基于主成分分析的溫度對Flash存儲器電參數一致性分析

李軍求，張菊榮，羅 軍，王小強

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510610；2.河南信息工程學校，河南 鄭州 450000）

基于主成分分析的溫度對Flash存儲器電參數一致性分析

李軍求1，張菊榮2，羅 軍1，王小強1

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510610；2.河南信息工程學校，河南 鄭州 450000）

針對溫度對閃存（Flash）存儲器電參數的一致性影響特性尚不清晰、一致性分析評價方法不明確等問題，提出采用主成分分析法對Flash存儲器中的不同電參數進行一致性分析。實驗結果表明：溫度會對Flash存儲器的電參數漂移產生影響，隨著溫度的升高或降低，Flash存儲器電參數的主成分均值與方差具有相反的變化趨勢。基于主成分分析法為Flash存儲器的電參數一致性評價提供一種手段，溫度對其電參數一致性的影響特性對保障產品的質量及改進設計具有指導意義。

閃存存儲器；主成分分析；電參數；一致性

0 引 言

Flash存儲器由于具有非易失性、固態性、體積小、抗震動、高性能、低功耗、便攜、可靠等特點廣泛應用于軍民用產品，如宇航、衛星、移動通信和消費電子等領域[1]。近年來，隨著容量的提高和價格的降低，大量的市場需求促使Flash存儲器獲得了快速發展[2]。在Flash存儲器的批量生產應用中，電參數的一致性對保證用戶儲存系統的質量可靠性具有重要作用。當前，針對Flash存儲器的測試主要包含電參數測試和耐久（擦寫次數）測試[3]，并發展了相關標準規范，如GJB 548B——2005《微電子器件試驗方法和程序》中提到的耐久壽命試驗方法[4]以及固態電子技術協會（joint electronic engineering council，JEDEC）制定的JESD22-A117C——2011《電可擦除可編程只讀存儲器（EEPROM）編程/擦除耐久和數據保持應力試驗》[5]等。

由于微電子工藝尺寸的縮小、Flash存儲器容量的增大及集成度的提升，溫度對參數一致性的影響越來越突出。如何對參數一致性進行檢測、分析及評價日益成為Flash存儲器質量保障中的迫切需求。由于測試效率高等特點，基于自動測試系統（ATE）的Flash存儲器電參數測試獲得了快速發展。然而在基于ATE的Flash存儲器電參數測試中，用戶及檢測機構側重于對測量參數的合格性判定，而缺乏對其一致性分析，不利于對溫度的影響程度進行定量的分析。由于溫度會對微電子器件的熱噪聲、電子/空穴振動強度產生影響，因而如何對這種影響進行定量的分析將有助于對Flash存儲器電參數進行合理的測試評價，對測試流程進行合理的規劃以及對測試方法進行改進，以便提升Flash存儲器的質量一致性與可靠性。

主成分分析（principle component analysis，PCA）是一種多元統計分析方法，通過確定原變量的少數幾個線性組合來解釋隨機向量的方差結構，進而建立一種從高維空間到低維空間的映射[6]。主成分分析可以在保證數據信息損失最少的前提下，經線性變換并舍棄小部分信息，以少數新的綜合變量取代原來的多維變量。數據的信息主要反映在數據的方差上，數據方差越大則其所含的信息就越多。傳統上，主成分分析主要應用于多變量統計過程控制評價[7]、質量控制分析[8]、過程監測[9]及神經網絡[10]等。

針對Flash存儲器電參數一致性分析手段缺乏，溫度對電參數的影響特性不清晰等問題，本文在傳統ATE測試的基礎上開展溫度對電參數一致性影響分析。通過引入主成分分析方法對Flash存儲器的多參數進行了一致性分析，綜合采用均值與方差作為評價要素對Flash存儲器的電參數隨溫度的漂移進行了探討。

