布谷鳥搜索算法的IT2FLS在PEMFC濕度軟測量中的應(yīng)用

朱笑花

(閩南師范大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院， 福建 漳州 363000)

?

布谷鳥搜索算法的IT2FLS在PEMFC濕度軟測量中的應(yīng)用

朱笑花

(閩南師范大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院， 福建 漳州 363000)

針對質(zhì)子交換膜燃料電池濕度測量的重要性和濕度準(zhǔn)確測量的難度，結(jié)合模糊系統(tǒng)優(yōu)良的非線性逼近能力，引入了基于區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)的質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)濕度軟測量建模方法.同時(shí)，為了解決該模型的結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)辨識(shí)問題，提出了基于布谷鳥搜索算法(Cuckoo Search Algorithm,CS)的辨識(shí)方法.最后，利用實(shí)際測試數(shù)據(jù)對所提出的軟測量模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).基于仿真結(jié)果的比較和分析表明，該模型的輸出更為準(zhǔn)確，穩(wěn)定性更好，該軟測量方法可用于其它難以在線測量的場合中.

質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)； 濕度測量； 區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)； 布谷鳥搜索算法； 軟測量

0 引言

質(zhì)子交換膜燃料電池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)由一個(gè)陽極、一個(gè)陰極以及夾在電極之間的質(zhì)子交換膜組成.燃料氫氣在陽極被氧化成氫離子(H+)和電子(e-).H+和e-分別通過質(zhì)子交換膜和外電路傳送到陰極.在陰極，e-將氧氣還原成O2-，O2-與H+發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生水和熱.可以看出，PEMFC的本質(zhì)是水電解的一個(gè)“逆”裝置，是產(chǎn)物為水、熱能和電能的清潔高效能源，可用作移動(dòng)電源、車載電源、不間斷電源等.在能源問題越來越嚴(yán)峻的情況下，它也受到研究人員的高度重視[1-3].PEMFC內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)是復(fù)雜的，其內(nèi)部濕度是一個(gè)很重要的參數(shù)，直接影響著輸出電壓和電流，即輸出特性，甚至是PEMFC的壽命.因此，對PEMFC內(nèi)部濕度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和控制對提高其性能和使用壽命有重要的意義.然而，由于PEMFC中的質(zhì)子交換膜厚度一般都在 10～200μm 范圍，且系統(tǒng)本身是一個(gè)密閉結(jié)構(gòu)，使得其內(nèi)部難以或無法安裝濕度傳感器，也就難以直接獲得PEMFC內(nèi)部濕度參數(shù)[4,5].軟測量技術(shù)是解決這類問題的有效方法.

和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，模糊系統(tǒng)具有很強(qiáng)的逼近非線性特性的能力.為了提高描述模糊性的能力，Zadeh[6]于1975年提出了二型模糊集合(Type-2 Fuzzy Sets)的概念.由于采用了三維隸屬度函數(shù)，二型模糊集合特別適合于解決現(xiàn)實(shí)世界中的不確定問題.但是，二型模糊集合的計(jì)算效率阻礙了它的應(yīng)用，為此，Karnik等[7]提出了區(qū)間二型模糊集合.由于區(qū)間二型模糊集合具有結(jié)構(gòu)簡單等獨(dú)特優(yōu)勢，區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)在軟測量、建模與控制中得到了廣泛的研究與應(yīng)用[8-10].在這些文獻(xiàn)中，IT2FLS已經(jīng)被證明是一種強(qiáng)有力的萬能逼近器.因此，本文提出將IT2FLS作為PEMFC濕度軟測量的模型.

IT2FLS的辨識(shí)通常包括結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)辨識(shí)，其中結(jié)構(gòu)辨識(shí)的難度較大，聚類法被認(rèn)為是最適宜的結(jié)構(gòu)(前件參數(shù))辨識(shí)方法，而參數(shù)(后件參數(shù))辨識(shí)通常采用最小二乘法、遺傳算法.但是上述方法存在一些不足：(1)由于聚類算法本身存在對初值敏感、易陷于局部極小等問題，找到的聚類中心不一定是最優(yōu)的；(2)由于前后件參數(shù)聯(lián)系緊密，分開辨識(shí)必然導(dǎo)致誤差.眾多學(xué)者提出了改進(jìn)的辨識(shí)方法并進(jìn)行各種應(yīng)用研究[11-13]，還有一些學(xué)者提出采用智能優(yōu)化算法同時(shí)確定前后件參數(shù)，以達(dá)到改善模型精度的方法.Sun等[14]提出基于 DE算法的規(guī)則及參數(shù)配置方法.Yang 等[15]在研究了布谷鳥特殊的繁殖行為之后，于2009年提出了一種新的智能優(yōu)化算法——布谷鳥搜索算法(cuckoo search algorithm,CS).它具有全局搜索能力強(qiáng)、搜索路徑特殊、控制參數(shù)少和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn).同時(shí)，它的計(jì)算精度和效率優(yōu)于GA和PSO等智能優(yōu)化算法[15,16].正是由于這些優(yōu)點(diǎn)，CS得到了廣泛的研究和應(yīng)用[17,18].為此，本文提出采用CS同時(shí)確定前件參數(shù)和后件參數(shù)的IT2FLS辨識(shí)方法，并應(yīng)用于PEMFC的濕度軟測量中.

