高中數學教學芻議

劉麗娜

摘要：在數學教學中，教師根據課堂情況、學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計、目的明確的問題，這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。教師怎樣才能點燃學生思維的火花，使學生去探索、發現、創造？筆者在教學實踐中，做了以下探索。

關鍵詞：高中數學；引發思維

1.動手操作，引發思維

觀察和操作，能夠獲得豐富的感性認識和清晰的表象。感性認識是思維升華到理性認識的基石。只有依據教材的特點，精心組織操作，把知識的獲得和思維的發展有機地結合起來，才能使學生實踐出真知，從而也培養學生愛思維，會思維的能力。 例如，教學圓錐體的體積計算時，我這樣引導學生操作：拿出已準備好的等底、等高的圓柱體容器和圓錐體容器，然后將準備好的沙子用圓錐體容器盛滿后，再倒入圓柱體容器，看幾次倒滿，可以讓學生多作幾次。學生通過操作都得出三次可以倒滿，并且幾次實驗的結果都一樣。這時再引導學生通過觀察和操作知道圓柱體容積是等底、等高圓錐體容積的3倍，若不計容器的表皮的體積，那么，圓柱體的體積就是等底、等高的圓柱體體積的3倍。反過來，圓錐體體積是等底、等高圓柱體積的1/3。這樣，學生在上節得出圓柱體積=底面積× 高的基礎上可以得出圓錐體體積=底面積×高× 1/3。若用字母表示則為V=1/3Sh。通過一系列的操作，觀察思維推理，不僅使學生明白圓柱和圓錐體體積的關系，而且還牢固地掌握了圓錐體體積的公式以及計算方法。

2.數學課堂上教師要學會“問”

問也是一門學問。只有我們有好奇心，才能發現問題，進而才能有興趣去探索解決的方法，"問"是數學的心臟，只有學會了"問"，才能更好地學習數學知識。提問是課堂的重要環節，提問是使用最普遍、最古老的教學方法之一，它是蘇格拉底著名的"產婆術"之核心。新課改認為，課堂是教師、學生和書本之間對話的過程，提問與回答是師生對話的最主要途徑，這就要求教師從實際出發，結合課本和學生心理特征，把握教材的重點和難點，找出能引發學生思維興奮點的問題來問，使問題能問到學生的心坎上，刺激他們求知的欲望。教師的"問"，要在啟發上下工夫，富有啟發的"問"，就是"不憤不啟，不悱不發"，在學生"心求通而未得，口欲言而不能"的時候，教師要用巧妙的提問，給學生指示思維的方向和尋找答案的途徑。因為有學者指出，"提問等同于暗示"，所以要在提問中表達能達到目標的線索，從而開啟學生思考的不同視角。可見，教師如何問是一門學問，也是教學的重要手段，還是一門藝術。

3.堅持數學課堂以人為本的教學理念，真正把學生放在第一位

《普通高中數學課程標準》明確指出："數學教學要以知識的整合、發揚人文精神和科學精神為基點。"可見，以人為本的教育是數學素質教育的重要組成部分，作為數學教師，應該把數學科學教育與人文相結合，發掘教材中的人文教育功能。科技的日益發展，數學正影響著人們的物質和文化生活的方方面面，不斷為人類的文明發展作出貢獻。因此，在數學教學中，教師要充分挖掘教材中的數學與國防、數學與交通、數學與通訊以及數學與日常生活等領域密切相關的內容，讓學生在盡情領略數學帶給人們的便捷與舒適的同時，增強回報社會、服務社會的責任感和義務感。如中國的"神舟飛船"九號的發射恰恰說明了中國科技的發達是離不開數學的。微觀上數學涉及：如何測量學校操場的大小和跑道的長度？到銀行存款利息的計算等等。生活中的數學不勝枚舉，大大增強了學生的學習責任感，同時應該看到，科學技術的發展也給人類帶來了一些負面影響甚至災難。要讓學生去理解人與自然、人與社會和諧發展都離不開科學技術，要樹立可持續發展的科學意識。

4.準確定位新增加內容

高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應首先通過實際背景和具體應用的實例了例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導數應用的實例少引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數。通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習.又如，歐拉公式內容，應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換的形象和直觀的理解.例如，把拓撲變換理解為橡皮變換，不要引導學生追求拓撲變換形式化的定義應注重對拓撲思想方法的介紹。

5.培養學生良好的思維習慣

數學與實際生活密切相關，數學來源于實踐而又應用丁實際生活。新課程中突出體現了數學知識的"生活化"，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在我們身邊，數學"源于現實，寓于現實"。同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到"處處留意數學，時時用數學"的意境。

在數學課堂教學中，我們應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，體會數學的應用價值.努力幫助學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。

總之，高中數學教學方法是一個長期艱難的探索過程，需要我們廣大教師積極地參與，更需要我們不盲目迷信任何一種固定教學模式，希望我們的教學方式能日新月異，能帶給學生最好的教學效果，能帶給我們自己無愧的"辛勤的園丁"稱號。endprint