基于開關組合規律的雙有源橋DC-DC變換器傳輸功率特性

谷 慶 袁立強 聶金銅 李 婧 趙爭鳴

（清華大學電機系 電力系統及發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084）

基于開關組合規律的雙有源橋DC-DC變換器傳輸功率特性

谷 慶 袁立強 聶金銅 李 婧 趙爭鳴

（清華大學電機系 電力系統及發電設備安全控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084）

雙有源橋DC-DC變換器（DAB）采用移相控制時擁有三個互相獨立的移相自由度， 通過DAB一次側、二次側輸出電壓的解耦，將三個移相自由度任意組合下的DAB工作狀態劃分為12個模式。對12個模式的傳輸功率分別進行計算，推導各模式下傳輸功率的取值范圍，并在此基礎上對三重移相控制下DAB的傳輸功率特性進行研究。通過對三個移相自由度做一些特殊賦值，三重移相控制可以簡化為單重移相控制、拓展移相控制和雙重移相控制，研究這四種移相控制方法的傳輸功率范圍，并對它們功率傳輸的靈活性進行比較。最后，通過實驗驗證了理論分析結果。

雙有源橋DC-DC變換器 開關組合 三重移相控制 傳輸功率

0 引言

電能路由器或者電力電子變壓器的拓撲經過多年的發展，形成了目前具有代表性的三級式結構[1]，由輸入整流器、中間雙向隔離DC-DC變換器（Isolated Bidirectional DC-DC Converter, IBDC）和輸出逆變器等三級組成。輸入整流器和輸出逆變器主要由電力電子變換器構成，其拓撲和相應的控制策略已經有了較為成熟的研究。而中間的IBDC作為兩端能量匯集與耦合中心，在電力電子變換器和高頻變壓器的共同作用下，屬于典型的銅、鐵和半導體組合系統，在電能路由器中承擔著電氣隔離、電壓變換和功率雙向傳輸等核心功能。

IBDC是在傳統非隔離DC-DC變換器的基礎上發展而來的，具有多種不同的拓撲形式，目前應用最廣泛的是一種被稱作雙有源橋（Dual Active Bridge, DAB）DC-DC變換器（后文簡稱DAB）的結構。與其他使用較少開關管的拓撲相比，在器件承壓和通流能力一定的條件下，DAB具有更大的功率變換能力[2]，有助于降低系統的體積、提高系統的功率密度。

DAB的典型拓撲如圖1所示，由輸入H橋、高頻變壓器和輸出H橋等三部分組成，是典型的多變量、非線性、強耦合系統。對其進行準確建模，進而對不同目標變量進行優化控制是DAB研究的熱點和難點。而DAB在系統中的基本功能之一是承擔功率的雙向傳輸任務，因此對傳輸功率進行細致研究是DAB優化控制與運行的基礎和前提。

圖1 DAB的拓撲結構Fig.1 The topology of DAB

從控制角度出發，移相控制由于具有原理簡單、易于實現軟開關、系統動態響應快等優點，成為DAB的主流控制方法。最簡單的移相控制方法是單重移相（Single Phase Shift, SPS）控制，即給DAB的一次側H橋和二次側H橋分別施加一組具有一定移相角度的驅動信號，使得一次側、二次側H橋輸出兩個具有一定移相角度的方波電壓。定義移相角度與半個開關周期的比值為移相比，則通過對移相比進行調整，就可以實現功率的正向或反向傳輸以及改變所要傳輸的功率大小。文獻[3]詳細分析了DAB在SPS控制下的工作原理，并在此基礎上推導了其功率傳輸特性。此外，SPS控制還可以應用于具有其他結構的雙向DC-DC變換器中，文獻[4]介紹了SPS控制在二極管鉗位三電平半橋雙向DC-DC變換器中的應用，并對其傳輸功率和軟開關進行了分析。SPS控制雖然原理簡單，但其不可避免地會產生較大的回流功率，同時在一次、二次電壓和變壓器匝比不匹配時，會產生較大的電流應力，造成系統的損耗增大，降低系統的效率。鑒于此，文獻[5]提出了一種拓展移相（Extended Phase Shift, EPS）控制方法，除了一次側、二次側H橋之間原有的外移相比之外，又在某一個H橋內部的兩個橋臂之間新增了一個內移相比，在EPS控制下，DAB的回流功率得到了顯著降低。文獻[6-10]進一步研究了EPS控制下DAB的回流功率、電流應力及軟開關等特性，并分別提出了對相應目標變量進行優化的控制策略。不同于EPS控制，文獻[11]在一次側、二次側兩個H橋內部同時設置內移相比，且保持兩個內移相比相等，從而提出了一種雙重移相（Dual Phase Shift, DPS）控制方法。文獻[11]對DPS控制下DAB的傳輸功率進行了細致分析，并與SPS控制進行了對比研究，但是該文獻并沒有對DPS控制可能出現的所有情況進行分析，而只研究了其中的兩種情況，從而導致實驗結果與理論分析不盡相同。文獻[12]對DPS控制的所有模態進行了分析，并推導了電流應力最小的條件以及最優電流控制的原理和實現方案。

