基于Wi-Fi信號的LDCC-PDF分級時延估計

李 珂 任修坤 宗宇雷 李海文,2

1(解放軍信息工程大學導航與空天目標工程學院 河南 鄭州 450001)2(重慶通信學院 重慶 400035)

基于Wi-Fi信號的LDCC-PDF分級時延估計

李 珂1任修坤1宗宇雷1李海文1,2

1(解放軍信息工程大學導航與空天目標工程學院 河南 鄭州 450001)2(重慶通信學院 重慶 400035)

在室內無線定位領域，Wi-Fi技術因其低成本和廣泛普及性更具研究價值和應用前景，而基于時延參數估計的定位算法則能滿足高精度定位需求。針對現有各類時延估計算法在室內真實多徑環境下估計精度差、復雜度較高的問題，提出一種基于前沿檢測互相關和子載波相位差擬合LDCC-PDF(Leading-edge Detection based Cross-Correlation and Phase Difference Fit)的分級時延估計算法。首先對收發信號進行互相關，通過分步檢測得到整數倍基帶采樣周期粗時延估計值，再對頻域各收發數據子載波的相位差進行線性擬合，得出小數倍采樣精時延估計值。以802.11n標準的長訓練序列作為定位信號對算法進行了性能仿真。實驗結果表明，該算法估計精度高，抗噪聲性能良好，單徑條件下均方根時延定位誤差小于0.3米，多徑非視距傳輸環境下誤差小于1米。

Wi-Fi 時延估計 互相關 子載波相位差 線性擬合

0 引 言

現代社會的飛速發展和城市化節奏的不斷加快，使人們對于位置服務的需求越來越大，基于衛星信號的全球定位系統(如GPS)以及移動數據網絡提供了較為精確的室外定位導航服務(定位精度一般可達6～10米)[1]。但人們在日常出入的一些室內環境，如寫字樓、商場超市、地下停車場等，往往因其處于衛星信號的覆蓋盲區且移動數據網絡信號也比較微弱而無法實時獲取精確位置信息，因此尋找有效的高精度室內定位方法和技術具有重要意義。

相較于采用UWB[2]、紅外線[3]、RFID[4]、藍牙[5]等信號的現有定位技術，基于IEEE 802.11標準的無線局域網(Wi-Fi)因其低成本和廣泛普及性在高精度室內定位方面更具有研究價值和應用前景。早期基于Wi-Fi室內定位方法的研究大多針對Wi-Fi信號強度(RSSI)展開，通過無線信號傳播損耗模型建立信號強度與傳播距離之間的映射關系[6-7]，但該類方法受室內實時環境變化因素影響較大，定位效果較差。為了克服這類問題，基于RSSI的位置指紋法被相繼提出[8-9]，且不斷改進更新，相關文獻表示目前指紋法的定位精度可達1.6～5 m[10]。然而，要得到精度較高的指紋法需要以大量繁重的數據采集、預處理和后期維護工作為代價，且實際中室內人員或物體移動的隨機性也將導致指紋地圖性能下降甚至失效。為此，采用基于到達時間TOA(Time Of Arrival)測距技術的Wi-Fi定位方案更具魯棒性，但由于無線信號的高速傳播，該類方法對TOA估計精度要求非常高，1 m以內的定位精度需大約3 ns的時延估計精度。

傳統的基帶信號時延估計算法主要采用互相關，將接收信號與本地信號進行互相關運算，提取相關峰值得到估計值，算法簡單易實現但受限于系統采樣率與帶寬，估計精度達不到要求[11-12]。802.11n標準的采樣周期為0.05 μs，一個采樣點偏移將導致15米的誤差。相位檢測法利用連續波發射到接收的相位差與時延成正比的特性來估計時延，精度優于相關法，但易受相位噪聲影響，且當傳輸時延較大時存在相位模糊[13-14]，因此測距范圍很小。為提高時延估計精度，Makki等人[15]首次提出了一種將互相關與相位差方法結合，運用于802.11g收發信號的高精度時延估計算法，該算法在理想視距單徑傳輸環境下，基于WARP信號收發平臺的實際測量定位誤差為49 cm。

