水平偏心環(huán)形空間內(nèi)自然對(duì)流換熱的LBM數(shù)值分析

呂雙雙+周訓(xùn)

摘 要：在水平偏心環(huán)形空間中填充普朗克數(shù)為0.71的空氣時(shí)，采用貼體坐標(biāo)下的格子Boltzmann熱模型，對(duì)其間產(chǎn)生的自然對(duì)流換熱現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值分析，并獲得環(huán)形空間中的速度與溫度分布，為換熱器中圓管與流體間熱交換以及電纜在圓護(hù)管中散熱情況提供了清晰的數(shù)值解析，為換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及電纜護(hù)管尺寸選擇提供了科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：自然對(duì)流；格子Boltzmann熱模型；偏心圓環(huán)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.13.002

1 引言

偏心水平環(huán)形空間中的自然對(duì)流問(wèn)題廣泛出現(xiàn)在工程技術(shù)和實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)偏心環(huán)形空間中的自然對(duì)流換熱機(jī)理的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。例如，目前的城市地下輸電電纜在穿過(guò)道路等特殊地段時(shí)，通常將電纜擱置于埋藏在泥土中的高強(qiáng)度圓形護(hù)管內(nèi)，對(duì)其進(jìn)行保護(hù)。此時(shí)，電纜與圓形護(hù)管間將形成一個(gè)水平偏心環(huán)形空氣層，其間將產(chǎn)生自然能對(duì)流換熱[1]。換熱器中圓管與外部殼體間也會(huì)出現(xiàn)類似的偏心水平環(huán)形液體層，其間的換熱也是典型的水平偏心環(huán)形空間自然對(duì)流問(wèn)題[2]。本文采用貼體坐標(biāo)下的格子Boltzmann熱模型對(duì)水平偏心環(huán)形空間中的自然對(duì)流換熱進(jìn)行數(shù)值分析，該方法將通用的插值格子Boltzmann方法[3]（GILBM）與標(biāo)準(zhǔn)的熱格子模型[4]（CLBGK）相結(jié)合，在計(jì)算具有大曲率物理邊界的傳熱問(wèn)題方面，與標(biāo)準(zhǔn)的熱格子Boltzmann方法相比，其邊界描述更精確、計(jì)算效率也更高。

2 計(jì)算方法

貼體坐標(biāo)下的熱格子Boltzmann模型包括兩組演化方程：速度場(chǎng)演化方程和溫度場(chǎng)演化方程。參考通用的插值格子Boltzmann方法模型的建立過(guò)程，需要將兩組演化方程分解成碰撞和遷移兩部分，首先介紹一下碰撞過(guò)程的演化方程：

3 水平偏心圓環(huán)自然對(duì)流傳熱數(shù)值分析

3.1 物理模型建立

為了模擬水平環(huán)形空間中的自然對(duì)流，本文以空氣為介質(zhì)填充于環(huán)形空間中，取空氣的普朗特?cái)?shù) 。水平偏心圓環(huán)的物理模型如圖1所示：內(nèi)圓和外圓半徑分別為 =5cm，=13cm；內(nèi)圓偏心距；內(nèi)外圓表面溫度分別為 ℃和 ℃。當(dāng)內(nèi)外圓環(huán)直接存在溫差時(shí)，環(huán)形空間中則會(huì)產(chǎn)生自然對(duì)流現(xiàn)象。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

自然對(duì)流的強(qiáng)弱可通過(guò)特征數(shù)瑞利數(shù)Ra大小來(lái)衡量，為了使偏心圓環(huán)空間中的自然對(duì)流現(xiàn)象更加明顯，在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中取Ra=104，來(lái)研究水平偏心圓環(huán)中的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)。計(jì)算所得水平偏心環(huán)形空間中的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布情況如圖2和圖3所示。與同心圓環(huán)相比，偏心圓環(huán)的左側(cè)空間較大，隨著對(duì)流作用的增強(qiáng)，分別在流場(chǎng)的上部和左側(cè)產(chǎn)生漩渦，且左側(cè)的漩渦明顯更大。從圖2中顯示的環(huán)形空間中速度場(chǎng)的分布情況可以看出，在大瑞利數(shù)條件下，環(huán)形空間中的換熱模式以自然對(duì)流為主，漩渦的產(chǎn)生使得環(huán)形空間中的流體混合更加充分。

圖3中顯示是水平偏心圓環(huán)空間中的溫度場(chǎng)分布，由于內(nèi)圓表面溫度比外圓表面溫度高，內(nèi)圓周?chē)黧w被加熱密度降低，向圓環(huán)空間上側(cè)運(yùn)動(dòng)，由于流場(chǎng)中漩渦的產(chǎn)生，使得溫度場(chǎng)向圓環(huán)空間左側(cè)發(fā)生卷曲。同時(shí)由于外圓面的約束作用，使上升的熱流體向左側(cè)對(duì)流，迫使下方的冷流體向上運(yùn)動(dòng)，形成一個(gè)熱力循環(huán)。

4 結(jié)論

本文采用貼體坐標(biāo)下的熱格子Boltzmann模型，對(duì)水平偏心環(huán)形空間中的自然對(duì)流問(wèn)題進(jìn)行了分析，獲得了環(huán)形空間中的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布，對(duì)換熱器中圓管與流體間的換熱以及電纜在圓護(hù)管中的散熱等問(wèn)題具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：呂雙雙（1989-），女，河南洛陽(yáng)人，主要從事強(qiáng)化換熱與蓄能節(jié)能工作。