事實上，當采用移相控制時，DAB具有三個互相獨立的控制自由度，即一次側H橋的內移相比、二次側H橋的內移相比和兩個H橋之間的外移相比，當一個DAB系統同時具有上述三個獨立的移相比時，即稱之為工作于三重移相（Triple Phase Shift, TPS）控制方法下。SPS控制、EPS控制和DPS控制均是TPS控制的一種特殊情況，因此對TPS控制進行研究更具有一般性和普遍適用性，也能夠更加充分地挖掘DAB控制自由度之間的組合對系統性能提升的能力。目前關于TPS控制的研究尚處于起步階段。文獻[13-16]分別分析了TPS控制的工作原理，對TPS控制下DAB的傳輸功率、軟開關、回流功率和電流應力等特性進行了研究。但是上述文獻都只涉及TPS控制下的某一個或幾個模式分析，不能全面反映移相自由度的任意組合以及電路參數的變化對系統性能的影響。實際上，由于三個移相自由度之間的相互獨立，對于圖1所示的DAB系統，其具有無窮多種開關組合狀態，因此如何對TPS控制下可能出現的所有模式進行完全分類是TPS控制的基礎和難點。

本文首先分析TPS控制的工作原理，并對TPS控制下可能出現的所有模式進行分類，在此基礎上對不同開關組合下DAB的傳輸功率特性進行研究。通過對三個移相自由度進行簡化處理，對比研究SPS控制、EPS控制、DPS控制和TPS控制下DAB的傳輸功率特性差異。最后通過實驗對理論分析結果進行驗證。

1 三重移相控制的工作原理

圖2為某種開關組合下TPS控制的主要波形，本文稱之為模式A。下面以模式A為例介紹TPS控制的基本原理。結合圖1和圖2，一個橋臂上、下兩只管子的驅動互鎖，定義開關S4和S1驅動信號之間的相位差與半個開關周期的比值為一次側H橋的內移相比D1；Q1和S1驅動信號之間的相位差與半個開關周期的比值為一次側、二次側H橋之間的外移相比D2；Q4和Q1驅動信號之間的相位差與半個開關周期的比值為二次側H橋的內移相比D3。

圖2 三重移相控制下模式A的主要波形Fig.2 The main waveforms of model A under TPS control

如圖2所示，一次側H橋的輸出電壓uh1和折算到一次側的二次側H橋輸出電壓uh2共同作用在電感Ls上，形成電感電壓uL，進而產生電感電流iL?？紤]到iL的波形具有半周期對稱的特點，因此對其進行分析可只考慮半個周期的情況。

在t0～t4的半個周期內，模式A可細分為五個不同的模態，如圖3所示。

圖3 模式A半個周期的模態分析Fig.3 Modal analysis of model A in half a cycle

1）模態1。在t0～t1時間段內，電流iL為負，一次側H1橋內開關S1和S3處于通態、S2和S4處于斷態，因此電流通路為“變壓器—電感—S1反并聯二極管—S3—變壓器”，H1的輸出電壓為0；二次側H2橋內開關Q2和Q4處于通態、Q1和Q3處于斷態，因此電流通路為“變壓器—Q4—Q2反并聯二極管—變壓器”，H2的輸出電壓為0。因此，t1時刻電感電流為

