細長體射彈高速水平入水研究

王瑞琦,黃振貴,郭則慶,陳志華,劉如石

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

細長體射彈高速水平入水研究

王瑞琦,黃振貴,郭則慶,陳志華,劉如石

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

為研究射彈在水中航行的彈道特性,對細長體射彈高速水平入水進行了實驗,并利用高速攝像機進行了自動同步拍攝,研究了超空泡的形成和發展過程,以及水箱底部2處位置在水下壓力波影響下的壓力變化趨勢;基于動網格技術模擬了射彈在水中的航行過程,獲得了射彈質心的位移、速度、加速度、射彈的偏轉角度等物理量的變化規律,通過對航行過程中空化現象的詳細分析得到了射彈空化發生的部位。結果表明:由于受水壓力波影響,射彈周圍水域壓力會出現突躍;射彈航行過程中先在彈肩部位發生空化;射彈航行過程中尾部在空泡內發生偏移以保證航行的穩定性。

細長體射彈;水下彈道;超空泡;實驗研究

入水空泡是流體因入射體與液面撞擊發生變形而產生的包裹入射體的含氣空腔。當空泡完全包裹入射體時,便會大幅減小入射體在水中的航行阻力,目前,制約水下航行體的航行存在2個障礙:①航行阻力大,因為水的密度是空氣密度的800倍,所以水下航行體的航行速度比空中飛行器的飛行速度低2～3個量級;②伴隨航行體空泡的形成、發展、穩定及潰滅受多種因素的影響,復雜且難以控制,并伴隨振動等一系列不良后果,對水下航行體的穩定性產生影響。故研究空泡的形成及發展等的復雜規律對提高水下航行體的速度和穩定性具有很大的意義。

曹偉[1]對入水空泡發展過程進行了觀測,對空泡的生成、發展、潰滅等現象給出了明確的物理描述。Minhyung[2]發展了相關空泡動力學模型,預測了空泡表面閉合時間;Tadd[3]較為全面地概括了這一領域前人所進行的大量實驗、理論與數值分析。Aristoff[4-5]對輕質球體垂直入水問題進行了研究,描述了球體動力學過程與球體速度衰減對空泡形態的影響;Guo[6-7]對不同頭型彈丸高速水平入水問題進行了實驗與理論研究,提出了不依賴于空化數的阻力系數模型;Dulaux[8]描述了大We數與Re數條件下,入水空泡從形成到潰滅的過程;Gao[9]對2種頭型的彈丸入水問題進行了數值模擬,討論了空泡形狀和蒸氣相分布;張偉[10]對速度在35～160 m/s的平頭、卵形和截卵形彈體進行了入水實驗研究,分析了彈體頭部形狀對入水彈道穩定性的影響;何春濤[11]基于VOF方法和有限體積法,結合動網格技術,對回轉體勻速垂直入水空泡進行了數值研究,研究了垂直勻速入水空泡形態隨時間的變化規律;馬慶鵬[12]基于VOF多相流模型,利用動網格技術,研究了錐頭圓柱體垂直高速入水空泡的演化過程。目前對于入水空泡的研究多基于物體低速入水情況下空泡的演變過程,而對于物體高速入水空化產生空泡的研究很少。

本文分別利用高速攝像實驗法和基于動網格技術的Mixture多項流模型的數值方法,對細長體射彈高速水平入水開展研究。根據實驗和數值結果,對射彈入水過程復雜的超空泡流動現象展開研究,探討超空泡的形成、發展與穩定規律,討論水下壓力波的傳播特性,并對射彈的3自由度運動規律進行分析。

1 實驗系統與模型參數

實驗系統如圖1所示,射彈收集器、水箱和彈道槍均處于同一水平線上,并固定于實驗臺上。高速攝像機通過同步系統與彈道槍連接,實現自動同步拍攝,計算機分別連接高速攝像機和采集系統,用來控制高速攝像機的各個參數并記錄所采集到的圖像,并保存采集系統采集到的數據。

