幾何估算和RSSI相結合的室內定位算法

徐 馳 邱 添 曹廣成

1(上海應用技術大學 上海 201418)2(上海京頤科技股份有限公司 上海 200240)

幾何估算和RSSI相結合的室內定位算法

徐 馳1邱 添2曹廣成1

1(上海應用技術大學 上海 201418)2(上海京頤科技股份有限公司 上海 200240)

提出一種基于幾何估算和RSSI相結合的定位方法。方法中，未知節(jié)點的位置可以通過參考節(jié)點的通信范圍進行幾何估算。參考節(jié)點的通信重疊區(qū)域可以估算出未知節(jié)點位置。在幾何估算方法的基礎上又引入了RSSI值優(yōu)化。利用RSSI值對幾何估算區(qū)域進行劃分，運用改進公式計算出新的未知節(jié)點位置。實驗結果表明，該方案優(yōu)于基礎定位算法，擁有較高的精度。同時在醫(yī)院場景進行了初步系統(tǒng)測試，獲得了良好的定位效果。

幾何估算 接收信號強度 室內定位

0 引 言

近年來，硬件技術的發(fā)展促使微型化傳感器設備通信能力的提升。無線傳感網絡是由大量的無線傳感器對空間進行數據檢測、信息收集。因此，無線傳感網可以進行實時數據采集、分析、監(jiān)控和即時響應時間。由于上述優(yōu)勢，無線傳感網成為了目前一個非常活躍的研究課題，在諸如醫(yī)療、工業(yè)、樓宇自動化、環(huán)境監(jiān)測和商品位置跟蹤等領域廣泛運用。節(jié)點定位是無線傳感網絡中最重要的問題之一。因為位置信息在許多基于位置的服務和應用中扮演重要的角色。例如，當火災或者搶劫事件發(fā)生在無線傳感器網絡環(huán)境中，為了處理此事件，可能需要知道處理此事件傳感器節(jié)點的位置。GPS是非常有用的定位技術。但是在很多情況下，由于節(jié)點的便捷性與能耗無法用GPS和其他定位儀器滿足所有情況。因此，如何在不使用GPS技術的情況下解決傳感器位置問題變得非常重要。

為了有效解決室內定位這一難題，各種新型室內定位技術層出不窮。如藍牙定位技術(谷歌方案)、紅外定位技術[1]、地磁定位技術[2](IndoorAtlas方案)、UWB定位技術[3]、3G/4G信號定位技術[4](Qubulus方案)、WiFi定位技術[5]、LiFi定位技術[6]、WiMax定位技術[7]、ZigBee定位技術[8]等。其中藍牙[9]、WiFi、ZigBee[10]等技術應用最為廣泛，地磁、LiFi等技術是異軍突起的新技術。為了降低硬件成本，進而提出了基于非測距的定位。其無需專用測距、測角度的硬件設施與基于測距的定位相比成本更低、復雜度更小。但是目前大多數的基于非測距的定位仍然成本高且定位精度偏低。

本文提出了一種基于幾何估算和RSSI相結合的定位算法，利用參考節(jié)點幾何估算方案[11]的幾何測算，RSSI值方案的距離計算，綜合考量環(huán)境等多種因素，從而實現(xiàn)高精度的室內定位系統(tǒng)。需要事先設定參考節(jié)點與未知節(jié)點的參數信息，同時算法只需知道各節(jié)點之間RSSI大小的關系，而并不關心RSSI值具體的數值，所以所付出的硬件代價較小。下面將對算法進行詳細的介紹。

1 相關工作

室內定位技術很多，根據其定位采用的方案可以分為兩種：基于測距和基于非測距的定位技術。基于測距的方案需要計算得到兩個通信節(jié)點之間的距離信息或者角度信息，通過得到的位置信息計算未知節(jié)點的坐標[12]。基于非測距的方案則利用節(jié)點和網絡的自身屬性對未知節(jié)點的位置進行估算[13]。

