行波效應對超大跨度雙層網殼的影響

王 世 宇

(貴州師范大學材料與建筑工程學院，貴州 貴陽 550000)

?

行波效應對超大跨度雙層網殼的影響

王 世 宇

(貴州師范大學材料與建筑工程學院，貴州 貴陽 550000)

以邯鄲市奧體中心羽毛球館雙層球面型網殼屋蓋作為背景進行分析計算，利用大型有限元分析軟件ANSYS建立三維有限元模型，對該結構進行單向水平地震及水平加豎向雙向地震作用下的行波效應分析，研究了在不同視波速下多維地震作用下控制桿件內力以及結構位移響應變化情況。

超大跨度網殼結構，長周期地震波，多維地震作用，行波效應

雙層球面網殼結構覆蓋跨度大，承載力高，造型優美且富有藝術表現力，在各類大、中跨度結構中應用較為廣泛。由于此類結構一般用作較重要的公共建筑結構，因此對于此類大跨度網殼結構設計的安全性也會受到特別的關注。通過大量地震觀測數據，我們發現地震作用是一復雜的時間—空間過程，在同一次地震作用下建筑結構內不同位置結構構件的地震響應時程分析結果是不同的，這是因為地震波在傳播過程中具有行波效應等因素的影響。嚴格意義上說所有結構的地震響應反應分析都應當進行地震作用行波響應。但當結構平面尺寸較小或使用整體剛性基礎情況下，只須進行一致激勵分析，就可得到較好的計算精度。但對超大跨度雙層網殼結構，由于具有結構尺寸大，結構構造復雜等特點，使得其抗震設計必須考慮地震作用的行波效應和地震動的頻譜特性等因素的影響。但我國建筑結構抗震設計規范中關于超大跨度雙層網殼結構的抗震分析計算的要求過于簡單，已不足以滿足結構設計中安全性要求。目前針對大跨空間結構的抗震分析方法有：分解反應譜法、隨機振動法和動力時程分析法。振型分解反應譜法分析方法較為簡潔易于使用，但無法考慮行波效應的因素的影響，而隨機分析法和時程分析法雖能夠考慮地震的行波效應及地震波頻譜特性影響，但計算量龐大，理論過于復雜[2]。楊慶山研究了大跨復雜結構在多點地震動激勵作用下的非線性反應分析問題。大量的試驗研究表明在大跨度空間結構抗震設計中應考慮多點激勵形波效應的影響。但行波效應對大跨度空間結構地震作用下的響應值影響程度有多少，工程設計時應當怎樣考慮行波效應對結構受力性能的影響仍需進行進一步的分析研究。

本文將以邯鄲市奧體中心羽毛球館為工程背景，運用ANSYS軟件建立有限元分析模型，分別對結構進行長周期地震作用和普通地震作用輸入，對這一超大跨度雙層球面網殼結構進行多維地震作用下考慮行波效應的動力時程分析，通過有限元分析結果的比較研究了行波效應對超大跨度網殼結構的地震響應的影響。

1 地震波的選取及有限元模型的建立

1.1 地震的選取

進行地震作用輸入時，文中選取了2條地震波，EI-Centro波，Mexicocity波，其卓越周期分別為0.54 s,2.06 s，分別代表了周期為普通周期，長周期的地震波作為輸入地震波，分別進行考慮行波效應輸入和一致輸入。對結構進行地震波輸入時分別按水平方向輸入和水平加豎向歐威地震作用兩種輸入方式，輸入視波速分別取300 m/s,800 m/s，1 200 m/s，1 800 m/s。根據抗震規范及邯鄲地區抗震設防烈度(7度0.15g)調整地震波的峰值加速度為55 cm/s2,作為地震波激勵輸入結構。

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 結構幾何尺寸

邯鄲奧體中心羽毛球館采用雙層球面網殼結構方案示意圖如圖1所示，網殼結構覆蓋直徑100.00 m，矢高10.0 m,矢跨比為1/10。網殼結構網格劃分設計采用浙江大學開發輔助設計專業軟件MSTCAD2008，采用網殼徑向網格20個，最外層環向網格72個，內外經多次收格使網格大小均勻。結構中桿件采用φ160×5，節點采用具有一定抗彎剛度的焊接球結點，球面圓殼周邊通過支座支撐與環形混凝土梁上，梁支撐與混凝土立柱上，形成空間網殼結構。

1.2.2 材料選取及單元劃分

ANSYS模型中桿件均采用Q345鋼，屈服強度310 MPa，材料泊松比取0.3，密度為7 800 kg/m3。由于結構模型采用空間桁架模型，會使得計算分析過程過于繁瑣，為簡化結構分析計算，網殼結構中結點均采用剛接，按照空間梁單元模型進行結構分析計算。模型中所有桿件均采用Beam188單元。由于結構構造復雜，模型較大，按照一桿一單元原則進行單元劃分。

2 有限元分析

2.1 結構自振特性分析

自振特性分析是結構進行抗震分析計算的基礎。文中對羽毛球館的大跨層網殼結構有限元模型進行了模態分析，本文模態分析提取結構的前10階自振頻率，并列出振型分析得到的前10階振型，結構前 10階頻率、周期及振型形式見表1。

通過模態分析可知：該大跨網殼結構頻率分布比較集中，符合大跨空間結構動力特性受力特點；結構第 1 階模態自振周期為0.881 1 s，自振周期較長，說明結構的剛度較弱與大跨度空間結構相符；結構振型前4階振型以豎向振動為主，說明結構豎向度較弱；5階～10階振型為整體彎曲與水平動組合變形和整體彎曲與扭轉組合變形等較復雜變形模態交叉出現，說明結構自振模態較復雜，破壞模式較為復雜多樣。

