相對期望效用函數的建立與提出

侯文宗

【摘要】決策既然是主觀的，必然要受到人的心理、感受等諸多因素的影響，筆者基于前景以及期望效用理論提出了相對期望效用函數，從而為決策理論的研究提供一個新的思路。

【關鍵詞】期望效用；相對；函數

引言

丹尼爾·貝努利將效用的概念定義為：消費者通過消費或者享受閑暇等使自己的需求、欲望等得到滿足的一個度量。投資者所面臨的決策問題，都是將來時，因此決策是投資者對事物的未來發展做出的主觀判斷，投資者的任務是盡量使主觀決策與客觀實際相符，以期獲得投資的成功。決策既然是主觀的，必然要受到人的心理、感受等諸多因素的影響。因此，不妨與期望效用理論、前景理論一樣，使本文的新的決策函數依然延用效用的概念來描述投資者對項目結果的主觀感受和評價，并據此來對項目進行評價。

1.相對期望效用函數

期望效用理論和前景理論在對項目進行評價的時候，只考慮了項目損益對投資者產生的效用，是一種簡化的一維的評價，而實際決策問題往往具有多個目標，既有經濟性目標，又有非經濟性目標，既包括可以量化的目標，又含有難以量化的目標。期望效用理論和前景理論所定義的決策路徑中包含兩次比較過程，一次是將項目損益為0的情況當做比較基準計算項目不同結局的效用值或者價值，第二次是在得到所有待選方案的分數之后，通過比較選取分數最高的項目作為最終選擇，而實際上，投資者在決策過程中直接對項目進行兩兩比較、優勝劣汰，循環進行多次兩兩比較直至得到最優項目；期望效用理論假設投資者是完全理性的，而投資者由于受到環境及自身因素的影響很難做到完全理性。

依據實際決策活動的特點，筆者提出一個新的決策函數——相對期望效用函數。相對期望效用函數保留了前景理論投資者的有限理性，并進行了如下改進：

①將對項目損益的一維評價擴展到包括項目非經濟性因素的多維評價；

②將不確定性因素納入了函數自變量，作為影響決策的因素直接發揮作用；

③通過將比較基準的要素納入函數自變量，實現了基于比較基準的項目的評價。

相對期望效用函數的函數形式如下：

其中，因變量 表示項目A 的評價值，即將項目B 作為比較基準時項目A的效用值： ， 為待選項目A 包含的所有投資者看重或在乎的影響因素，也就是會對投資者的決策產生影響的所有因素，其中既包括經濟性因素，如項目成本、收益、風險發生概率等，也包括非經濟性因素如項目的社會影響、環境影響，以及投資者的心理、情緒、經濟狀況、社會地位等各方面可能影響投資者滿足感的因素。同理， 為待選項目B 中會影響投資者決策的所有因素，同樣是包含了項目B 的會對投資決策產生影響的經濟性和非經濟性因素，項目B為此次決策的比較基準。

2.相對期望效用函數的特點

2.1 主觀性

相對期望效用函數意在貼近現實，解決現實投資決策中的問題。這個理論放棄了期望效用理論的經濟人假設，不僅否定了投資者的完全理性，認為投資者是有限理性的，而且否定了投資者的完全自利性，認為投資者作為社會人不僅僅追求經濟收益的最大化，同時還追求經濟收益、社會收益與環境收益等目標的協調優化。因此，相對期望效用函數具有很強的主觀性。這也與在同一情境下不同投資者可能會有不同選擇的情況相符。

2.2 動態性

通常來說，決策行為會隨著時間和情境的變化而發生改變，正所謂此一時彼一時。因此相對期望效用函數不僅隨著主體的變化而變化，同樣會隨著時間的推移、環境的變遷而發生變化。所以，對于個體投資決策行為進行研究，必須假設在同一時間點，或者在比較短的一段時間間隔上。這樣才能保證決策行為所處的環境不會發生重大變化，對于投資決策行為的研究才有意義。

2.3 相對性

與傳統決策理論相比，相對期望效用函數的相對性是它最顯著的特征。相對性指的是，在相同情境下，當選取的比較基準不同時，對同一方案，其效用值可能是不一樣的。相對期望效用函數將比較比較基準納入了函數自變量，那么當選取的參考點發生變化的時候，函數自變量便會發生變化，因此函數值往往不同。

2.4 相對穩定性

當外界環境條件不發生重大變化時，對于同一投資者在面對一個投資決策問題時，其相對期望效用函數具有一定的穩定性。例如，對于比較成熟的項目，投資者已經有較豐富的類似項目經驗，那么投資者在進行決策時往往表現出與之前的成功經歷相同或相近的投資傾向。但是當環境變化時，相對期望效用函數會表現出動態性。

3.相對期望效用函數與傳統決策理論比較研究

3.1 參考基準的引入

相對期望效用函數根據實際決策活動的運行機制，將決策過程中的比較基準明確化、顯性化，這種處理更符合實際決策過程?，F實的投資決策同樣是將項目進行兩兩比較并做出選擇的過程，項目的評價值是在項目比較的過程中確定的。在這個過程中，比較基準的選擇將直接決定投資者對項目的評價值，即項目的相對期望效用值。相對期望效用函數通過將比較基準納入決策函數的自變量，可以直接明了地反映現實決策過程。一般來說，采用不同的比較基準，函數自變量以及函數形式都是不同的。而在傳統決策理論中，項目評價值的確定的過程采取單一的比較基準，而且整個過程要進行兩次比較，這與現實決策過程難以契合。

3.2 考慮全部決策影響因素

相對期望效用函數將所有可能影響決策的因素納入了效用函數的自變量，將項目看作一個有機整體進行處理，可以實現對項目的統籌考慮和宏觀把握，符合系統理論方法。相對期望效用函數不僅考慮項目的經濟性因素，而且考慮了項目涉及的非經濟性因素。投資者對項目進行評價時，是通過對項目的經濟性因素和非經濟性因素的綜合考慮，形成對于項目的評價結果，作為該項目的決策依據，這種項目評價方法更符合實際決策活動。例如投資者在考慮某項目經濟收益的同時，要考慮項目的運行可能帶來的社會影響，例如解決社會就業、造成環境污染等等。在有些情況下，這些非經濟性影響因素可能會對項目的取舍產生根本性的影響。相對期望效用函數將風險和不確定性因素作為函數自變量，與項目損益值等共同決定效用值，直接參與項目評價。這樣的處理方式符合實際決策活動。

4.結束語

相對期望效用函數解決了已有決策理論所解決不了的問題， 本文提出的相對期望效用函數為決策理論的研究提供了一個新的思路和研究框架，具有一定的理論和實踐意義。

參考文獻

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