1.1 基于測距定位方案

基于測距定位利用節(jié)點間的距離或角度信息來計算位置節(jié)點位置。典型的方案如到達時間(TOA[14])、到達時差(TDOA)[15]、到達角度(AOA)和接收信號強度(RSSI)[16]。TOA通常是測量范圍內兩個通信節(jié)點之間信號傳播時間。一般使用超聲波此類低速信號。TDOA與TOA非常相似，它利用不同速度的兩個信號到達時間差來計算距離。AOA是通過估計相鄰節(jié)點之間的相對角度。其最初被廣泛應用于蜂窩網絡，要求每個接收器都必須具備額外的天線才能檢測到發(fā)射器的信號。RSSI是目前最廣泛、最低廉的距離測量方案。接收機接收信號的RSSI值后通過信號傳播衰減模型計算出距離。但是，在實際環(huán)境中由于許多不可預測的因素，如噪聲、信號干擾、多徑傳播延遲等，使用RSSI進行距離估計往往是不準確的。上述基于測距定位方案需要一些額外的昂貴、復雜的硬件設施，因此這樣的定位方案不適合網絡資源有限的無線傳感器網絡。

1.2 基于非測距定位方案

基于非測距定位方案不需要任何時間、角度、信號強度等數據。文獻[17]通過鄰居節(jié)點的位置信息并利用質心公式來估計未知節(jié)點的位置。其主要依靠鄰居節(jié)點的數量來提升定位精度，在鄰居節(jié)點數量少時精度很低。這類利用通信重疊區(qū)域的非測距定位方案被稱為幾何估算方法。DV-Hop的定位方案[18]是利用無線網絡自身的屬性來測定距離，其核心思想是用網絡數據每跳的距離和參考節(jié)點到未知節(jié)點跳數的乘積，表示參考節(jié)點到未知節(jié)點的距離。未知節(jié)點的位置計算依靠參考節(jié)點的位置、跳數、每一跳平均距離等參數。APIT算法[19]核心思想是未知節(jié)點從它所有通信的參考節(jié)點中選擇三個參考節(jié)點，計算它是處于這三個參考節(jié)點組成的三角形內部還是外部，然后再選擇其他三個參考節(jié)點進行同樣的計算，直到計算完所有的三角形組合或者達到設定的閾值，最后未知節(jié)點將包含其所有的三角形的相交區(qū)域的質心作為自己的估計位置。

2 定位算法

2.1 幾何估計算法

幾何估算方法其主要是利用參考節(jié)點與未知節(jié)點之間所處于的幾何位置關系對未知節(jié)點位置進行估算。其幾何描述如圖1所示。本文排除了未知節(jié)點僅被一個參考節(jié)點所感知的情況，因為上文利用參考節(jié)點的位置擺放已經有效地預防了該極端情形。圖1描述的是未知節(jié)點只被兩個參考節(jié)點所感知，其中A1和A2為參考節(jié)點，圓形位置為未知節(jié)點M的實際位置，方形位置為未知節(jié)點M的估算位置。

圖1 未知節(jié)點被兩個參考節(jié)點感知

其方法過程描述如下，首先參考節(jié)點必須具備相同的通信半徑R，且不能移動。未知節(jié)點被兩參考節(jié)點感知，說明其存在于兩參考節(jié)點通信圓重疊部分。但重疊部分為凸型結構無法估算未知節(jié)點幾何位置。兩通信圓的交點分別為點E和點F。已知參考節(jié)點A1和A2的坐標分別為(x1,y1)和(x2,y2)，列方程求解得到E和F的坐標分別為(xe,ye)和(xf,yf)。計算公式(1)如下所示：

(1)

圖形中點A、點B、點C和點D分別是直線A1E、A2E、A1F和A2F與兩圓的交點，通過式(2)計算出點A的坐標，同理可以計算出點B、點C和點D的坐標。

(2)

通過聯(lián)立直線和圓的方程能計算出兩個A的坐標，去除在A1通信圓之外的坐標，剩余的則為A點的坐標。得到A-F點的坐標后構造出一個多邊形，這個多邊形的質心則為幾何估計法的未知節(jié)點位置。未知節(jié)點的坐標如式(3)所示：

(3)

