渦扇發動機拉緊軸疲勞試驗*

黃愛華， 周 軍， 喬惠芳

(1. 四川大學 制造學院， 成都 610065； 2. 成都航空職業技術學院 航空維修工程系， 成都 610000； 3. 成都發動機集團有限公司 技術中心， 成都 610503)

機械工程

渦扇發動機拉緊軸疲勞試驗*

黃愛華1，2， 周 軍3， 喬惠芳3

(1. 四川大學 制造學院， 成都 610065； 2. 成都航空職業技術學院 航空維修工程系， 成都 610000； 3. 成都發動機集團有限公司 技術中心， 成都 610503)

針對渦扇發動機拉緊軸在工作環境中所存在的疲勞失效問題，提出基于有限元法(FEM)與Miner線性累積損傷理論相結合的理論模型，實現了已知渦扇發動機拉緊軸材料、幾何尺寸等條件下的標準載荷循環譜計算.進一步開展了風扇拉緊軸的疲勞壽命試驗測試與分析，結果表明，試驗中拉緊軸可承受30 000次試驗載荷循環數，試驗之后經檢查無裂紋、凸肩切入、螺紋斷扣等失效現象，最終確定其在標準載荷循環下的安全使用壽命.通過開展對拉緊軸的疲勞試驗研究、仿真計算與分析等工作，有效驗證了可靠性壽命預測方法與模型的可行性.

渦扇發動機； 拉緊軸； 載荷譜； 有限元； Miner線性累積損傷理論； 疲勞失效； 可靠性壽命； 試驗測試

航空發動機是飛機的“心臟”，要確保“心臟”正常工作，保證發動機轉動零部件安全可靠地運行是關鍵.航空發動機風扇軸作為航空發動機的關鍵轉動零部件之一，其可靠性對整個飛機的安全運行影響巨大.大多數由機械故障導致的現代軍用戰斗機重大事故都與發動機有關，近年來我國航空發動機轉動零部件的失效率較高，由轉動零部件失效導致的事故已經超過了重大飛機事故的80%，其中就包括轉子系統中的軸類零件.因此，加強對航空發動機零部件疲勞壽命的研究成為了航空發動機整機強度穩定性設計的重要組成部分.

在大型航空發動機設計試制過程中[1-4]，對風扇拉緊軸進行模擬加載疲勞試驗是一項重要的工作.風扇轉子由三級工作輪和后軸組成，工作輪和后軸之間借助端齒和拉緊軸連接，在第Ⅰ級輪盤和后軸變形確定的情況下，轉子的剛性由拉緊軸確保.一般發動機為長壽命使用發動機，風扇拉緊軸的疲勞壽命水平對于評價整機使用壽命極其重要.因此，需要對拉緊軸進行低循環疲勞試驗考核，通過試驗檢驗拉緊軸是否具有足夠強度和疲勞壽命.該試驗對大型航空發動機在壽命期限內的安全使用具有重要意義[5-6].

為了實現疲勞壽命考核要求，確保發動機達到使用壽命的研制要求，本文總體設計思路如下：首先對風扇拉緊軸在發動機及目標使用載機工況條件下的載荷及循環進行分析，確定可靠的試驗載荷譜，再根據試驗載荷譜對拉緊軸進行疲勞試驗考核，確定其疲勞壽命.

1 理論分析

1.1 有限元基本方程

航空發動機拉緊軸是發動機中承受復雜載荷的重要零件，本文通過有限元方法計算完成了風扇轉子的結構分析、試驗軸循環狀態以及外部載荷狀態點的測試，并結合轉子結構分析確定位移邊界條件和軸的應力分布，最終結合Miner線性累積損傷理論確定標準應力載荷循環.

當有限元分析對象的約束條件、幾何尺寸和結構形狀沒有某種特殊性時，這種結構就屬于空間問題[7].在實際工程條件下大多數結構都屬于空間問題，通常采用四面體甚至五面體等網格單元對三維模型進行有限元網格劃分，因此，其計算規模比平面問題和軸對稱性問題的要大，而且網格劃分更難、劃分占用時間更長.