為克服基帶信號采樣周期的估計精度限制，部分學者提出采用過采樣的方案[16-17]，跳過現有無線局限網硬件設置，通過使用采樣率高達1 GS/s的A/D芯片和信號預處理算法，達到高分辨率(亞米級)的時延估計精度。這類方法的局限在于需要使用額外硬件配置，增加功耗和成本。

在室內多徑非視距環境下，上述算法的估計性能都將明顯下降，甚至失效。為克服多徑效應影響，學者們提出了一些頻域超分辨算法來提高時延估計精度，如MUSIC、ESPRIT及其改進算法等[18-21]，這些算法需要預先估計多徑數目，再進行矩陣特征值分解，利用譜峰搜索得到TOA估計值[22]。目前這類算法在實際測量中可以提供3～5米的定位精度[23]，但往往需要以很高的信噪比和計算復雜度作為代價，硬件實現成本較高。

針對以上問題，本文從實時定位應用角度出發，在無需改變系統硬件配置的條件下，對基于Wi-Fi信號的時延估計算法進行研究。采用IEEE 802.11n標準基帶信號，利用其前導訓練序列，以系統采樣周期為基礎，將時延估計分為整數倍采樣粗估計和小數倍采樣精估計，以系統整數倍和小數倍采樣周期時延為區分，提出一種基于前沿檢測互相關和相位差擬合LDCC-PDF的分級時延估計算法。該算法僅使用基帶信號，將互相關抗噪聲性能良好、時延估計范圍較大和子載波相位差算法估計精度高的特點相結合，與傳統互相關和超分辨等時延估計算法相比，在多徑環境下具有高精度低復雜度，實時性良好的優勢。

1 信號模型

在無線通信中，多徑環境下的時域信道模型可表示為：

(1)

τ0為首徑傳播時延，即所估計的信號傳播TOA。在LOS傳播環境中，τ0表示為信號傳播最短直射路徑所需時延；NLOS環境中，τ0為第一個含有信號成分的信號徑的到達時間，可能是穿透障礙物的直射徑，也可能是經反射和散射后的信號徑。

采用OFDM調制的Wi-Fi信號，在室內環境中已廣泛普及，本文采用目前應用較廣的802.11n物理層基帶信號作定位信號，利用傳統前導碼中的長訓練序列進行時延估計。

802.11n標準支持多天線技術，第iTx個天線上發送的長訓練序列的時域信號可表示為：

(2)

其中，Lk是長訓練符號53個數據子載波上的頻域序列(包含52個非零數據子載波和一個直流載波)，且：

L-26,26= {1，1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,1,

1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,0,1,

-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,

-1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,1,1,1,1}

(3)

為便于分析，選用單天線收發信號，則發送信號可表示為：

(4)

由式(2)無線信道沖激響應可得，發送信號經過多徑信道后的接收信號可表示為：

y(t)=s(t)×h(t)=

exp(j2πkΔFt)

(5)

比較式(4)和式(5)，可將式(5)進一步表示為：

(6)

其中：

(7)

表示第k個子載波上的接收數據，Nk～N(0,σ2)是復高斯白噪聲。

2 LDCC-PDF 分級時延估計算法

LDCC-PDF分級時延估計算法根據系統整數倍和小數倍采樣周期分為粗時延和精時延兩級時延估計，首先通過對傳統互相關算法加以改進，提出適應多徑環境的分步檢測粗時延估計，得到粗時延值后利用不同數據子載波收發相移差存在線性關系來精確估計采樣小數倍的時延。