下面介紹另一種情況，未知節(jié)點被三個參考節(jié)點所感知。同時特例的情況是未知節(jié)點被多個參考節(jié)點所感知后，根據實現(xiàn)設置好的閾值選取最優(yōu)的前三個參考節(jié)點進行定位計算。未知節(jié)點被三個參考節(jié)點定位的效果如圖2所示。還有一種三個參考節(jié)點通信區(qū)域幾乎重疊的文章并未給出，因為此種情況無法進行定位，且在參考節(jié)點位置布置階段已經剔除此種可能。在理論模型當中，參考節(jié)點均勻分布，且重疊區(qū)域處于三個通信圓的中間位置。圖2中圓形代表未知節(jié)點的實際位置，方形代表未知幾點的估計位置。

圖2 未知節(jié)點被三個參考節(jié)點感知

已知參考節(jié)點A1、A2、A3的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，其通信圓兩兩之間的交點為A、B、C，坐標計算公式如下：

(4)

解方程可得A的坐標為(xa,ya)和(xa′,ya′)，濾除不在A1通信范圍內的點，最終得到A的坐標為(xa,ya)。同理可以計算出B和C的坐標，分別為(xb,yb)和(xc,yc)。最終利用幾何估算方法，未知節(jié)點M的坐標為(xm,ym)：

(5)

2.2 幾何估算和RSSI值結合算法

2.2.1 前置條件

第一是網絡中參考節(jié)點的功率必須相同。在幾何估算方法中需要使用參考節(jié)點的通信半徑進行換算，而通信半徑與參考節(jié)點的功率之間有關系。前期需要實驗室測量節(jié)點的通信半徑。實驗室測量的通信半徑和理論通信半徑誤差在30 cm內為標準。參考節(jié)點的功率與參考節(jié)點的電源供給和天線功率正比關系。所以本文中所有參考節(jié)點電源全部采用220 V轉5 V供電。使用PCB天線和2.4G無線技術。

第二是網絡中參考節(jié)點的位置擺放。參考節(jié)點數量少于3個時，未知節(jié)點定位誤差特別大或無法定位。參考節(jié)點擺放過密時，網絡通信冗余，網絡質量下降，網絡定位的實時性下降。在定位系統(tǒng)實施需要進行參考節(jié)點位置擺放的設計與實施。保障整個網絡中未知節(jié)點都能被三個以上的參考節(jié)點掃描。

第三是對RSSI值的修正。基于RSSI值定位算法在網絡運行過程中每個節(jié)點對收集的RSSI值也需要進行修正，去除波動和奇異值點。文獻[18，19]中利用卡爾曼濾波、最小均方差等方法對RSSI值進行處理。文章運用最簡單的方法對RSSI值進行處理。每個節(jié)點收集3個RSSI值，然后利用均值法去除波動。

第四是對RSSI值的排序。RSSI值的排序分為兩部分，一部分是未知節(jié)點的排序。未知節(jié)點在收到三個以上參考節(jié)點的信息后，針對RSSI值小的前三個參考節(jié)點進行組網通信。因為RSSI值越小說明參考節(jié)點與未知節(jié)點的距離越近，所以篩選出未知節(jié)點最近的前三個參考節(jié)點作為定位算法的前置條件。另一部分是上位機軟件對參考節(jié)點接收到未知節(jié)點的RSSI值進行排序。該排序的作用是為了減少幾何估算的區(qū)域，提高算法的精度。

2.2.2 算法模型

未知節(jié)點被兩個參考節(jié)點所掃描。如圖3所示是兩個參考節(jié)點的模型。其中未知節(jié)點的實際位置為圓形點。方形點是幾何估算方法的估算點。

圖3 兩參考節(jié)點模型

根據未知節(jié)點與參考節(jié)點的實際位置可知RSSIA1>RSSIA2。實際位置中未知節(jié)點離參考節(jié)點A1更近。所以連接EF將多邊形ABCDEF分為兩個部分，而未知節(jié)點處于多邊形AEFC的概率大于未知節(jié)點處于多邊形EBDF的概率。所以幾何估算只需要在左邊圖形當中進行，能夠有效地減少定位誤差。圖中所示方形為優(yōu)化后的估計位置，很明顯誤差減少了一半。改進后的未知節(jié)點M的坐標如式(6)所示：

(6)

如圖4所示是三個參考節(jié)點的模型。其中圓形是未知節(jié)點的實際位置，方形是未知節(jié)點的估計位置。上位機收集了參考節(jié)點與未知節(jié)點的RSSI值，并對三個RSSI值進行排序。排序結果為RSSIA1>RSSIA3>RSSIA2。排序結果可知未知節(jié)點離參考節(jié)點A1最近，其次是參考節(jié)點A3，最后是參考節(jié)點A2。