1 布谷鳥算法

CS模擬了布谷鳥以寄生方式來養(yǎng)育幼鳥，以Lévy flights 模式進(jìn)行覓食的過程.布谷鳥會(huì)挑選其他宿主鳥巢來產(chǎn)卵，這些宿主鳥通常也剛產(chǎn)下卵.為了提高生存率，布谷鳥會(huì)把宿主鳥的鳥蛋扔掉.當(dāng)宿主鳥發(fā)現(xiàn)這些外來鳥蛋時(shí)，他們會(huì)把外來鳥蛋扔掉或是重新建立一個(gè)鳥巢.該算法基于以下三個(gè)理想化的規(guī)則[15]：

(1)布谷鳥每次產(chǎn)一個(gè)卵，并以隨機(jī)方式選擇一個(gè)鳥巢位置放置；

(2)最好位置鳥巢中的布谷鳥蛋將被直接保留到下一代；

(3)鳥巢數(shù)量是確定的，每只宿主鳥發(fā)現(xiàn)外來布谷鳥蛋的概率是pa∈[0,1].

基于以上三個(gè)規(guī)則，CS算法采用以下兩種方式產(chǎn)生新解：

(1)Lévyflight隨機(jī)游動(dòng)，即利用式(1)進(jìn)行位置的更新

(1)

(2)偏好隨機(jī)游動(dòng)，它的位置更新表達(dá)式如下：

(2)

式(2)中：i,j,k為互不相等的鳥巢編號(hào)，r為縮放因子，ω 是服從(0,1)區(qū)間的均勻分布隨機(jī)數(shù).

CS算法的實(shí)施步驟如下：

步驟1：初始化參數(shù)和種群，主要有鳥巢數(shù)目N，發(fā)現(xiàn)概率pa，步長因子α，搜索空間維數(shù)D，最大迭代次數(shù)G；

步驟2：計(jì)算每個(gè)鳥巢位置的適應(yīng)度；

步驟3：按照式 (1)對鳥巢位置進(jìn)行更新，得到下一代鳥巢；

步驟4：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)ω，若ω

步驟5：判斷是否滿足迭代次數(shù)，若滿足，則輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)步驟2.

2 區(qū)間二型模糊系統(tǒng)

2.1 區(qū)間二型模糊邏輯集合

針對二型模糊集合運(yùn)算的高計(jì)算消耗問題，Karnik教授通過將二型模糊集合中所有元素的次隸屬度值賦為1，提出了區(qū)間二型模糊集合(IT2FSs).具有不確定均值的高斯二型隸屬函數(shù)如圖1所示，表達(dá)式如式(3)、(4)所示[19].

圖1 具有不確定均值的高斯二型隸屬函數(shù)

(3)

(4)

2.2 區(qū)間二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)

IT2FLS實(shí)質(zhì)上是以二型模糊集合理論為基礎(chǔ)建立起來的一種非線性映射關(guān)系.IT2FLS的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示.從結(jié)構(gòu)上看，與一型模糊系統(tǒng)非常類似，不同的是，IT2FLS多了一個(gè)降型器.輸入信號(hào)通過模糊器映射成二型模糊集合，再通過推理機(jī)獲得二型模糊輸出，最后通過降型和精確化得到最終的輸出.

圖2 二型模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

規(guī)則庫代表的是專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，Mamdani類型規(guī)則庫的具體表達(dá)式為：

(5)

步驟2：計(jì)算第n條規(guī)則的激活區(qū)間Fn(x′)：

(6)

注意:×為取小運(yùn)算.