表1 超大跨度網殼結構前10階周期及相應振型

2.2 網殼結構地震作用下桿件內力響應分析

雙層球面網殼結構模型中包含桿件2 534個，根據桿件類別和受力的不同，主要可以分為以下3個類別：環向桿、主肋桿、斜腹桿。 為了研究水平地震作用和(水平加豎向)雙向地震作用行波效應下的網殼結構的地震作用效應，需要了解網殼中各類桿件內力(軸向力)響應峰值。表2，表3分別給出了網殼結構中環向桿、主肋桿、斜腹桿在長周期地震波及普通地震波作用下結構水平行和雙向行波輸入時的桿件內力響應峰值。

表2 EI地震波一致激勵與行波效應激勵下桿件的內力響應

表3 天津地震波一致激勵與行波效應下桿件的內力響應

由表2,表3分析可知：

1)超大跨度網殼結構在長波地震作用下各類控制內力地震響應峰值大于普通地震作用下各類控制桿件內力峰值，表明長周期地震波對于自振周期較大的超大跨度網殼結構的地震響應值影響程度較大。

2)長周期地震作用下網殼結構中各類控制桿件內力響應值較普通地震作用下有不同程度增加，環向桿，主肋桿及斜腹桿增加幅度分別為29.87%，74.62%，38.21%，表明地震波頻譜特征對徑向連桿內力響應值影響最大，對環向桿影響最小。

3)多維地震作用下各控制桿件內力峰值響應大于水平地震作用下各控制桿件內力響應值，其中主肋桿地震內力要大1.2倍左右，斜腹桿內力要大1.5倍左右，而環桿內力增幅較小，接近單維地震作用下地震反應，表明多維地震作用對網殼結構中斜腹桿影響較明顯。

4)考慮行波作用時大跨網殼結構中各類桿件內力響應值隨著視波速的增加不斷增加，當視波速小于800 m/s時結構中控制桿件內力響應值隨著視波速增加增加幅度較大，而超過800 m/s 時結構中控制桿件內力響應值隨著視波速增加增加幅度較小，且不斷接近于一致激勵時內力響應值。

2.3 網殼結構地震作用下位移響應分析

為了更準確研究不同視波速在不同類型地震波激勵下對結構位移響應整體的影響，表4給出了網殼結構在不同地震波水平和豎向共同作用時結構最大的水平位移和豎向位移及相應的影響系數。

表4 EI地震波及天津波一致激勵與行波激勵下結構位移峰值

由表4分析可知：

1)多維地震作用下網殼結構位移峰值響應大于單維水平地震作用下地震反應，且水平位移峰值響應增幅要小于豎向地震作用下位移峰值響應增幅。

2)相對于長周期地震激勵較普通地震激勵作用下網殼結構中水平位移峰值及豎向位移峰值呈不同程度，增加幅度在1倍～2倍，且豎向位移峰值增加幅度小于水平位移峰值。

3)在行波激勵作用下大跨網殼結構最大豎向及水平位移響應較地震波一致激勵時有所減小，且隨著視波速度的增加響應值變化幅度不斷減小，當視波速度達到1 800 m/s時接近于一致地震激勵作用下內力響應值。

3 結論

本文以邯鄲市奧體中心超大跨度網殼結構工程為研究對象，選用普通地震波EI波及長周期Mexicocity波，對網殼結構在水平地震作用及多維地震作用下考慮行波效應及不考慮行波效應進行一致激勵作用時結構中各控制桿件內力峰值及位移峰值進行分析比較，通過分析得出以下結論:

1)長周期地震波會使得地震作用下網殼結構中桿件內力峰值響應及結構位移峰值響應較單向水平地震作用下有所增大，且位移峰值響應增幅較小，而桿件內力響應峰值增幅較大，增幅可達30%左右。2)長周期地震作用下超大跨度網殼結構的內力響應值及位移峰值響應較普通地震波作用下均不同程度增加。3)考慮行波效應時網殼結構各類控制桿件內力響應值及較一致激勵時呈不同程度的增加且隨著視波速度的增加，響應值降低幅度不斷減小；位移峰值響應呈現相同變化規律。

[1] 李忠獻，林 偉,丁 陽.隨機振動的虛擬激勵法[Z].2014.

[2] 郭海山.單層球面網殼結構動力穩定性及抗震性能研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學博士學位論文,2003.

[3] 王再榮，孫利民，程 緯.超大跨度斜拉橋地震行波效應分析[J].同濟大學學報(自然科學版),2016，44(10)：1471-1481.

[4] 趙 博，王元清，陳志華，等.行波效應下對稱多跨大跨結構的隨機地震響應研究[J].振動與沖擊,2016(20)：9-16.

The influence of traveling wave effect to super large span double layers shell

Wang Shiyu

(Materials and Civil Engineering School, Guizhou Normal University, Guiyang 550000, China)

Taking the double layer spherical reticulated shell roof of Badminton Gymnasium in Handan Olympic Sports Center as the background and made analysis and calculation, this paper using large finite element analysis software ANSYS established the three-dimensional finite element model, made traveling wave effect analysis on this structure under unidirectional horizontal earthquake and vertical and horizontal bidirectional earthquake, researched the corresponding change situation of control rod internal force and structure displacement under different wave velocity and multi dimensional earthquake.

super large span reticulated shell structure, long-period seismic wave, multi dimensional earthquake action, traveling wave effect

1009-6825(2017)16-0061-03

2017-04-01

王世宇(1987- )，男，碩士，助教

TU399

A