基于博弈論視角的小額貸款公司發(fā)展研究

鄭芙蓉，王 琨，蓋振煜

（中國人民銀行 慶陽市中心支行，甘肅 慶陽 745000）

基于博弈論視角的小額貸款公司發(fā)展研究

鄭芙蓉，王 琨，蓋振煜

（中國人民銀行 慶陽市中心支行，甘肅 慶陽 745000）

我國的小額貸款公司經(jīng)過五年多的發(fā)展，已有相當(dāng)規(guī)模。小額貸款公司在經(jīng)營中必然要與各市場參與方發(fā)生博弈行為。文章運(yùn)用博弈論建立模型，分別對小額貸款公司與商業(yè)銀行及監(jiān)管者之間的博弈行為進(jìn)行了分析，并提出了相關(guān)的建議。

小額貸款公司；博弈論；監(jiān)管

一、引言

20世紀(jì)70年代，孟加拉國的穆罕穆德·尤努斯創(chuàng)辦孟加拉鄉(xiāng)村銀行，使得小額信貸理論引起世界廣泛關(guān)注。截至目前，小額信貸已經(jīng)經(jīng)歷了三十多年的發(fā)展。2008年5月4日，中國銀監(jiān)會發(fā)布了《關(guān)于小額貸款公司試點(diǎn)的指導(dǎo)意見》（銀監(jiān)發(fā)[2008]23號），各地掀起了一股成立小額貸款公司的熱潮。截至2014年底，全國共有小額貸款公司8 791家，較2013年同期增長12%，貸款余額9 420億元，同比增長15%，全年新增人民幣貸款1 228億元。小額貸款公司的出現(xiàn)有效緩解了農(nóng)村金融以及中小企業(yè)融資難問題，完善了地方金融體系，為促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了重要作用。但是，小額貸款公司進(jìn)入信貸市場，與商業(yè)銀行存在怎樣的競爭？與金融業(yè)監(jiān)管者又會發(fā)生怎樣的博弈行為？博弈論正是研究決策主體發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問題。運(yùn)用博弈論進(jìn)行此項(xiàng)研究，可以找出各方利益作用下小額貸款公司發(fā)展障礙及問題所在。

二、小額貸款公司與商業(yè)銀行之間的博弈

按照中國人民銀行與銀監(jiān)會的規(guī)定，小額貸款公司目前只能開展“只貸不存”的信貸業(yè)務(wù)。在面對共同的資金需求情況下，小額貸款公司與商業(yè)銀行首先出現(xiàn)了業(yè)務(wù)競爭。

（一）基本假設(shè)

1.小額貸款公司自有資金M0；貸款利率R1；放貸風(fēng)險(xiǎn)I1，即客戶違約概率。

2.銀行存款利率r，銀行貸款利率R2，放貸風(fēng)險(xiǎn)I2。在目前市場環(huán)境下，銀行存款利率r維持固定（雖然有浮動，但基本上都一浮到頂）。

3.小額貸款公司暗地里通過借入銀行資金、吸收個(gè)人存款進(jìn)行放貸①。

（二）信貸需求飽和下小額貸款公司與商業(yè)銀行的策略選擇

在開放的市場下，小額貸款公司會通過各種方式增加收益，達(dá)到利潤最大化。當(dāng)市場對其貸款需求旺盛時(shí)，它會暗地里借入資金或吸收特定對象的存款A(yù)進(jìn)行放貸。其收益函數(shù)為：

（3）式中，D為銀行吸收的存款，M2為銀行貸款，D＞M2。R2為銀行貸款利率，I2為銀行放貸風(fēng)險(xiǎn)，顯然，I2＜I1。

同時(shí)，貸款決定于存款D與銀行營銷水平x，即M2=f（D，x）。因?yàn)槲覈婵顪?zhǔn)備金率水平一般維持在20%水平左右，因此，可簡化為：M2=0.8xD，其中，0＜x＜1。

在此輪博弈中，商業(yè)銀行作為市場在位者，首先選擇自己的策略。在我國目前情況下，r為既定，R2因價(jià)格粘性而不易調(diào)整，I2為行業(yè)水平，可假設(shè)為固定水平。在信貸需求飽和時(shí)，營銷水平x變動較小，在不影響分析的情況下可假定不變。根據(jù)效用最大化原則，對π2求微分，得：

顯然，0.8x（R2-I2）-r＞0。由此可見，銀行要提高收益水平，必須要依靠增加存款，然后將這些存款進(jìn)行放貸獲取收益。這與現(xiàn)實(shí)中各商業(yè)銀行動員員工攬儲的現(xiàn)象是一致的。