步驟3：計(jì)算IT2FSs降型的結(jié)果，最常用的降型方法是集合中心法：

(7)

yl和yr為系統(tǒng)降型輸出的左值和右值，最經(jīng)典算法是KM迭代算法，計(jì)算公式如下所示：

(8)

轉(zhuǎn)折點(diǎn)R和L取決于下式：

(9)

為了減少計(jì)算消耗時(shí)間，Li等[21]提出了LYZ 方法，計(jì)算式如下：

yl=

yr=

(10)

步驟4：計(jì)算反模糊化輸出y=yl+yr

假設(shè)需要辨識(shí)的區(qū)間二型模糊系統(tǒng)有D個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量y.對每個(gè)變量劃分為m個(gè)模糊集，則模糊集中的參數(shù)直接決定著系統(tǒng)的輸出性能.對CS算法來說，該辨識(shí)問題就是一個(gè)3*D*m+m4*2維的參數(shù)優(yōu)化問題，優(yōu)化算法的性能直接決定著辨識(shí)的精度，即軟測量的精度.

3 PEMFC濕度軟測量仿真

在本節(jié)中，以武漢理工大學(xué)研制的車用燃料電池系統(tǒng)為研究對象，對本文提出的基于CS的IT2FLS在質(zhì)子交換膜燃料電池濕度軟測量建模中的應(yīng)用進(jìn)行驗(yàn)證，并將輸出結(jié)果與已有的機(jī)理建模方法進(jìn)行比較.

譚保華[22]以FuelCon Evaluator-C為測試平臺(tái)，以TrueData-EISce為測試工具，以FuelWork為測試軟件，按照時(shí)間順序獲得36個(gè)濕度測試數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 測試數(shù)據(jù)

以表1的濕度數(shù)據(jù)作為IT2FLS模型的訓(xùn)練樣本，基于CS算法對模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化以獲得最優(yōu)模型.其中，模型的輸入為當(dāng)前時(shí)間的前面四個(gè)測試點(diǎn)(如x=[x(t-4),x(t-3),x(t-2),x(t-1))])，模型的輸出為當(dāng)前測試點(diǎn)(如y=x(t)).相應(yīng)的優(yōu)化步驟歸納為：

步驟1：設(shè)置隸屬度函數(shù)參數(shù)范圍；

步驟2：設(shè)置CS算法參數(shù)N=30，pa=0.25，α=1，D=198，G=2 000，并初始化種群；

步驟3：按下式計(jì)算目標(biāo)函數(shù)

(11)

式(11)中：s為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，ym和y分別為模型輸出和測試數(shù)據(jù)；

步驟4：執(zhí)行CS算法對種群進(jìn)行更新；

步驟5：判斷是否滿足迭代次數(shù)，如滿足，輸出最優(yōu)參數(shù)值，獲得最優(yōu)模型及其濕度軟測量輸出.

訓(xùn)練后獲得的四個(gè)輸入模糊集的隸屬度函數(shù)參數(shù)如表2所示，仿真結(jié)果如圖3所示，誤差曲線如圖4所示.

表2 隸屬度函數(shù)參數(shù)

圖3 仿真結(jié)果

圖4 誤差曲線圖

如圖3所示，本文方法的軟測量模型具有更高的擬合度.同時(shí)，由圖4可以看出，本文方法和文獻(xiàn)[22]的基于機(jī)理建模的軟測量方法相比，誤差明顯減少.為了便于定量的比較，表3給出具體的參數(shù)指標(biāo)，其定義如下[23]：

(12)

(13)

表3 不同軟測量模型的比較

由表3可以看出，本文方法具有更高的精度，且具有更好的穩(wěn)定性.

4 結(jié)論

本文提出了基于布谷鳥搜索算法的二型模糊邏輯系統(tǒng)(IT2FLS)的質(zhì)子交換膜燃料電池濕度軟測量方法.通過基于現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)表明該軟測量模型具有較高的精度和穩(wěn)定性，且具有較好的應(yīng)用前景.

[1] Sun Z,Wang N,Bi Y.Parameter identification of PEMFC model based on hybrid adaptive differential evolution algorithm[J].Energy,2015,90:1 334-1 341.

[2] Zhang L,Wang N.An adaptive RNA genetic algorithm for modeling of proton exchange membrane fuel cells[J].International Journal of Hydrogen Energy,2013,38(1):219-228.

[3] Zhang W,Wang N,Yang S.Hybrid artificial bee colony algorithm for parameter estimation of proton exchange membrane fuel cell[J].International Journal of Hydrogen Energy,2013,38(14):5 796-5 806.

[4] Tan B H,Quan S H,Cao X L.Study on vehicular PEMFC humidity measurement nased on fuzzy sets[J].Applied Mechanics & Materials,2014,556-562:2 986-2 989.

[5] David N A,Wild P M,Jensen J.Simultaneous in situ measurement of temperature and relative humidity in a PEMFC using optical fiber sensors[J].Journal of the Electrochemical Society,2010,157(8):173-179.