1.1.1 單元位移

構件中的每個點(以i點為例)都有3個位移分量、6個應變分量以及6個應力分量，可分別表示為

di=[ui，vi，wi]T

(1)

ε= [εx，εy，εz，vxy，vyz，vzx]T=

(2)

σ=[σx，σy，σz，τxy，τyz，τxz]T=Dε

(3)

式中：εi，vij分別為剪應變與切應變；σi，τij分別為剪應力與切應力.

矩陣D表達式為

(4)

式中：E為彈性模量；μ為泊松比；m=μ/(1-μ)；n=(1-2μ)/[2(1-μ)].

空間問題有限元分析的離散化采用三維實體單元，在空間實體單元中常用的是四節點四面體單元，該單元類似平面三角形單元，其精度低，不能很好地擬合彎曲邊界，而且對于一個復雜空間實體的離散化比較麻煩.如果使用六面體單元，則效果較為突出，設局部坐標系下ξ，η和ζ方向的位移分別為u，v和w，取位移模式為

u= α1+α2ξ+α3η+α4ζ+α5ξη+

α6ηζ+α7ξζ+α8ξηζ

(5)

將式(5)應用于正六面體單元的8個節點，求出α1，α2，…，α8，得到局部坐標下的位移插值函數為

(6)

(7)

式中，形函數

(8)

如果對整體坐標系下任意六面體單元的位移模式也采用該形函數，并設與x、y、z反向的位移分別為u，v和w，則

(9)

1.1.2 等效節點力

單元上某點集中力G在每個點上的等效節點力為

(10)

式中：G為集中力，G=[Gx，Gy，Gz]T；(Ni)c為集中力作用在c點的形函數值.

設單元某邊界分布力為q=[qx，qy，qz]T，則每個節點i上的等效節點力為

(11)

積分在有分布力q的邊界面上進行，將體積分布力p等效到任意節點i處，則有

(12)

1.2Miner線性累積損傷理論

本文所研究的拉緊軸疲勞試驗主要的疲勞形式為低周疲勞，故在文中關于標準載荷循環的確定主要利用Miner線性損傷累積理論進行計算與分析.

線性累積損傷理論建立在各應力水平損傷相互獨立的基礎上，通過線性累加各級應力產生的疲勞損傷來度量疲勞總損傷，而不考慮各級載荷之間的相互作用，得到其損傷累積表達式為

(13)

式中：bi為應力水平Si下的循環數；Bi為應力水平發生疲勞失效時的循環數.

2 建模和計算載荷譜

在對某型發動機風扇轉子結構分析的基礎上，針對目標使用壽命要求開展了發動機內部載荷及使用平臺外部載荷分析，采用有限元法對所選發動機風扇拉緊軸進行位移/應力計算.首先確定試驗軸循環狀態及外部載荷狀態點，然后在分析過程中，通過轉子結構整體分析確定軸位移類邊界條件狀態，分析試驗軸的應力分布，最后基于Miner線性累積損傷理論確定疲勞壽命，考核試驗應力循環[8-10].

2.1 載荷建模分析

當發動機處于運行工況狀態時，風扇拉緊軸主要承受軸向載荷，其中軸向載荷主要由裝配拉緊力、轉子轉動離心力及氣動載荷引起的軸向力組成，所以計算主要考慮此三項載荷.有限元分析采用軟件ANSYS進行計算和處理，其中包含了風扇轉子結構分析、裝配后預緊狀態計算以及拉緊軸工作狀態計算.由于風扇零部件溫度偏低，不考慮其溫度對計算的影響.發動機風扇轉子強度計算有限元模型如圖1所示，葉片以平面應力單元模擬，離心力和葉片軸向重心位置與三維模型等效，其余轉子零件以軸對稱單元模擬[11-13].

圖1 轉子強度計算模型Fig.1 Calculation model for rotor strength

圖2給出了風扇轉子在裝配狀態下的軸向位移分布云圖；拉緊軸在裝配狀態下的軸向位移分布如圖3所示；最大轉速起飛氣動狀態下風扇轉子的軸向位移分布如圖4所示；最大轉速起飛氣動狀態下拉緊軸的軸向位移分布如圖5所示.計算結果表明，風扇拉緊軸主要承受軸向載荷，其中軸向載荷主要由裝配拉緊力、轉子轉動離心力及氣動載荷引起的軸向力組成.各載荷作用下拉緊軸的變形量和應力值如表1所示.

