復(fù)雜約束條件下衛(wèi)星觀測(cè)多目標(biāo)獲取優(yōu)化算法

章登義 張傳功 蔡 波,2*

1(武漢大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 湖北 武漢 430072)2(武漢大學(xué)信息中心 湖北 武漢 430072)

復(fù)雜約束條件下衛(wèi)星觀測(cè)多目標(biāo)獲取優(yōu)化算法

章登義1張傳功1蔡 波1,2*

1(武漢大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 湖北 武漢 430072)2(武漢大學(xué)信息中心 湖北 武漢 430072)

在復(fù)雜約束條件下，衛(wèi)星對(duì)多目標(biāo)的獲取效率成為衛(wèi)星觀測(cè)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。提出基于貪婪方法的實(shí)際復(fù)雜約束條件下多目標(biāo)獲取優(yōu)化算法。該方法基于傳感器約束模型對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行可視篩選，基于衛(wèi)星側(cè)擺約束模型對(duì)可視目標(biāo)實(shí)現(xiàn)可訪問(wèn)互斥目標(biāo)集合分類，采用考慮能源約束模型的貪婪優(yōu)化算法獲取最優(yōu)目標(biāo)訪問(wèn)路徑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)際復(fù)雜約束條件下，該算法可在最少能源消耗情況下獲取更多目標(biāo)，獲取效率及能耗明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的蟻群算法和遺傳算法。

復(fù)雜約束 貪婪方法 多目標(biāo)獲取 互斥目標(biāo)集合 訪問(wèn)路徑

0 引 言

在實(shí)際復(fù)雜約束條件下，衛(wèi)星對(duì)多目標(biāo)的獲取效率成為衛(wèi)星觀測(cè)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。Gerard等[1]用貪婪算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法解決規(guī)劃的難點(diǎn)并提出規(guī)劃方案。Wolfe等[2-3]采用了優(yōu)先級(jí)分配算法、前瞻算法、遺傳算法來(lái)解決衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)的任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，并通過(guò)對(duì)比分析了三種方法各自的優(yōu)劣，并提出限制窗口方法來(lái)解決任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[4-5]借鑒了蟻群系統(tǒng)和最大最小蟻群系統(tǒng)，結(jié)合任務(wù)調(diào)度的相關(guān)約束，提出一種改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法對(duì)任務(wù)調(diào)度模型進(jìn)行求解。在目標(biāo)獲取約束模型上，何苗等[6]研究了云層遮擋對(duì)衛(wèi)星調(diào)度的影響，設(shè)計(jì)出基于最大化成像收益規(guī)則的啟發(fā)式算法。雷霆等[7]從理論上分析目標(biāo)獲取的約束模型，利用懲罰函數(shù)解決目標(biāo)獲取問(wèn)題。

上述文獻(xiàn)的研究模型只考慮了理想約束情況，并沒(méi)有考慮相機(jī)分辨率、太陽(yáng)高度角、傳感器幅寬、側(cè)擺約束、能源約束等實(shí)際復(fù)雜約束條件。 例如文獻(xiàn)[6-7]中的模型和函數(shù)，僅僅是從理論上分析，對(duì)于實(shí)際復(fù)雜約束條件就失效了。本文算法綜合考慮了實(shí)際復(fù)雜約束條件，可運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情況，具有實(shí)用價(jià)值。在算法收斂性方面，本文算法是可收斂的，可快速得到結(jié)果。而文獻(xiàn)[4]中的蟻群算法、文獻(xiàn)[7]中的遺傳算法和文獻(xiàn)[8]的進(jìn)化算法對(duì)于實(shí)際復(fù)雜約束難以找到目標(biāo)函數(shù),這類算法在全局不收斂、局部收斂過(guò)快時(shí)難以得到最優(yōu)結(jié)果。文獻(xiàn)[9-10]只是考慮相鄰節(jié)點(diǎn)時(shí)間是否滿足任務(wù)調(diào)度，忽略了實(shí)際約束，其結(jié)果是理想情況下的任務(wù)調(diào)度路徑。文獻(xiàn)[11-12]衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)沒(méi)有考慮有云等實(shí)際條件，從理論上分析了計(jì)算模型。