小額貸款公司由于自身規(guī)模小，經(jīng)營靈活，根據(jù)市場需求隨時(shí)調(diào)整貸款利率R1，并且趁機(jī)鉆現(xiàn)實(shí)監(jiān)管松懈的空子，暗地里更多借入資金或吸收特定對象的存款增加A，因?yàn)橹灰猂1-R2-I1＞0，小額貸款公司就可以增加借入資金再通過進(jìn)行放貸獲取收益。對（2）式π1求微分，得：

由此可見，小額貸款公司要實(shí)現(xiàn)利潤最大化，有兩條途徑，一是增加借入資金A，二是提高貸款利率R1。現(xiàn)實(shí)中，很多小額貸款公司的貸款余額都高于其注冊資本，其主要原因就是其吸收了一些個(gè)人資金，這些資金本該有一大部分都存放在商業(yè)銀行里。此舉相當(dāng)于“挖”去了大量銀行存款。根據(jù)前面分析，銀行多吸收存款就能多放貸款，擴(kuò)大利差，實(shí)現(xiàn)利潤最大化。顯然，小額貸款公司吸收個(gè)人資金對銀行利益有損。

因此，在對小貸公司監(jiān)管相對松懈或缺位的現(xiàn)實(shí)情況下，其與銀行之間的競爭，實(shí)則是在對存款的競爭。小額貸款公司為資金提供者開出的利率水平通常數(shù)倍于銀行存款利率，對于偏好高收益、忽視風(fēng)險(xiǎn)的不理智客戶來說，更愿意將資金給小額貸款公司。對于偏好安全的客戶，則會將資金存入銀行，獲得較低收益。

在面對貸款客戶時(shí)，目前情況下，小額貸款公司與商業(yè)銀行之間實(shí)際很少有競爭關(guān)系。因?yàn)樾☆~貸款公司與銀行之間的懸殊貸款利率差異使得客戶進(jìn)行分層。資金需求緊迫、無法達(dá)到商業(yè)銀行貸款條件的企業(yè)及個(gè)人，會選擇小額貸款公司，而長期資金需求、銀行信用好、容易獲得銀行信貸支持者則會選擇商業(yè)銀行。因此，利率差異使得小額貸款公司與商業(yè)銀行對信貸市場進(jìn)行了市場劃分。

（三）信貸需求不飽和下小額貸款公司與商業(yè)銀行的策略選擇

此時(shí)，就出現(xiàn)了小額貸款公司與商業(yè)銀行競爭信貸業(yè)務(wù)的局面，而這種局面的出現(xiàn)，才會真正促進(jìn)金融業(yè)的健康發(fā)展。

信貸需求不飽和情況下，小額貸款公司利潤函數(shù)演變?yōu)椋?/p>

其中，M1＜M0，而對其微分后得：

小額貸款公司的收益決定于自有資金中的M1部分及貸款利率R1。要實(shí)現(xiàn)利潤最大化，首先是要將自有資金充分放貸，使M1趨近于M0。而此時(shí)的情形，正是買方市場，小額貸款公司要提高M(jìn)1，就要進(jìn)行貸款營銷，營銷的必由之路首先是降低貸款利率R1，以期從銀行處爭得部分貸款客戶。

而對銀行來說，在信貸需求不飽和的情況下，其收益函數(shù)與飽和情況下相同，為（3）式。而此時(shí)，信貸營銷水平x不能繼續(xù)假定不變。對銀行來說，存貸款決定關(guān)系也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，變?yōu)橘J款決定存款。因?yàn)槿绻麩o法通過放貸獲得利息，吸收的存款將會成為一種損失。即：D=M2/0.8x。銀行收益函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

為得到利潤最大化進(jìn)行微分的結(jié)果為：

可見，此時(shí)銀行要提高收益，必須提高貸款營銷水平，將更多的存款轉(zhuǎn)化為貸款。而銀行要提高營銷水平以增加貸款，在市場需求不變的情況下，就必須爭取重新劃分市場，即從其他信貸提供方手里爭取信貸需求方。而如前所述，在信貸需求飽和情況下的市場劃分中，小額貸款公司承擔(dān)的是向資金需求緊迫、需求時(shí)間短、零散的客戶提供貸款。銀行要爭取這些客戶，必須要縮短資金貸款審批時(shí)間，提高效率，降低門檻。這樣，其貸款辦理效率將趨近于小額貸款公司的水平。

