基于FOA-GRNN的納米鐵粉分解爐溫度預測

王盛慧，秦石凌

（長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012）

基于FOA-GRNN的納米鐵粉分解爐溫度預測

王盛慧，秦石凌

（長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012）

為提高納米鐵粉的制備工藝，實現納米鐵粉分解爐溫度的精確控制，提出一種基于果蠅優化算法和廣義回歸神經網絡的納米鐵粉分解爐溫度預測方法。該方法采用現場采集數據，選取進液量和各個溫區加熱裝置的開度因素來預測待預測溫區溫度。通過廣義回歸神經網絡，建立溫度預測模型，并利用果蠅優化算法對光滑因子進行動態尋優。選取不同種群規模對建立模型進行驗證，并將該文建立模型與普通廣義神經網絡和粒子群算法優化的廣義神經網絡模型的預測效果進行對比。驗證表明：該文建立模型平均相對誤差為0.43%，且能夠排除人為設置參數的干擾，具有較好的準確性與穩定性，可進一步用于分解爐溫度控制的研究。

納米鐵粉；溫度預測；果蠅優化算法；廣義神經網絡；光滑因子

0 引 言

納米鐵粉是一種新型納米材料，在制造磁質材料、微波吸收材料以及醫學等領域被廣泛應用[1-2]。目前，工業生產納米鐵粉的主要手段為熱解羰基鐵法[3-4]，其生產工藝要求非常苛刻，分解爐溫度會直接影響分解爐的正常運行和納米鐵粉的最終品質[5]。

目前，國內關于熱解羰基鐵制備納米鐵粉的研究仍停留在原理與生產工藝上，并沒有開展探究納米鐵粉分解爐溫度預測模型這方面的研究[6-7]。因此，本文結合納米鐵粉生產過程中的分解運行參數，建立了納米鐵粉分解爐溫度預測模型，為進一步實施系統優化控制奠定了理論基礎。

廣義回歸神經網絡模型（general regression neural network，GRNN）已成功用于其他模型的建立當中，并表現出較為精確的預測效果[8-9]。因此，本文引入GRNN對納米鐵粉分解爐溫度進行預測，并引入果蠅優化算法（fruit fly optimization algorithm，FOA）對 GRNN模型進行改進。首先，分析并選擇影響納米鐵粉分解爐溫度的主要因素，采用吉恩鎳業公司納米鐵粉生產線的現場數據，利用GRNN建立溫度預測模型。然后為降低人為因素對預測結果的影響，利用FOA對GRNN的輸入參數進行動態尋優。最后為驗證模型的穩定性與準確性，將FOA-GRNN模型與普通GRNN模型和粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）優化的GRNN模型預測結果進行對比。

1 算法原理與步驟

1.1 GRNN模型

GRNN是由美國研究員Donald F.Specht[10]提出的一種基于非線性回歸理論的神經網絡模型。GRNN容錯性高，擬合效果好，非線性映射能力強，因此適用于非線性模型的建立[11]。

GRNN網絡結構由輸入層、模式層、求和層和輸出層構成。輸入層用來接收輸入變量 X=（x1，x2，…，xn）T。模式層接收輸入層信息后，將信息通過傳遞函數Pi轉換并傳遞至求和層，其傳遞函數Pi為

式中：n——訓練樣本個數；

σ——光滑因子。

求和層接收由模式層經過式（1）轉換的輸入信息，并對神經元進行兩類求和。

一類神經元的求和公式為

另一類神經元的求和公式為

式中Yi為第i個神經元基于輸入Xi的實際值。

輸出層接收求和層傳遞的兩類神經元求和，并輸出最終數學期望：

GRNN模型結構簡單，學習樣本確定的情況下只有一個參數，即光滑因子σ需要人為確定。因此，GRNN模型很大程度上減少了人為因素帶來的影響。一般而言，當光滑因子σ較大時，GRNN模型擬合效果較好，但此時需要較多的神經元來確保適應函數快速變化的準確性，也就意味著需要更多的學習樣本。當光滑因子σ較小，甚至趨近于0時，GRNN的泛化能力將大幅下降，導致預測結果不理想。目前光滑因子σ的選取采用隨機初始化后手工調整的方法，收斂速度慢且精度較差。本文采用FOA對光滑因子σ進行動態調整，避免人工誤差，從而優化了GRNN模型。

1.2 FOA-GRNN模型

果蠅優化算法是我國臺灣潘文超教授[12-13]在2011年提出，通過模擬果蠅覓食行為，推導出尋求全局最優解的進化算法。果蠅能夠嗅到食物源，FOA算法實現簡單，收斂速度快，精準度高，因此，本文采用FOA動態調整GRNN中的光滑因子σ，從而優化傳統的GRNN模型，取得了更好的預測效果[14-15]。