1 約束模型

1.1 衛(wèi)星模型

衛(wèi)星模型如圖1所示，初始時(shí)衛(wèi)星與星下點(diǎn)的連線指向地心，參數(shù)如下：θ為衛(wèi)星最大姿態(tài)角，σ為瞬時(shí)半視場(chǎng)角，ψ為衛(wèi)星的最大半視場(chǎng)角，其中ψ=θ+σ。

圖1 衛(wèi)星模型

1.2 相機(jī)分辨率約束模型

相機(jī)分辨率影響衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)，高分辨率下對(duì)目標(biāo)觀測(cè)得更清晰、具體。低分辨率下，對(duì)目標(biāo)觀測(cè)得比較模糊、抽象。因此，相機(jī)分辨率對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)起到關(guān)鍵作用。

根據(jù)傳感器類型的不同，相機(jī)分辨率分為CCD傳感器分辨率和SAR傳感器分辨率。

? CCD傳感器分辨率計(jì)算公式如下：

(1)

其中H是CCD傳感器的像元尺寸，f為CCD相機(jī)焦距，a為側(cè)視角度。

?SAR傳感器分辨率計(jì)算公式如下：

(2)

其中c為光速，a為側(cè)視角度，B表示信號(hào)帶寬，Re為地球半徑，He為軌道高度。

1.3 太陽(yáng)高度角約束模型

太陽(yáng)高度角(H0)是太陽(yáng)入射光線與地平面之間的夾角如圖2所示。太陽(yáng)高度角通過(guò)光照影響目標(biāo)觀測(cè)，在[0°,10°]范圍內(nèi)，太陽(yáng)光照昏暗，不利于衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)；在[10°,90°]范圍內(nèi)，太陽(yáng)光照明亮，適合衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)。

圖2 太陽(yáng)高度角

計(jì)算模型：P點(diǎn)太陽(yáng)高度角計(jì)算公式：

(3)

1.4 傳感器幅寬約束模型

傳感器幅寬是指?jìng)鞲衅魃舷鄼C(jī)的可視幅寬。傳感器分為光學(xué)傳感器和微波傳感器，它們攜帶的相機(jī)是不同的。

1) 光學(xué)相機(jī)可視幅寬

假設(shè)相機(jī)的視場(chǎng)角為2?(?定義為相機(jī)視場(chǎng)邊緣與相機(jī)中心視軸夾角)，衛(wèi)星軌道高度為h=r-R，相機(jī)沿衛(wèi)星本體x軸左右側(cè)擺角為±β∈[?,βmax]。根據(jù)式(4)計(jì)算出衛(wèi)星左右側(cè)視的可視幅寬所對(duì)應(yīng)的地心角：

(4)

2) SAR載荷可視幅寬

假設(shè)SAR載荷的視場(chǎng)角為?min和?max(視場(chǎng)邊緣與星下點(diǎn)視軸之間的夾角)，入射角為λmin和λmax(視線與目標(biāo)當(dāng)?shù)卮咕€之間的夾角)，SAR載荷沿衛(wèi)星本體x軸左右側(cè)擺角為β∈[0,βmax]，β∈[0,-βmax]。

(2) 由式(5)計(jì)算出SAR載荷在無(wú)側(cè)擺、最小視場(chǎng)角?min情況下盲區(qū)對(duì)應(yīng)的地心角：

(5)

(3) 由式(6)計(jì)算出SAR載荷在最大視場(chǎng)角和最大側(cè)擺角情況下的對(duì)應(yīng)地心角是(包含無(wú)側(cè)視、最小視場(chǎng)角對(duì)應(yīng)的盲區(qū)寬度)：

(6)

1.5 側(cè)擺約束模型

1) 側(cè)擺約束定義

衛(wèi)星對(duì)相鄰目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，側(cè)擺所需時(shí)間與衛(wèi)星沿軌運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系決定了衛(wèi)星對(duì)下一目標(biāo)是否可視，這一約束關(guān)系稱為側(cè)擺約束，如圖3所示。