2）模態2。在t1～t2時間段內，二次側H2橋內的電流通路保持模態1的狀態不變。t1時刻，開關S4導通、S3關斷，一次側H1橋內的電流從S3換流到S4的反并聯二極管中，因此電流通路為“變壓器—電感—S1反并聯二極管—電容C1—S4反并聯二極管—變壓器”，H1的輸出電壓為U1。因此，t2時刻電感電流為

3）模態3。在t2～t20時間段內，一次側H1橋內的電流通路保持模態2的狀態不變。t2時刻，開關Q3導通、Q4關斷，二次側H2橋內的電流從Q4換流到Q3的反并聯二極管中，因此電流通路為“變壓器—Q3反并聯二極管—電容C2—Q2反并聯二極管—變壓器”，H2的輸出電壓為-nU2。

4）模態4。t20時刻，電流iL過零，所有開關管的開關狀態保持不變。因此在t20～t3時間段內，一次側H1橋內的電流通路為“變壓器—S4—電容C1—S1—電感—變壓器”，H1的輸出電壓為U1；二次側H2橋內的電流通路為“變壓器—Q2—電容C2—Q3—變壓器”，H2的輸出電壓為-nU2。因此，t3時刻電感電流為

5）模態5。在t3～t4時間段內，一次側H1橋內的電流通路保持模態4的狀態不變。t3時刻，開關Q1導通、Q2關斷，二次側H2橋內的電流從Q2換流到Q1的反并聯二極管中，因此電流通路為“變壓器—Q1反并聯二極管—Q3—變壓器”，H2的輸出電壓為0。因此，t4時刻電感電流為

考慮到穩態時電感電流iL的波形上下半波對稱，即

則聯立式（1）～式（5），解得各時間點的電流值為式中，Ki=nU2/(4fsLs)，n為變壓器一次側、二次側匝數比，fs為DAB的開關頻率，fs=1/(2Ths)；k為DAB的電壓轉換比，k=U1/(nU2)。

2 三重移相控制的模式分類

圖2給出了移相自由度（D1, D2, D3）的某種取值組合下DAB三重移相的波形圖，但是實際上（D1, D2, D3）有無窮多種取值組合，當其選取不同的取值組合時，TPS控制會呈現出不同的波形變化規律，進而產生不同的工作模式。圖4為不同于模式A的另一種工作模式，結合后續分析，將該模式記為模式F。比較圖2和圖4可以發現，DAB的工作模式主要取決于電感上的電壓波形，不同的電壓波形會產生不同的電感電流，即不同的工作模式。由圖1可知，電感上的電壓等于一次側、二次側H橋輸出電壓的共同作用，因此對DAB工作模式的分類也可以等效為對一次側、二次側H橋輸出電壓的分類。

圖4 三重移相控制下模式F的主要波形Fig.4 The main waveforms of model F under TPS control

如圖1所示的DAB，其一次側H橋的輸出電壓uh1只受控于D1，而與D2和D3無關；二次側H橋的輸出電壓uh2只受控于D2和D3，而與D1無關。據此，可在一定程度上實現一次、二次側H橋輸出電壓的解耦。如圖2所示，當0≤D1≤1，-1≤D2≤1，0≤D3≤1時，隨著D1的變化，uh1的波形從t0時刻開始始終呈現出“0→正→0→負”的變化規律，而準方波的占空比則隨著D1的變化而改變；uh2的波形則同時受控于D2和D3，其準方波的占空比隨著D3的變化而改變，而其波形的變化規律則要綜合考慮D2和D3的取值，具體來說可能有四種變化規律，即“0→負→0→正”、“負→0→正→0”、“0→正→0→負”和“正→0→負→0”等四種情況。uh2的四種變化規律對應的D2和D3的取值范圍為

對于某一種uh2的變化規律，uh1和其組合又有三種情況。圖5是以“0→負→0→正”的uh2變化規律為例的uh1和uh2的三種組合情況。當uh1的零電平至高電平跳變發生在uh2的第一個零電平時則構成組合1，當發生在uh2的負電平時則構成組合2，當發生在uh2的第二個零電平時則構成組合3。其中，組合1即對應圖2所示的模式A，此時D1的取值范圍為0≤D1≤D2+D3-1。同理，可得到組合2和組合3下D1的取值范圍分別為D2+D3-1≤D1≤D2, D2≤D1≤1。

