集裝箱碼頭裝卸作業成本分攤與折扣定價

丁一+陳鎧敏+林國龍

摘要：為實現集裝箱碼頭裝卸作業收益最大化，采用估時作業成本法將碼頭裝卸作業成本分攤到客戶對象（船公司）上，為后續研究收益最大化提供精確成本分攤信息.基于船公司成本分攤情況，構建帶有懲罰費率的折扣機制，并利用粒子群算法對折扣價、懲罰費率、折扣點進行精確求解.以上海港某碼頭為例，通過求解模型得到：2015年10月的最佳折扣點為11 956 TEU，折扣價為413元/TEU，懲罰費率48元/TEU，碼頭在該項業務上收益增加180 771元.算例表明，該折扣機制有助于集裝箱碼頭裝卸作業實現收益最大化.

關鍵詞： 集裝箱碼頭； 裝卸作業； 收益管理； 估時作業成本法； 數量折扣

中圖分類號： U693；F275.4

文獻標志碼： A

Abstract： In order to achieve profit maximization of container terminals in handling operation， the timedriven activitybased costing method is adopted to apportion the cost of handling operation to shipping companies， which can provide accurate cost apportioning for the subsequent research on profit maximization. According to apportioned cost for shipping companies， the discount mechanism with the penalty rate is developed， and the particle swarm optimization algorithm is used to solve the discounted price， the penalty rate and the discount point. A terminal in Shanghai Port is taken as an example， and by solving the model， the results are the following： the best discount point is 11 956 TEU， the discounted price is 413 CNY/TEU， the penalty rate is 48 CNY/TEU， and the income of the terminal increases 180 771 CNY in the handling operation in October 2015. The example shows that the discount mechanism is helpful to achieve the profit maximization of container terminals in handling operation.

Key words： container terminal； handling operation； revenue management； timedriven activitybased costing method； quantity discount

0 引 言

近年來，由于全球經濟不景氣，航運市場慘遭沖擊.在這樣的背景下，碼頭企業運營成本仍居高不下，除要承受高昂成本外，還要承受來自其他碼頭搶占市場的壓力.在這種雙重壓力下，碼頭企業急需對現有的作業進行優化.由于集裝箱裝卸作業費是碼頭的重要收入來源，該項作業的成本分攤和定價問題成為碼頭提高收益的核心問題.

目前，國內碼頭成本管理中單箱成本為成本度量的關鍵性指標，該指標通常以平均分攤碼頭整體成本到每一作業箱的方式獲得，難以準確體現港口不同作業環節成本分攤情況.KAPLAN等[1]提出的估時作業成本（TimeDriven ActivityBased Costing， TDABC）法很好地彌補了該缺陷，有效地解決了管理費用的分攤問題.該方法將傳統作業成本法中的資源成本動因和作業成本動因進行統一，用時間作為統一的度量工具，以作業的單位時間產能成本（產能成本率）作為過渡因子，對成本進行分攤.關于作業定價問題，國內碼頭通常采用協議定價方法，也存在部分地區缺乏定價標準的情況.現有的作業定價機制既不利于提升船公司對碼頭作業服務的客戶感知價值，也不利于碼頭實現收益最大化.

關于成本法的研究：KONT[2]將TDABC法應用到圖書館工作人員的作業績效評估中；KER等[3]將TDABC法應用到醫藥系統研究中，并展示了該方法相較于傳統方法的精確性；AKHAVAN等[4]將TDABC法應用到髖關節置換手術成本核算上，得到了比采用傳統成本法更加精確的核算結果；張琳等[5]引入TDABC法對碼頭裝卸作業進行了成本控制與預算.

關于折扣定價的研究：LAU等[6]提出一種適用于單一制造商與多客戶群體的折扣機制設計方法；LI等[7]研究了航空貨代貨運規劃問題，考慮了各種整合效應，其中包括數量折扣；MEENA等[8]將遺傳算法應用到考慮多供應商訂單分配與數量折扣的問題上；CHEN等[9]考慮庫存計劃，研究了使供應商收益最大化的多價格折扣機制；TSAO等[10]對多產品供應鏈中與貨物質量相關的付款期限和費率折扣進行了研究，提出了解決問題的算法；YIN等[11]研究了船公司與貨代公司之間的艙位折扣機制問題，制定出帶有懲罰費率的折扣機制，并用實例驗證了該定價機制有利于提高船公司收益；NGUYEN等[12]對數量折扣和運輸路線問題進行了研究.

目前關于集裝箱碼頭裝卸作業成本的研究文獻并不多.以往碼頭企業以單箱成本作為成本分攤指標，不能反映出客戶的成本差異信息.對裝卸費定價問題的研究極少.本文結合TDABC法和折扣定價機制原理，制定出帶有精確成本分攤信息的折扣定價機制，為碼頭經營者提供參考意見.

1 問題描述

集裝箱碼頭裝卸作業屬于三階段物流作業模式，由場橋、集卡和岸橋相互配合作業.在整個作業模式中，岸橋完成海側作業，集卡完成水平作業，場橋完成堆場作業（見圖1）.

