虛擬橫梁的剛度對多片箱梁橋內(nèi)力影響的研究

程曼曼

摘 要：預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁是目前橋梁工程中經(jīng)常使用的結(jié)構(gòu)，具有跨徑大、受力性能優(yōu)良的優(yōu)點。多片箱梁在橫橋向往往通過橫隔梁和縱向濕接縫連接成為整體，橫隔梁為多片箱梁提供了強大的橫向剛度，然而，縱向濕接縫對其橫向剛度的貢獻同樣不可忽視，而在橫向計算中，通常將縱向濕接縫等效為虛擬橫梁以計入其剛度。目前對虛擬橫梁的模擬，存在多種方法，該文基于工程實例，分別比較了常用的幾種模擬方法。研究表明：基于等高度法計算所得的虛擬橫梁剛度最大，能為橋梁橫向提供較大的剛度，使內(nèi)力和位移在橫向的分配較為均勻，加載梁和周邊梁的受力差異最小；基于等位移法時，橋梁橫向剛度最小，內(nèi)力主要集中在加載梁上，不能很好地向周邊傳遞。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁 縱向濕接縫 橫向剛度 虛擬橫梁 等效剛度

中圖分類號：U448 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）06（c）-0080-02

預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁廣泛使用于大中跨徑的橋梁工程中，成熟的工藝使得施工精細化、快速化得以實現(xiàn)。當預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁在橫向有多片時，往往是通過橫隔板和縱向濕接縫相連形成整體共同受力。研究荷載在橫橋向的傳遞方式至關(guān)重要，而荷載在橫向的傳遞和橫橋向的剛度分布關(guān)系重大，橫隔板作為實體構(gòu)件，剛度容易確定，縱向濕接縫對橫向剛度的貢獻則往往通過虛擬橫梁的方法模擬，因此研究多片預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的虛擬橫梁的剛度就顯得意義重大。王沸仁等[1]采用有限元法研究了梁格法模擬鉸接空心板的方法，并將梁格法和傳統(tǒng)的橫向分布系數(shù)法進行了比較；李克冰等[2]以4跨裝配式連續(xù)彎橋為例，比較了梁格法與實體有限單元模型的結(jié)果，探討了虛擬橫梁剛度的合理取值；葛素娟等[3]以40 m跨分體式組合簡支箱梁為研究對象，建立虛擬橫梁單元模型，分析了箱梁跨中位移；葛俊穎等通過有限元模擬計算結(jié)果與實驗值的對比分析，給出了梁格法中虛擬橫梁剛度取值的建議。

1 常用的虛擬橫梁模擬方法

1.1 等剛度法

首先在縱橋向?qū)⒔Y(jié)構(gòu)進行離散，每隔一定距離劃分出虛擬橫梁單元，設(shè)為L。假定縱向濕接縫的橫斷面高度為H，寬度為B，縱向濕接縫的個數(shù)為N，則原濕接縫的橫向抗彎剛度EI=NBH 3/12，等效為橫向的虛擬橫梁后，截面轉(zhuǎn)變?yōu)楦邽镠 `，寬為L的矩形，抗彎剛度EI `=LH `3/12，根據(jù)剛度等效的原理EI=EI `，則虛擬橫梁的高度為H `=H（NB/L）1/3。

1.2 等位移法

等位移法是基于縱橫梁交叉點位移相等的原理提出的，這種方法認為在將縱向濕接縫轉(zhuǎn)化為橫向的虛擬橫梁后，在相同的荷載作用下，與縱向相比，二者位移應(yīng)該相等，從而建立等式，進行截面轉(zhuǎn)化。

1.3 等高度法

等高度法是將縱向濕接縫的截面高度直接作為虛擬橫梁的截面高度，這種方法計算簡單、實用性較強，與前兩種方法相比，這種方法計算得出的虛擬橫梁剛度較大。

2 工程實例及有限元模型

該文選取一座跨徑為30 m的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁橋為工程背景，箱梁高度為1.6 m，頂板厚度為0.18 m，寬度為2.4 m，橋梁橫向由7片梁組成，橫向共有6道縱向濕接縫，每道濕接縫的寬度均為0.3 m。在有限元模型中，縱梁、端橫梁、中橫梁采用實際截面，虛擬橫梁根據(jù)上述三種方法分別計算截面特性，在縱向的間距為2 m，采用各方法得出的虛擬橫梁截面特性如表1所示，從表中可以看出，基于等高度法得出的虛擬橫梁抗彎剛度最大。

根據(jù)表1分別在有限元模型中賦予虛擬橫梁不同的截面以模擬其剛度，記箱梁編號依次為1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#。分別在縱橋向7 m處橫橋向4#、5#、6#、7#梁頂板中間節(jié)點施加一個集中荷載P =500 kN，如圖1所示，分別記為工況1、工況2、工況3、工況4。

3 結(jié)果對比

根據(jù)上述三種虛擬橫梁計算方法，分別提取各工況下1#～7#箱梁在7m處的彎矩及豎向位移，如圖1所示為基于等高度法獲取虛擬橫梁的計算結(jié)果，從圖中可知，在施加集中荷載的箱梁處，彎矩值和豎向位移最大，說明荷載首先傳遞至加載梁；彎矩圖和位移圖均呈山峰狀，在加載梁處達到峰值，其余各梁距離加載梁越遠，彎矩值和位移值越小，說明荷載效應(yīng)在橫向的傳遞與距離有關(guān)，距離加載梁越近的梁越先承受荷載。

4 結(jié)語

該文以一座預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁橋為研究背景，采用不同的計算方法計算其虛擬橫梁的截面尺寸及剛度，分別建立有限元模型，設(shè)置荷載工況并分析了彎矩及豎向位移的分布特點，得出以下結(jié)論：（1）基于等高度法所得的虛擬橫梁尺寸最大，剛度最大；（2）當采用梁格法建立預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁有限元模型時，在荷載作用下，內(nèi)力的橫向分布呈山峰形狀，內(nèi)力及位移在加載梁上最大，隨后向周邊梁傳遞；（3）比較等高度法、等位移法和等剛度法彎矩及位移分布圖可知，等高度法所得的橋梁橫向內(nèi)力分布最均勻，加載梁與周邊梁的彎矩及位移差異最小，說明此時內(nèi)力能較好的在橫向進行分配；（4）采用等高度法計算所得的虛擬橫梁可以為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋提供最大的橫向剛度，增強橫向聯(lián)系。

參考文獻

[1] 戚家南，王景全，呂志濤.體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁受剪承載力計算方法研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2015，36（1）：92-97.

[2] 李克冰，宋建永，曹一山.梁格法分析裝配式連續(xù)彎梁橋虛擬橫梁剛度的取值研究[J].公路交通科技，2012（7）：249-253.

[3] 葛素娟，李靜斌.虛擬橫梁單元法在小箱梁橋建模中的應(yīng)用[J].河南城建學(xué)院學(xué)報，2009，18（4）：1-3.