圖3 側(cè)擺約束

假設(shè)衛(wèi)星當(dāng)前觀測(cè)到目標(biāo)1，從1→2沿軌運(yùn)行，側(cè)擺時(shí)間為tcb，沿軌運(yùn)行時(shí)間為tyg,當(dāng)tcb≤tyg時(shí)，可觀測(cè)到目標(biāo)2；否則，觀測(cè)不到目標(biāo)2。

2) 側(cè)擺約束模型

假設(shè)衛(wèi)星當(dāng)前觀測(cè)到目標(biāo)1，此時(shí)的衛(wèi)星側(cè)擺角為λ，衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)1的可視起止位置的中點(diǎn)垂軌向角為a，目標(biāo)2的可視起止位置的中點(diǎn)垂軌向角為β，衛(wèi)星的瞬時(shí)視場(chǎng)角為r，衛(wèi)星沿軌從目標(biāo)1到目標(biāo)2運(yùn)行時(shí)間為tyg，側(cè)擺時(shí)間為tcb，衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)觀測(cè)側(cè)擺約束模型分以下三種情況討論：

(1) 異側(cè)側(cè)擺模型

圖4 異側(cè)側(cè)擺

(2) 同側(cè)側(cè)擺模型

如圖5所示，比較λ與β，λ<β，發(fā)生側(cè)擺，側(cè)擺角度為|λ-β|。當(dāng)tcb>tyg時(shí)，對(duì)目標(biāo)2不可視，否則，對(duì)目標(biāo)2可視。

圖5 同側(cè)側(cè)擺

(3) 不側(cè)擺模型

如圖5所示，λ≥β，不側(cè)擺對(duì)目標(biāo)2可視。

1.6 能源約束模型

能源約束模型通過(guò)對(duì)衛(wèi)星兩翼太陽(yáng)能電池板遮擋情況、陽(yáng)光入射角的分析，計(jì)算衛(wèi)星的充放電情況，從而得到衛(wèi)星訪問(wèn)目標(biāo)的能耗情況。

1) 電池板布片

電池板根據(jù)衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Y軸的位置分為+Y翼和-Y翼。兩翼各有3塊基板，分為內(nèi)板、中板、外板，其中-Y翼的每個(gè)板上都有電池片，+Y翼內(nèi)板無(wú)電池片，中板和外板有電池片。兩翼的外板設(shè)為充電陣，內(nèi)板和中板設(shè)為供電陣，如圖6所示。

圖6 電池板布局

2) 陽(yáng)光入射角計(jì)算

太陽(yáng)光線矢量與平面法向量的夾角θp，如圖7所示。

圖7 電池板平面陽(yáng)光入射角示意圖

3) 電池板遮擋分析

根據(jù)圖6電池板的布局，對(duì)電池板遮擋面積的計(jì)算實(shí)際上是對(duì)電池板上有效電池串的計(jì)算。如圖8所示分別為對(duì)電池板-Y翼和+Y翼遮擋示意圖，其中灰色陰影區(qū)為被衛(wèi)星本體遮擋形成的陰影，虛線為被遮擋的電池串即該電池串無(wú)效。

圖8 電池板遮擋示意圖

設(shè)n為電池板兩翼像點(diǎn)總數(shù)，ns為兩翼陰影點(diǎn)(黑色像點(diǎn))總數(shù)，則電池板的實(shí)際遮擋深度可以由下式計(jì)算：

(7)

假設(shè)衛(wèi)星兩翼上中板和內(nèi)板電池串總數(shù)為Ngsum，外板電池串總數(shù)為Ncsum，兩翼上中板和內(nèi)板上被遮擋的電池串總數(shù)為Nghsum，外板被遮擋的電池串總數(shù)為Nchsum，則兩翼上中板和內(nèi)板(即供電陣)上的有效電池串?dāng)?shù)Ng為：