場橋、集卡、岸橋兩兩之間并沒有設置緩沖區，三者之間的配合作業往往會出現相互等待現象，致使每次裝卸作業流程成本存在差異.在現有成本會計體系下，碼頭以單箱成本

（即每月碼頭總體作業成本除以總體作業量得到的總體平均單箱成本）作為成本分攤單位.然而，該指標并不能很好地反映碼頭在為不同客戶提供裝卸作業服務流程中存在的成本差異，從而導致成本分攤不準確，影響目標客戶的收益分析和作業定價.本文通過TDABC法計算每次裝卸作業流程所耗費的時間和產能成本率，并利用時間方程得到每次裝卸作業成本，通過結合客戶對象（船公司）的月度裝卸作業量得到客戶的作業成本.由此，可得到船公司的差別化單箱成本C′i（各船公司月度作業成本除以各自月度集裝箱量）.

本文基于收益管理思想，通過將C′i融入到折扣定價機制中，制定出帶有懲罰費率的數量折扣機制.該折扣機制既實現了成本的精確分攤又能給予客戶（船公司）一定的折扣優惠，在一定程度上有利于提升客戶感知價值.

2 模型構建

2.1 集裝箱碼頭裝卸作業TDABC模型

相較于傳統成本法，TDABC法省去了“確定作業項目”的工作，直接利用時間方程自動將資源成本分攤到作業和服務上.在應用TDABC模型時，需要估計兩個參數：產能成本率，產品、服務和顧客的產能使用量（即作業耗費時間）.

式中：rk為產能成本率，元/h；Ck為產能成本，元；Tk為作業耗費時間，h；k=1，2，3分別表示場橋、集卡、岸橋等3大資源組.

集裝箱碼頭裝卸作業TDABC模型的應用步驟[1]為：

（1）識別作業流程中的資源組（場橋、集卡、岸橋）；

（2）根據財務數據分攤各資源組的耗費成本Ck；

（3）計算各資源組實際作業時間Tk（包含裝卸、等待等作業流程所耗費的時間）；

（4）根據步驟2和3計算各資源組的產能成本率rk；

（5）根據裝卸作業流程構建各資源組時間方程；

（6）對成本對象進行成本分攤（由產能成本率rk和作業耗費時間Tk相乘得到）.

前4步流程[6]見圖2.

由前4步得到產能成本率.要得到成本對象（船公司）的月度作業成本，還要建立估計各種資源產能所需時間的方程，即時間方程.通過時間方程計算得到TDABC模型所需的產能使用量（時間）.構造時間方程需要識別資源組的作業子活動.

l為作業次序；Tk，l為各資源組第l次作業耗費的時間；Ti，k，m為船公司i完成m次作業耗費資源組k的時間；Fi，m為船公司i在月度內完成m次作業耗費的總成本；β0，l為第l次作業的準備時間.βj，l （j=1， 2， …， 21）為第l次作業中第j個子活動耗費的時間，其中：β1，l， β2，l， …，β5，l分別為岸橋等待作業、移動、等待集卡、裝箱（裝船）和卸箱（卸船）的時間；β6，l， β7，l， …，β16，l分別為集卡等待作業、移動至裝箱點、等待場橋（裝船）、等待岸橋（卸船）、由岸橋將集裝箱裝車（裝船）、由場橋將集裝箱裝車（卸船）、移動至卸箱點、等待岸橋（裝船）、等待場橋（卸船）、由岸橋卸箱（裝船）和由場橋卸箱（卸船）的時間；β17，l， β18，l， …，β21，l分別為場橋等待作業、移動、等待集卡、裝箱（裝船）和卸箱（卸船）的時間.

各資源組時間方程構建及成本分攤流程[6]見圖3.

2.2 集裝箱碼頭裝卸作業量折扣定價模型

集裝箱碼頭裝卸業務中，碼頭企業為船公司提供裝卸服務.考慮到不同碼頭企業提供裝卸作業服務水平相當，為實現碼頭收益最大化，碼頭企業應在競爭市場中吸引船公司更多的作業量，這就需要制定出科學合理的定價機制.下文將制定帶有懲罰費率的折扣定價機制，當客戶（船公司）的實際月度作業量小于計劃作業量時對其實行懲罰制度，彌補碼頭的機會成本損失.

假定：忽略集裝箱類型對定價機制的影響；碼頭企業折扣定價機制對船公司月度作業量會產生影響；碼頭裝卸作業能力滿足折扣定價前后作業量需求.

參數說明：N為船公司集合，N={1，2，…，n}，i∈N；Si為船公司i在裝卸作業上的平均單箱預算收益；Xi為船公司i的實際裝卸作業量（為一隨機變量）；fi（·）為船公司i的作業需求概率密度函數；

Fi（·）為船公司i的作業需求密度函數；F-1i（·）為船公司i的作業需求密度反函數；B0為當前碼頭企業集裝箱裝卸作業費率；C′i為采用TDABC法計算得到的船公司的差別化單箱成本；A為船公司裝卸作業量少于月度作業計劃量時，對少于作業計劃量部分收取的單箱懲罰費；Qi為船公司i在碼頭的月度作業計劃量；Qd為碼頭企業設置的裝卸作業折扣點；Bd為折扣點對應的折扣價，元/TEU，Bd>max{C′i}；B（·）為關于Qi的折扣定價函數（C′i

在折扣定價機制下，船公司最優作業計劃量Q*i可根據Qd在圖4中的位置確定.證明完畢.

