數(shù)列部分的　高考復(fù)習(xí)策略

遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)　成建卓

近幾年，《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說明》中對(duì)數(shù)列部分的考試內(nèi)容和要求具有嚴(yán)格的連續(xù)性，基本沒有變化，且文科的要求和理科的要求完全一致。高考試題所涉及的數(shù)列問題完全符合《考試說明》中的考試內(nèi)容和要求，題型新穎，難度適中。

《考試說明》中對(duì)數(shù)列部分的考試內(nèi)容和要求是：

1.數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）.

（2）了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù).

2.等差數(shù)列、等比數(shù)列

（1）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

（2）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.

（3）能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)的問題.

（4）了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

從考試內(nèi)容和要求中可以看出，在數(shù)列部分的復(fù)習(xí)中，重點(diǎn)是等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和、數(shù)列的求和方法，難點(diǎn)是在具體問題中識(shí)別數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并能用等差數(shù)列或等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題.

一、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)及基本運(yùn)算

不論是等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式還是前 n 項(xiàng)和，都離不開 n、an、Sn、a1、d（q）這 5 個(gè)數(shù)學(xué)量的基本運(yùn)算。

例1（2016年北京卷）已知an｛｝為等差數(shù)列，Sn為其前 n 項(xiàng)和，若 a1=6，a3+a5=0，則 S6=_____.

【解析】這個(gè)問題為簡(jiǎn)單問題，考查了等差中項(xiàng)的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)……