FOA優化的實質就是各個果蠅搜尋最佳味道濃度，并通過迭代尋找到全局最優味道濃度。每個果蠅個體都有自己對應的坐標值（X，Y），表示該果蠅個體的飛行方向和距離，其味道濃度判定值S：

將味道濃度判定值S代入判定函數可以得到該果蠅個體的味道濃度，并與最佳值比對進行迭代。整個迭代過程通過兩種最佳味道濃度來更新，一種為個體最佳味道濃度，即果蠅個體在某一次迭代中能夠找到的最佳味道濃度；另一種為全局最佳果蠅個體，即整個果蠅群體能夠找到的最佳味道濃度。

果蠅個體位置的更新公式為

式中：Xi、Yi——第i個果蠅個體的飛行方向與距離；

X、Y——之前迭代尋找到的最佳味道濃度對應的果蠅坐標；

RV——隨機值。

本文利用FOA對GRNN的模型參數，即光滑因子σ進行動態尋優，并在4折交叉驗證的基礎上，采用訓練樣本誤差的均方差均值作為尋優適應度值。FOA優化GRNN的適應度函數Function的Matlab偽代碼如下：

1）初始化交叉驗證分組，每次交叉驗證獲得的誤差均方差以及4折交叉驗證后的均方差均值：

2）訓練樣本輸入數據與預測數據歸一化：

3）將歸一化后的樣本輸入和主程序傳遞的光滑因子值代入GRNN計算預測輸出：

4）訓練集集樣本反歸一化：

5）計算預測數據與實際輸出的誤差及誤差均方差：

6）計算4組交叉驗證訓練樣本的平均均方差，并返回給主函數：

2 結果與分析

2.1 納米鐵粉分解爐結構

納米鐵粉分解爐結構如圖1所示，由4段溫區級聯而成，每段溫區都要求在合適的指標范圍內。不同溫區的溫度會產生耦合，因此，在預測某一溫區溫度時，需考慮其他溫區的即時溫度。基于以上分析，本文以預測第1段溫區溫度為例，選擇羰基鐵液體進液量 （liquid flow rate，LR）、4段加熱裝置的開度與其他溫區的溫度，利用FOA-GRNN來建立納米鐵粉分解爐溫度預測模型。

2.2 模型驗證

為測試本文建立模型的準確性，選取吉恩鎳業公司工程實際的36組數據作為模型的學習樣本進行驗證。根據進液量 LR（30，40，50 L·h-1）將數據分為3類，每類隨機選取8組數據共24組數據作為訓練樣本，剩余每類4組共12組數據作為測試樣本。

圖1 納米鐵粉分解爐結構圖

圖2 FOA-GRNN收斂曲線圖

設置迭代參數為 100，種群規模為 20，進行FOA-GRNN模型訓練，并以訓練集進行4折交叉驗證得到的誤差平均均方差值最為適應度函數來尋找最優光滑因子σ，FOA-GRNN尋優的收斂曲線如圖2所示。

FOA-GRNN搜尋到的最低平均均方差值為0.8451，此時最佳光滑因子σ為0.4737。

以FOA-GRNN搜尋到的最佳光滑因子σ與12組測試樣本中的進液量LR，4段溫區電加熱裝置的開度O1、O2、O3和O4以及其他溫區溫度 T2、T3和T4作為GRNN模型的輸入向量，來預測T1的溫度，預測結果見表1。由表中結果可見，本文采用的FOA-GRNN模型能夠較為準確地預測納米鐵粉分解爐溫度，其最大絕對誤差為-1.84℃，最大相對誤差為0.71%，平均相對誤差為0.43%，低于國內羰基鐵熱解溫度控制精度要求，且溫度預測穩定性較強，顯示了較好的預測效果。

為驗證種群規模對FOA-GRNN優化結果的影響，本文另選取種群規模為40和60時進行仿真，預測納米鐵粉分解爐溫度預測，FOA-GRNN搜尋到的最佳光滑因子σ、對應的訓練樣本平均均方差值、搜尋到最佳光滑因子σ時的迭代步數以及預測結果平均相對誤差見表2。

表1 FOA-GRNN和PSO-GRNN納米鐵粉分解爐溫度預測結果對比

表2 不同種群規模對FOA-GRNN模型的影響

將表中結果對比可見，FOA-GRNN的初始參數種群規模對結果的影響很小，基于FOA-GRNN的納米鐵粉分解爐溫度預測較為準確，對FOA的初始參數設置并不敏感。

2.3 FOA-GRNN模型與其他模型對比

本文選用FOA-GRNN建立納米鐵粉分解爐溫度預測模型，為驗證模型的優越性，選取普通GRNN模型和PSO-GRNN模型與本文建立模型進行對比。為體現模型優劣對比的公平性，在模型建立時，選取與建立FOA-GRNN溫度預測模型時相同的訓練集與預測集。