三、小額貸款公司與監(jiān)管者之間的博弈

在目前現(xiàn)實(shí)中，確實(shí)存在監(jiān)管部門對目前小額貸款公司暗中吸收存款不能有效監(jiān)管的現(xiàn)象，這與我們前面的假設(shè)基本相符。現(xiàn)在，我們就對小額貸款公司與金融監(jiān)管部門進(jìn)行博弈時(shí)的策略選擇進(jìn)行分析。

（一）模型的建立

該模型博弈雙方為小額貸款公司與監(jiān)管者，小額貸款公司的行動集合為{違規(guī)，不違規(guī)}；監(jiān)管者的行動集合為{監(jiān)管，不監(jiān)管}。其中小額貸款公司的違規(guī)行為主要有吸收存款、拆借資金、高利放貸、對違禁行業(yè)放貸等行為。雙方均為有限理性，且信息不完全。監(jiān)管者以特定方式對小額貸款公司進(jìn)行監(jiān)管，只要采取監(jiān)管行為，就能發(fā)現(xiàn)其違規(guī)行為，并進(jìn)行懲罰。

當(dāng)小額貸款公司不發(fā)生違規(guī)行為，監(jiān)管者不采取監(jiān)管行為時(shí)，雙方收益分別為U1、U2。小額貸款公司的正常經(jīng)營收益為U1，監(jiān)管者完成工作任務(wù)，被上級考核為“稱職”，獲得正常收益為U2。

當(dāng)小額貸款公司進(jìn)行違規(guī)經(jīng)營時(shí)，其獲得的違規(guī)收益為αM。為使監(jiān)管者不實(shí)施監(jiān)管，違規(guī)者會主動對監(jiān)管者進(jìn)行公關(guān)，成本為βM。而監(jiān)管者實(shí)施監(jiān)管時(shí)，其所要耗費(fèi)的人力、物力成本為C2，發(fā)現(xiàn)違規(guī)行為后對違規(guī)者的懲罰為γM。小額貸款公司為違規(guī)行為所付出的努力即違規(guī)成本為C1。小額貸款公司出現(xiàn)違規(guī)行為，監(jiān)管者失職未進(jìn)行監(jiān)管被上級發(fā)現(xiàn)后受到的懲罰為F2。

博弈主體的支付矩陣如表1所示：

表1

（二）均衡分析

我們試圖對上述模型尋找納什均衡。當(dāng)監(jiān)管者選擇“監(jiān)管”時(shí)，小額貸款公司的最優(yōu)策略是“不違規(guī)”。當(dāng)監(jiān)管者選擇“不監(jiān)管”時(shí)，小額貸款公司選擇“違規(guī)”，因?yàn)?αM-βM-C1＞0。當(dāng)小額貸款公司選擇“不違規(guī)”時(shí)，監(jiān)管者的最優(yōu)策略是“不監(jiān)管”。而當(dāng)小額貸款公司選擇違規(guī)時(shí)，監(jiān)管者的行為需要考察 C2與 F2-βM 的大小。當(dāng) C2＞F2-βM 時(shí)，監(jiān)管者選擇“不監(jiān)管”，此時(shí)存在純策略納什均衡{違規(guī)，不監(jiān)管}。而當(dāng) C2＜F2-βM 時(shí)，監(jiān)管者會選擇“監(jiān)管”，這時(shí)就不存在純策略納什均衡。根據(jù)納什定理，在一個(gè)有限博弈方的博弈中，該博弈至少存在一個(gè)納什均衡，但可能包含混合策略。因此，我們尋找混合策略納什均衡。

假定小額貸款公司以p的概率選擇違規(guī)，則不違規(guī)的概率為1-p，監(jiān)管者以q的概率選擇監(jiān)管，則不監(jiān)管的概率為1-q。小額貸款公司的混合策略為（p，1-p），監(jiān)管者的混合策略為（q，1-q）。則小額貸款公司的期望效用為：

即小額貸款公司最優(yōu)化效用的概率為：

同理，監(jiān)管者的期望效用為：

如果監(jiān)管者實(shí)施檢查的概率分別為小于、等于、大于q*時(shí)，小額貸款公司的策略分別為違規(guī)、隨機(jī)、不違規(guī)。而當(dāng)小額貸款公司違規(guī)的概率分別小于、等于、大于p*時(shí)，監(jiān)管者所選擇的策略分別為不監(jiān)管、隨機(jī)、監(jiān)管。即混合策略納什均衡為（p*，q*）。