Ng=Ngsum-Nghsum

(8)

兩翼上外板(即充電陣)有效電池串?dāng)?shù)Nc為：

Nc=Ncsum-Nchsum

(9)

4) 能源計(jì)算

(1) 電池板輸出電流

供電陣輸出電流Ig利用下面公式求出：

Ig= C1×Ilose×Ulose×Tlose×Close×cos(θ×

0.01745329)×Ng×[1+5.572×10-4×

(T-25)]

(10)

充電陣輸出電流Ic利用下面公式求出：

Ic= C2×Ilose×Ulose×Tlose×Close×cosθ×Nc×

[1+5.572×10-4×(T-25)]

(11)

其中Ilose為輻照損失系數(shù)，C1、C2為系統(tǒng)預(yù)設(shè)常數(shù),Ulose為紫外輻照損失系數(shù)，Tlose為溫度交變損失系數(shù)，Close為組合損失系數(shù)。θ為太陽(yáng)光線在電池板上的入射角即上述所求的太陽(yáng)入射角，Ng為上述求得的供電陣電池串總數(shù)，Nc為求得的充電陣電池串總數(shù)，T是太陽(yáng)翼表面溫度。

(2) 蓄電池充放電計(jì)算

利用上面求得的充電陣輸出電流Ic求解充電陣提供給母線的電流分兩種情況：

① 充電陣既給母線供電又給蓄電池充電，此時(shí)充電陣提供給母線的電流Icm1用下式求得：

(12)

② 充電陣只給母線供電，此時(shí)充電陣提供給母線的電流Icm2用下式求得：

(13)

其中Ucb為充電陣既給蓄電池充電又給母線供電時(shí)的電壓；Ucx為蓄電池放電時(shí)充電陣的電壓；eout為放電調(diào)節(jié)器輸出效率；Um為母線電壓。

比較供電陣輸出電流Ig、充電陣提供給母線的電流Icmi(i=1,2)和任務(wù)負(fù)載電流If三者之間的關(guān)系：

① 供電陣輸出電流滿足任務(wù)負(fù)載電流即Ig≥If當(dāng)充電陣輸出電流Ic和充電陣輸出到蓄電池組的恒流電流Ih滿足如下條件時(shí)求得蓄電池放電電流Ixf、充電電流Ixc、蓄電池充電電量Qc、放電電量Qf，其中Ih=24。

當(dāng)Ic>Ih時(shí)：

(14)

當(dāng)Ic≤Ih時(shí)：

(15)

其中exc為蓄電池充電效率，默認(rèn)為0.95。

② 供電陣輸出電流不能滿足任務(wù)負(fù)載電流即Ig

(16)

③ 充電陣提供給母線電流和供電陣輸出電流不滿足任務(wù)負(fù)載電流即Ig+Icm1

(17)

其中Ux為蓄電池電壓(光照期和地影期放電電壓)Ux=M×N。

(3) 載荷任務(wù)能源計(jì)算

計(jì)算載荷任務(wù)充電電量Qctask和放電電量Qftask根據(jù)剩余電量Qleft(初始為140)、蓄電池充電電量Qc和放電電量Qf、蓄電池容器Qx(單位：Ah)的關(guān)系，求出當(dāng)前Qleft、Qctask，其中Qftask=Qf。

① 當(dāng)Qleft+(Qc-Qf)>Qx時(shí)，若當(dāng)前該段軌道起止時(shí)間內(nèi)包含了該任務(wù)時(shí)，Qctask=Qx-Qleft+Qf,Qleft=Qx，否則，Qctask=0,Qleft=Qx。

② 當(dāng)Qleft+(Qc-Qf)≤Qx時(shí)，若當(dāng)前該段軌道起止時(shí)間內(nèi)包含了該任務(wù)時(shí)，Qctask= Qc,Qleft= Qleft+(Qc-Qf)，否則，Qctask= 0,Qleft= Qleft+(Qc-Qf)。

