基于淹沒模型的洮河流域暴雨洪澇風險區劃

周曉軍++王寶鑒++傅朝++劉維成++劉麗++宋強

摘要 利用ArcGis的淹沒模型模計算洮河流域降水量和劉家峽水庫水位變化的關系，確定洮河流域面雨量和水位變化的關系曲線；采用耿貝爾極值I型分布法求取洮河流域內不同重現期面雨量；使用D8和曼寧公式計算流洮河域范圍內不同重現期面雨量所對應的淹沒范圍和水深。對洮河流域歷史洪澇災害定性評估，挑選出災頻率最高的水位區間，運用災害風險原理，制作洮河流域暴雨洪澇風險區劃，并與流域內暴雨日數分布情況進行了比較，結果表明：洮河流域暴雨洪澇高風險區與暴雨多發區基本對應，具有參考價值。

關鍵詞 GIS；暴雨洪澇；淹沒；風險區劃

中圖分類號 P426.6 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2016）16-0178-03

Abstract Using submerged model of ArcGis calculated the relationship between Tao River basin precipitation and Liujiaxia Reservoir water level changes，confirmed the surface precipitation of the Tao River basin and hydrology water level curve.Gumbel extreme value type I distribution method was used to calculate different return period of surface precipitation in the basin. D8 and Manning Formula was used to calculate river basin within the scope of different return period surface precipitation of the submerged area and depth. Using the principle of disaster risk，made Tao River basin rainstorm flood risk regionalization，compared with the distribution and heavy rain days in the basin，the results showed that the corresponding was better between Tao River basin rainstorm floods in high risk area and heavy rains flood occurred frequently area，had a clear physical meaning.

Key words GIS；rainstorm flood；inundation；risk regionalization

自然災害風險區劃[1-2]指自然災害風險空間分布的情況，明確對象區域內自然災害的出現概率和大小分布。決策部門在城鄉規劃、社會經濟建設和提高防災減災能力等方面的工作中以風險區劃作為科學參考依據，收效最大。暴雨洪澇風險區劃是給出暴雨洪澇災害危險性的分布情況。

蒲金涌等[3]通過對甘肅省歷史暴雨洪澇災害資料的研究，制作了甘肅省洪水災害區劃，指出甘肅省洪水災害頻發區為隴南地區的白龍江、白水江流域；次頻發區為慶陽市的南部及平涼市的南部、臨夏州及定西、臨洮等地。

隨著社會經濟的發展和防災減災體系的建設，對暴雨洪澇風險區劃的空間精細度提出了更高的要求。2012年5月10日，甘肅省岷縣發生了特大山洪泥石流災害，是繼“8.8”舟曲（白龍江流域）特大山洪泥石流災害后，洮河流域再次因暴雨引發的一次特大洪澇自然災害，因災死亡47人，失蹤12人，114人受傷，經濟損失33.02億元。蘭州中心氣象臺依托“甘肅省中小河流洪水和山洪地質災害氣象風險預警服務實驗業務”組織開展分流域的暴雨洪澇風險區劃研究，鑒于水文資料獲取的難易程度，選取洮河流域作為研究對象，其地理位置如圖1所示。

洮河[4]，位于甘肅省南部，干流河道長673 km，流域面積25 527 km2。根據自然特點，干流分為3段：岷縣西寨以上為上游，長384 km，平均比降為4.9‰，河谷開闊，地勢平緩，兩岸草原廣布，水流穩定，河道比較穩定；西塞至臨洮縣的海奠峽（倒流河口）為中游，河道長148 km，平均比降2.8‰，河道彎曲多峽谷，兩岸分布森林、草原，植被良好，水源涵養能力強，洪水小；海奠峽以下為下游，河道長141 km，平均比降2.5‰，谷寬灘多，兩岸為黃土丘陵，植被很差，水土流失較嚴重。

歐美國家從20世紀70年代開始采用水文、水力學數值模擬方法編制洪水風險圖[1]。我國蘇布達等[5]采用Floodarea模型對荊江分洪區洪水進行動態模擬；郭廣芬等[6]采用重現期及百分位法對湖北省的洪澇指標、空間分布等進行確定；李軍玲等[7]不僅分析了洪災形成的主要因子，更在此基礎上提出了基于GIS的洪災風險評估指標模型；俞 布等[8]建立了以孕災環境、致災因子、承災體及防災能力為一體的區域臺風暴雨洪澇災害風險評價模型。