實驗水箱有效容積為465 mm×100 mm×100 mm,射彈收集器和彈道槍分別位于水箱的左右兩側,與水箱中心的距離均都為732.5 mm。水箱左右兩側面中心位置設有100 mm×100 mm的孔,實驗前用塑料薄膜將其密封,防止水的流出,水由水箱上方注水孔注入水箱。高速射彈由彈道槍發射后穿透塑料薄膜從水箱右側孔射入水箱,然后穿透塑料薄膜從左側孔射出,最后進入射彈收集器。高速攝像機通過水箱前方250 mm×100 mm的觀測窗口拍攝射彈在水中的高速航行姿態,以及超空泡的形成、發展和穩定過程;在水箱底部中心軸線上,距右側窗口50 mm和100 mm處分別固定有2個與數據采集系統相連接的壓力傳感器,用于測量由于水中壓力波造成的壓力變化情況。

射彈入水速度約為250 m/s,是一個高瞬態過程,高速攝像機的拍攝速度和光源是實驗成功的關鍵因素,擬采用FASTCAM高速攝像機,以10 000幀s-1的速度對射彈入水全過程進行拍攝;光源采用與攝像機配套的閃光燈,以提高攝像的清晰度。射彈長度L=110 mm,直徑D=4.5 mm,L/D=24.4,射彈頭部為卵形頭部,射彈圓柱部長度l=80 mm。

2 數值方法與計算模型

2.1 控制方程

假設流體不可壓縮,采用Mixture多相流模型來描述空氣、水、蒸氣形成的多相流動,并忽略入水過程中由于流體粘性所產生的熱效應,連續性方程和動量方程則可寫為

(1)

p+ρmg+F+[μm(·um+

(2)

2.2 空化與湍流模型

入水過程中液態水的空化采用Schnerr-Sauer空化模型計算,蒸氣相的輸運方程為

(3)

式中:RB為氣核半徑,Fvap和Fcond為經驗常數,αnuc為不可凝結氣體體積分數,αv為液相蒸發的體積分數,uv為蒸氣相速度,pv為蒸氣壓力,p為非凝結氣體的壓力,ρl為水的密度。

因水的粘性系數較大,粘性不可忽略,因此采用標準k-ε湍流模型求解入水和水中航行的湍流運動。湍動能k和湍流耗散系數ε的輸運方程為

Gk+Gb-ρmε

(4)

(5)

式中:μ為混合湍流粘度;μt為分散相湍流粘度;Gk為平均速度梯度引起的湍動能生成相;Gb為浮力引起的湍動能生成相;C1ε,C2ε,C3ε為經驗常數;Prk,Prε分別為k和ε的湍流普朗特數。

2.3 計算模型與方法

計算域如圖2所示,其大小為630 mm×100 mm,其中水域與實驗水箱一致,大小為630 mm×100 mm。射彈以250m/s的速度從空氣域中水平進入水域,射彈在水中航行時間極短,因此為降低計算的難度和復雜度,將計算模型簡化為2D模型。射彈頭部與水域右邊界的距離為10 mm。以初始時刻射彈的質心位置為坐標原點,水平向左指向射彈運動方向為x正方向,垂直向下為y正方向,利用網格劃分軟件進行三角形網格劃分。

水與空氣的密度分別為998.2kg/m3和1.225kg/m3,飽和蒸氣壓為3 540Pa。空氣域環境壓強為101 325Pa,溫度為300K,重力加速度為9.8m/s2,方向鉛垂向下。流場上側、下側邊界為固定壁,左側、右側邊界為壓力出口。

對控制方程的離散采用有限體積法,對壓力場與速度場的耦合求解選用SIMPLE算法,其中對壓力場的空間離散采用PRESTO!格式,對流項的離散采用QUICK格式;對時間項則采用3階龍格-庫塔法(R-K)進行離散。

計算過程中先計算射彈所處的空泡流場,然后計算出射彈的受力,最后利用基于彈簧光順法和局部網格重構法的動網格技術嵌入用戶自定義函數(UDF),求解每一時刻射彈的3自由度運動參數,并確定下一時刻計算時射彈在計算域中的具體位置,依次往復完成整個計算過程。

3 實驗結果分析

由不同時刻攝像揭示的實驗中射彈在水箱中的航行與超空泡形態演變全過程如圖3所示。

由圖3可清晰看出射彈的輪廓和超空泡壁面,位于超空泡中間的黑色長條為實驗所用細長體射彈。圖3(e)～圖3(i)中射彈尾部的淺黑色條狀物為尾流,可知射彈在水中航行過程中形成了狹長的圓柱形超空泡。由圖3(a)～圖3(d)可知,當射彈入水后,迅速在射彈頭部形成入水空泡。隨著射彈的繼續航行至完全入水,入水空泡逐漸延長并將整個射彈完全包裹住,形成超空泡。由于射彈航行速度較快,且高速攝像機拍攝時間較短,因此從水箱觀測窗口拍攝到的超空泡形態較為穩定,未能拍攝到超空泡的潰滅過程,射彈的航行軌跡也未發生明顯的變化,射彈在水中具有較好的航行穩定性,但是在射彈后期的航行過程中,射彈尾部略微向下偏轉,如圖4中的射彈航行流場放大圖所示。

