公路治超下北江大宗貨物陸水低碳運(yùn)輸研究

羅天龍++盧敏

摘要：考慮由一個(gè)水路運(yùn)輸商和一個(gè)公路運(yùn)輸商組成的并行運(yùn)輸系統(tǒng)，利用古諾博弈模型分別構(gòu)建了政府無(wú)干涉、政府對(duì)公路運(yùn)輸商進(jìn)行治超兩種情形下的決策模型，通過(guò)求解模型得到了供應(yīng)鏈中成員的最優(yōu)決策及利潤(rùn)，以及運(yùn)輸商貨運(yùn)量與治超力度之間的關(guān)系。結(jié)果表明：政府公路治超措施能夠有效地協(xié)調(diào)陸水運(yùn)輸貨量的分擔(dān)比例以及提高運(yùn)輸系統(tǒng)的整體利潤(rùn)。最后對(duì)模型進(jìn)行了靈敏度分析，驗(yàn)證了協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性。

關(guān)鍵詞：大宗貨物；低碳運(yùn)輸；古諾博弈；公路治超

中圖分類號(hào)：F511

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16749944（2017）12030003

1引言

隨著原珠三角大批陶瓷、水泥、傳統(tǒng)加工制造業(yè)逐步遷至北江布局生產(chǎn)基地，北江流域地區(qū)水泥、鋼材、陶瓷、礦石、煤炭等大宗貨物需求大幅度增加。這些貨物主要通過(guò)公路運(yùn)輸運(yùn)至珠三角地區(qū)，由此帶來(lái)公路擁堵和維護(hù)成本上升、北江流域交通運(yùn)輸業(yè)節(jié)能減排工作加峻等問(wèn)題。同時(shí)，2016年8月，交通運(yùn)輸部、工業(yè)和信息部等聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步做好貨車非法改裝和超限超載治理工作的意見(jiàn)》。因此，研究如何通過(guò)公路治超等有效措施，積極開(kāi)發(fā)北江這條粵北地區(qū)連接珠三角及港澳地區(qū)的水上綠色運(yùn)輸通道，完善北江流域綜合交通運(yùn)輸，實(shí)現(xiàn)大宗貨物的綠色低碳運(yùn)輸具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來(lái)，綠色低碳運(yùn)輸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。①運(yùn)輸選擇和運(yùn)輸優(yōu)化問(wèn)題：Kjetil等[1]從排放和成本的角度，研究了速度和貨運(yùn)量對(duì)運(yùn)輸方式和路徑選擇的影響。S. Brynolf等[2]研究了在3種不同的運(yùn)輸策略下，考慮碳排放因素時(shí)，運(yùn)輸企業(yè)能達(dá)到利潤(rùn)和環(huán)保相協(xié)調(diào)的決策。Elias Olivares-Benitez等[3]利用啟發(fā)式算法研究了在環(huán)保要求下供應(yīng)鏈運(yùn)輸渠道的選擇問(wèn)題。代應(yīng)[4]分析了我國(guó)物流運(yùn)輸模式的互相影響，對(duì)1980～2011年公路、水路和鐵路運(yùn)輸?shù)呢涍\(yùn)量進(jìn)行關(guān)系實(shí)證研究，研究表明水路運(yùn)輸與公路運(yùn)輸之間存在雙向因果關(guān)系。②政府行為與核心企業(yè)之間博弈關(guān)系的研究：李友東[5]在分析政府和企業(yè)在不同策略下各自的成本和收益基礎(chǔ)上，運(yùn)用進(jìn)化博弈理論研究了綠色供應(yīng)鏈中政府與核心企業(yè)的博弈關(guān)系。王玉燕等[6]考慮在政府的干涉措施下，分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈企業(yè)關(guān)于廢舊品回收的決策行為。

基于此，本文考慮由一個(gè)水路運(yùn)輸商和一個(gè)公路運(yùn)輸商組成的并行運(yùn)輸系統(tǒng)，面對(duì)同一個(gè)貨運(yùn)市場(chǎng)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，研究了在政府實(shí)施公路治超策略下，水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商的貨運(yùn)量和利潤(rùn)，并與無(wú)政府干涉的情形進(jìn)行比較分析。

