讓汽車科學轉彎

王一帆

如今開車的人越來越多，表哥剛滿18歲也去報名學車，然而學車的過程并不順利，原因之一就是對汽車的轉向把握不好。事實上，很多車禍都是在車輛變道、轉彎的環節中，司機操控不當造成的。

針對這個問題，我決定以表哥學車的經歷為契機，探尋解決的辦法。

一、分析問題

表哥說他在學車時經常遇到的問題是：汽車轉向時前輪能順利通過而后輪總是壓線。

汽車直行時，前、后輪可以形成“一道轍”。轉彎時，前、后輪形成的物理軌跡有可能不同。我認為，車輛轉彎半徑一定程度上可以歸結為車輪形成軌跡的半徑。

所以，我想以車輪轉彎形成的物理軌跡為突破口，通過車輪軌跡的數理分析，探尋汽車科學轉彎的操控規律。

二、構建模型

1.車輪轉彎形成的軌跡關系

將方向盤轉動一個角度并一直行駛時，汽車就會轉圈，每個輪胎的軌跡都是圓形。四個車輪轉彎時形成的圓形之間是什么關系？通過簡單的數學論證就能得出結論：汽車的四個輪子在轉彎時形成的軌跡是四個同心、半徑不同的圓。

2.車輪轉彎半徑之間的關系

既然車輪軌跡是同心但半徑不同的圓，它們的半徑之間又有怎樣的關系？

（1）通過汽車內、外側前輪偏轉角的計算，分析內、外側車輪轉彎半徑之間的關系。

我采用數形結合的方法分析，設α角為內側前輪的偏轉角，L為軸距，m為車寬，β為外側前輪的偏轉角，根據圖1所示，可求得r（內側后輪）=，r（內側前輪）=，這樣能計算出內側車輪的軌跡半徑?！?br>