為了服務于社會生產生活，該文利用GIS的淹沒模型，以洮河流域為界制作了不同重現期[6]下強降水淹沒的范圍，并按災害風險定義制作風險區劃圖，現將結果報告如下。

1 資料與方法

1.1 資料來源

氣象資料選用甘肅省氣候中心提供的1971年1月1日至2001年12月31日洮河流域內及周邊矩形（100°E～106°E；33°N～37°N）范圍內44個基本基準氣象站的暴雨日數資料（圖2）；2008年1月1日至2012年9月31日洮河流域168 個區域氣象站逐小時降水資料（圖3）；甘肅省國土廳提供和蘭州中心臺記錄的岷縣歷史暴雨洪澇災情數據。

水文資料選用黃委會水文局提供的1970年1月1日至2010年12月31日岷縣水文站逐日平均水位、平均流量數據、劉家峽水庫歷史洪水徑流、水位數據、劉家峽水庫抗洪能力（汛限水位、校核水位）數據。

GIS資料：1∶25萬甘肅省新版行政區劃邊界矢量數據；1∶25萬洮河流域邊界矢量數據；1∶25萬洮河流域DEM數據。

1.2 研究方法

洮河流域致災臨界水位由劉家峽水庫抗洪能力相關數據確定，利用洮河流域168個氣象雨量站降水數據、洮河岷縣水文站相應的日水位資料制作實際雨洪關系曲線[9-15]。理論雨洪關系曲線[14]由水庫歷史洪水徑流、抗洪能力相關數據確定，從而得到不同水位下的洮河流域暴雨洪澇災害致災臨界面雨量。計算流域面雨量重現期[13]、運用基于GIS的暴雨洪澇淹沒模型計算不同水位下重現期降水的淹沒范圍和水深。運用災害風險原理，制作風險區劃圖。

1.2.1 洮河流域致災臨界水位。劉家峽水庫水庫[9-10]設計汛限水位為1 726 m，設計洪水位1 735 m，校核洪水位1 738 m（對應岷縣水文站絕對基面水位[21]分別為999.0 m和1 002.8 m）[11]，如果以水庫自然調蓄能力為限，汛限水位是洮河流域的臨界水位，對應為岷縣水文站的絕對基面水位記錄。

1.2.2 洮河流域致災臨界面雨量。利用168個區域雨量站逐日降水量資料，求取洮河流域逐日面雨量數據：

式中，R為流域日面雨量（單位：mm），Hi為雨量站點日雨量（i=1，2…，n，單位：mm），n為站點數。

利用岷縣水文站歷史逐日水位和流域面雨量數據，選定汛限水位及前一日對應的水位和雨量，建立汛限水位與面雨量關系式（2）和曲線圖（圖4a）。

y=-0.000 2x2+0.003x+998.89（2）

式中，x為面雨量（單位：mm），y為水位（單位：m ），圖4中R2為擬合優度判定系數。

用岷縣水文站水位—劉家峽水庫庫容關系、常年降水徑流系數（劉家峽水庫調度運用手冊）等相關數據得到岷縣水文站水位—面雨量理論關系式（3）和曲線（圖4b）。

y=-0.000 01x2+0.016 3x+998.83（3）

對比圖4a與圖4b，發現隨著水位增加，雨洪關系曲線的斜率有逐漸變小的趨勢。當水位在999.44 m以上時，理論曲線與實際曲線較接近。水位到達汛限所需要的面雨量為流域致災臨界雨量。可見，在不同的水位下，流域致災臨界面雨量不同。如果面雨量大于當前水位到達汛限的臨界面雨量，流域就可能發生暴雨洪澇災害。