圖4 三參考節(jié)點模型

C、H是圓A1和圓A2的交點，A、G是圓A2和圓A3的交點，B、I是圓A3和圓A1的交點。連接CH、AG、BI將三圓重疊部分分割成6個區(qū)域。我們將其中的1、2區(qū)域劃分到圓A1的范圍內，3、4區(qū)域劃分到圓A2的范圍內，5、6區(qū)域劃分到圓A3的范圍內。根據上文當中的排序，未知節(jié)點最靠近參考節(jié)點A1，所以先把未知節(jié)點的區(qū)域劃分到靠近參考節(jié)點A1的1、2區(qū)域。然后進行下一步判斷，未知節(jié)點比較靠近參考節(jié)點A3，所以將未知節(jié)點的區(qū)域劃分到靠近參考節(jié)點A3的1區(qū)域。所以未知節(jié)點最后的估算區(qū)域為1區(qū)域。1區(qū)域的質心坐標即為未知節(jié)點的估計坐標。

各點坐標計算過程如下：

A、G點的坐標計算如式(7)所示：

(7)

B、I點的坐標計算如式(8)所示：

(8)

O點的坐標計算如式(9)所示：

(9)

D點的坐標計算如式(10)所示：

(10)

最后通過質心算法求出未知節(jié)點的坐標。上述方法是將幾何估算方法的估算區(qū)域縮小至之前的六分之一。在此基礎上繼續(xù)加入構造三角形優(yōu)化進一步提高算法的精度。連接A1A2、A2A3、A3A1后形成構造三角形，將陰影部分縮小如圖5所示，形成了新的陰影區(qū)域1、2、3、4、5、6。經過構造三角形優(yōu)化過后的算法比優(yōu)化之前的精度進一步提高。縮小了估算范圍，最終利用質心法得出了未知節(jié)點的坐標。最終估算坐標與實際坐標非常接近，誤差很小。

圖5 構造三角形優(yōu)化

3 仿真實驗與實際檢測

3.1 仿真實驗與分析

利用Matlab仿真軟件將本文算法與基于RSSI值方法、幾何估算方法進行對比。分別就定位算法的精度和穩(wěn)定性做了詳細的仿真測試，下面分別介紹仿真測試的結果。

設置參考節(jié)點的通信半徑為10 m，參考節(jié)點數量50個，未知節(jié)點數量50個隨機分布在網絡當中。定位范圍為50 m×50 m的正方形區(qū)域。圖中“+”表示未知節(jié)點的實際位置，“*”表示未知節(jié)點的估計位置。圖6是RSSI方法的仿真結果。圖7是幾何方法的仿真結果。圖8是本文方法的仿真結果。RSSI方法定位精度的波動很大，在某些區(qū)域內參考節(jié)點分布密集，定位效果好，某些區(qū)域內參考節(jié)點分布稀疏，定位效果差。幾何方法定位的精度普遍偏低，在整個覆蓋范圍內定位誤差較大，但受參考節(jié)點分布影響較小，比較穩(wěn)定。本文算法效果較好，定位精度和穩(wěn)定性較之RSSI方法和幾何方法都有提升。保留了RSSI方法的定位精度，幾何方法的穩(wěn)定性。

圖6 RSSI方法仿真結果

圖7 幾何方法仿真結果

圖8 本文方法仿真結果

選取10～100個參考節(jié)點，10～100個未知節(jié)點，通信半徑為5 m，在50 m×50 m的方形范圍內進行定位測試。設置實際位置與估計未知距離在2 m內的為定位成功。圖9中是仿真結果，橫坐標為節(jié)點數量，縱坐標為定位成功率。RSSI方法隨著節(jié)點數量的增加定位效果產生波動，但整體維持在80%水平。幾何方法定位精度隨著節(jié)點的增加而提高。節(jié)點數量為10個是定位精度只有30%。隨著節(jié)點的數量增加，幾何方法中覆蓋區(qū)域越來越小所以定位精度越來越高。本文方法不受節(jié)點數量的影響，維持在90%的水平。

