CAPM模型在上證A股市場的實證分析

[摘要]文章隨機選取上證A股市場100只股票，旨在利用CAPM模型對這些樣本股票2012年至2017年的月數據進行實證分析。同時借助Eviews及Excel軟件對100只樣本股票的數據進行回歸分析，計算出各只股票的貝塔系數和可決系數，進而考察CAPM模型的適用性、估測上證A股市場的整體行情。最后得出結論：其一，CAPM模型對我國上證A股市場并不完全適用，因為系統風險不能很好地解釋收益變動情況，而非系統風險因素在股票收益中有著不可忽視的作用。但其在我國的適應性在不斷增強，可以加以借鑒和運用。其二，上證A股市場整體來說適合于風險偏好性投資者，大多數股票對由于市場波動帶來的風險較為敏感，股價受大盤影響較大。市場中仍存在部分投機性較強的公司股票。

[關鍵詞]上證A股市場；CAPM模型；回歸分析；β系數；R2可決系數

[DOI]1013939/jcnkizgsc201720075

1引言

CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）是一種可以進行計量檢驗的金融資產定價模型。該模型解釋了證券報酬的內部結構，分析了資本資產的預期收益與市場風險之間的關系。CAPM模型闡述了在投資者都采用馬科維茨理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態的形成，認為一個資產的預期收益率與衡量該資產風險的一個尺度——β系數之間存在正相關關系。這不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，也使得證券理論從以往的定性分析轉入定量分析，從規范性轉入實證性，進而對證券投資進行理論研究和實際操作。隨著我國證券市場的發展，20世紀90年代以來，中國學者開始利用此模型對上證A股市場進行實證分析，但許多研究表明CAPM模型不適用于上證A股市場，仍需加以改進以增強其適應性。近年來，中國證券市場發展迅速，因此我們需要對其現狀進行實證分析，以便更好地將CAPM模型應用于上證A股市場。

2CAPM模型及貝塔系數介紹

21前提假設

第一，投資者都遵守主宰原則（Dominance Rule），即同一風險水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風險較低的證券。第二，資本市場上資產數量給定，所有資產可以完全細分，資產是充分流動、可銷售、可分散的。第三，影響投資決策的主要因素為期望收益率和風險兩項。第四，所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條。第五，所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息。他們對預期收益率、標準差和證券之間的協方差具有相同的預期值。第六，不存在通貨膨脹，且折現率不變，且買賣證券時沒有稅收及交易成本。

22資本資產定價模型內容

投資者對單項資產所要求的收益率應等于市場對無風險投資所要求的收益率加上該資產的風險溢價。

其中，rf（Risk Free Rate），是無風險回報率；βa是證券a的β系數；r—m是市場期望回報率（Expected Market Return）；（r—m-r—f）是股票市場溢價（Equity Market Premium）。

23貝塔（β）系數

β系數是一種評估證券系統性風險的工具，用來衡量單個證券收益率對于市場組合收益率變動的反應程度的指標。因此，在計算β系數時，應用Excel軟件、運用模型：Ra=αa+βaRM+ξj，對證券與市場收益率的樣本數據進行線性回歸估計，從而計算β系數。

因此投資者在做決策時要把β系數當成重要的衡量指標：例如當有很大把握預測到大盤某個大漲階段的到來時，應該選擇那些高貝塔系數的證券，它將成倍地放大市場收益率，帶來高額的收益；相反當大盤某個下跌階段到來時，選擇那些低貝塔系數的證券，以抵御市場風險，減小損失。

3數據處理與模型檢驗

本文選取的樣本研究對象為2012年3月至2017年3月在上海證劵交易所交易的100只A股股票。樣本的選擇是隨機的，包括制藥、化工、房地產、銀行、航空科技等多個行業，從而避免單一性，充分地反映整體股市的性質。本文統計了每個樣本共5年的月數據，以此來保證足夠的數據量，從而提高模型研究的精確度。

其中，Rmt代表第m種股票在第t月的收益率；Pmt代表第m種股票在第t月的收盤價；Pmt-1代表第m種股票在第t-1月的收盤價。

32市場指數的選擇以及市場收益率的計算

本文選擇上證綜合指數作為市場指數，作為一種價值加權型指數，它能夠比較準確地反映整體行情的變化和股票市場的整體發展趨勢。

其中，Rmt代表市場組合在第t月的收益率；Index（t）代表市場組合在第t月的收盤價；Index（t-1）代表市場組合在第t-1月的收盤價。

4實證結果

本文通過對各只樣本股票月收益率及市場收益率進行計算分析，用Eviews及Excel軟件進行回歸分析，得出了下列數據（見圖1、圖2和下表）。

41對系統風險β值進行分析：

理論上分析，β值反應單個股票對由于市場波動帶來風險的敏感程度，市場風險數值確定為1。當某只股票β值大于1時，將該股票定義為進攻型股票，其價格波動幅度大于市場波動，適合于風險偏好性投資者；β值等于1時，該股票成為中性股票，即價格波動與市場波動表現一致，適合于風險中性投資者；β值小于1時，該股票為防御性股票，其價格波動小于市場波動，適合于風險規避者。

