某高速緝私艇船體局部振動計算分析

吳群明　王建彪　陳南華

摘 要：以某高速緝私艇為實例，參照中國船級社《船上振動控制指南（2012）》的相關規定對該艇局部結構振動進行計算分析，使局部結構的固有頻率與激勵頻率不相重合并保持一定的儲備。計算結果表明，該艇舵機艙及機艙區域結構的固有頻率均滿足《指南》的要求。文中采用的計算方法，可為其它類似結構局部振動計算提供參考。

關鍵詞：高速船；局部振動；固有頻率；頻率儲備；有限元分析

中圖分類號：U661.44 文獻標識碼：A

Calculation and Analysis of Local Vibration for One High Speed Coastguard Vessel

WU Qunming， WANG Jianbiao， CHEN Nanhua

（ Guangzhou Marine Engineering Corporation，Guangzhou 510250 ）

Abstract： The calculation and analysis of local vibration for one high speed coastguard vessel are carried out upon CCS “GUIDELINES FOR SHIPBOARD VIBRATION CONTROL （2012）” in order to ensure that the natural frequency of local structure is not coincided with exciting frequency and maintains a certain reservation. The results indicate that the natural frequency of the local structure in steering gear room and engine room has complied with the Guidelines requirements. The calculation method adopted in the paper can serve as certain references for the calculation of local vibration of the other similar structure.

Key words： High Speed Craft； Local Vibration； Natural Frequency； Frequency Reservation； Finite Element Analysis

1 前言

船舶航行時會產生不同程度的振動，如果振動系統固有頻率與激勵頻率一致，就會產生共振。目前各種類型的高速船，從船體強度和振動角度來說，其共同特點一是自重較輕，剛度相對常規船型較弱；二是主機功率大且皆為高速機，機電設備相對較多，因而作為船舶振動的主要激振源—柴油機和螺旋槳，其激勵幅值要比常規船大很多，且激勵頻率較高。因此，由于剛度弱、激勵大、頻率高而造成高速船的船體振動較常規船更為突出。

船舶振動是由多個方面的因素產生，船體結構局部振動是引起船舶振動的重要原因。相對于總振動，高速船局部振動較為突出，除了一般常見的底板共振外，還發現尾艙板架共振，甚至尾段結構共振，質量較大的局部結構振動還可能和高階總振動耦合。眾所周知，局部振動不僅會妨礙船上各種裝備和儀器的正常工作，使船上人員疲勞和不舒適，而且還可能對船舶局部強度產生很大影響，甚至導致結構損壞。

局部振動主要由螺旋槳引起的脈動水壓力、柴油機的點火脈沖和軸的脈動軸向力所產生。船舶機艙內一般設有主機、輔機及其它產生激振力的機械設備，舵機艙通常位于螺旋槳上方，受螺旋槳脈動水壓力影響最為直接。本文依據中國船級社《船上振動控制指南（2012）》（以下簡稱《指南》）的相關規定，以某高速緝私艇為例，選取其舵機艙、機艙區域結構進行局部振動計算分析。

2 本艇概況

本艇航行于近海航區，主船體為單底、單甲板縱骨架式鋼結構，甲板室為縱骨架式鋁合金結構。艇體主要結構構件依據中國船級社《海上高速船入級與建造規范（2012）》（以下簡稱《海高規》）確定。

2.1 主要參數

總長： 54.93 m；型寬： 7.60 m；型深： 4.2 m；滿載排水量吃水： 2.05 m；滿載排水量： 357.4 t；最大航速：≮32 kn。

2.2 激勵頻率數據

主機最高轉速： 1 800 r/min；主機激勵頻率： fe=30 Hz；螺旋槳最高轉速： 884 r/min；螺旋槳軸頻： fmax=14.73 Hz；螺旋槳葉片數： z=5。

