后緣襟翼壓電作動機構動特性影響因素分析

宋彬，高樂，胡和平，張仕明

中國直升機設計研究所 直升機旋翼動力學重點實驗室，江西 景德鎮 333001

由于直升機交變的氣動環境，振動與噪聲問題一直是困擾直升機的難題。長期的研究表明，直升機被動減振方法適用頻帶窄、重量代價高、效能低，難以滿足現代直升機低振動水平的要求[1，2]。為此，人們將主動控制技術引入到直升機旋翼減振中。目前，較為成功的主動控制技術是采用壓電疊堆型作動器后緣襟翼的智能旋翼。國內外理論和試驗研究表明，通過直升機槳葉槳尖后緣上的主動控制后緣襟翼可以降低傳遞至槳轂的90%的振動載荷[3]。

經過幾十年的發展，國外智能旋翼技術發展較為成熟，2005年，歐洲直升機公司的ADASYS項目成功實現了后緣襟翼型智能旋翼直升機的首飛[4~6]。該直升機以BK-117為基礎，襟翼的驅動機構采用壓電堆驅動的菱形框插拔式驅動機構。國內的智能旋翼技術仍處于實驗室研究階段，2016年課題組進行了4m級后緣襟翼智能旋翼懸停摸底試驗，試驗結束后發現壓電堆之間、壓電堆與驅動框連接處出現了錯移，因此需要對后緣襟翼壓電作動機構的動力學問題進行進一步探索研究。

后緣襟翼壓電作動機構一方面同時受到預應力和電壓載荷的作用，產生機電耦合效應，另一方面處于高離心力載荷環境，增加了該機構的動力學特性分析難度。因此，能夠準確地預測與分析后緣襟翼壓電作動機構動特性是主動后緣襟翼控制系統調頻優化和結構設計的基礎，對于主動后緣襟翼技術的實現、發展以及降低直升機振動的研究都具有十分重要的意義[7]。

本文針對后緣襟翼壓電作動機構的動特性進行研究，利用ABAQUS有限元軟件建立后緣襟翼壓電作動機構有限元模型，對離心力片厚度、力臂長度和機電耦合效應等參數對該機構的模態影響進行了靈敏度分析并得出結論，為智能旋翼試驗中的結構設計和參數調頻優化提供了數據支持。

1 壓電本構方程

壓電材料在一定方向上受到外力的作用而變形時，內部會產生極化現象，在它的兩個相對表面上會出現正負相反的電荷，這種現象稱為正壓電效應。相反，當在該材料極化方向上施加電場，也會發生變形，電場去掉后，材料的變形隨之消失，這種現象稱為逆壓電效應[8]。因而壓電材料既能用作傳感器，又可以用作驅動元件。對于線性壓電材料，忽略磁場效應和熱壓電效應，取第一類邊界條件可導出壓電材料的本構方程：

式中：σi為應力分量；εk為應變分量；Dl為壓電材料的電位移矢量；Ej為電場強度矢量；sEki為在電場強度為0情況下的彈性柔度常數矩陣，單位為m2/N；dkj為壓電應變常數矩陣，單位為m2/F；εlj為應力為零或常數時的介電常數矩陣，單位為F/m。該本構方程分別表示逆壓電現象和正壓電現象。dkjEj項表示電場強度對應變的貢獻，dliσi項表示應力對電位移的貢獻，體現了機電耦合關系。

2 后緣襟翼壓電作動機構模型的建立

2.1 材料參數和幾何屬性定義

后緣襟翼壓電作動機構由壓電作動器、離心力片、驅動連桿和后緣襟翼組成，壓電作動器由陶瓷壓電疊堆和驅動框組成，如圖1所示。

圖1 后緣襟翼壓電作動機構Fig.1 The piezoelectric stack actuator with trailing edge flap

對于驅動框、離心力片、驅動連桿和金屬塊，材料選擇鋼，彈性模量為 210GPa，泊松比為0.3，密度為7800kg/m3。壓電堆材料選擇PZT-5H，材料特性參數[9]見表1。

