系數的增大，系統磁化率水平卻逐漸降低，這說明高聚類系數對輿情極化具有一定的阻礙作用。圖5(d)、(e)、(f)顯示，當平均度>8時，系統會迅速趨于穩定狀態，此時無論聚類系數為多大，系統磁化率均能達到極值-1。這表明當平均度超過臨界值8時會加速系統收斂到極化狀態，此時聚類系數不再對輿情演化起關鍵作用。

圖4 不同三角形成概率下網絡的聚類系數

(a) =4

(b) =6

(c) =8

(d) =10

(e) =12

(f) =14圖5 不同網絡平均度下聚類系數對磁化率的影響

上述討論基本符合現實情形：較高的聚類系數意味著網民鄰居之間的協同性更高，人與人的關系更為親密，有利于網民之間加強真誠溝通與協調合作，在一定程度上增強了輿情信息的透明度，從而將虛假信息限制在一定范圍內，抑制了輿情的傳播。但是當網民的好友數量較多，突破某一閾值時，整個網絡就會變得更加密集，個體之間的交互頻率也就越高，關注輿情事件、參與信息傳播的人數勢必會增長。在這種情況下很容易造成“以訛傳訛”、“三人成虎”的局面，從而加劇謠言等虛假信息的傳播與擴散。

3.3 網絡規模對系統磁化率的影響

令p+= 0.35，k=3，h=0.2；并由N∈{400,1 000,2 000,3 000}、m0= 7、m=4、pt= 0.5生成4個不同規模的網絡，進一步分析協同輿情模型在不同規模的網絡上的演化情況，結果如圖6所示。

圖6 網絡規模與系統演化的關系

從圖6可以看出，在其他參數不變的情況下，網絡規模與磁化率大小之間并沒有相關性，但卻和系統收斂速度存在正相關關系。也即網絡群體數量N對終態磁化率沒有影響，它只影響系統收斂到穩定狀態所需要的時間，且群體規模N越大，所用時間越短，收斂速度越快。

4 結 語

本文綜合考慮輿情傳播的網絡環境和個體交互的異質性，建立了更接近實際情況的可變聚類系數無標度網絡，在此基礎上構建了網絡輿情協同演化模型。通過理論分析和仿真實驗，從序參量和網絡結構特征兩個方面研究了網絡輿情演化的協同效應，并得出以下結論：

1) 序參量k、h對輿情協同效應的影響顯著。演化過程中，環境適應度k存在一個相變點，而偏好性h仍然是決定輿情走向的關鍵因素。此外在異質度分布的影響下，系統磁化率振蕩較為明顯，更大程度上反映了輿情系統的協同效應。

2) 網絡結構特征對系統磁化率起到調節作用。當網絡平均度小于臨界值時，網絡連接較為稀疏，此時提高聚類系數有利于抑制輿情的傳播。當平均度超出臨界值時，網絡連接變得緊密，此時增大平均度會加速磁化率達到極值，導致系統整體偏向于某種極端態度，而聚類系數的影響幾乎消失。

3) 網絡規模和系統收斂速度呈正相關。網絡規模越大，達到穩定的時間越短，收斂速度越快。

根據以上結論，可以給出以下網絡輿情管理和疏導的具體建議：

1) 在輿情形成期，政府部門應及時抓住引導輿情的主動權，調查事件真相，提高信息透明度，消除民眾疑慮，將危害降到最低。

2) 在輿情高漲期，可以通過網絡爬蟲、分詞、情感分析等技術手段抽象出輿情傳播的網絡結構、量化輿情參與者的意見傾向。如果發現網絡的平均度較小，則可適當提高網絡聚類系數，將虛假輿情信息限制在一定范圍內。更具體地，可以通過建立互聯網信用體系，推進互聯網實名制，以此促進網民好友之間增強互信、協調溝通，提高信息交互的透明性。如果網絡的平均度較大，則應重點關注社交廣泛的網民群體，限制其發布或轉載危害社會穩定的虛假言論。同時應實時監控活動頻繁的異常節點，防止網絡水軍推波助瀾。

3) 在輿情消退期，相關部門要做好民意安撫，提升公眾的滿意度，避免發生輿情次生事件。

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RESEARCH ON SYNERGISTIC OPINION EVOLUTION MODEL BASED ON COMPLEX NETWORKS

Sun Shibao Zhang Ya’nan Zhang Jingshan Zhang Chong

(CollegeofInformationEngineering,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang471023,Henan,China)

Based on the complexity of interpersonal relationship network and the heterogeneity of individual neighborhood, a scale-free network with variable clustering coefficient is established. After that, a collaborative public opinion evolution model is constructed. The influence of the order parameter and network structure on the magnetic susceptibility of the system is discussed through simulation experiments under different parameters. The experimental results show that the order parameter can reflect the synergy effect of the public opinion system, which is more consistent with the actual situation of network public opinion evolution. In addition, when the network average is small, increasing the clustering coefficient can effectively suppress the spread of public opinion; when the average degree exceeds the critical value, will prompt the system to converge to the extreme attitude quickly, then clustering coefficient no longer plays a key role. The results can help to understand the law of evolution of public opinion and provide a theoretical reference for controlling the development of public opinion.

Opinion evolution Complex networks Synergy effect Average degree Clustering coefficient

2016-06-26。國家自然科學基金項目(51474095)；河南省重點攻關項目(152102210277)； 河南省產學研合作項目(152107000027)；河南省高校科技創新團隊支持計劃項目(17IRTSTHN010)；河南科技大學科技創新團隊項目(2015XTD011)；河南科技大學重大產學研合作培育基金項目(2015ZDCXY03)。孫士保，教授，主研領域：計算機網絡、數字圖像處理。張亞楠，碩士生。張京山，碩士生。章沖，副教授。

TP393

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.06.011