根據式（8），碼頭客戶（船公司）可分成3類：第1類是作業量較小客戶，此類客戶作業量遠小于折扣點作業量；第2類是月度最優裝卸作業量在[Qi1，Q01i]內的客戶；第3類是月度作業計劃量遠大于折扣點的大客戶.碼頭企業在確定折扣點Qd時，主要把第2類客戶作為激勵對象，由于其他2類客戶作業量與折扣點相差較遠，折扣機制對其激勵作用不大，故碼頭企業需要根據第2類客戶的作業量確定折扣點，實現第2類客戶向第3類客戶的轉變.

由于Qd值是由A和Bd共同決定的，為得到最佳的折扣定價機制，需應用粒子群算法求解A和Bd的最優值.算法求解過程在MATLAB環境下進行，其步驟如下：

步驟1 隨機產生含有Bd和A值的初始種群位置Z和初速度V.

步驟2 計算各微粒對應的n個船公司Q01i值并計算微粒適應度值（碼頭企業總收入RPT），將當前各微粒位置和適應值存儲于Ebest，將所有Ebest中最優個體位置和適應值存儲于Gbest.

步驟3 更新粒子速度和位置.

步驟4 將各微粒的適應度值（RPT）與其經歷過的最好位置比較，若較好，則視其為當前最好位置.

步驟5 比較當前所有的Ebest和Gbest值，更新Gbest.

步驟6 若滿足停止條件（設置最大迭代次數），搜索停止，輸出結果（Bd，A，Q01i），否則返回步驟3繼續搜索.

3 算例分析

以上海某集裝箱碼頭裝卸作業公司為研究對象，對成本分攤與折扣定價模型進行算例分析.研究數據來自該碼頭企業2015年10月份的數據.

3.1 月度實際裝卸作業成本分攤及差別化單箱成本計算

月度裝卸作業中，各資源組的耗費成本包括能耗成本、維護成本和員工工資等.由式（1）可計算得到各資源組的產能成本率（見表1）.以12家船公司為研究對象，由式（2）可計算得到作業耗費時間（見表2）.為得到差別化單箱成本，需對12家船公司裝卸作業量進行統計，統計結果見圖5.由表2和圖5可得12家船公司的實際月度作業成本和實際作業量，故利用式（3）可得到各船公司的差別化單箱成本，見表3.

3.2 集裝箱裝卸作業折扣定價機制的制定

由上可知，Qd為第2類客戶中的某個Q01i的值.利用粒子群算法確定Qd，Bd，A.設置種群數為15，最大迭代次數為150，慣性權重ω為1，加速度因子c1和c2均為1.494 45，懲罰費A∈（0，50），Bd∈（max{C′i}，B0）（A，Bd取值范圍由碼頭歷史數據確定）.適應度函數為式（5）.

利用粒子群算法對該定價模型進行了25次最優值求解，共有24次找到最優解，尋優率達到96%，穩定性較好.由圖6可知，利用粒子群算法搜索得到最優結果的代數在10～15代之間，收斂效果較好.通過粒子群算法迭代到15代得到，當A=48元/TEU，Bd=413元/TEU，Qd=11 956 TEU時，碼頭企業在該項作業中的最大收益為30 367 843元.結合圖5中的企業裝卸作業情況可知，當最優折扣點Qd=11 956 TEU時：CCL，KKL，COSCO，MAT，CMA，NYK這6家企業無法享受價格折扣優惠，屬于第1類客戶；其余6家企業均可享受折扣優惠政策，其中HMM，OOCL和EVG為第2類客戶（即為激勵對象，通過該折扣機制對其實行優惠政策，有利于提高客戶滿意度并促進次月作業量），HJ，APL和CSCO為第3類客戶.

由圖7可知，實行折扣定價機制后，合作的12家船公司中有9家出現收益增加現象，但仍有3家的收益下降.這是因為HJ， APL， CSCO這3家公司的月度裝卸作業量遠大于折扣點，屬于大客戶類型，出現收益下降屬于正常現象.從碼頭企業總體收益看，實行折扣定價機制前，碼頭收益為30 187 072元，而實行折扣定價機制后，碼頭收益為30 367 843元，增加了180 771元.結果表明，實行帶有懲罰費率的折扣定價機制能在保證收益最大化的同時讓利給部分有效客戶.

4 結 論

基于收益管理思想，利用估時作業成本（TDABC）法將作業成本分攤到各船公司，成功地解決了傳統成本法無法解決成本精確分攤的問題.在精確成本模型基礎上進行帶有懲罰費率的作業量折扣定價研究，通過實例證明該折扣、定價機制有利于提高碼頭收益，更符合實際作業需要，具有一定的參考價值.

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（編輯 趙勉）