2.1 分步檢測粗時延估計

在理想單徑信道下，通過尋找最大相關峰值可以得到較為精確的結果，但實際室內環境復雜多變，LOS徑分量較少，甚至不存在，信號經過多徑信道傳播后將出現功率衰減和相位偏移等情況，接收信號為信號經過多徑傳播后的疊加，互相關結果表現為多徑相關峰的疊加，會出現多個峰值，發生偏移。且在NLOS傳播情況下，首達徑往往不是功率最強的分量，微弱的首達徑信號和強大的非直射徑信號給TOA估計帶來很大誤差，此時傳統峰值搜索方法將失效。現對傳統互相關算法加以改進，采用分步檢測的方法準確估計多徑環境下的系統整數倍采樣周期時延。

Step1 最大峰值檢測

首先進行互相關檢測，射頻接收信號經下變頻后變為基帶信號，經采樣率為fs的系統采樣后，接收基帶信號序列為y(n)，將其與本地序列進行互相關處理：

(8)

其中L為相關長度，記pm為最大峰值，d1為相關值最大時對應的采樣點數，即：

(9)

Step2 首達峰檢測

多徑環境下TOA估計的目標在于尋找信號的首達徑，檢測出第一個含有信號的相關峰。多數情況下首徑相關峰一般為最大峰之前與之相鄰的某個峰，再往前出現的小峰值可能是由環境噪聲產生，不可取。通過選取最優判決門限ξopt，確定首達峰搜索區域D={p|p>ξopt·pm}，該區域內出現的第一個峰即為首達徑所在的峰(時延最小峰)，峰值為pξ，對應時延采樣點為d2。

Step3 首達峰前沿檢測

由于多徑信號比LOS信號在傳播時間上有一個附加的時延，首達徑相關峰的前沿受多徑疊加和干擾影響更小，因而其TOA估計可信度更高。在估計首達徑所在峰上設置一新的閾值η，則該閾值所對應的較小時延即為該峰前沿上的TOA粗估計值，記錄該時延采樣點為d3。

根據上述原則判斷各步時延采樣點位置是否滿足實際估計需求(d3≤d2≤d1)，最終粗時延估計值為：

(10)

2.2 子載波相位差擬合精時延估計

互相關時延估計的精度與系統帶寬有關，只能獲取到整數倍采樣周期的時延，為滿足定位需求，必須對一個采樣周期內的時延進行精確估計。

根據頻域接收數據表達式(7)，不考慮相位噪聲，由相位變化的周期性可知由單個采樣周期內引起的第i條徑上的第k個和第k+δ個子載波的接收數據相對于發送數據的相移可分別表示為：

φk=θi-2πkΔFτi,fine

(11)

φk +δ=θi-2π(k+δ)ΔFτi,fine

(12)

其中τi,fine為第i條徑上的小數倍時延，則相隔δ個子載波間的相移差為：

(13)

進而可得第i條徑上由子載波相位偏移差導致的小數倍采樣間隔時延為：

(14)

由式(13)可看出，時延一定時，不同收發子載波間的相位偏移差與子載波頻率差成線性關系，因此可通過對不同子載波收發子載波間信號相位差進行線性擬合，當δ=1時，擬合斜率即為相鄰子載波間的相移差，則小數倍采樣間隔時延為：

(15)

式中，m為相位差隨子載波頻率變化的線性擬合梯度。

綜上分析，單個采樣間隔內的精確時延估計過程如下：

Step1 利用前期時域TOA粗估計值對原始接收數據進行采樣點同步校正，再進行FFT，得到接收頻域數據：

(16)

Step2 計算第k個子載波上的收發信號的相位差：

φk=∠Yk-∠Sk

(17)

Step3 計算相位差隨不同子載波變化的最小均方誤差線性擬合，按式(15)計算得到單個采樣間隔內的時延τi,f。

結合粗時延估計，可知所求小數倍采樣間隔時延為i=0時的值(定義τfine=τ0,fine)，則最終的TOA估計值為：

τ=τcoarse+τfine

(18)

3 算法仿真與結果分析

本節采用仿真實驗來驗證所提算法的性能，為了滿足實際Wi-Fi相關產品最低參數需求，各仿真均采用IEEE 802.11n物理層協議規定的必選功能參數設置[25]，具體仿真條件如表1所示。