表1 壓電材料參數Table 1 Piezoelectric material parameters

2.2 有限元模型

對于后緣襟翼，僅考慮其繞襟翼轉軸的偏轉，對內在變形暫不做研究，故在計算過程當中將后緣襟翼作為剛體處理。模型中驅動連桿為柔性體，與后緣襟翼采用球鉸方式連接。

基于ABAQUS有限元軟件建立后緣襟翼壓電作動機構模型，如圖2所示。壓電驅動框、金屬塊、驅動連桿和離心力片采用C3D8R（8節點六面體線性減縮積分單元）對部件進行離散，該單元使用線性插值法，對位移的求解結果較精確，由于驅動框結構較為復雜，需采用Partition工具進行切分后才可進行網格劃分；壓電堆選擇C3D8E（8節點六面體線性壓電單元）進行離散，建立局部坐標系，定義壓電堆拉伸方向為極化方向。由于模型結構較為復雜，進行模態分析時采用Subspace迭代法。

圖2 后緣襟翼壓電作動機構有限元模型Fig.2The finite element model of the piezoelectric stack actuator with trailing edge flap

3 數值分析

3.1 動特性結果及分析

后緣襟翼壓電作動機構動特性分析得到前五階模態結果，如圖3所示。第一階模態為后緣襟翼繞氣動中心偏轉，通過驅動連桿傳遞至壓電作動器產生相應變形，經位移放大機構傳遞給壓電堆產生極化方向的變形，簡稱為襟翼主動轉動模態；第二階模態為壓電堆極化方向產生變形，經驅動框變形放大，傳遞至驅動連桿，帶動后緣襟翼偏轉，簡稱為壓電堆驅動襟翼模態；第三階為壓電作動器繞其固定端產生出離平面的彎曲，簡稱為驅動平面彎曲模態；第四階模態為后緣襟翼不動，壓電作動機構繞其對稱軸進行扭轉，簡稱為相對驅動軸扭轉模態；第五階模態為壓電作動機構在驅動平面內發生扭轉變形，簡稱為驅動平面內扭轉模態。

其中，圖3（b）壓電堆驅動襟翼模態為試驗過程中重點關注模態，即壓電堆的變形經過驅動框位移放大，傳遞給驅動連桿，從而驅動小翼轉動來實現旋翼的減振。圖3（c）~圖3（e）這三種模態均能使得壓電堆產生不同方向的錯移。因此在后續試驗中，一方面需著重于壓電作動器與驅動連桿的接觸位置、壓電堆之間以及壓電堆與驅動框連接處的黏接的設計和保護措施，另一方面根據試驗時對旋翼的激振頻率通過參數調節各階模態固有頻率值，從而為后續的試驗中的結構設計和調頻優化提供技術支持。

圖3 振型結果Fig.3 The results of mode shape

3.2 設計參數對后緣襟翼壓電作動機構動特性的影響分析

3.2.1 離心力片厚度的影響

分別取不加離心力片和厚度為0.5~2.5mm的離心力片，進行后緣襟翼壓電作動機構動特性分析，得到有限元計算結果如圖4所示。

圖4 固有頻率隨離心力片厚度變化關系曲線Fig.4The curves of natural frequency with different thickness of centrifugal pieces

通過圖4可以看出：（1）離心力片的厚度與壓電堆驅動襟翼模態的關系不顯著，但對驅動平面彎曲和相對驅動軸扭轉模態下的固有頻率有著明顯影響，其固有頻率隨離心力片厚度增加而增大；（2）隨著厚度的提升，壓電堆驅動襟翼模態逐漸位于驅動平面彎曲模態前，變為第二階模態，為后續的調頻優化提供方向。

3.2.2 力臂的影響

力臂為后緣襟翼翼型氣動中心至驅動連桿的距離，通過設置力臂長度范圍0.538~3.836mm，得出輸出動特性結果與驅動力臂的關系曲線如圖5所示。

圖5 固有頻率隨驅動力臂變化曲線Fig.5The curves of natural frequency with different lengths of driving arm

通過圖5可以看出，驅動平面彎曲模態、驅動平面內扭轉和相對驅動軸扭轉模態與力臂的變化關系不顯著；壓電堆驅動襟翼模態和襟翼主動轉動模態固有頻率值隨著驅動力臂長度的增加而增加。