1 Flash存儲器電參數測試

Flash存儲器電參數種類多，常用的Flash存儲器電參數包含有直流參數及交流參數，其電參數的測試方法已有成熟的標準并形成了通用及專用的測試平臺。在Flash存儲器的電參數測試中，由于地址和數據是以總線的形式存在，包含了多個地址線和數據線，而且其相互之間互不影響，可以把其每根地址或數據線獨立出來進行分析，因此其在Flash存儲器的電參數漂移影響評價及質量一致性評價中適合于作為被測對象，并且具有代表性，能夠表征Flash存儲器的電參數變化規律。

為了驗證不同溫度對Flash存儲器電參數漂移的影響，采用典型的三溫（常溫、高溫和低溫）對Flash存儲器常用數據及地址電參數進行測試，獲取測量數據以便進行分析。基于ATE機臺的Flash存儲器電參數測試板如圖1所示，圖中采用了子母板的測試架構，母板與ATE測試機臺（如93kΩ）相連接，可以滿足Flash存儲器所有引腳的測試通道數需求，子板與母板通過并排插針連接，在子板上設置了一個并列直插封裝的測試夾具用于與Flash存儲器的電氣連接。

圖1 Flash存儲器連接ATE測試機臺的測試板

圖2 Flash存儲器電參數測試流程

Flash存儲器電參數測試流程如圖2所示，包含制作ATE測試板、搭建ATE測試平臺、編寫ATE測試向量、不同溫度條件下的參數測試及數據的處理等過程。在實際測試過程中，只需要根據Flash存儲器的封裝要求制作相應的測試子板即可，測試母板可以采用連接ATE機臺的通用母板。通過采用無需更換母板的測試方式提高了Flash存儲器的測試效率。在三溫電參數的測試過程中，采用溫箱進行加溫或者降溫處理，為了保障測試溫度的精度條件，需要盡快完成器件的測試，縮短器件暴露在室溫的時間。

2 基于主成分分析的Flash存儲器多變量電參數處理方法

主成分分析理論[11]描述如下：

設某個樣本數據空間共有p個變量，則原始向量可以表示為

其中 Xp=（x1p，x2p，…，xnp）T，n 為每個變量中樣品的個數（n＞p）。對X進行線性變換形成新的綜合變量Y，即有：

其中需滿足 μ2k1+μ2k1+…+μ2k1=1，k=1，2，…，p。 由于滿足上述式（2）的變換有很多種，當使系數 μij（i，j=1，2，…，p）滿足如下兩個條件，則新的綜合變量Y即為原始向量X的主成分分析數據。

條件 1）：Yi與 Yj不相關（i≠j；i，j=1，2，…，p）。

條件 2）：Y1是 X1，X2，…，Xp一切滿足式（2）的線性組合中方差最大者；Y2是與Y1不相關的 X1，X2，…，Xp所有線性組合中方差次大者；以此類推，Yp是與 Y1，Y2，…，Yp都不相關的 X1，X2，…，Xp所有線性組合中的方差最小者。

通過上述式（2）、條件1）與條件2）決定的綜合變量 Y1，Y2，…，Yp分別為原始向量 X 的第 1、第 2、…、第p個主成分，其中各個綜合變量在總方差中所占比重依次遞減。

傳統上針對Flash存儲器電參數的測試由于只考慮到測試的電參數是否處于規定的范圍內，因而忽略了溫度對Flash存儲器電參數的影響，不利于對Flash存儲器的電參數一致性進行精確的分析和評價。事實上，由于Flash存儲器的電參數種類眾多，即使是地址線和數據線也包含了不同電平的測試條件，因此傳統基于單變量的電參數一致性分析及評價由于電參數種類繁多，需要對各個變量進行單獨分析，而且由于Flash存儲器中各個電參數表征了其不同的特性，因而難以形成一個整體性的評價。

針對Flash存儲器包含眾多種類的電參數，提出采用主成分分析的方法對其電參數進行降維處理，然后基于均值與方差對Flash存儲器的電參數漂移進行分析，研究溫度對其電參數漂移的影響。該方法可以對Flash存儲器不同電參數受溫度影響進行一個綜合的分析與評價，拓展了主成分分析方法的應用領域。