2模型描述及符號(hào)說(shuō)明

在陸水運(yùn)輸中，由一個(gè)水路運(yùn)輸商和一個(gè)公路運(yùn)輸商構(gòu)成的并行運(yùn)輸系統(tǒng)。兩運(yùn)輸商面對(duì)同一貨運(yùn)市場(chǎng)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，相互之間構(gòu)成一個(gè)古諾博弈模型。且雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性。

運(yùn)輸市場(chǎng)需求主要受到運(yùn)輸價(jià)格和運(yùn)輸服務(wù)時(shí)間的影響。水路運(yùn)輸商的運(yùn)輸需求函數(shù)為q1=a1-b1p1+b2p2-c1t1+c2t2，公路運(yùn)輸商的運(yùn)輸需求函數(shù)為q2=a2-b1p2+b2p1-c1t2+c2t1，其中，q1、q2運(yùn)輸需求量；a1、a2為運(yùn)輸潛在需求量；p1、p2為運(yùn)輸價(jià)格；b1、b2為運(yùn)輸價(jià)格對(duì)運(yùn)輸需求的影響因子；t1、t2為運(yùn)輸服務(wù)時(shí)間；c1、c2為運(yùn)輸服務(wù)時(shí)間對(duì)需求的影響因子；（因?yàn)橐话闱闆r下，自身的影響因素大于競(jìng)爭(zhēng)運(yùn)輸商的影響因素，即b1>b2，c1>c2）

水路運(yùn)輸商的成本函數(shù)為TC1=f1+v1q1；公路運(yùn)輸商的成本函數(shù)為TC2=f2+v2q2。其中，TC1、TC2分別為水路運(yùn)輸商與公路運(yùn)輸商的總成本；f1、f2分別為水路運(yùn)輸商與公路運(yùn)輸商的固定運(yùn)營(yíng)成本；v1、v2分別為水路運(yùn)輸商與公路運(yùn)輸商的單位變動(dòng)運(yùn)輸成本。

π1、π2分別為水路運(yùn)輸商與公路運(yùn)輸商的利潤(rùn)，政府對(duì)公路進(jìn)行治超后，每單位貨運(yùn)增加的成本。

3無(wú)政府干涉情形下的決策分析

在無(wú)政府干涉情形下，水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商在貨運(yùn)市場(chǎng)上自由競(jìng)爭(zhēng)。此時(shí)，決策模型可以表示如下：

水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商的收益分別為：

maxπ10=p1q1-TC10=p1q1-f1-v1q1=（p1-v1）（a1-b1p1+b2p2-c1t1+c2t2）-f1（1）

maxπ20=p2q2-TC20=p2q2-f2-v2q2=（p2-v2）（a2-b2p2+b2p1-c1t2+c2t1）-f2（2）

令H0=a1-c1t1+c2t2+b1v1，G0=a2-c1t2+c2t1+b1v2。由（1）（2）式分別對(duì)p1、p2求導(dǎo)，得H0-2b1p1+b2p2=0（3）

G0-2b1p2+b2p1=0 （4）

聯(lián)立式（3）、（4）求解，可得p10=2b1H0+b2G04b21-b22（5）

p20=2b1G0+b2H04b21-b22 （6）

在無(wú)政府干涉情形下，水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商的運(yùn)輸需求量分別如下：

q10=a1+b1b2G0+b22H0-2b21H04b21-b22-c1t1+c2t2（7）

q20=a2+b1b2H0+b22G0-2b21G04b21-b22-c1t2+c2t1（8）

水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商的利潤(rùn)分別如下

π10=（2b1H0+b2G04b21-b22-v1）（a1+b1b2G0+b22H0-2b21H04b21-b22-c1t1+c2t2）-f1（9）

π20=（2b1G0+b2H04b21-b22-v2）（a2+b1b2H0+b22G0-2b21G04b21-b22-c1t2+c2t1）-f2（10）

4政府對(duì)公路運(yùn)輸商進(jìn)行治超情形下的決策分析

政府從環(huán)境保護(hù)和節(jié)約修路的財(cái)政支出角度出發(fā)，對(duì)公路運(yùn)輸進(jìn)行干涉。政府實(shí)行治超政策，打擊公路超載運(yùn)輸現(xiàn)象，這使得公路運(yùn)輸成本在原基礎(chǔ)上每單位增加了cn。此時(shí)，公路運(yùn)輸商的成本函數(shù)為TC22=f2+（v2+cn）q2。決策模型如下。