1.2.3 洮河流域不同重現期面雨量。利用洮河流域面雨量序列資料，運用耿貝爾極值I型分布法原理[6，10，12]，求重現期。

極值I型分布函數為：

F（x）=P（xmax

其超過保證率函數，即Gumbel概率分布函數是：

p（x）=1-exp{-exp[-a（x-u）]}（5）

重現期為概率的倒數，a及u是極大值分布參數，計算公式為：

其中：p為概率，即重現期的倒數[13-14]。結果顯示，當重現期分別為100、50、20年時，面雨量分別為116.32、108.45、92.24 mm。

1.2.4 洮河流域歷史洪澇災害定性評估。當面雨量大于致災臨界雨量就開始出現發生洪澇災害的可能。因此，在歷史降水中挑選過程面雨量（3 d）超過臨界面雨量的個例作為面雨量序列，以發生災情和水位超過汛限水位的次數作為風險事件序列（如連續幾天出現風險，則記做一次風險事件）。用面雨量序列和風險事件序列，做氣泡圖（圖5）。當對應面雨量超過致災臨界雨量時表現為氣泡，氣泡越大表示的數值越大，即洪澇災害發生風險越大。研究圖3結果發現，出現洪澇災害風險的水位段主要集中在997.5～999.0 m之間，997.5 m以下出險的次數很少，而在996.5 m以下，無出險個例。

1.2.5 不同重現期降水淹沒風險。暴雨洪澇淹沒模型[15]是基于GIS柵格數據的水動力暴雨洪澇演進模型，運用最大坡降算法[16-17]及曼寧公式[18-19]來計算水流方向及流量。

在不同水位下，臨界面雨量不同。結合上一節的分析，將岷縣水文站理論汛限水位和實建汛限水位997.5～999.0 m之間的值分成3段（997.5～998.0 m、998.0～998.5 m、998.5～999.0 m），分別取其中值代表該段水位，按照20年和50年不同重現期的面雨量計算洮河流域淹沒范圍和淹沒水深。

R淹沒=Cj-X（9）

式中，R淹沒為實際用于計算流域淹沒面積的面雨量，j為重現期，Cj為重現期面雨量，X為相應水位下的臨界面雨量。

計算時間步長為24 h（降水隨時間無變化），同時，將計算得到的水位數據作歸一化處理，并按分位數法（Quantile）分成 5 級 ，得到圖6。

1.2.6 洮河流域暴雨洪澇風險區劃圖。風險系數[20]：

式中：K為風險系數，Ki為災害發生的概率，分別為50年的0.02，20年的0.05；i為災害類別。

2 結果與分析

2.1 洮河流域暴雨洪澇風險區劃圖

由1.2.6研究結論得知，洮河流域的暴雨洪澇災害風險出現時，岷縣水文站的水位集中在998.0～999.0 m絕對基面水位段（圖5），依據該結論，制作對應洮河流域的風險分布圖（圖7）。

從圖7可以看出，中風險至高風險區位于洮河流域下游地區、河道的周邊及單站降水較強的區域。

2.2 洮河流域暴雨概率分布

使用地統計分析（反距離權重法）對洮河流域內及周邊44個基本基準氣象站的暴雨日數資料進行差值制圖，得到洮河流域暴雨日數分布圖，表示暴雨發生的概率（圖8）。

2.3 結果對比

對比圖7和圖8，洮河流域風險的中高區和暴雨日數分布圖在中部和北部偏南地區對應很好，但在洮河流域北部偏北和南部地區對應較差。分析其原因是地形原因，流域北部偏北和南部地區平均海拔高于洮河河道，由于匯流作用，風險分布和暴雨日數分布不一致。鑒于此，我們在制作小范圍區域（縣級）的暴雨洪澇風險區劃時除了分析平面分布外，還要考慮海拔高度因子對危險性分布的影響。

3 結論與討論

（1）暴雨產生災害的機理在于通過徑流淹沒的方式形成洪澇。基于淹沒模型的洮河流域暴雨洪澇區劃方法中模擬的匯流淹沒直觀反映了降水徑流的形成過程，能夠表達暴雨洪澇災害的形成方式，同時也反映了洮河流域的暴雨洪澇災害風險分布[21]。

（2）如果能夠得到包含行政區域的社會經濟、土地利用和防洪設施建設數據，采用致災因子、孕災環境、承災體及防災能力4個因子為一體的暴雨洪澇風險評估指標模型法可能更合理。

（3）如果有承災體信息，利用承災體耐淹水深和耐淹歷時數據 ，可以直接對不同淹沒水深可能產生的災害損失模擬評估，并和實際災害損失進行對比，根據對比結果對風險區劃進行訂正，使制作的風險區劃更具科學參考價值。

（4）本文的DEM數據為1∶25萬，在流域提取和水文計算中雖然滿足了需要，但如果采用1∶5萬或更精細的數據，計算效果可能更好。

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