圖5 uh1和uh2的三種組合情況Fig.5 Three combinations of uh1and uh2

考慮到uh2有四種變化規律，根據上述分析，uh1和uh2的組合共有12種情況，即TPS控制共有12種工作模式，不妨記為模式A～L。各模式下移相比（D1, D2, D3）的取值范圍見表1。

表1 TPS控制下12種工作模式的移相比取值范圍Tab.1 The range of phase shift ratio for different models under TPS control

根據表1中各模式下移相自由度的取值范圍，以（D1, D2, D3）為三維變量，將取值范圍為0≤D1≤1，-1≤D2≤1，0≤D3≤1的1×2×1三維空間劃分為12個模塊，如圖6所示，每個模塊對應TPS控制的一個工作模式。需要注意的是，為了能夠更直觀地區分模式A～L的空間分布，對長方體空間區域進行了分散化處理，四大區域實際上是按照圖示位置緊密連接在一起構成的一個完整長方體。

圖6 模式A～L的三維空間分布Fig.6 The spatial distribution of model A～L

3 不同開關組合下的傳輸功率

3.1 傳輸功率的計算

當DAB工作于不同的開關組合，即不同的工作模式下時，其傳輸功率的計算公式有所不同，本節以模式A為例說明傳輸功率的計算方法。

如圖2所示，若忽略系統的損耗，傳輸功率可以定義為一個周期內一次側H橋輸出的平均功率或二次側H橋吸收的平均功率?？紤]到H橋的輸出電壓和電感電流均具有半波對稱特性，可以將傳輸功率的計算由一個周期簡化為半個周期[t0, t4]內。則模式A的傳輸功率為

為了和SPS控制相比較，以SPS控制所能傳輸的最大功率為基值對式（8）進行標幺化操作。SPS控制的傳輸功率為[5]

式中，D為一次側、二次側H橋之間的外移相比。其最大傳輸功率為

則模式A的傳輸功率標幺值為

按照上述方法同樣可對模式B～L的傳輸功率進行計算，結果見表2。可以看出，標幺化后的傳輸功率只與TPS控制的三個移相自由度有關，而與一次側、二次側母線電壓等電路參數無關。以下關于傳輸功率的討論如若無特殊說明均指標幺化的傳輸功率。

表2 TPS控制下12種工作模式的傳輸功率Tab.2 The transmission power for different models under TPS control(標幺值)

3.2 傳輸功率的取值范圍

下面以模式A為例對傳輸功率的取值范圍進行分析。

將式（11）對D1求導，得

考慮到D1的取值范圍0≤D1≤D2+D3-1，則pA在D1=D2+D3-1時取最大值，在D1=0時取最小值，代入式（11）得

將式（13）對D2求導，得

考慮到D2的取值范圍1-D3≤D2≤1，則pAmax1在D2=1-D3時取最大值，pAmin1在D2=1時取最小值。代入式（13）得

進一步考慮到D3的取值范圍為0≤D3≤1，則很容易得到當D3=1/2時，pAmax2取得最大值，pAmin2取得最小值。綜上，模式A的傳輸功率pA的取值范圍為[-0.5, 0.5]。當pA取負值時，表示功率反向傳輸，即由二次側H2橋向一次側H1橋傳輸功率。

同理，可以求得模式B～L的傳輸功率取值范圍，如圖7所示。從圖中可以看出，不同工作模式的傳輸功率范圍不盡相同，模式D具有正向最大傳輸功率范圍，模式J具有反向最大傳輸功率范圍，但是TPS控制總的傳輸功率范圍和SPS控制相同，均為[-1, 1]。模式A～F和模式G～L就傳輸功率范圍而言具有一定的對稱性，前者的外移相比D2≥0，后者的外移相比D2≤0。模式B～E只能正向傳輸功率，模式H～K只能反向傳輸功率，而模式A、F、G和L四類既可以正向傳輸功率，也可以反向傳輸功率。

圖7 TPS控制下不同工作模式的傳輸功率范圍Fig.7 The range of transmission power for different models under TPS control