設Iijk（m）為Flash存儲器電參數的電流測量值，其中 i∈{1，2}表示 Flash 存儲器的地址參數（i=1）和數據參數（i=2），j∈{1，2}表示 Flash 存儲器的高電平（j=1）和低電平（j=2）測試條件，k∈{1，2，3}表示 Flash存儲器在低溫（k=1）、常溫（k=2）和高溫（k=3）下的電參數測試條件，m∈{1，2，…，N}表示 Flash 存儲器電參數測量樣本。基于主成分分析的Flash存儲器電參數降維處理方法步驟如下：

1）對 Iijk（m）進行歸一化得到I~ijk（m）。

2）基于I~ij1（m）提取Flash存儲器低溫測試條件下的主成分系數（4×4的矩陣系數）。

3）基于I~ij2（m）提取Flash存儲器常溫測試條件下的主成分系數（4×4的矩陣系數）。

4）基于I~ij3（m）提取Flash存儲器高溫測試條件下的主成分系數（4×4的矩陣系數）。

5）基于各主成分系數和I~ijk（m）計算各電參數降維之后的第一主成分和第二主成分，并分析其均值與方差。

3 實驗結果與討論

為了分析溫度對Flash存儲器電參數的影響，針對Flash存儲器的輸出低電平地址電流、輸出高電平地址電流、輸出低電平數據電流和輸出高電平數據電流進行了三溫對比實驗（電流測量單位為μA）。實驗選取了10個樣品，每個樣品包含有17個地址線和8個數據線，從中選取了8個地址線和8個數據線進行對比試驗。由于各個地址線和各個數據線之間是相互獨立進行測試的，從評價的角度來看可以把它們認為是獨立不相關變量，因此可以把每個地址線和每個數據線的參數測量數據進行統計獨立和分析，構建80個地址線和80個數據線參數樣本數據。

Flash存儲器歸一化的電流測試數據如圖3和圖4所示，圖中分別列舉了低溫、常溫和高溫下歸一化的輸出高、低電平地址線電流系數與輸出高、低電平數據線電流系數。采用主成分分析方法對圖3及圖4中的Flash存儲器歸一化電參數進行降維處理，獲得不同溫度條件下的第一主成分分析數據及第二主成分分析數據，如圖5所示。對圖5中的主成分分析數據進行均值和方差的計算，分別獲得第一主成分和第二主成分的均值和方差如圖6所示。由圖3～圖5可以發現，不同溫度條件下的Flash存儲器電參數具有明顯的波動，這說明不同的溫度會對Flash存儲器的電參數測試結果造成影響，雖然這種影響還沒有達到決定使其電參數是否達標的程度，但是其在一定程度上可以反映出相關電參數隨溫度的波動程度。

從圖6中不同溫度條件下的均值變化趨勢可以看出，第一主成分數據在高溫條件下均值偏移最大，其在常溫條件下均值偏移最小，同時第一主成分不同溫度條件下的均值偏移方向相同，都為負值。然而，第二主成分數據與第一主成分具有不同的表現，其在高溫條件下均值偏移最大且為正，低溫及常溫條件下其均值都為負值。基于第一主成分和第二主成分不同溫度條件下的均值數據分析，可以表明高溫條件下Flash存儲器的電參數具有最大的均值偏移，而在常溫條件下其電參數均值偏移是最小的，這說明該Flash存儲器在常溫測試條件下具有最好的電參數性能。

圖3 Flash存儲器歸一化地址線電流系數

圖4 Flash存儲器歸一化數據線電流系數

圖5 基于PCA的不同溫度條件下第一主成分與第二主成分分析系數

圖6 基于PCA的不同溫度條件下第一及第二主成分數據均值與方差比較

從不同溫度條件下的方差變化趨勢可以看出，在常溫測試條件下第一主成分和第二主成分數據的方差是最大的，這說明在常溫測試條件下Flash存儲器的電參數測量值波動最大，而在低溫測試條件下Flash存儲器的電參數波動范圍最小。同時方差數據表明第一主成分在低溫條件下相比第二主成分及其他溫度條件具有最好的數據一致性特性，也表明Flash存儲器在該低溫條件下具有最好的電參數一致性特性。