圖9 參考節(jié)點數量變化

選取20個參考節(jié)點與20個未知節(jié)點，節(jié)點通信半徑在1～10 m內變化，在10 m×10 m的方形范圍內進行定位測試。設置實際位置與估計未知距離在2 m內的為定位成功。橫坐標為節(jié)點通信半徑，縱坐標為定位成功率。如圖10所示隨著節(jié)點的通信半徑逐漸增大，RSSI方法和幾何方法的定位精度逐漸減小。節(jié)點通信半徑越大，未知節(jié)點能夠監(jiān)測到的參考節(jié)點越多，參考節(jié)點越多，在密集的區(qū)域內會影響定位精度。本文方法限制了未知節(jié)點監(jiān)測的參考節(jié)點數量，參考節(jié)點的上線數量為3個，所以并不受此干擾因素的影響。

圖10 參考節(jié)點通信半徑變化

3.2 醫(yī)院場景運行檢測

如圖11所示中紅圈內為實際定位產品。其功能是保障醫(yī)療器械、醫(yī)院資產的安全，監(jiān)控醫(yī)療設備的使用情況等。

圖11 實際產品圖

幾何方法在實際運用當中定位精度遠遠不能滿足商業(yè)需求，所以這里并沒用將幾何方法加入實際檢測當中。圖12中RSSI方法的實際運用，采用的是三邊定位方法。其中方形點表示的是醫(yī)療器械的估計位置。我們在處置室存放了11臺醫(yī)療設備，每個設備都貼有定位產品。通過圖很明顯能夠看出11臺設備處于5個不同的位置，但是實際情況是11臺設備都處于同一地點。產生此類現(xiàn)象的原因是醫(yī)院環(huán)境內參考節(jié)點都布置在樓層的集成吊頂內，未知節(jié)點處于房間內。未知節(jié)點與參考節(jié)點不處于同一個平面；未知節(jié)點與參考節(jié)點中間間隔兩堵墻；未知節(jié)點與參考節(jié)點之間存在大量人員流動。所以上位機收集的RSSI值一直處于變動狀態(tài)，導致了多個節(jié)點的定位錯誤。

圖12 基于RSSI值定位效果

圖13是改進后的基于RSSI值定位算法。對RSSI值進行了濾波、去抖，去除了奇異值點和擾動。圖中6個未知節(jié)點都處于同一位置，但圖中仍然顯示了6個未知節(jié)點處于4個不同的地方。但圖中很明顯看到誤差范圍減小，未知節(jié)點的誤差區(qū)域縮小了。去除了環(huán)境因素的影響可以提高定位精度。但此種定位精度仍然不能滿足實際運用的需求。

圖14中是采用了本文算法后的定位效果截圖。兩個未知節(jié)點擺放在護士站附近位置，實際位置與估計位置誤差1 m左右，定位精度可以滿足實際運用需求。

圖14 基于本文方法定位效果

4 結 語

本文提出了一種幾何估算與RSSI值相結合的定位算法。有效彌補了幾何估算方法的不足。并進行了仿真測試和實際測試。與RSSI方法和幾何方法進行了詳細的對比和分析。結果表明本文方法要優(yōu)于其他兩種定位方法。定位精度和穩(wěn)定性都有顯著的提升。在實際運用當中也取得了良好的定位效果。

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INDOOR LOCATION ALGORITHM BASED ON GEOMETRICAL ESTIMATION AND RSSI

Xu Chi1Qiu Tian2Cao Guangcheng1

1(ShanghaiInstituteofTechnology,Shanghai201418,China)2(ShanghaiKyeeCo.,LTD,Shanghai200240,China)

This paper presents a new method based on geometric estimation and RSSI. The location of the unknown node can be estimated by the communication range of the reference node. An unknown node location can be estimated by reference to the communication overlap area of the node. The RSSI value optimization is introduced based on the geometric estimation method. The RSSI value is used to divide the geometric estimation region, and the new unknown node position is calculated by using the improved formula. The experimental results show that the proposed scheme is superior to the basic localization algorithm and has a high accuracy. At the same time, a preliminary system test is conducted in the hospital scene which gets a good positioning effect.

Geometrical estimation RSSI Indoor localization

2016-05-15。徐馳，碩士，主研領域：室內定位。邱添，學士。曹廣成，碩士。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.06.053