圖2 風扇轉子軸向位移Fig.2 Axial displacement of fan rotor

圖3 拉緊軸軸向位移Fig.3 Axial displacement of tension shaft

圖4 工作狀態下轉子軸向位移Fig.4 Axial displacement of fan rotor under working condition

圖5 工作狀態下拉緊軸軸向位移Fig.5 Axial displacement of tension shaft under working condition

表1 載荷作用下拉緊軸變形及應力Tab.1 Deformation and stress of tension shaft under action of load

根據計算結果可知，試驗軸向力理論載荷(系數修正前)：載荷谷值為P1=195.37 kN，理論幅值P=32.66 kN.

2.2 計算標準載荷譜

理論載荷確定后，為確保試驗器在考核過程中的可靠性，根據被試拉緊軸試驗件實際鍛件極限強度(σbs)和技術條件規定標準強度值(σb)，用材料強度修正系數加大試驗載荷的方法進行修正，降低材料強度差異對試驗結果的影響，修正系數計算式為K=σbs/σb.

本試驗中材料強度修正系數依據英國Rolls-Royce公司提出的斯貝MK202發動機應力標準(EGD-3)[14]確定.將相關數據代入，計算得出最終的軸向力幅值為Ps=33.2 kN.

試驗前靜態加載軸向力為P1，記錄試驗拉緊軸伸長量，若伸長量不滿足范圍(1±0.03) mm，則對試驗力P1進行調整并記錄，調整后載荷值作為試驗實際谷值，試驗峰值按載荷峰值計算公式調整.

完成載荷調整后，按照圖6進行標準載荷循環譜試驗，第一循環前0～P1加載過程按20～30 s內勻速加載完成，其余循環加載參數：t1=3～5 s，t2=t4=10 s，t3=25～30 s.試驗低周載荷循環數應達到6 000次循環，初步檢查合格后，繼續試驗至15 000次循環.

圖6 標準載荷循環譜Fig.6 Standard load cycle spectrum

3 拉緊軸疲勞試驗

拉緊軸的疲勞試驗是在MTS810-50T疲勞試驗機上進行的，為模擬拉緊軸考核部位的標準應力循環，應保證試驗器上的拉緊軸具有其在發動機上相同的邊界條件和載荷分布.邊界條件模擬的真實程度是試驗成敗的關鍵因素，對邊界條件模擬考慮兩個因素，即試驗件在發動機上的支承與聯結處的受力特點和被試件的支承剛性與幾何特征，需力求達到實際工作中受力狀態的準確再現.試驗拉緊軸兩端使用發動機上與拉緊軸配合的零件，結合試驗轉接段模擬發動機上的支撐狀態以及支點承力狀態，實現發動機上安裝狀態的模擬，試驗器示意圖如圖7所示.試驗器數據采集分析系統包括：計算機、電阻應變儀、測量電橋、直流穩壓電源及位移傳感器等.

圖7 試驗器示意圖Fig.7 Schematic tester

正式開始試驗循環之前對拉緊軸進行初始標定，確定試驗加載載荷.進行3次谷值到峰值(P1→P2)的連續靜態加載，每間隔5 kN進行一次測量，記錄試驗拉緊軸應變、伸長量及軸向力等數據.根據現場初始標定結果，確定輸出試驗軸向載荷為P1=195.4 kN，對應伸長量ΔL1=0.987 mm(平均值)；P2=228.6 kN，對應伸長量ΔL2=1.159 mm(平均值)；軸向力載荷相對誤差不超過1%.

此外，在試驗過程中實時監控、修正所加載的載荷大小，使之滿足試驗要求的載荷允許誤差.在6 000、12 000、15 000次循環結束時，按圖8所示進行一次尺寸檢查、磁粉探傷，尺寸檢查結果如表2所示，探傷后未發現裂紋，試驗時工裝及試驗零件變形均無異常.表2中的4次測試時間分別對應試驗零件在6 000、12 000、15 000、30 000次載荷循環工況時的測試結果.每次循環結束后重新開始試驗時，對試驗件進行重新標定.在15 000次循環結束后，根據試驗件狀態增加了15 000次試驗循環以進一步對試驗件進行考核.

