中小型LNG船貨艙段溫度場計算

曾慶謙

摘 要：中小型LNG運輸船近年來發展迅速，該類型船的液罐處于低溫狀態且依靠與船體結構相連的鞍座支撐，這樣整個貨艙區域，尤其是鞍座及其附近船體上就會形成低溫區及溫度梯度，這種溫度梯度必將導致船體結構出現應力，又會在低溫部位影響材料的特性。因此，進行溫度場計算和應力分析，對其材料的選擇和分布具有十分重要的意義。本文通過建立傳熱模型，對貨艙段穩態溫度場的關鍵點進行了計算。

關鍵詞：LNG；溫度場；運輸船；液罐

中圖分類號：U674.16 文獻標識碼：A

Temperature Field Calculation for Cargo Hold of Small

and Medium LNG Carrier

ZENG Qingqian

（ Bestway Marine & Energy Technology Co.， Ltd，Shanghai 201612 ）

Abstract： The small and medium-sized LNG carriers are an important part of LNG ship development， especially in recent years. On small and medium-sized LNG vessels， the liquid cargo tank is in a low temperature and is supported by a saddle connected to the hull so that a low temperature zone and a temperature gradient are formed on the entire cargo area， especially the saddle and its nearby hull. This temperature gradient will lead to stress in the structure and will affect the material properties of the material at low temperature. For this reason， the calculation of temperature field and stress analysis， to determine the distribution of its material is of great significance. In this paper， the key points of the steady temperature field of the cargo section are calculated by establishing the heat transfer model.

Key words： LNG； Temperature Field； Carrier； Liquid tank

1 前言

航行于海洋中的各類船舶， 受海水、大氣和太陽輻射等諸多因素的影響，受熱和傳熱的過程非常復雜，使得船體各構件處于不同溫度中。這種溫度分布的不均勻性，使得構件不能自由膨脹或收縮，導致應力得不到有效補償，使船體構件產生熱應力。從一般設計角度來說， 通常已將溫度差引起的熱應力作為不確定因素包含在結構安全系數中， 因此在普通船型的結構計算中， 船級社不要求做專門的溫度場計算和應力分析。但是LNG運輸船不同于常規船舶， 它所裝載的貨物是-164 ℃的液化天然氣。LNG船在運營時液貨罐內的LNG和外界大氣環境的溫差可高達200℃以上， 液貨系統的維護系統及其船體結構的溫度場分布非常復雜。在對LNG 船的結構計算和分析中， 溫度場及其熱應力的分析具有舉足輕重的作用，然而目前對LNG船船體材料的溫度場分布研究的相關文獻和參考資料甚少。

本文以公司自主研發設計并已交付的28 000 m3LNG運輸船為工程依托，基于傳熱學基本理論的傳統方法，對該船型溫度場分析作一簡單介紹。

2 基礎理論

本文研究和計算的基礎理論是傳熱學。眾所周知，凡是有溫差的地方，就有熱量自發地從高溫物體傳向低溫物體，或從物體的高溫部分傳向低溫部分。傳熱的基本形式包括：熱傳導、對流換熱和熱輻射。熱傳導研究的是物質的微觀熱運動，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產生的熱量傳遞，不考慮宏觀移動；熱對流研究的是流體的宏觀運動，流體各部分之間發生相對位移、冷熱流體相互摻混所引起的熱量傳遞；熱輻射則不依賴介質的存在，以電磁波的形式在空間中傳遞熱量。

在實際的傳熱過程中，這三種形式是同時存在的，不同的情形決定了具體以哪種傳熱方式為主。在本文傳熱模型的建立中，忽略傳熱占比小的換熱過程，同時對船舶結構及熱傳導方式進行合理簡化，大大降低了計算復雜度，提高了計算的快速性。