2 優(yōu)化算法

本文設(shè)計(jì)了如圖9所示的多目標(biāo)獲取優(yōu)化算法，采用實(shí)際復(fù)雜約束條件對(duì)可視目標(biāo)進(jìn)行可視優(yōu)化處理，利用側(cè)擺約束和基于貪婪方法的可視目標(biāo)獲取算法以及相近目標(biāo)優(yōu)化處理對(duì)優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行處理得到目標(biāo)訪問(wèn)路徑。對(duì)目標(biāo)獲取路徑進(jìn)行任務(wù)分析，得到路徑任務(wù)序列，結(jié)合能源優(yōu)化算法計(jì)算出目標(biāo)獲取路徑的能源消耗。

圖9 路徑獲取算法流程

2.1 可視目標(biāo)篩選算法

衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)進(jìn)行可視計(jì)算時(shí)，利用相機(jī)分辨率和太陽(yáng)高度角等約束模型對(duì)可視計(jì)算結(jié)果進(jìn)行篩選，如圖10所示。優(yōu)化前軌道一可視目標(biāo)數(shù)目較多，加入約束模型后，可視目標(biāo)數(shù)減少。

圖10 可視優(yōu)化

2.2 互斥目標(biāo)集合分類算法

基于上述側(cè)擺約束模型，本文提出了互斥目標(biāo)集合分類算法，描述如下：

設(shè)目標(biāo)序列T由目標(biāo)集合{T1,T2,…,Tn}構(gòu)成，T中相鄰目標(biāo)間側(cè)擺角差值w由集合{w12,w23,…,w(n-1)n}構(gòu)成，目標(biāo)序列T中目標(biāo)的可視起止位置的中點(diǎn)垂軌向角構(gòu)成集合{m1,m2,…,mn}，軌道分段長(zhǎng)度L由集合{l12,l23,…,l(n-1)n}構(gòu)成。不考慮近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星速度的不同，衛(wèi)星勻速運(yùn)動(dòng)。側(cè)擺角速度為W，衛(wèi)星運(yùn)行速度為V，衛(wèi)星的瞬時(shí)半視場(chǎng)角為σ，衛(wèi)星初始時(shí)姿態(tài)角為θ，T1為衛(wèi)星訪問(wèn)的第一個(gè)目標(biāo)。

步驟1 求解目標(biāo)序列中相鄰目標(biāo)間側(cè)擺角差值的集合w。

1) 當(dāng)T1與T2位于軌道同側(cè)時(shí)如圖5所示，當(dāng)|m1-m2|>|σ|時(shí)，訪問(wèn)T2發(fā)生側(cè)擺，w12=|m1-m2|；當(dāng)|m1-m2|≤|σ|時(shí)，訪問(wèn)T2不側(cè)擺，w12=0。

2) 當(dāng)T1與T2位于軌道異側(cè)時(shí)如圖4所示，若對(duì)T1的訪問(wèn)發(fā)生了側(cè)擺，則對(duì)T2訪問(wèn)時(shí)，發(fā)生兩次側(cè)擺，w12=|m1|+|m2|；若對(duì)T1的訪問(wèn)不側(cè)擺，則對(duì)T2訪問(wèn)時(shí)，當(dāng)|σ|+|θ|≥|m2|時(shí)，w12=0；當(dāng)|σ|+|θ|<|m2|時(shí)，w12=|m2|。

3) 對(duì)目標(biāo)序列T中的其他目標(biāo)進(jìn)行上述計(jì)算，得到目標(biāo)側(cè)擺角差值的集合w。

步驟3 算法結(jié)束。

圖11 軌道兩側(cè)目標(biāo)分布

2.3 貪婪優(yōu)化算法

路徑定義：在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行可視計(jì)算時(shí)，路徑集合中的目標(biāo)按目標(biāo)被衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)間先后進(jìn)行排序得到的目標(biāo)序列稱為路徑。