[6] Zadeh L A.The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning[J].Information Sciences,1975,8(4):301-357.

[7] Karnik N N,Mendel J M,Liang Q.Type-2 fuzzy logic systems[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2000,7(6):643-658.

[8] Juang C F,Lu C F,Tsao Y W.A self-evolving interval type-2 fuzzy neural network for nonlinear systems identification[J].IFAC Proceedings Volumes,2008,41(2):7 588-7 593.

[9] Hemmi H,Zaidi N,Wang B.An interval type-2 Fuzzy logic based system for model generation and summarization of arbitrage opportunities in stock markets[C]// Uk Workshop on Computational Intelligence.Piscataway:IEEE,2012:1-7.

[10] Yi Y,Fan X X,Zhang T P.Anti-disturbance tracking control for systems with nonlinear disturbances using T-S fuzzy modeling[J].Neurocomputing,2016,171:1 027-1 037.

[11] Klug M,Castelan E,Nio B.Fuzzy dynamic output feedback control through nonlinear takagi-sugeno models[J].Fuzzy Sets & Systems,2015,263:92-111.

[12] Wu X,Shen J,Li Y.Data-driven modeling and predictive control for boiler-turbine unit using fuzzy clustering and subspace methods[J].ISA Transactions,2014,53(3):699-701.

[13] Lu W,Yang J,Liu X.The modeling and prediction of time series based on synergy of high-order fuzzy cognitive map and fuzzy c-means clustering[J].Knowledge-Based Systems,2014,70:242-255.

[14] Sun Z,Wang N,Srinivasan D,et al.Optimal tunning of type-2 fuzzy logic power system stabilizer based on differential evolution algorithm[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2014,62(11):19-28.

[15] Yang X S,Deb S.Cuckoo search via Lévy flights[C]// Nature & Biologically Inspired Computing,Coimbatore.India:IEEE,2009:210-214.

[16] Yang X S,Deb S.Engineering optimisation by cuckoo search[J].International Journal of Mathematical Modelling & Numerical Optimisation,2010,4(1):330-343.

[17] Yildiz A R.Cuckoo search algorithm for the selection of optimal machining parameters in milling operations[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2013,64(1):55-61.

[18] Zhu X H,Wang N.Cuckoo search algorithm with membrane communication mechanism for modeling overhead crane systems using RBF neural networks[J].Applied Soft Computing,2017,56:458-471.

[19] Zamani M,Nejati H,Jahromi A T.Toolbox for interval type2 fuzzy logic systems[C]// Proceedings of the 11th Joint Conference on Information Sciences.China:Atlantis press,2008:1-6.

[20] Wu D.An overview of alternative type-reduction approaches for reducing the computational cost of interval type-2 fuzzy logic controllers[C]// IEEE International Conference on Fuzzy Systems.Brisbane，Australia:IEEE,2012:1-8.

[21] Li C,Yi J,Zhao D.A novel type-reduction method for interval type-2 fuzzy logic systems[C]// International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery.China:IEEE,2008:157-161.

[22] 譚保華.車用質(zhì)子交換膜燃料電池濕度軟測量研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2014.

[23] Bahadori A.Prediction of moisture content of natural gases using simple arrhenius-type function[J].Central European Journal of Engineering,2011(1):81-88.

【責(zé)任編輯：陳 佳】

Application of IT2FLS based on cuckoo search algorithm in PEMFC humidity soft sensing

ZHU Xiao-hua

(College of Physics and Information Engineering, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, China)

In view of the importance and the difficulty of humidity accurate measurement in proton exchange membrane fuel cell (PEMFC),and the good nonlinear approximation capability of fuzzy systems,soft sensing technique of humidity in PEMFC based on interval type-2 fuzzy logic system (IT2FLS) is introduced.Furthermore,in order to solve the problem of structure identification and parameter identification of the model,we put forward the cuckoo search algorithm (CS) based identification method.Finally,the simulation experiment is conducted on the actual test data.Comparison and analysis of the simulation results show that the model based on the proposed method has more accurate output and has better stability.The proposed soft sensing method can be used in other occasions where it is difficult to measure online.

proton exchange membrane fuel cell (PEMFC)； humidity measurement； interval type-2 fuzzy logic system (IT2FLS)； cuckoo search algorithm (CS)； soft sensing

2017-01-19

福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目(JAT160285)

朱笑花(1980-)，女，福建漳州人，講師，研究方向：智能優(yōu)化、建模與控制

2096-398X(2017)04-0168-05

TM911.4

A