圖5為4次實驗射彈在同一個時刻的航行軌跡與空泡對比圖。圖中顯示差異是由于拍攝途中光線差異和系統增益值不同的原因引起的,該圖很好地揭示了射彈尾部的偏轉現象。

超空泡航行體的穩定機制根據航行速度v的大小可分為3種,分別為抬式穩定機制(v≤300m/s)、彈力穩定機制(300m/s

圖6為利用2個壓力傳感器得到的數據并擬合出來的2組壓力變化曲線圖。由于實驗條件限制,壓力傳感器只能安裝在水箱底部,由于所分析的采集數據僅限制在彈丸穿過的前后瞬間,此時壓力波反射還沒傳播過來,因而可忽略水下壓力波與水箱底部作用后發生反射等邊界效應。在處理傳感器壓力值時,設置了參考值p0=ρgh0,ρ為水的密度,g為重力加速度,h0為水箱中水的深度,故傳感器壓力顯示值為p′=pr-p0,pr為傳感器位置實際壓力。在初始階段,壓力傳感器所處位置未受到水下壓力波的影響,壓力增加值p1=0,故 pr=p1+ρgh0=p0,壓力傳感器值為0;而在末尾階段,水中壓力波逐漸減弱,導致壓力增加值p1下降;此外射彈穿透水箱兩側薄膜,水箱中水液面逐漸降低,有ρgh-ρgh0<0,當p1<|ρgh-ρgh0|時,p′=pr-p0=p1+ρgh-ρgh0<0,壓力曲線為負值。由圖可知,2個傳感器獲得的壓力變化規律幾乎一致,在壓力波未傳播到傳感器處,壓力未有任何變化,此后壓力陡增,說明射彈的高速入水形成了較強的壓力波;壓力急速達到峰值后迅速下降,但下降的速度逐漸放緩。由于傳感器1更靠近射彈入射口,所以傳感器1處的壓力先出現陡增,并先達到壓力峰值,壓力下降的時間也更早。因射彈在水中航行受到較大的阻力導致其速度有所降低,所誘導的壓力波強度也隨之減小,且壓力波在傳播過程中其強度會衰減,造成傳感器2處的壓力峰值比傳感器1要小,但在下降后期兩者的壓力幾乎相同。壓力波在水中的傳播、疊加以及射彈在水中的航行造成水的波動,使得壓力在上升和下降過程中出現波動。

4 數值結果分析

圖7為通過數值計算得到的不同時刻射彈在水域中的航行軌跡和超空泡演變圖,圖8為不同時刻蒸氣相分布云圖。由圖7看出,當射彈進入水域后,會在其周圍形成一個與外界大氣相通的開空泡,因射彈速度較高,該氣泡無法在射彈兩側壁面處閉合;在射彈入水處自由液面上升,高出未擾動液面,隨著射彈在水中的運動,空泡在水面以下繼續向下擴張。當t=0.1ms和t=0.3ms時,射彈入水處的水質點沿射彈軸線平行向空氣中運動,并逐漸升高;從t=0.5ms時刻開始,空泡的上下兩側界面逐漸向彈軸收縮,直到t=0.9ms時表面閉合,最終將空泡與空氣域隔開。

圖8反映了超空泡形成、發展過程中水蒸氣相的體積分數云圖。從圖中可看出,在射彈入水后即刻發生空化現象,空泡逐步將彈體包裹住。由0.2ms時刻的圖可知,壓力首先在射彈彈肩處降低到水的飽和蒸氣壓并產生空化,隨著射彈的運動,水蒸氣不斷增多,空泡隨之不斷擴張;在0.5ms時刻,空化產生的水蒸氣已經包裹整個射彈,水蒸氣隨著射彈的運動逐漸伸長。