表1 仿真條件設置

(1) 粗時延估計性能仿真

單徑信道下，對每個長訓練符號進行粗時延估計，接收信號和發送信號進行互相關，對最大峰值檢測算法進行Monte Carlo仿真，時延整數倍采樣點隨信噪比變化的正確檢測概率如圖1所示。可見當環境信噪比較高時，最大峰值檢測粗時延估計效率很高，20 dB以上正確檢測概率趨于穩定可達100%。

圖1 單徑信道下互相關最大峰值檢測

多徑信道下，對收發信號進行互相關，部分結果輸出如圖2所示。圖2中可清楚地看到真實整數倍時延(采樣點為10)對應的并非最大相關峰值(采樣點為12)，而是出現在最大峰的前一個峰上，最大峰值檢測性能將嚴重下降。分步檢測時延估計算法中預先對首達峰檢測的最優閾值進行估計，結果如圖3所示。因此選擇首達峰最優檢測閾值為0.4，且在其他條件一定的情況下，不同多徑信道環境下測試所得最優檢測門限均分布于0.4～0.5倍最大峰值之間，證明該最優門限值在相似的信號傳播環境中具有較好的普適性。首達峰前沿檢測閾值η根據經驗設為0.8pξ，按照分步檢測粗時延估計方法進行Monte Carlo仿真，則互相關峰值檢測、首達峰檢測和首達峰前沿檢測的整數倍粗時延估計正確檢測概率如圖4所示。可見在室內多徑信號傳播環境下，最大峰值檢測嚴重惡化，正確率僅為0.2～0.3，經過首達峰檢測和前沿檢測處理后，正確概率大幅提升，可達到85%以上。注意到當信噪比小于0時，噪聲分量為主要成分，算法性能受到嚴重影響，但當信噪比大于0后，算法性能趨于均衡，說明當信號分量大于噪聲分量時，算法抗噪聲性能較好。

圖2 互相關輸出示意圖

圖3 最優檢測門限測試

圖4 多徑環境下三種方案的正確檢測概率

(2) 子載波相位差擬合精時延估計性能仿真

由粗估計結果對時域接收信號進行采樣點對齊后通過FFT變換到頻域，得到收發信號各數據子載波上的相位差(圖5上)。相位偏移量隨子載波序號呈線性變化，其中部分子載波相位偏移發生了2π的模糊，這是由接收信號部分子載波解調時發生相位旋轉造成的。將其判斷為相位差模糊噪聲，對其進行去模糊處理，對調整后的相位差進行最小均方誤差線性擬合(圖5下)，則小數倍精確時延可由線性擬合斜率得到。分別在單徑和多徑環境下測試算法性能，如圖6所示。單徑估計性能明顯優于多徑，且受信噪比影響較小；多徑條件下，高信噪比(>20 dB)時誤差低于0.1 ns，信噪比較低(<20 dB)時的誤差依然可以達到ns級，滿足高精度室內定位需求。

圖5 收發子載波相位差

圖6 精時延估計誤差

(3) LDCC-PDF分級時延估計算法性能仿真

為驗證所提算法的實際應用性能，將其與抗多徑時延估計超分辨算法的經典算法MUSIC和文獻[15]的方法作對比，分別在單徑和多徑條件下測試其算法性能，仿真參數如表1所示，實驗結果如圖7和圖8所示。

分析結果可知，單徑環境下，三者時延均方誤差均可達到ns級，信噪比較低時本文和文獻[15]算法接近，比MUSIC性能更好，定位誤差基本可控制到1 m以內；當信噪比較高時，三者性能趨向穩定，MUSIC算法更優，但本文算法精度也可滿足室內定位需求，均方根時延誤差小于1 ns，即定位誤差小于0.3 m。