水路運(yùn)輸商公路運(yùn)輸商的收益分別為：

maxπ12=p1q1-TC10=p1q1-f1-v1q1=（p1-v1）（a1-b1p1+b2p2-c1t1+c2t2）-f1（11）

maxπ22=p2q2-TC22=p2q2-f2-（v2+cn）q2=（p2-v2-cn）（a2-b1p2+b2p1-c1t2+c2t1）-f2（12）

令G2=a2-c1t2+c2t1+b1（v2+cn）。由式（3）（4）分別對(duì)p1、p2求導(dǎo)，得H0-2b1p1+b2p2=0（13）

G2-2b1p2+b2p1=0（14）

聯(lián)立式（13）、（14）求解，可得：

p12=2b1H0+b2G24b21-b22（15）

p22=2b1G2+b2H04b21-b22（16）

在政府對(duì)公路運(yùn)輸商進(jìn)行治超情形下，水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商的運(yùn)輸需求量分別如下

q12=a1+b1b2G2+b22H0-2b21H04b21-b22-c1t1+c2t2（17）

q22=a2+b1b2H0+b22G2-2b21G24b21-b22-c1t2+c2t1（18）

水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商的利潤(rùn)分別如下：

π12=（2b1H0+b2G24b21-b22-v1）（a1+b1b2G2+b22H0-2b21H04b21-b22-c1t1+c2t2）-f1（19）

π22=（2b1G2+b2H04b21-b22-cn）（a2+b1b2H0+b22G2-2b21G24b21-b22-c1t2+c2t1）-f2（20）

由（11）～（20）式顯然有

結(jié)論1在政府對(duì)公路運(yùn)輸商進(jìn)行治超時(shí)，公路運(yùn)輸價(jià)格隨cn值增大而增大，公路運(yùn)輸?shù)呢涍\(yùn)量亦隨cn值增大而減少，且p22>p20，q22

證明：由p22cn=2b214b21-b22>0，q22cn=b1b22-2b314b21-b22<0可得以上結(jié)論。因?yàn)樵谡畬?shí)行治超政策時(shí)，對(duì)超載的運(yùn)輸車輛進(jìn)行罰款，這會(huì)使得公路運(yùn)輸商的運(yùn)輸成本升高，而且處罰的力度越重，運(yùn)輸成本就漲得越多。公路運(yùn)輸商為了要保持利潤(rùn)就提高運(yùn)輸價(jià)格。根據(jù)供求經(jīng)濟(jì)基本原理，當(dāng)價(jià)格升高時(shí)，公路貨運(yùn)的需求量也相應(yīng)地減少。

結(jié)論2在政府對(duì)公路運(yùn)輸商進(jìn)行治超時(shí)，水路運(yùn)輸價(jià)格隨cn值增大而增大，水路運(yùn)輸?shù)呢涍\(yùn)量亦隨cn值增大而增大，且p12>p10，q12>q10。

證明：由p12cn=b1b24b21-b22>0可得水路運(yùn)輸價(jià)格隨值增大而增大。因?yàn)檎畬?shí)行治超政策時(shí)，導(dǎo)致公路運(yùn)輸價(jià)格上漲，公路運(yùn)輸需求量下降。又由于水路運(yùn)輸與公路運(yùn)輸具有一定的相互替代關(guān)系，減少的公路運(yùn)輸需求量會(huì)部分轉(zhuǎn)移到水路運(yùn)輸上。隨著水路運(yùn)輸需求量的增加，根據(jù)供求關(guān)系，水路運(yùn)輸價(jià)格也隨之增加。

結(jié)論3公路運(yùn)輸商的利潤(rùn)隨cn的增大而減少，且減少速度隨cn的增加而增加。

證明：由對(duì)π22求關(guān)于cn的一階導(dǎo)數(shù)π22cn=（b22-2b214b21-b22）q22+（p22-v2-cn）（b1b22-2b314b21-b22）<0可證得。這是因?yàn)楫?dāng)政府實(shí)行治超政策時(shí)，會(huì)逼使公路運(yùn)輸商提高貨物的運(yùn)輸價(jià)格，同時(shí)也減少了貨物運(yùn)輸?shù)男枨罅浚蚨愤\(yùn)輸商的利潤(rùn)將隨cn的增加而減少。由對(duì)π22求關(guān)于cn的二階導(dǎo)數(shù)，可得2π22c2n=2b1（b22-2b21）2（4b21-b22）2>0，這表明對(duì)于具有超載運(yùn)輸現(xiàn)象的公路運(yùn)輸商來(lái)說(shuō)，政府的治超政策總是對(duì)他不利的。政府的治超力度越大，公路運(yùn)輸商被超載處罰得越嚴(yán)重，使得其利潤(rùn)空間減少得越厲害。這也可以解釋為什么政府在糾正存在惡性競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)時(shí)，總會(huì)有一批競(jìng)爭(zhēng)力不強(qiáng)的企業(yè)倒下。