圖6中的均值比較結果表明高溫和低溫都會造成Flash存儲器電參數均值發生漂移，并且高溫測試條件下的均值漂移更大。然而，在常溫測試條件下Flash存儲器電參數的波動范圍更大（方差變大），這說明此時其不同電參數的一致性變差。通過上述的均值和方差分析可以發現，不同溫度測試條件下的Flash存儲器電參數均值與方差具有方向相反的性能表現，其表明了Flash存儲器電參數在常溫測試條件下相比低溫和高溫測試條件具有最小的均值偏移程度，但卻具有最大的方差波動范圍。這種性質可以用于指導Flash存儲器電參數測試條件及標稱值范圍的設定以及幫助Flash存儲器電參數一致性的設計改進。

4 結束語

Flash存儲器電參數的一致性是批量生產的Flash存儲器質量一致性的重要保障。隨著微電子技術工藝的進步，Flash存儲器的集成規模越來越大，溫度對Flash存儲器的性能影響也日益突出。針對溫度對Flash存儲器電參數的影響特性不清晰，相關的一致性評價手段仍不夠明確等需求，提出基于PCA的分析方法來對Flash存儲器中的多變量電參數進行降維處理和分析。實驗結果表明溫度會對Flash存儲器的電參數漂移產生影響，隨著溫度的升高或降低，Flash存儲器電參數的主成分均值與方差具有相反的變化趨勢。基于主成分分析的方法為Flash存儲器的電參數一致性評價提供了一種手段，溫度對其電參數一致性的影響特性對保障產品的質量及改進設計具有指導意義。

[1]潘立陽，朱鈞.Flash存儲器技術與發展[J].微電子學，2002，32（1）：1-10.

[2]盧煙勛，冀力強.閃速存儲器的發展現狀及其可靠性問題[J].微處理機，1997（3）：1-4.

[3]羅軍，王小強，蔡志剛，等.Flash存儲器并行耐久測試方法[J].中國測試，2016，42（5）：24-27.

[4]微電子器件試驗方法和程序：GJB 5488—2005[S].北京：中國標準出版社，2005.

[5]Electrically erasable programmable ROM （EEPROM）program/erase endurance and data retention stress test：JESD22-A117C[EB/OL].（2011-10-01）[2016-08-18].http：∥www.jedec.org/standards-documents/results/JESD22-A117.

[6]于化龍.主成分分析應用研究綜述[J].經營管理者，2013（2）：9-10.

[7]肖枝洪，冉小華.運用主成分分析法的過程控制和診斷[J].重慶理工大學學報（自然科學），2014，28（1）：96-101.

[8]杜福洲，唐曉青.基于PCA的多元質量控制與診斷方法研究[J].制造業自動化，2006，28（8）：10-13.

[9]陸寧云，楊英華，王福利.基于迭代主成分分析的過程監測方法的研究與實現[J].控制與決策，2002，17（2）：215-218.

[10]盛飛.主成分分析法在神經網絡集成預報中的應用[J].氣象科學，2005，25（4）：362-368.

[11]張鵬.基于主成分分析的綜合評價研究[D].南京：南京理工大學，2004.

（編輯：李妮）

Electrical parameter conformity analysis on temperature based on principle component analysis for Flash memory

LI Junqiu1， ZHANG Jurong2， LUO Jun1， WANG Xiaoqiang1
（1.The 5th Eletronics Research Institute of the Ministry of Industry and Information Technology，Guangzhou 510610，China；2.He’nan Information Engineering College，Zhengzhou 450000，China）

Aiming to the problem of the temperature affects the conformity of electrical parameter is unclear and there is still no method for evaluating conformity.Principle component analysis （PCA）hasbeen proposed toinvestigate the conformity ofelectricalparametersin Flash memories.Experiment results show that temperature causes the drift of electrical parameter，and the mean and variance of PCA data has inverse changing direction.The proposed PCA applies a good approach for conformity of electrical parameter evaluation in Flash memories，and it brings in a bright future of high quality and reliable design and production of Flash memories.

Flash memory； principle component analysis； electrical parameter； conformity

A

1674-5124（2017）04-0135-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.04.028

2016-08-18；

2016-10-25

李軍求（1982-），男，廣西賀州市人，工程師，碩士，主要從事元器件檢測等相關工作。