基于置信規則和證據推理的超聲檢測缺陷識別

王 力， 周志杰，2， 胡昌華， 劉濤源

（1.火箭軍工程大學控制科學與工程系，陜西 西安 710025；2.西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048）

基于置信規則和證據推理的超聲檢測缺陷識別

王 力1， 周志杰1，2， 胡昌華1， 劉濤源1

（1.火箭軍工程大學控制科學與工程系，陜西 西安 710025；2.西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048）

為解決超聲檢測缺陷精確識別問題，綜合運用檢測數據和專家知識，研究一種基于置信規則庫（belief-rulebase，BRB）和證據推理（evidential reasoning，ER）進行超聲檢測缺陷識別的方法。提出一種融合多種特征信息的BRB-ER缺陷識別模型，利用最小均方誤差算法進行模型初始參數的優化，從而提高缺陷識別的準確性。通過超聲檢測手段獲取某航空材料的缺陷數據，并對所提出識別方法進行驗證。試驗結果顯示：該方法能夠準確地進行缺陷識別，并可根據已有的產品缺陷類型進行訓練，建立更加準確的缺陷識別模型。

置信規則庫；證據理論；模式識別；超聲檢測

0 引 言

隨著科學技術的不斷發展，無損檢測技術現已廣泛應用于產品質量、設備維護等安全檢測方面。其中，超聲檢測技術因其具有被檢測對象范圍廣、檢測深度大、缺陷定位準確、檢測靈敏度高等特點，應用最為廣泛，使用頻率最高[1]。

對缺陷進行定量和定性分析是超聲檢測的關鍵內容。由于檢測原理和方法、檢測設備和系統、材料等各種因素的影響，難以僅僅根據檢測信號的定量信息對缺陷進行精準識別，通常只能給出可能包含有（不包含有）某種缺陷的可能性大小的結論。然而，實際工程應用中往往需要給出的缺陷形狀、種類等定性結論，很大程度上依賴于檢測人員的專業知識、技術水平和工作經驗等主觀因素[2]。

因此，在超聲檢測缺陷識別中，為了綜合利用帶有不確定性的檢測系統的定量信息與檢測人員的定性知識，引入數據融合方法對定量信息和定性知識進行有效處理是很有必要的[3]。傳統的數據融合方法，主要通過貝葉斯等統計學方法進行融合，但無法有效處理不確定性信息。另外，基于概率理論的貝葉斯方法主要側重于處理定量信息，需要大量的歷史數據確定先驗分布等參數，但無法較好地使用定性知識[4]。因此，Yang等[5-6]提出了基于證據推理算法的置信規則庫推理方法，它是在D-S證據理論、決策理論、模糊理論和傳統IF-THEN規則庫的基礎上發展起來的，具有對帶有模糊不確定性、概率不確定性以及非線性特征的數據建模能力。

為了在超聲缺陷識別中有效利用檢測信號的定量信息和檢測專家的定性知識，本文提出了一種基于置信規則庫和證據推理的缺陷識別方法。首先，提出了一種融合多種特征信息BRB-ER缺陷識別方法。其次，對已建立方法模型的初始參數進行優化，從而提高缺陷識別的準確率。最后，通過超聲檢測手段獲取某航空材料的缺陷數據，并對提出的方法進行了驗證。

1 BRB-ER缺陷識別方法

1.1 BRB-ER結構模型

構建的BRB-ER缺陷識別模型結構如圖1所示。BRB-ER缺陷識別方法主要包含兩個部分：第1部分是BRB，主要進行缺陷識別規則的建立；第2部分是ER，主要進行規則的推理合成。當通過超聲檢測的手段獲取原始數據，經過預處理和小波包變換提取數學特征后所獲得的特征信息，就可以利用該BRB-ER模型進行推理和融合，最后得到缺陷識別的結果。

圖1 BRB-ER缺陷識別模型結構

1.2 BRB專家系統

為了對缺陷模式進行識別，運用專家知識構造了一系列置信規則，并構建了置信規則庫[7]。其中，第K條規則描述如下：

Ai（i=1，…，M）——第i個前提屬性的參考值；

M——前提屬性的個數；

Di（i=1，…，N）——根據規則得到的評估結果；

θk（k=1，…，K）——第K條規則的規則權重，它反映了第K條規則相對于BRB中其他規則的重要度；

δi（i=1，…，M）——在第i個前提屬性的權重，它反映了第i個前提屬性相對于其他前提屬性的重要度；

βj，k（j=1，…，N；k=1，…，K）——在第K條規則中相對于輸出部分的 （即置信規則的Then部分）第j個評估結果的Dj置信度；

∧——“AND”的簡寫，邏輯“與”的關系。

對于BRB的參數，它們需要滿足以下約束條件：

在超聲檢測過程中，對超聲檢測信號進行數據預處理和小波包分解法的特征提取后獲得特征數據，主要包括以下6個時域特征指標：斜度、峰度、峰值指標、清除指標、形狀指標、脈沖指標[8]。考慮以下數據集：