3.2.3 機電耦合效應的影響

對壓電作動機構施加電壓和預應力，然后進行動特性分析，研究真實試驗下動特性結果與電壓與預應力機電耦合效應的關系如圖6和圖7所示。

圖6 固有頻率隨預應力變化曲線Fig.6The curves of natural frequency with different prestressed force values

圖7 固有頻率隨電壓變化曲線Fig.7 The curves of natural frequency with different voltage values

結合圖6與圖7可以看出：（1）預應力的變化基本不對后緣襟翼作動機構的動特性結果造成影響，這是由于預應力的施加不能引起結構質量矩陣的變化；（2）隨著施加電壓的變化，導致一階和三階模態產生了變化，即隨著電壓的增加，固有頻率值降低。

4 結論

通過對后緣襟翼壓電作動機構的動特性分析，從有限元的角度描述了后緣襟翼壓電作動機構的各階模態，并得出以下結論：

（1）本文發展的計及機電耦合和剛柔耦合系統的動特性計算方法，解決了后緣襟翼壓電作動機構建模與分析問題。

（2）驅動平面彎曲模態、相對驅動軸扭轉模態和驅動平面內扭轉模態均能導致壓電堆產生錯移，為壓電作動器后續結構設計提供了方向。

（3）驅動平面彎曲模態、相對驅動軸扭轉模態和驅動平面內扭轉模態的固有頻率值主要受到離心力片的厚度和機電耦合效應下電壓的變化的影響，壓電堆驅動后緣襟翼模態則受到力臂長度變化影響。

（4）后續試驗中，通過調節離心力片厚度和力臂大小，使得壓電堆驅動襟翼模態固有頻率值處于低階頻率，其他模態遠離該階模態，從而實現智能旋翼的調頻優化。

[1] 靳宏，金龍.壓電疊堆位移放大致動器的動態特性[J].振動與沖擊，2012，31（21）：146-151.JIN Hong， JIN Long. Dynamic characteristics of a piezoelectricstack displacement-amplifying actuator[J]. Journal of Vibration and Shock， 2012， 31（21）： 146-151.（in Chinese）

[2] 盧義剛，顏振方. Cymbal壓電發電換能器有限元分析[J].振動與沖擊，2013，32（6）：157-162.LU Yigang， YAN Zhenfang. Finite element analysis on energy harvesting with Cymbal transducer[J]. Journal of Vibration and Shock， 2013， 32（6）： 157-162.（in Chinese）

[3] Mitrovic M， Carman G P， Straub F K. Electro-mechanical characterization of piezoelectric stack actuators[C]//The SPIE Conference on Smart Structures and Integrated Systems， 1999：586-601.

[4] 王進，楊茂，陳鳳明.帶后緣襟翼翼型的非定常氣動特性數值仿真 [J].計算機仿真，2011，28（2）：88-92.WANG Jin， YANG Mao， CHEN Fengmin. CFD simulation of unsteady aerodynamics of airfoil with trailing-edge flap[J].Computer Simulation， 2011， 28（2）： 88-92.（in Chinese）

[5] 呂金麗，黃國權.壓電類智能結構耦合系統動力學分析[J].哈爾濱工程大學學報，2007，28（1）：75-80.LV Jinli， HUANG Guoquan. Dynamic analysis of electromechanical coupled system for piezoelectric intelligent structures[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2007， 28（1）： 75-80.（in Chinese）

[6] Friedman P P， Millott T A. Vibration reduction in rotorcraft using active control： a comparison of various approaches[J]. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 1995， 18（4）： 664-673.

[7] Giurgiutiu V， Chaudhry Z， Rogers C A. Energy-based comparison of solid-state actuators[C]//Micro-Integrated Smart Materials and Structures Conference （MISMSC），Williamsburg， VA， 1995.

[8] 王江淮，楊文利，王魏.智能材料在直升機旋翼上的應用[J].技術應用，2012，67（5）：64-66.WANG Jianghuai， YANG Wenli， WANG Wei. Application of smart material on helicopter rotor[J]. Technology Application，2012， 67（5）： 64-66.（in Chinese）

[9] Ferroelectric devices[M].UK： Taylor & Francis Group，2012：171-172.