結(jié)論4水路運(yùn)輸商的利潤(rùn)隨cn的增大而增大，且增大速度隨cn的增加而增加。

證明：由對(duì)π12求關(guān)于cn的一階導(dǎo)數(shù)π12cn=（b1b24b21-b22）q12+（p12-v1）（b21b24b21-b22）>0，可得水路運(yùn)輸商的利潤(rùn)隨的增加而增加。政府在實(shí)施治超政策時(shí)，由于水路運(yùn)輸與公路運(yùn)輸之間的相互替代關(guān)系，使得公路運(yùn)輸商減少的貨運(yùn)需求量部分轉(zhuǎn)移到水路運(yùn)輸。這不僅增加了水路運(yùn)輸商的貨運(yùn)量，同時(shí)也提高了水路運(yùn)輸?shù)膬r(jià)格，從而增加了水路運(yùn)輸商的利潤(rùn)。由對(duì)π12求關(guān)于cn的二階導(dǎo)數(shù)，可得2π12c2n=2b1（b22-2b21）2（4b21-b22）2>0，這表明對(duì)于水路運(yùn)輸商來(lái)說(shuō)，政府實(shí)行治超總是對(duì)水路運(yùn)輸商有利，治超的力度越大，給水路運(yùn)輸商帶來(lái)的利潤(rùn)空間就越大。可見(jiàn)，為鼓勵(lì)發(fā)展水路運(yùn)輸行業(yè)，政府需要設(shè)立合理的公路治超力度。

2017年6月綠色科技第12期

5數(shù)值算例分析

在政府對(duì)公路運(yùn)輸商進(jìn)行治超情形，為探討政府實(shí)施政策的有效性，假設(shè)水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商的運(yùn)輸參數(shù)為a1=100，a2=900，b1=8，b2=6，c1=9，c2=3，t1=10，t2=3，Δt=6，cn=18。通過(guò)上述模型計(jì)算可得，當(dāng)2b1c2

從表1可以看出：在政府對(duì)公路實(shí)行治超政策時(shí)，與無(wú)政府干涉的情形相比，水路運(yùn)輸商的貨運(yùn)量增加了14.41%，而公路運(yùn)輸商的貨運(yùn)量減少了12.01%，這說(shuō)明政府對(duì)公路實(shí)行治超是轉(zhuǎn)移陸水貨運(yùn)分擔(dān)量的有效的決策模式。同時(shí)，政府通過(guò)治超的方式獲得7963.2的收益，這使得水路公路運(yùn)輸?shù)目偫麧?rùn)減少了3341.75。因而，水陸運(yùn)輸?shù)目偫麧?rùn)看似減少了17.39%，實(shí)質(zhì)上是增加了24.05%。

從上圖可以看出：當(dāng)政府進(jìn)行治超時(shí)，對(duì)減少公路運(yùn)輸貨運(yùn)量和增加水路運(yùn)輸貨運(yùn)量都有比較明顯的影響。這說(shuō)明政府公路治超對(duì)陸水運(yùn)輸協(xié)調(diào)的影響較大。

6結(jié)語(yǔ)

本文著眼于大宗貨物水陸低碳運(yùn)輸分擔(dān)的協(xié)調(diào)問(wèn)題，對(duì)無(wú)政府干涉、政府進(jìn)行公路治超建立的最優(yōu)決策模型進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)政府通過(guò)設(shè)定合理的公路治超力度，不僅可以增加水路公路運(yùn)輸整體的貨運(yùn)量，而且還可以協(xié)調(diào)水路公路運(yùn)輸之間的分擔(dān)比例。公路治超的有效措施還能增加了政府、水路運(yùn)輸商和公路運(yùn)輸商整體的收入，實(shí)現(xiàn)了水陸運(yùn)輸系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

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