在缺陷識別中，假設總共有4種識別結果，分別是缺孔、裂紋、夾渣、凹坑。那么識別結果可以表示為

如果該組數據的識別結果為缺孔（D1），那么缺孔（D1）的置信度為 1，而裂紋（D2）、夾渣（D3）、凹坑（D4）的置信度都為0。置信度分配可表示為：β=（1，0，0，0）。

結合識別結果，可以表示為

綜上所述，BRB中第K條規則表示如下：

1.3 BRB推理

根據Chang所提出的方法，BRB中的規則推理分為兩步，第1步是計算第K條規則的激活權重，第2步是根據激活權重對各個規則進行融合。

1.3.1 BRB推理定義

根據Chang所提出的方法，在建立規則時可以最少只保留3條規則，其中兩條屬性值中最大值、最小值組合作為邊界。也可以根據實際增加規則條數，以提高建模精度。其激活權重計算方法如下：

式中：θk——第k條規則的相對權重；

αik——輸入信息與第K條規則中第i個前提屬性的匹配度，i∈（1，M），k∈（1，L）。

xi（k+1）、——第i個前提屬性相鄰狀態的參考值。

1.3.2 證據推理

當BRB中第K條規則被激活后，使用ER算法用來對置信規則庫中的規則進行組合，可以得到BRB最終的輸出 S（x）。

BRB在建立初始規則時，模型的參數是由專家給定的，這可能導致系統不能完全適應缺陷識別的要求，其識別的精度可能會降低。因此，本文提出了一種BRB-ER模型參數優化算法，來對模型的初始參數進行優化，從而提高缺陷識別的精度。

2 一種BRB-ER模型優化算法

在 BRB 模型中存在的初始參數 θk、β贊j，通常根據專家知識給定。但是當BRB系統比較復雜時，專家難以確定這些參數的精確值，所提供的參數值也不能完全適應缺陷精確識別的要求。因此，需要建立模型優化訓練算法，對初始參數進行優化訓練。對于BRB-ER模型，需要優化的參數包括：

其中lbi和ubi分別為第i個屬性的下界和上界。

2）初始規則權重。對第k條規則，其初始權重θk，必須滿足如下約束：

3）每條規則結論部分的置信度。對于第i條規則，其結論部分置信度βn，k，必須滿足如下約束：

其次，優化目標為估計輸出與實際輸出的差值，并且應使誤差盡可能小。可知，由BRB推理得出的估算向量與輸入向量具有相同的置信結構，選擇識別結果中置信度數值最大的作為最終的識別結果。假設T表示缺陷模式的實際結果，T′表示缺陷模式的識別結果，則 ΔT（Q）=T-T′表示實際結果T和識別結果 T′的誤差，Q 表示參數 θk、、ωk的集合。

因此，實際結果與識別結果之間的均方誤差（MSE）應為

圖2顯示了參數訓練的過程。其中，t1，…，tm表示不同缺陷的特征數據。

圖2 BRB-ER模型參數訓練的優化算法

當MSE越小時，模型參數越準確、合理。僅僅靠專家的知識經驗構造該模型很難使模型參數達到最優結果。因此，構造了下面的非線性模型，用于訓練模型參數：

在優化過程中，首先給定初始參數，根據優化模型，利用訓練數據對模型進行訓練。優化方法可以采用智能優化算法，如遺傳算法、模擬退火算法、差分進化算法等，也可以利用Matlab優化工具箱來優化模型參數，本文通過Matlab工具箱中的非線性優化函數fmincon和fminsearch求解參數最優值。

3 應用研究

為了驗證本文所提出的基于BRB-ER模型進行缺陷識別方法的有效性，利用超聲檢測手段對某航空材料進行檢測，根據所提出的模型進行缺陷識別。

3.1 問題描述

為了有效表達不同類型的超聲檢測信號的特征，一般從信號的數學特征和變換特征方面對超聲檢測信號進行特征提取。本文采用信號數學特征，主要從時域中選取峰度、斜度、峰值指標、清除指標、形狀指標、脈沖指標共6個無量綱參數作為缺陷識別屬性信息，試圖反映出損傷類型的本質特征。首先定義采樣信號的均值和標準偏差。