在隨機選取的這100只股票中，β值都顯著大于0，這說明這些股票與上證綜合指數存在線性關系，根據線性擬合圖也可以證實。用Excel軟件進行數據分析：有64家公司股票β值大于1，其中國投安信的貝塔系數達到了19786。有36家公司股票β值小于1，而宇通客車股票的價格波動最小，β值達到了05063。其中有54家股票的貝塔系數都在08～12之間，這表明所選公司股價波動情況超過半數與市場相符，仍有部分公司股票的貝塔值偏離1的程度較大，說明市場中仍存在投機性較強的公司股票。

42對可決系數R2的分析

可決系數即為一元線性回歸平方和（SSR）在總變差（SST）中所占的比重，是一種綜合度量回歸模型對樣本觀測值擬合優度的度量指標。可決系數越大，說明在總變差中由模型做出解釋的部分占的比重越大，模型的擬合優度越好。在計算股票收益率時，R2衡量了系統風險在總風險中所占的比例，即個股價格的波動中有多少是由市場波動引起的。表格中數據顯示，100家樣本股票中只有18家公司股票的可決系數大于05，最高為葛洲壩股票，達到了 07524，這幾家公司股票價格的波動大部分是由市場波動引起的；大多數公司（82家）股票的可決系數小于05，最低為康欣新材公司的股票，達到了00382，這些公司股價波動主要是由于公司經營情況的自身因素引起的。由此可見，系統風險不能很好地解釋收益變動情況，而非系統風險因素在股票收益中有著不可忽視的作用。但是，這次結果與90年代我國學者研究所得數據存在顯著差異。其中1996年施東暉的觀點被多次引用，在當時比較具有代表性：他對上市的50家A股進行研究后發現49只股票的系統風險大于50%，其中更有42家公司股票的系統風險超過70%。而本文研究所得數值中，只有3家公司系統風險的數值超過70%，其余股票系統風險值普遍有所下降。這說明，經過近年來的發展，投資者投資行為趨于理性，股票市場逐漸發展成熟。

5結論

第一，CAPM模型并不能完全適用于我國股票市場。因為雖然超過半數的樣本股票的貝塔系數介于08～12，公司股價波動情況與市場相符，即貝塔系數基本穩定，但是，根據對可決系數的分析，絕大部分股票的可決系數小于50%，這說明系統風險不能很好地解釋收益變動情況，而非系統風險因素在股票收益中有著不可忽視的作用。但與之前研究數據相比，可以看出投資者投資行為趨于理性，股票市場逐漸發展成熟，CAPM模型在我國的適用性不斷增強。

第二，在我國股票市場上進行CAPM實證檢驗時，結論與數據樣本的選取有很大的聯系，不同的樣本得出結論差異較大。這說明上證A股市場，價格波動性較大。其中大多數股票為進攻型股票，對于市場波動帶來的風險較為敏感，它們的價格波動幅度大于市場波動，整體來說適合于風險偏好性投資者。另外，上證A股市場大部分股票可決系數不高，擬合效果并不好。即使在擬合度較好的公司中，除了較穩定的銀行業以外的其他行業股票大多為高風險高收益的進攻型股票，其系統風險所占比例依舊很高，非系統性風險較低，股價受大盤影響很大，風險較大。

資本資產定價模型一直是金融界學者研究的核心領域，其研究一直是建立在對股市數據的實證分析基礎之上。只有滿足相關的嚴格假設，CAPM模型才可能呈現顯著的線性關系，因此可以說明我國的資本市場已經滿足偏好及流動性等假設，初步成為較為完善的資本市場。隨著我國證券市場的日趨成熟，CAPM模型對我國的適用性會越來越強，將會具有更令人期待的實用價值。因此我們有必要針對不同時段的中國股票市場，不斷進行實證數據分析，并在此基礎上加以修改和完善，從而對我國股市風險進行更全面準確的預測，幫助投資者進行資產組合管理、定價分類，做出更好的決策。

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[作者簡介] 張佳璇（1996—），女，滿族，遼寧凌海人，遼寧大學新華國際商學院會計學（國際會計方向）。