3.3 三重移相控制下的傳輸功率

圖8給出了不同開關組合下TPS控制的傳輸功率。由于傳輸功率和三個移相自由度有關，是一個四維問題，因此在作圖時將外移相比D2當作一個可變的已知參數選取幾組典型的p關于（D1, D3）的三維曲線。圖8表明，和SPS控制不同的是，由于加入了D1和D3的作用，當D2=0時，TPS控制依舊可以傳輸功率；而在D2＞0時，傳輸功率的方向既可能是正向也可能是反向；在D2＜0時，傳輸功率的方向同樣既可能是正向也可能是反向。當D2＞0時，隨著D2的增大，一開始正向傳輸的功率范圍越來越大，反向傳輸的功率范圍越來越?。划擠2=0.5時，正向傳輸的功率范圍達到最大值1，此時功率無法反向傳輸；此后，隨著D2的增大，正向傳輸的功率范圍越來越小，而反向傳輸的功率范圍越來越大。當D2＜0時擁有類似的規律，此處不再贅述。

圖8 D2作為可變參數時TPS控制的傳輸功率Fig.8 The power transmission of TPS control when D2is treated as an known variable parameter

綜上，對于一個IBDC系統而言，傳輸一定功率時，可以有多種移相自由度的組合情況，這為系統的優化運行提供了可能。

4 不同移相控制方法的傳輸功率特性

4.1 TPS控制的簡化模型

TPS控制下DAB的傳輸功率曲線如圖8所示，如果將TPS控制的三個互相獨立的移相自由度（D1, D2, D3）做一些特殊賦值，則TPS控制可以簡化為SPS控制、EPS控制和DPS控制。令D1=D3=0，則TPS控制將簡化為最簡單的SPS控制，其功率傳輸特性如圖9a所示：當0＜D2＜1時，功率正向傳輸；當-1＜D2＜0時，功率反向傳輸；當D2=-1, 0, 1時，傳輸功率為0。令D3=0，則TPS控制將簡化為EPS控制，其功率傳輸特性如圖9b所示：當D1=0時，EPS控制又可以簡化為SPS控制。令D1=0，則TPS控制將簡化為另一種EPS控制，其功率傳輸特性如圖9c所示，對比圖9b和圖9c可以發現，兩者具有相似的傳輸功率特性，但由于兩個H橋內移相比的設置差異，兩者的變化規律關于D2=0呈鏡像分布。令D3=D1，則TPS控制將簡化為DPS控制，其功率傳輸特性如圖9d所示，同樣當D1=0時，DPS控制也可以簡化為SPS控制。

圖9 TPS控制簡化模型的傳輸功率Fig.9 The transmission power of simplified TPS control

綜合圖8和圖9可以發現，無論是EPS控制還是DPS控制或者TPS控制，相較于SPS控制而言，雖然其各自的傳輸功率靈活性增強，但是總的傳輸功率范圍和SPS控制保持一致，均為-1～1。

4.2 TPS控制及其簡化模型的傳輸功率對比分析

如圖9a所示，SPS控制下，DAB的傳輸功率特性為一條幅值為1的正弦曲線，當傳輸功率p在-1～1范圍內變化時，除了p= -1, 0, 1這幾個特殊點以外，欲傳輸一個特定的功率p，有且只有兩個外移相比D2與之對應。而EPS控制、DPS控制以及圖8所示的TPS控制，其傳輸功率特性均為關于（D1, D2, D3）的三維或者四維曲線，使得欲傳輸一個特定的功率p時可以有多組（D1, D2, D3）的取值組合，增加了功率傳輸的靈活性。但是就EPS控制和DPS控制而言，難以從傳輸功率特性的三維圖上判斷出二者之間的靈活性強弱關系。同樣，對于TPS控制和EPS控制、DPS控制之間的比較，只能從直覺上認知TPS控制的靈活性更強，但是無法從圖8和圖9的三維圖比較中得到直觀的結論。因此，接下來將通過對三維或者四維曲線進行二維化處理，對SPS控制、EPS控制、DPS控制和TPS控制四者的傳輸功率特性做進一步的分析，比較靈活性強弱關系。