本文采用貪婪優(yōu)化算法組合不同集合間的目標(biāo)。將組合后的目標(biāo)集合按被衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)間先后進(jìn)行排序得到目標(biāo)訪問(wèn)路徑。算法描述如下：設(shè)集合ST由目標(biāo)集合{ST1,ST2,…,STn}構(gòu)成，其中ST1={T1,T2,T3}，ST2={T4,T5}，ST3={T6,T7}，…，STn={…}。

步驟1 ST1與ST2迭代后可得ST12={{T1,T4},{T1,T5},{T2,T4},{T2,T5},{T3,T4},{T3,T5}}。

步驟2 將ST12與ST3迭代后可得ST123={{T1,T4,T6},{T1,T4,T7},{T1,T5,T6},{T1,T5,T7},{T2,T4,T6},{T2,T4,T7},{T2,T5,T6},{T2,T5,T7},{T3,T4,T6},{T3,T4,T7},{T3,T5,T6},{T3,T5,T7}}。

步驟3 將ST123與剩下的目標(biāo)集合按照步驟2進(jìn)行迭代，直到所有集合都被搜索，得到集合ST123…n。

步驟4 將每個(gè)集合中的目標(biāo)按被衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)間先后進(jìn)行排序，得到初步的路徑，基于相近目標(biāo)判斷與處理，可得最終的完整目標(biāo)訪問(wèn)路徑。

步驟5 算法結(jié)束。

2.4 相近目標(biāo)的判斷與處理

圖12 相近目標(biāo)

對(duì)相近目標(biāo)的處理如圖13所示，其中虛線表示衛(wèi)星對(duì)相近目標(biāo)的訪問(wèn)路徑?？梢钥闯?，當(dāng)目標(biāo)間符合相近目標(biāo)條件時(shí)，只要把相近目標(biāo)按可視計(jì)算時(shí)間先后插入到相關(guān)路徑即可。

圖13 相近目標(biāo)模型

2.5 獲取任務(wù)序列

任務(wù)序列：衛(wèi)星對(duì)路徑中每個(gè)目標(biāo)進(jìn)行可視時(shí)，還要完成相關(guān)任務(wù)，把由這些任務(wù)組成的序列稱為任務(wù)序列。

任務(wù)序列模型：任務(wù)序列模型需要在目標(biāo)訪問(wèn)路徑上進(jìn)行分析，任務(wù)序列模型如下：

目標(biāo)位于軌道同側(cè)不側(cè)擺模型的任務(wù)類型有開機(jī)、拍照、等待、開機(jī)、拍照，如圖14所示。目標(biāo)位于軌道同側(cè)側(cè)擺模型的任務(wù)類型有開機(jī)、拍照、等待、側(cè)擺、開機(jī)、拍照，如圖15所示。目標(biāo)位于軌道異側(cè)側(cè)擺模型的任務(wù)類型有開機(jī)、拍照、側(cè)擺、等待、側(cè)擺、開機(jī)、拍照，如圖16所示。

圖14 目標(biāo)位于軌道同側(cè)不側(cè)擺模型及側(cè)擺過(guò)程

圖15 目標(biāo)位于軌道同側(cè)側(cè)擺模型及側(cè)擺過(guò)程

圖16 目標(biāo)位于軌道異側(cè)側(cè)擺模型及側(cè)擺過(guò)程

2.6 能源約束優(yōu)化算法

能源約束優(yōu)化算法是基于上述路徑任務(wù)序列進(jìn)行計(jì)算的。步驟如下：

步驟1 根據(jù)選取的路徑，結(jié)合側(cè)擺約束和任務(wù)模型進(jìn)行分析，得到路徑的任務(wù)序列。

步驟2 計(jì)算求出衛(wèi)星在第二赤道坐標(biāo)系中的位置矢量和真太陽(yáng)在第二赤道坐標(biāo)系中的位置矢量，以求出的衛(wèi)星位置矢量為起點(diǎn)，以真太陽(yáng)位置矢量反方向?yàn)榉较?，繪制射線。利用射線法得到衛(wèi)星的光照區(qū)與陰影區(qū)模型，從而求出衛(wèi)星進(jìn)出光照區(qū)與陰影區(qū)的時(shí)間。