假設采樣的信號為 S，其采樣點為 si（i=1，2，…，N），采樣個數為N，則信號的均值sˉ為

樣本標準偏差s為

從時域中選取以下6個無量綱參數作為缺陷識別屬性信息：

斜度：

峰度：

峰值指標：

清除指標：

形狀指標：

脈沖指標：

總共有4種缺陷識別的結果，分別為：缺孔、裂紋、夾渣、凹坑。共計算得屬性信息100組數據，其中部分數據如表1所示。

本文隨機選擇測得數據中的80組作為訓練數據，對模型參數進行優化訓練。用剩余20組數據進行測試檢驗優化后模型的有效性。

表1 缺陷識別屬性邊界數據

3.2 BRB-ER缺陷識別模型建立

假設：

{A1，A2，A3，A4，A5，A6}={斜度，峰度，峰值指標，清除指標，形狀指標，脈沖指標}

D={缺孔（D1），裂紋（D2），夾渣（D3），凹坑（D4）}

本文利用Chang[9]所提出的一種新的規則激活和權重激活的計算方法，構造簡化的BRB規則。根據檢測的數據，可得缺陷模式識別每個前提屬性的參考值的最大值和最小值。假設每個前提屬性均有3個參考值，分別為最大值、最小值和中位數，構造簡化的BRB規則如下：

初始置信度的確定主要依靠定性知識，規則權重統一設為1。各組數據權重的初始值由專家給定，詳細的初始置信度確定方法已經由Xu等[10]提出。

3.3 BRB-ER缺陷識別模型訓練優化

構造BRB-ER模型后，可以對缺陷模式進行識別。為了驗證優化后的模型能夠更加準確的對缺陷模式進行識別，選取測得數據中的80組作為訓練數據，利用Matlab工具箱的優化函數對模型參數進行優化訓練，得到優化后BRB規則的權重和置信度如表2所示。

3.4 模型識別結果與分析

根據以上優化參數，能夠構造準確率較高的BRB-ER缺陷識別模型。利用剩余20組數據對優化后模型的有效性測試檢驗，結果如表3所示。由表可知，利用20組數據進行BRB-ER缺陷識別的檢驗中，共有18組數據的缺陷模式能夠被正確識別，成功識別率為90%。

表2 參數優化后得到的權重和置信度

表3 超聲缺陷識別測試檢驗1）

表4 隨機測試驗證結果

本文總共做了10組隨機測試，即每次隨機抽取80組數據建立模型，利用剩余20組進行模型驗證，得到的實驗結果如表4所示。可以看出，本文所用模型具有較好的穩定性，10次測試的平均識別準確率為94%。

4 結束語

本文研究了一種基于置信規則和證據推理進行缺陷識別的方法。綜合利用超聲檢測系統獲得航空材料屬性信息和專家知識給出的模型初始參數，建立規則置信庫，利用證據推理對缺陷模式進行分類識別。首先，提出了一種融合多種特征信息BRB-ER缺陷識別方法。其次，對已建立模型的初始參數進行優化，從而提高識別的準確性。最后，根據某航空材料的缺陷數據對該方法的有效性進行驗證。

研究結果表明，該方法能夠有效利用缺陷信號的定量信息和專家經驗的定性知識，建立更加優化的缺陷識別模型，從而提高缺陷識別的準確率。但是在建立模型時，需要根據專家知識給出模型的初始參數，當屬性信息較多時專家知識不一定非常準確，可能會影響到缺陷識別的準確性，這也是下一階段的研究重點。

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（編輯：李剛）

Ultrasonic testing defect recognition based on belief-rule-base and evidential reasoning

WANG Li1，ZHOU Zhijie1，2，HU Changhua1，LIU Taoyuan1
（1.Department of Control Engineering，Rocket Force University of Engineering，Xi’an 710025，China；2.School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

To improve accuracy in defects recognition by ultrasonic testing，a method of defects recognition based on belief-rule-base（BRB）and evidential reasoning（ER）is proposed according to test data and expert knowledge.Firstly，a new model of defects recognition integrating feature information based on belief-rule-base（BRB） and evidential reasoning（ER） is presented，and then the initial parameters of model are optimized with the minimum mean square error algorithm to improve the accuracy of defects recognition.Finally，ultrasonic testing is used to get the defect data of one aeronautical material and a case study is carried out to illustrate the ability and efficiency of the proposed method.The study results show that the method can recognize defects accurately.A more accurate defects recognition model is established based on exercises on existing product defects.

belief-rule-base；evidential reasoning；pattern recognition；ultrasonic testing

A

1674-5124（2017）04-0006-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.04.002

2016-09-19；

2016-11-23

國家自然科學基金（61370031，60736026）；飛行器海上測量與控制聯合實驗室開放基金（FOM2014OF14）

王 力（1992-），男，陜西西安市人，碩士研究生，專業方向為診斷技術及自動化裝置。