對于圖9d所示的DPS控制，將D1當作一個可變的已知參數，作取p關于D2的二維曲線簇，如圖10a所示，圖中D1=0→0.1→1，共11條曲線。由圖可得，SPS控制的傳輸功率特性曲線是DPS控制的一個特例。進一步地，當D1在0～1范圍內任意取值時，p與D2的取值組合如圖10b所示，當D2在-1～1范圍內變化時，與之對應的p和D2的組合可以是SPS控制下傳輸功率曲線與D2軸所包圍區域內的任意點。例如，當D2=0.3時，p可以在0到最大值0.84之間任意取值；當D2=0.5時，p可以在0到最大值1之間任意取值，如圖11所示。進一步分析發現，對于圖10b，除了（-1, 0），（0, 0）和（1, 0）等極少數點以外，DPS控制下傳輸功率取值范圍內的每一個點均對應唯一一組（D1, D2）的取值組合。

圖10 DPS控制的傳輸功率范圍Fig.10 The range of transmission power under DPS control

同理，可以對圖9b所示的EPS控制做類似的二維化處理，其結果如圖12所示。對于圖12b，SPS控制與D2軸所包圍區域內的每一個點均對應唯一一組（D1, D2）的取值組合，雖然該取值組合不同于DPS控制下的取值組合，但是兩者在可選的組合范圍上是一樣的，此處可以用SPS控制與D2軸所包圍區域的面積來等價表示傳輸功率取值范圍的可選組合多少，即功率傳輸的靈活性強弱，面積越大，表示可選組合越多，功率傳輸越靈活。進一步分析發現，EPS控制除了擁有和DPS控制等價的傳輸功率取值范圍以外，還額外擁有三塊區域，如圖12b中的區域1～3，且這三塊區域中的每一個點對應了不止一組（D1, D2）的取值組合，因此EPS控制下傳輸功率取值范圍的可選組合比圖12b的面積還要大。綜上所述，就功率傳輸的靈活性而言，EPS控制比DPS控制更加靈活，更有優勢。

圖11 DPS控制下給定D2時p的取值范圍Fig.11 The range of p when D2is given under DPS control

圖12 EPS控制的傳輸功率范圍（D3=0）Fig.12 The range of transmission power under EPS control (D3=0)

對于圖9c所示的EPS控制，其二維化處理結果如圖13所示。其傳輸功率取值范圍的可選組合與圖12等價，相關結論和圖12類似，此處不再贅述。

圖13 EPS控制的傳輸功率范圍（D1=0）Fig.13 The range of transmission power under EPS control (D1=0)

TPS控制的傳輸功率是一個p關于（D1, D2, D3）的四維問題，因此對其進行二維化處理需要將D1或者D3當作一個可變的已知參數進行處理。選取D3=0, 0.4, 0.8作為典型代表對TPS控制進行二維化處理，其結果分別如圖14a～圖14c所示，當D3在0～1范圍內任意取值時，TPS控制總的二維化處理結果如圖14d所示。圖14d中，TPS控制下傳輸功率取值范圍的可選組合表面上等于圖12b和圖13b的疊加，但是實際上根據圖14a～圖14c的結果可以看出，隨著D3取值的變化，圖14d所示區域內的每一個點都有無數組（D1, D2, D3）與之對應，因此TPS控制下傳輸功率取值范圍的可選組合要比圖14d中的區域面積大得多。

圖14 TPS控制的傳輸功率范圍Fig.14 The range of transmission power under TPS control

綜上所述，就功率傳輸的靈活性而言，TPS控制＞＞EPS控制＞DPS控制＞＞SPS控制。

5 實驗與分析

為了對上述理論分析結果進行驗證，搭建了如圖15所示的DAB實驗平臺，系統的部分規格參數見表3。該實驗平臺采用兩個可回饋的直流電源作為系統的輸入和輸出，可以方便地實現功率的雙向流動；采用Myway公司的PE-Expert4作為系統的控制器，在20kHz頻率下，移相比的可調節精度為1/2 500；DAB部分由兩個H橋通過高頻隔離變壓器和附加電感連接構成。