步驟3 根據(jù)電池板表面的法向量和真太陽(yáng)在第二赤道坐標(biāo)系中的位置矢量，計(jì)算得到光線在電池板平面的入射角。

步驟4 分析衛(wèi)星兩翼電池板遮擋情況，得到供電陣與充電陣有效電池串?dāng)?shù)。利用光線的入射角、相關(guān)損失系數(shù)和電池板表面溫度，求出供電陣與充電陣的輸出電流。

步驟5 分析充電陣供電情況，得到充電陣提供給母線的電流。

步驟6 分析供電陣輸出電流、充電陣提供給母線的電流、任務(wù)負(fù)載電流(結(jié)合任務(wù)序列中的任務(wù)分析，每個(gè)任務(wù)類型對(duì)應(yīng)一個(gè)電流值)之間的關(guān)系，從而確定蓄電池向母線的供電情況，來(lái)求得最終的蓄電池充、放電電流和電量。

步驟7 結(jié)合衛(wèi)星執(zhí)行當(dāng)前任務(wù)所在的光照區(qū)與陰影區(qū)時(shí)間進(jìn)行電池板遮擋分析，得到路徑中每個(gè)任務(wù)的充、放電情況。

步驟8 對(duì)每條路徑的任務(wù)序列進(jìn)行任務(wù)負(fù)載分析，得到整個(gè)路徑的能源數(shù)據(jù)。

步驟9 算法結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

表1為初始測(cè)試用例數(shù)據(jù)。目標(biāo)的分布集中于軌道兩側(cè)，根據(jù)可視目標(biāo)篩選算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行篩選可得到如表2所示的數(shù)據(jù)。從表2中可以看出，蟻群算法、遺傳算法和加入可視目標(biāo)篩選算法后的實(shí)際復(fù)雜約束條件下多目標(biāo)優(yōu)化算法可觀測(cè)目標(biāo)數(shù)都減少。但是遺傳算法由于比較強(qiáng)的全局搜索能力，在目標(biāo)比較離散時(shí)，具有很好的求解效率。而蟻群算法由于空間上的多點(diǎn)同時(shí)獨(dú)立搜索，使得算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，可以獲取更多的目標(biāo)。因此，在考慮到實(shí)際復(fù)雜約束條件下，雖然蟻群算法和遺傳算法的可視目標(biāo)數(shù)暫時(shí)多于實(shí)際復(fù)雜約束條件下多目標(biāo)優(yōu)化算法，但是此時(shí)的效果并不明顯。

表1 測(cè)試實(shí)例

表2 可視目標(biāo)篩選結(jié)果

對(duì)表2的可視目標(biāo)篩選結(jié)果進(jìn)行側(cè)擺約束分析同時(shí)加入相近目標(biāo)的處理，結(jié)果如表3所示。在加入側(cè)擺約束后，實(shí)際復(fù)雜約束條件下多目標(biāo)獲取優(yōu)化算法的可視目標(biāo)數(shù)有可能會(huì)減少，但由于本文加入了相近目標(biāo)處理，從而使可視目標(biāo)數(shù)增多。這在蟻群算法中如圖13所示，衛(wèi)星訪問(wèn)目標(biāo)A和B時(shí)，利用蟻群算法的狀態(tài)轉(zhuǎn)移式(18)，計(jì)算出的衛(wèi)星從當(dāng)前位置到目標(biāo)A的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P(A)和衛(wèi)星從當(dāng)前位置到目標(biāo)B的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P(B)。當(dāng)P(A)>P(B)時(shí)，衛(wèi)星只會(huì)訪問(wèn)A目標(biāo)，從而將實(shí)際可訪問(wèn)到的相近點(diǎn)目標(biāo)B遺漏。而在遺傳算法中，在變異操作時(shí)，對(duì)每條染色體的基因表示為可訪問(wèn)性的二進(jìn)制位在默認(rèn)值為0.01的變異率范圍內(nèi)進(jìn)行0(不可訪問(wèn)到)和1(可以訪問(wèn)到)變異，便產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果隨機(jī)數(shù)小于變異率，就進(jìn)行變異操作。而變異操作就有可能將可行解變?yōu)椴豢尚薪猓热鐚?duì)目標(biāo)A和B的訪問(wèn)就會(huì)產(chǎn)生不確定性，導(dǎo)致遺漏可訪問(wèn)目標(biāo)點(diǎn)。最終，本文算法的可視目標(biāo)數(shù)要多于其他兩種算法。