3 溫度場計算流程

本文溫度場計算的基本流程，如圖1所示。

4 傳熱學基本計算公式

4.1 熱傳導

熱傳導基本理論很成熟，關鍵是要準確確定材料的導熱系數，其計算公式如下：

P=λ/s*ΔT （1）式中：ΔT—溫差（K）；

λ—熱傳導系數（W/mK）：340 mm聚氨酯，λ=0.032 3；空氣λ=0.023 5；鎳九鋼λ=29；船級板λ=60.6；

s—導熱層厚度（m）

4.2 對流換熱

本文僅考慮對流換熱為自然對流，不考慮風力較強時對船體外殼板的強制對流。自然對流熱流密度計算公式如下：

P=α*（?T）5/4 （2）式中：?T—鋼板和空氣的溫差（K），空氣的溫度取船體結構之間或者船體結構與絕熱層之間的算術平均溫度；

α—換熱系數（W/m2K5/4）：對于立式平板，α=1.6；臥式平板向上對流換熱α=2.49；臥式平板向下對流換熱α=1.31。

4.3 熱輻射

根據斯忒潘-玻爾茲曼定律，灰色表面熱輻射計算公式如下：

P=C1， 2*（T14-T24） （3）式中：對于兩塊平行鋼板，C1， 2=σ/ （1/ε1 +1/ε2 -1）；

對于兩個圓筒型表面，C1， 2 =σ/（1/ε1 +A1/A2 *（1/ε2 -1）；

σ—玻爾茲曼輻射常數（W/m2K4）；

ε1，ε2—發射率，鋼板ε=0.7，空氣ε=1.0；

T1，T2—溫度（K）。

5 溫度場計算及實例

LNG液貨艙需要維持一定的溫度， 船體構件溫度波動較小， 可認為溫度場屬于穩態溫度場。研究LNG船的船體結構穩態溫度場：首先建立LNG 船貨艙段溫度場的簡化結構模型；研究各個環節的熱交換規律，對換熱量占比很小的傳熱過程忽略不計以簡化計算量；列出各個環節的傳熱方程式；最后根據邊界條件，用計算機求解方程組的有效解，得到所選取的多個關鍵點的溫度，從而建立貨艙段的溫度場，為船體結構強度設計計算和材料選擇提供參考。

5.1 簡化的計算模型

各部位簡化后的計算模型見圖2～圖6。

5.2 計算實例

因篇幅有限，僅以主甲板-貨艙液罐的傳熱模型為例介紹計算方法和過程，其余模型計算類似。

主甲板-貨艙液罐傳熱模型中（圖2）：P1表示大氣和主甲板鋼板的換熱功率，主要換熱過程為自然對流換熱，忽略輻射換熱；P2表示主甲板鋼板和液罐絕熱層之間的換熱功率，此環節對流換熱和輻射換熱數量級相當；P3表示絕熱層內外層之間的換熱功率，主要為熱傳導過程。

根據傳熱學基本公式，分別得到帶未知變量的P1、P2、P3的表達式：

P1= α*（TL-T1）5/4 （ 4 ）

P2= α*（T1-TH）5/4 +C1， 2*（T14-T24） （ 5 ）

P3=λ/s*（T2-Tc） （ 6 ）

TH=（T1+T2）/2 （ 7 ）

式中：TL—大氣環境溫度；T1—主甲板鋼板溫度；T2—液罐絕熱層外表面溫度；TC—液貨溫度；TH—主甲板和液罐之間氣體的平均溫度。

當達到動態的穩定溫度場時，各個環節的換熱功率達到平衡，即

P1=P2=P3 （ 8 ）

依據中國船級社和IGC等相關規范，LNG運輸船溫度場邊界條件為：環境空氣溫度TL取5 ℃，海水溫度取0 ℃，液貨溫度TC取-164 ℃；液罐絕熱層厚度s初選為340 mm；絕緣材料和其他各種材料的物理性質和傳熱參數由專業設備廠商提供。

聯立方程組（ 4 ）～（ 8 ），通過計算機求得多元高次方程組的收斂解：P1=P2=P3=15.3 W/m2，T1=1.3℃，T2=-3.4℃，TH=-1.0 ℃。

如果需要增加計算點，則需要相應增加方程組，計算點越多，計算精度越高，但是計算量也相應增加。同樣方法可以求得其他部位簡化模型的關鍵點溫度，見圖6。

6 結 語

本文對貨艙區域船體結構進行了穩態熱分析，得到了相應工況溫度場；參照材料許用設計溫度，對船體材料的選用和布置提供理論依據，以適應低溫環境，避免材料發生低溫脆性破壞，在滿足規范的前提下盡可能降低建造成本，為中小型LNG船的船體結構材料的選擇提供有益參考，并且是進行全船溫度場有限元分析的不可或缺的輸入條件和約束條件。

本文計算方法原理簡單，計算速度快，理論計算的精度能滿足工程設計的實際需要，可適用于LNG船、LPG船等項目的溫度場計算。

通過計算和分析，總結出以下幾點，可供其他類似項目的設計參考：

（1）鋼板的傳熱系數相比空氣和絕熱層大很多，計算過程中可近似認為鋼板的上下表面溫度是一樣的，關鍵點的最終計算結果相差不超過0.1 ℃，故可以忽略鋼板的傳熱環節，加快計算的速度；

（2）在甲板下和貨罐之間的貨艙區域，自然對流和熱輻射的熱流密度處于同一量級，必須同時考慮對流和輻射；

（3）整個傳熱環節中，絕熱層的熱傳導環節影響最大，因此選擇理想的絕緣材料和適當地增加絕緣層的厚度，是控制溫度場最有效的方法，也是今后設計和優化的重要方向之一。

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