圖8 尺寸檢驗圖Fig.8 Dimensional inspection

拉緊軸在該試驗器上通過了30 000次低循環，試驗完成后對試驗軸進行了尺寸及無損檢查，未發現有尺寸超出、螺紋斷扣、凸肩切入及裂紋等失效情況發生.本次試驗分析的主要結果如下：

表2 檢查結果Tab.2 Check results mm

注：表2中L和D1原始尺寸測量位置有誤，數據未列入.

1) 本次拉緊軸疲勞試驗后試驗件達到規定的6 000次目標循環數，經檢查無裂紋、凸肩切入、螺紋斷扣等失效現象，試驗后尺寸符合要求.分析認為該試驗結果能夠保證一個翻修間隔1 500次標準循環(1 500次起落)的使用.

2) 本試驗的試驗件在試驗過程中未出現失效，根據目前所達到的30 000次試驗循環數，認為發動機可滿足全壽命周期使用(按5個標準循環翻修間隔).

3) 風扇拉緊軸相當于聯結螺栓，其作用在于拉緊工作輪，從而保證風扇轉子的結構剛性，但其后軸出現了一定變形.

4) 考慮風扇轉子裝配技術規定的“轉子工作拉緊程度由拉緊軸的伸長量(1±0.03) mm決定”，參照GJB241規定[15]“關鍵件設計壽命至少是翻修間隔壽命的兩倍”，本文采用增加循環次數的方法開展了本項試驗研究.

4 結 論

本文開展了某型發動機拉緊軸在已知材料屬性、幾何尺寸等條件下的載荷譜仿真計算以及試驗研究等工作，得出主要結論如下：

1) 基于有限元方法和Miner線性累積損傷理論，完成了發動機拉緊軸的標準載荷循環譜.結果表明，試驗低周標準載荷循環數應達到6 000次循環，完成檢查與初步的合格判定，然后隨試驗的繼續將載荷循環增至15 000次.

2) 開展了發動機拉緊軸的疲勞壽命試驗研究，完成了標準載荷譜的施加.結果表明，試驗中拉緊軸可承受30 000次試驗載荷循環數，確定了拉緊軸在標準載荷循環下的安全使用壽命.

3) 基于拉緊軸的疲勞試驗研究、仿真計算與分析等工作，驗證了可靠性壽命預測方法與模型的有效性與可行性.所提出的關于拉緊軸的定壽方法將為航空發動機零部件的結構穩定性設計及疲勞壽命分析提供依據.

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(責任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英)

Fatigue test for tension shaft of a turbofan engine

HUANG Ai-hua1,2, ZHOU Jun3, QIAO Hui-fang3

(1. College of Manufacturing, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2. Department of Aeronautical Maintenance Engineering, Chengdu Aeronautic Polytechnic, Chengdu 610000, China; 3. Technique Center, Chengdu Engine (Group) Co. Ltd., Chengdu 610503, China)

Aiming at the fatigue failure problem of tension shaft for a turbofan engine in the working environment, the theory model based on the combination between finite element method (FEM) and the Miner linear cumulative damage theory was proposed. The calculation of standard cycle load spectrum was implemented under the condition of knowing the materials and geometry size of tension shaft. Furthermore, the fatigue life test and analysis for the fan tension shaft were carried out. The results show that in the test, the tension shaft can bear 30 000 times of test cycle load, and the tension shaft does not exist such failure phenomena as the cracks, cutting of convex shoulder and broken buckle of thread after the test. The security service life was determined under the standard cycle load. Through performing the fatigue test research and simulation calculation analysis for the tension shaft, the feasibility of both reliability life prediction method and model is verified.

turbofan engine; tension shaft; load spectrum; finite element; Miner linear cumulative damage theory; fatigue failure; reliability life; experimental test

2017-02-15.

四川省科技支撐計劃資助項目(2013GZ0151).

黃愛華(1968-)，女，四川江安人，副教授，碩士，主要從事航空發動機裝配與調試等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.04.07

TP 311

A

1000-1646(2017)04-0395-06

*本文已于2017-06-21 21∶19在中國知網優先數字出版. 網絡出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170621.2119.008.html