（三）敏感性分析

，由于此時(shí) 0＜C2＜F2-βM，可知。即監(jiān)管者采取監(jiān)管的成本越高，小額貸款公司發(fā)生違規(guī)的概率就會越高。同樣，易知＜0，即監(jiān)管者失職后?越低。而＞0，即小額貸款公司對監(jiān)管者的公關(guān)力度越大，其發(fā)生違規(guī)行為概率相應(yīng)越高。這都是與現(xiàn)實(shí)相符的。，即小額貸款公司為違規(guī)付出努力越大，越不易被監(jiān)管者所發(fā)覺，監(jiān)管者實(shí)施檢查概率就越小。因?yàn)椋赐ㄟ^違規(guī)行為所獲得的收益與公關(guān)開支差額越大，監(jiān)管者實(shí)施監(jiān)管概率也越大。同樣，，說明監(jiān)管者一旦發(fā)現(xiàn)小額貸款公司違規(guī)行為后的處罰力度越大，監(jiān)管者過于依賴其監(jiān)管的震懾作用而會疏于監(jiān)管。

四、結(jié)語

在監(jiān)管松懈、信貸需求飽和的情況下，小額貸款公司與商業(yè)銀行通過其經(jīng)營特點(diǎn)對市場進(jìn)行了劃分，此時(shí)小額貸款公司有吸收存款、拆借資金的沖動。這導(dǎo)致小額貸款公司與商業(yè)銀行之間的競爭不是發(fā)生在貸款市場，而是發(fā)生在存款市場上。為杜絕小額貸款公司出現(xiàn)違規(guī)行為，對金融業(yè)造成系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，必須依靠加強(qiáng)監(jiān)管。這就要求必須明確對其的審批權(quán)、監(jiān)管權(quán)，實(shí)現(xiàn)監(jiān)管權(quán)責(zé)統(tǒng)一。

而在信貸需求不飽和的情況下，小額貸款公司與商業(yè)銀行才會彼此產(chǎn)生競爭，爭取對方客戶。通過市場選擇，一些競爭力差、經(jīng)營不規(guī)范的小額貸款公司會被淘汰出局，兩者的良性發(fā)展局面才會出現(xiàn)。要達(dá)到信貸需求不飽和的狀態(tài)，必須要推進(jìn)金融業(yè)改革，發(fā)展多層次金融，構(gòu)建多元化的金融體系，打破目前信貸供給的賣方市場現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)向買方市場的轉(zhuǎn)變。

只要監(jiān)管成本大于不進(jìn)行監(jiān)管的收益，監(jiān)管者就會放棄監(jiān)管。因此，如果監(jiān)管者進(jìn)行監(jiān)管的人力、物力不充足，其勢必會放棄監(jiān)管行為。要提高監(jiān)管者實(shí)施監(jiān)管的積極性，還要提高對其失職后的懲罰力度，對監(jiān)管者形成激勵(lì)機(jī)制。

相應(yīng)地，要降低小額貸款公司發(fā)生違規(guī)的概率，首先要加大對違規(guī)行為的懲罰力度，實(shí)行“一次違規(guī)，永久開除”的強(qiáng)力政策，使其違規(guī)從“不敢”到“不想”。當(dāng)然，還要規(guī)范小額貸款公司的公關(guān)行為，斬?cái)嘈☆~貸款公司與監(jiān)管者之間的利益鏈。

[1]謝識予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].2版.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.

[2]中國人民銀行榆林市中心支行課題組，2012.博弈論視角下的小額貸款公司制度分析[J].西部金融（7）：58-63.

[3]李豫湘，甘露，2013.小額貸款公司與監(jiān)管者的博弈分析[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì)（5）：73-75.

[4]杜曉山，聶強(qiáng)，2010.小額貸款公司與監(jiān)管的博弈分析[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)探討（9）：44-48.

（責(zé)任編輯：C 校對：T）

F832.39

A

1004-2768（2017）06-0035-03

2017-03-23

①盡管這些情形被監(jiān)管部門禁止，但在目前市場上確實(shí)存在。

鄭芙蓉（1974-），女，甘肅慶城人，中國人民銀行慶陽市中心支行經(jīng)濟(jì)師，研究方向：金融理論與實(shí)務(wù)；王琨（1970-），女，甘肅西峰人，中國人民銀行慶陽市中心支行高級經(jīng)濟(jì)師，研究方向：金融風(fēng)險(xiǎn)與銀行合規(guī)化管理；蓋振煜（1974-），男，甘肅西峰人，中國人民銀行慶陽市中心支行助理經(jīng)濟(jì)師，研究方向：信貸政策與金融監(jiān)管。