圖7 單徑環境下時延估計算法對比

圖8 多徑環境下時延估計算法對比

多徑環境下，圖中可明顯看出信噪比較低時，由于估計先驗信息受噪聲影響較大，MUSIC算法已經基本失效，文獻[15]算法也因粗估計失效導致最終估計精度達不到定位需求。本文算法雖然性能比單徑有所下降，但依然能夠保持比較穩定的估計精度，高信噪比時達到3 ns的均方誤差，即定位精度可達到1 m以下。

從計算復雜度上分析，MUSIC算法的復雜度較高，主要包括協方差矩陣估計、特征值分解和譜峰搜索三個部分，其中譜峰搜索計算量取決于時延搜索網格數，搜索網格越多，估計精度越高，但計算復雜度也會相應增加；文獻[15]算法計算復雜度主要集中在一次求信號互相關和兩次FFT計算上，運算量遠遠小于超分辨算法；與文獻[15]相比，本文算法在粗估計過程中多了兩次相關值搜索，但由于閾值搜索范圍較小，運算量并未增加太多。

此外，與超分辨算法相比，本文涉及到的算法如互相關、FFT計算和求相位等，軟硬件實現都比較容易，成本較低，適宜實際環境應用推廣。

4 結 語

本文針對室內多徑復雜環境下，現有Wi-Fi時延估計算法精度低、復雜度高的問題，提出了一種基于前沿檢測互相關和頻域數據子載波相位差線性擬合的分級時延估計算法(LDCC-PDF)。仿真結果表明，在理想單徑傳播環境下LDFF-PDF算法性能可以接近超分辨算法，同時也可以有效適應多徑環境，在低信噪比條件下可獲得更優的時延估計性能，多徑瑞利衰落信道下可達到亞米級定位精度。此外，該算法復雜度較低，選用802.11n單個長訓練序列作為定位信號，運算速度快，實時性高，可通過連續發送多個定位信號提高定位準確性。算法無需更改現有無線局域網硬件配置，實現成本較低，具備較高的實用價值，對實現高精度室內定位產品和服務具有實際意義。

另外，從性能上分析，本算法還有一些值得改進的地方，如采用時域數據處理和頻域信道補償等方法，增強低信噪比下的算法性能；利用802.11n的多天線技術對算法進行改進和增強處理，這些將被作為下一步的研究內容。此外，后續也會采用真實數據對本算法及其改進方案進行現實環境測試，以進一步評估算法實際應用性能。

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LDCC-PDF HIERARCHICAL TIME DELAY ESTIMATION BASED ON WI-FI SIGNAL

Li Ke1Ren Xiukun1Zong Yulei1Li Haiwen1,2

1(InstituteofNavigationandAerospaceTargetEngineering,thePLAInformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450001,Henan,China)2(ChongqingInstituteofCommunication,Chongqing400035,China)

Wi-Fi technology has its research value and application prospect in indoor positioning field due to its low cost and wide popularity, and positioning algorithm based on time delay estimation (TDE) can meet the requirement of high-precision positioning. Aiming at the problems of poor accuracy and high complexity of the existing TDE algorithms in indoor real multipath environment, this paper presents a hierarchical time delay estimation algorithm based on leading-edge detection cross correlation and subcarrier phase difference fit (LDCC-PDF). First, we perform cross correlation to the transmitted and

signal, getting the coarse time delay estimation of integer baseband sampling by the stepwise detection. Then the phase difference of each subcarrier in the frequency domain is linearly fitted, and the time delay estimation is obtained. The performance of the algorithm is simulated by using the long training sequence of 802.11n as the positioning signal. The experimental results show that the proposed algorithm has high accuracy and good anti-noise performance. The root-mean-square delay positioning error is less than 0.3 m for single path and less than 1 m for multi-path NLOS transmission.

Wi-Fi TDE Cross-correlation Subcarrier phase difference Linear fit

2016-06-01。李珂，碩士生，主研領域：無線定位技術。任修坤，講師。宗宇雷，碩士生。李海文，博士生。

TP39

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.06.029