(18)

根據(jù)目標(biāo)訪問(wèn)路徑，通過(guò)對(duì)路徑進(jìn)行任務(wù)的分析編排，可得表4所示結(jié)果。從結(jié)果中可看出，實(shí)際復(fù)雜約束條件下多目標(biāo)獲取優(yōu)化算法中可視目標(biāo)數(shù)比蟻群算法和遺傳算法中的目標(biāo)數(shù)多，因而優(yōu)化后得到的任務(wù)總數(shù)要多于其他兩種算法。

表4 路徑任務(wù)序列

利用路徑任務(wù)序列及各任務(wù)模式的能源消耗表5，進(jìn)行能源計(jì)算可得表6，初始電量140 Ah，實(shí)際復(fù)雜約束條件下多目標(biāo)獲取優(yōu)化算法在目標(biāo)數(shù)多于蟻群算法和遺傳算法的情況下由于采用了能源約束優(yōu)化。從結(jié)果數(shù)據(jù)中可以看出，用于任務(wù)所消耗的能源要少于蟻群算法和遺傳算法，可看出本文算法在目標(biāo)獲取數(shù)和能源消耗方面明顯優(yōu)于其他兩種算法。

表5 任務(wù)模式能源平衡分析

表6 能源計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了實(shí)際復(fù)雜約束條件下多目標(biāo)獲取優(yōu)化算法，通過(guò)傳感器約束模型、側(cè)擺約束模型等約束條件，得到多目標(biāo)的訪問(wèn)路徑。采用能源約束優(yōu)化算法，對(duì)多目標(biāo)訪問(wèn)路徑的任務(wù)序列進(jìn)行能源分析，得到最優(yōu)目標(biāo)訪問(wèn)路徑。實(shí)驗(yàn)用例中，通過(guò)與蟻群算法和遺傳算法比較論證了本文算法的高效性與正確性。由于動(dòng)態(tài)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的不確定性，實(shí)驗(yàn)中只對(duì)靜態(tài)目標(biāo)獲取進(jìn)行分析，下一步將對(duì)算法進(jìn)行研究與改進(jìn)。

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MULTI-OBJECTIVE ACQUISITION OPTIMIZATION ALGORITHM FOR SATELLITE OBSERVATION UNDER COMPLICATED CONSTRAINTS

Zhang Dengyi1Zhang Chuangong1Cai Bo1,2*

1(SchoolofComputer,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China)2(InformationCenter,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China)

Under the condition of complex constraints, satellite of multi-objective acquisition efficiency becomes the hot issue in the field of satellite observational studies. In this paper, a multi-objective acquisition optimization algorithm based on greedy method is proposed under practical and complex constraints. The method is based on sensor constraint model to visually screen multi-objective. Then, the method which based on satellite side swing constraint model can get accessible incompatible target set for the visual object classification. Finally, this method uses energy constraint model of greedy optimization algorithm to obtain the optimal target access path. The experimental results show that the actual complex constraint conditions, this algorithm can get more targets under the condition of minimum energy consumption and this algorithm’s efficiency is better than ant colony algorithm and genetic algorithm.

Complex constraint Greedy method Multi-objective acquisition Incompatible goals set Access path

2016-08-26。國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41301409)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAH35B02)。章登義，教授，主研領(lǐng)域：網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)，GIS地理信息系統(tǒng)，智能交通，森林防火，安防監(jiān)控，云計(jì)算，大數(shù)據(jù)。張傳功，碩士生。蔡波，副教授。

TP3

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10.3969/j.issn.1000-386x.2017.06.044