3 局部振動計算

3.1 板固有頻率計算

空氣中四邊鉸支的矩形板，固有振動頻率按下式計算：

Hz （1）

kgcm （2）

式中：a、b—板的長邊和短邊邊長（cm）；

E—板材彈性模量；

T—板厚（cm）；

μ—材料泊松比；

g—981cm/s2；

ρ—材料密度；

m、n—沿邊長 a、b 的半波數目。

單面接水時板的固有振動頻率，按下式計算：

Hz （3）

式中：fa—板在空氣中的固有振動頻率。

舵機艙主要受螺旋槳激勵頻率影響：f0<0.5zfmax = 36.82 Hz 或f0>1.5 zfmax = 110.46 Hz；

機艙主要受主機激勵頻率影響：f0<0.5fe=15 Hz ，或 f0>1.5fe=45 Hz。

板的固有頻率計算結果，見表1。

3.2 板格固有頻率計算

空氣中兩端鉸支板格的固有頻率按下式計算：

Hz （4）

單面接水時板格的固有頻率計算公式：

Hz （5）

式中：B—板格寬度（cm）；

tm—包括縱骨在內的板格相當厚度（cm）；

L—板格長度（cm）；

μB/L，取決于板格邊長比以及邊界固定的無因次系數，由《指南》中圖 13.2.2確定。

板格的固有頻率計算結果。

3.3 板架固有頻率計算

板架固有頻率按下式計算：

Hz （6）

對于主向梁和交叉構件兩端彈性固定的板架，其相當剛度Ke為：

Hz （7）

式中：E為材料的彈性模量；Ii為第 i 根交叉構件的剖面慣性矩；yi為第 i 根交叉構件在 y 方向位置的坐標（cm）；L為交叉構件的跨距（cm）；Ji為第 i 根主向梁的剖面慣性矩；xi為第 i 根主向梁在 x 方向位置的坐標（cm）；B為主向梁的跨距（cm）；K1和K2為與支座力偶系數ε 有關的系數，按K1=1+3ε1，K2=1+3ε2計算，ε1、ε2分別為交叉構件和主向梁兩端的支座力偶系數，自由支承時取ε1=ε2=0，剛性固定時取ε1=ε2=1。

相當質量M，按下式計算：

（8）

式中：Mi為坐標 （xi， yi）處的集中質量（kg）；q為集中質量的數目；Jix為集中質量相對于平行 x 軸的旋轉軸的質量慣性矩；Jiy為集中質量相對于平行 y 軸的旋轉軸的質量慣性矩；mw為板架單位面積的附連水質量；J0板架單位面積的質量慣性矩；m0板架單位面積的平均質量，按m0=ρtm/g+mow；mow為單位面積上油和水的質量。

根據計算結果可知：舵機艙底部板架首階固有頻率為16.128 Hz，螺旋槳激勵頻率為z·fmax=5x14.73=73.65 Hz，舵機艙底部板架首階固有頻率與螺旋槳激勵頻率錯開量為-78.1%；

機艙底部板架首階固有頻率為5.318 Hz，主機激勵頻率為fe=30 Hz，機艙底部板架首階固有頻率與主機激勵頻率錯開量為-82.3%。

4 板架固有頻率有限元分析

因限于篇幅，本文僅選取舵機艙底部板架，利用有限元軟件PATRAN建立了有限元模型（見圖1）。應用NASTRAN的正則模態分析模塊進行求解，求解實特征值選用Lanczos法。計算得到舵機艙底部板架一階固有頻率為16.692 Hz，振型圖見圖2。

5 計算結果分析與結論

通過本文的計算分析，可以得出以下結論：

（1）依據《海高規》對船體構件的計算，舵機艙水線下部分的舷側板規范最小板厚為4.84 mm，實取板厚5 mm即可滿足規范對板厚的要求。但在局部振動的板固有振動頻率計算中，板厚為5 mm時，單面接水的首階固有頻率為91.97 Hz，該值在激勵頻率36.82～110.46 Hz范圍內。由于規范要求最小板厚為4.84 mm，故當該區域板固有頻率處于激勵頻率范圍內時，為錯開激勵頻率，需適當增加板厚。當板厚增加至6 mm時，首階固有頻率為118.52 Hz，與激勵頻率錯開，可避免出現共振。舵機艙和機艙區域其它板和板格、板架，均滿足《指南》要求的首階固有頻率與激勵頻率錯開±50%、±8%～±10%。

（2）采用有限元法對舵機艙底部板架固有頻率進行計算，得出的結果與公式計算結果的誤差為3.5%，兩種計算方法得出的結果吻合度較高，設計時可根據實際情況選用合適的計算方法。

（3）船體局部振動計算，通常可采用公式計算法和有限元分析法。相對于有限元分析法，采用公式計算法時，板架單位面積的附連水質量僅為相當質量計算公式中的一個參數，通過簡單的計算便可確定附連水質量。雖然公式計算法的公式繁雜、參數較多，但通過表格進行分步計算，清晰梳理出各個計算要素，可化繁為簡計算出結果，在無需借助有限元分析軟件的情況下，僅通過常用的Excel工具便可對船體局部振動進行計算，也可為后期結構計算提供參考。

參考文獻

[1] 金咸定.船體振動學[M]. 上海交通大學出版社， 988.

[2] 中國船級社.船上振動控制指南[S]. 人民交通出版社， 2012.

[3] 中國船級社.海上高速船入級與建造規范[S]. 人民交通出版社， 2012.