圖15 DAB實驗平臺Fig.15 DAB experimental platform

表3 實驗平臺的關鍵參數Tab.3 The main parameters of DAB platform

令一次側、二次側H橋的內移相比相等，均為D1，當D1=0→0.2→1時，實驗測得DPS控制下的傳輸功率p與外移相比D2的對應關系如圖16a所示。若令二次側H橋的內移相比D3=0，實驗測得EPS控制下的傳輸功率p與外移相比D2的對應關系如圖16b所示。當采用TPS控制時，p與D2的關系曲線同時受控于D1和D3，以D3=0.4為例，實驗測取了D1=0→0.2→1時，TPS控制下的傳輸功率p與外移相比D2的對應關系如圖16c所示。對比圖10、圖12、圖14和圖16可以發現，三種移相控制方法傳輸功率特性曲線的實驗結果和理論分析基本一致，證明了理論分析的可靠性。

圖16表明，對于一個DAB而言，欲傳輸一定的功率，可以有很多種不同的開關組合。圖17給出了p=0.48時可能出現的四種開關組合下的實驗波形。由圖可得，雖然四種開關組合可以傳輸相同的功率，但是彼此之間的電流存在差異，圖17a和圖17b的電流應力較小，而圖17c和圖17d的電流應力較大。較大的電流應力不僅會對開關管提出更高的要求，同時也會增加系統的損耗，因此在實際運行中，還需根據電流應力、損耗等其他指標來選擇DAB的最優運行點。需要注意的是，雖然圖17d的電流應力最大，但并不代表TPS控制是最差的。實際上DPS控制和EPS控制都是TPS控制的一個特例，如何通過開關組合實現DAB的優化運行將在后續研究中予以說明。

圖16 三種移相控制方法傳輸功率特性的實驗結果Fig.16 The experimental results of transmission power under different phase shift control method

圖17 p=0.48時可能出現的四種實驗波形Fig.17 Four kinds of possible experimental waveforms when p=0.48

6 結論

本文首先分析了雙有源橋DC-DC變換器三重移相控制的工作原理，接著針對三個移相自由度的可能組合將三重移相控制劃分為12種工作模式，在此基礎上對任意開關組合下DAB的傳輸功率進行了計算。通過對三重移相控制進行簡化，可以將其降階為單重移相控制、拓展移相控制和雙重移相控制。詳細分析了四種移相控制方法的傳輸功率特性，結果表明：四種移相控制方法具有相同的功率傳輸范圍，但就功率傳輸的靈活性而言，三重移相控制具有極大的優勢，而拓展移相控制相較雙重移相控制而言靈活性更強，單重移相控制的功率傳輸靈活性最弱，通常欲傳輸一定的功率，其只有兩個可供選擇的外移相比。最后搭建了DAB實驗平臺對本文的理論分析結果進行了驗證，實驗結果和理論分析能夠很好地匹配，證明了理論分析的正確性。

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（編輯 張玉榮）

Transmission Power Characteristics of Dual-Active-Bridge DC-DC Converter Based on the Switching Combination Rules

Gu Qing Yuan Liqiang Nie Jintong Li Jing Zhao Zhengming
（State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China）

The transmission power characteristics of dual-active-bridge (DAB) DC-DC converter is studied in this paper. There are three independent degrees of freedom when DAB is controlled by phase shift modulation. The DAB working status under any combinations of three phase-shifted degrees of freedom is divided into 12 models. The transmission power values of these 12 models are calculated separately. The range of transmission power for each model is derived, and the transmission power characteristics of DAB under triple-phase-shift (TPS) control are analyzed. The TPS control can be simplified as single-phase-shift (SPS) control, extended-phase-shift (EPS) control and dual-phase-shift (DPS) control when some of the degrees of freedom are assigned as special values. The ranges of transmission power for four phase-shift control methods are studied respectively, while the flexibility of power transmission is discussed comparatively. The theoretical analysis is verified by the experiments in the end.

Dual active bridge (DAB) DC-DC converter, switching combination, triple-phase-shift (TPS) control, transmission power

TM46

谷 慶 男，1992年生，博士研究生，研究方向為電力電子變壓器、高頻隔離DC-DC變換器。

E-mail： guqing1573@163.com（通信作者）

袁立強 男，1976年生，副研究員，博士生導師，主要研究方向為大容量電力電子變換系統、電能路由器等。

E-mail： ylq@tsinghua.edu.cn

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.170629

國家自然科學基金重大項目資助（51490680，51490683）。

2017-05-12 改稿日期 2017-05-12