在計算過程中同樣選取了與實驗位置相同的2個監測點,圖9是2個監測點的壓力變化曲線。由圖6和圖9知,從獲得壓力開始到峰值壓力,再到壓力降至最低所歷時總時間均為1ms左右,但是圖9的波形相對圖6較窄,整體上比較規則,而圖6的波形比較復雜,這是由于水箱中壓力波互相作用的結果。計算格式階數的限制導致壓力上升,并未出現實驗中陡增的現象。圖6中傳感器2峰值壓力與圖9中監測點2峰值壓力分別為378.04kPa和391.45kPa,兩者相差13.41kPa,這是由于水箱上方有一個直徑為60mm的注水孔,而在數值計算中該注水孔假定為固體壁面,故數值計算得出來的值相對實驗得出來的值較大,但在可接受的范圍,可認為數值計算結果與實驗是一致的。

圖10顯示了射彈航行過程中的質心位移的變化,圖11是射彈航行過程中彈丸軸線與x軸夾角β的變化曲線,反映了射彈航行過程中偏轉角度的變化,圖10和圖11說明射彈在航行過程中射彈尾部逐漸向下偏斜,與實驗結果一致。

圖12和圖13分別為射彈質心x和y方向速度(vx,vy)與加速度(ax,ay)隨時間的變化曲線。由圖12可知,在整個航行過程中,由于阻力的作用,射彈x方向速度隨時間幾乎呈直線下降的趨勢;而y方向的速度在t<1.25ms幾乎沒有任何變化,此后呈現拋物線增長。由圖13可知,在射彈入水瞬間,射彈承受極大的阻力作用,此后其沿x軸負方向隨時間呈現波動變化,但振幅中心幾乎為線性上升;空泡形態的非定常變化導致射彈兩側受力并不均勻,故在y軸方向存在加速度。射彈入水前期,射彈擾動的累積效應較小,導致加速度ay保持在10km/s2以下;在射彈末端時刻,即2.25ms左右,射彈頭部極為接近左側邊界,射彈受到較大的擾動,導致ay急劇上升,但由于此后運動時間極短(t<0.01ms),故速度vy變化并不明顯。

5 結束語

通過高速攝像機對細長體射彈高速水平入水進行了實驗研究,拍攝記錄了射彈高速入水所形成的超空泡形態和射彈航行軌跡,揭示了射彈入水航行過程中超空泡流動的復雜情況。結果表明,射彈包裹在超空泡內并能保持穩定的航行姿態。

此外,利用數值計算方法模擬了該射彈高速水平入水過程,得到了射彈入水空泡形成的過程、空泡流動演變趨勢以及水域中某點處壓力的變化趨勢,數值計算結果與實驗結果吻合較好。分析了射彈質心的位移、速度、加速度、偏轉角度等物理量。結果表明射彈尾部在空泡內部發生偏移,驗證了實驗現象。通過研究射彈航行過程中的空化現象,可知壓力在射彈的彈肩處先降到水的飽和蒸氣壓而發生空化。

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Study on Horizontal Water-entry of Slender Projectile With High-speed

WANG Rui-qi,HUANG Zhen-gui,GUO Ze-qing,CHEN Zhi-hua,LIU Ru-shi

(National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

To study the ballistic characteristics of the projectile in the water,the high-speed horizontal water-entry of slender projectile was experimented,which was automatically shot by using high-speed camera.The formation and development of the supercavitation were studied.The pressure variations of two points on the bottom of water tank were showed by pressure sensor.Based on the dynamic mesh method,the sailing process of the projectile was simulated,and the changes of the displacement,velocity,acceleration and the deflection angle of mass centre were obtained.The location of cavitation were obtained by analyzing the cavitation phenomenon.The results show that the water pressure around projectile sharply changes due to the effect of pressure wave.During the sailing process,the cavitation occurs at the shoulder of the projectile,and the tail of the projectile is displaced to ensure sailing stability in the cavity.

slender projectile;underwater trajectory;supercavitation;experimental study

2017-02-22

國防預先研究基金項目(61426040303162604004);中央高校基本科研業務費專項資金(30917012101)

王瑞琦(1992- ),男,碩士研究生,研究方向為水中彈道。E-mail:ruiqi138125@163.com。

黃振貴(1986- ),男,講師,博士,研究方向為水中彈道。E-mail:hzgkeylab@njust.edu.cn。

TJ303.4

A

1004-499X(2017)02-0047-07