表3 普通GRNN溫度預測結果

首先，由于普通GRNN模型的光滑因子σ需要人為確定，因此建立模型時選取如表3所示σ作為普通GRNN的光滑因子σ值，構建普通GRNN模型，其預測結果見表3。

由表中結果可見，使用普通GRNN建立納米鐵粉分解爐溫度預測模型，由于光滑因子σ無法確定，溫度預測結果不準確，誤差偏大。而本文采用FOA對GRNN的光滑因子σ進行動態尋優，能夠準確搜尋到最佳光滑因子σ，從而實現準確預測，提高了模型的穩定性。

最后，選取PSO-GRNN模型與本文所建立模型進行對比。設置迭代參數為100，種群規模為20，學習因子為1.5，并以訓練集進行4折交叉驗證得到的誤差均方差平均值作為適應度函數來尋找最優光滑因子σ，PSO-GRNN尋優的收斂曲線如圖3所示。

圖3 PSO-GRNN收斂曲線圖

PSO-GRNN搜尋到的最低平均均方差值為0.9817，此時最佳光滑因子σ為0.7563。與本文采用的FOA-GRNN相比，搜尋到的最低均方差均值較大，收斂精度較低。PSO-GRNN預測結果見表1，由表中結果可見，選取PSO-GRNN建立納米鐵粉分解爐溫度模型，其最大誤差為-5.29℃，最大相對誤差為1.89%，平均相對誤差為0.67%，最大絕對誤差和最大相對誤差約為FOA-GRNN模型的3倍，預測穩定性較差，且誤差偏高，預測結果較差。

3 結束語

1）本文介紹了納米鐵粉分解爐的工作流程，并以預測一段分區溫度為例，選取羰基鐵液體進液量LR、各分段溫區電加熱裝置的開度、其他分段溫區的溫度作為GRNN的輸入變量，建立了納米鐵粉分解爐溫度預測模型。

2）以訓練樣本進行4折交叉驗證后神經網絡輸出與實際值誤差的平均均方差值為適應度函數，采用FOA對光滑因子σ進行動態尋優，能夠排除人為選取光滑因子σ的隨意性，降低了人為因素對溫度預測效果的干擾。實驗驗證表明，基于本文建立模型的納米鐵粉分解爐溫度預測平均相對誤差可以達到0.43%，而最大絕對誤差為1.84℃，遠低于業界標準。

3）選取不同種群規模構造FOA-GRNN模型，實驗表明，采用20，40，60作為種群規模初始值時，平均相對誤差分別為0.43，0.47，0.49，顯示模型對初始參數并不敏感，體現了模型的穩定性。將本文建立的基于FOA-GRNN的納米鐵粉分解爐溫度預測模型與普通GRNN模型及PSO-GRNN模型的預測效果進行對比。GRNN的σ值需要人為選定，受人因素干擾較大，且無法準確找到最佳值。PSO-GRNN的平均相對誤差為0.67%，高于FOA-GRNN模型，表明FOA-GRNN溫度預測模型具有更好的穩定性與準確性。

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（編輯：劉楊）

Temperature prediction of nano-iron powder decomposing furnace based on FOA-GRNN

WANG Shenghui，QIN Shiling
（School of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

A new method based on fruit fly optimization algorithm （FOA） and generalized regression neural network（GRNN） is put forward in this paper to improve the manufacturing technologyofnano-iron powderand realizetheaccurate controlofthe nano-iron powder decomposing furnace temperature.Field data like liquid flow rate and opening value of each temperature zone are selected to predict the temperature based on GRNN.The smooth factor of which is dynamically optimized with FOA，and the temperature prediction model is set up.The model with different population sizes is validated by field data in this paper and its predication performance is compared with GRNN and PSO-GRNN.The experiments show that the average relative error is 0.43%and the interference of setting parameters can be excluded which shows the accuracy and stability of FOA-GRNN model.The model can be further used in the study of nano-iron powder decomposing furnace temperature control.

nano-iron powder； temperature prediction； fruit fly optimization algorithm； general regression neural network；smooth factor

A

1674-5124（2017）04-0100-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.04.021

2016-08-19；

2016-09-25

吉林省重點科技攻關項目（20140204024GX）

王盛慧（1976-），女，吉林吉林市人，副教授，碩士，研究方向為電力系統故障檢測、數字傳動與電力節能技術。