基于發車和運營時刻表的單線公交組合調度模型

鄭喆+韓印+趙靖

摘 要：針對不同種類公交車輛的發車順序對客流時空耦合分配的影響，以組合調度的發車時刻表和運營時刻表為主要研究對象，以不同車輛容量配比、發車模式及發車間隔為主要影響因素，以乘客乘公交出行時間成本和公交燃耗成本的系統總成本為優化目標，建立了帶車輛容量限制和發車間隔不等的全程車和大站快車組合調度模型，并應用上海市59路某日早高峰數據進行了實例分析。研究表明：采用變間隔的組合調度策略，使車輛均衡分配了站點客流，縮短了乘客乘公交出行成本約400元/年，降低了車輛燃耗成本約50元/百公里。

關鍵詞：交通工程；組合調度；蟻群優化算法；發車時刻表；運營時刻表

中圖分類號：F570 文獻標識碼：A

Abstract： Aiming the effect of the temporal distribution of passenger flow with the departure order of different types of public transit vehicles， based on the vehicle departure and operation timetable which is suitable for the mixed scheduling， a single line transit passenger flow assignment with the combination of three different factors-vehicle capacity， departure mode and headway was studied. With vehicle capacity and vary interval constraints， a mixed scheduling model was put forward， which established with an objective of minimizing the passengers' time cost and the vehicles fuel cost. Using morning peak passenger flow data of bus No. 59 in Shanghai for case analysis. The results show that the proposed model balances the passenger flow， shortens the passenger's travel cost by bus for about 400 RMB/year and reduces the cost of vehicle consumption for about 50 RMB/hundred kilometers.

Key words： traffic engineering； mixed scheduling； ant colony optimization； vehicle departure timetable； operation timetable

0 引 言

隨著城市公共交通系統的發展與完善，城市公交已經成為許多出行者優先選擇的交通方式。對于常規公交線路內全程車、區間車及大站快車中采用兩者組合或者全組合的調度形式進行設計是當前公交調度研究領域的重點及難點。國內外相關研究主要集中考慮乘客和公交公司兩方面的利益，結合特定約束或條件建立基于發車頻率或發車間隔的模型。

基于發車頻率的模型研究主要采用某種方法先確定區間車或大站快車的停靠站點，再根據客流需求分別計算各種形式調度車輛的發車頻率，或將它們的停靠站點作為變量，探討不同?？空军c和它們的發車頻率在時空上分配客流的耦合關系。如Ceder[1]采用區間車或大站快車組合調度模型進行了初步的研究；Scheele[2]針對給定公交線路上的乘客出行矩陣，提出最小乘客出行時間費用的公交線路發車頻率優化模型，利用迭代算法求解該模型，結果表明乘客出行對公交運營有重要意義；Aichong[3]研究了公交運營過程中跳站調度的問題；楊兆升[4]基于路段和客流集散量不均勻系數，確定區間車和大站快車?？空军c的計算方法等?；诎l車間隔的模型研究主要將發車間隔作為變量，通過不同發車模式和發車間隔的組合，探討它們的發車間隔在時空上分配客流的耦合關系。如Andre de Palma和Robin Lindsey[5]研究了在給定配車數時，乘客對出行次數和時刻延誤成本不同期望時，單條線路的發車時刻優化方法；Vijayaraghavan[6]探討了基于大站快車和區間車調度策略下的車輛分配、組織和調度問題；Eberlein[7]根據線路雙向客流的不均衡性，對公交運營控制中的越站問題進行了研究；魏明[8]以大站快車和全程車為研究對象，在給定配車數的情況下，考慮它們的發車頻率上下限、站點滯留乘客和服務水平等現實約束因素，提出了一類多目標城市公交車輛組合調度模型；明潔[9]針對站點不同時刻的客流需求，研究了全程車、區間車和大站快車3種發車模式組合及發車間隔，探討了區間車、全程車超車的問題，建立了發車頻率不定的組合調度模型。

國內外研究主要集中于公交車輛發車頻率及發車間隔，很少涉及不同種類公交車輛的發車順序對客流時空耦合分配影響。本文主要以單線公交線路客流高峰時段的客流、發車時刻表及線路運營時刻表為研究對象，以居民出行時間成本及公交公司運營燃料消耗成本為最優化目標，考慮發車間隔上下限、滯站乘客乘坐后來的不確定車輛和車輛容量限制現實約束因素，提出一種帶車輛容量限制和發車間隔不等的全程車和大站快車組合調度模型，并通過實例分析進行有效性檢驗，以提高公交線路綜合服務水平。

1 模型假設及參變量說明

1.1 模型假設

（1）一種車型的車輛對應一種車輛容量規格；（2）所有車輛都從首站開始發車；（3）研究時間段內每個站臺的乘客是均勻到達的；（4）所有車輛在水平路面上且無風狀態下勻速行駛，在相鄰站點運行不受堵車、天氣等突發事件的影響，途徑某站的停站時間只與乘客平均上車時間和人數有關；（5）車輛到達站臺之后，怠速時再到達站臺的乘客計算到下一輛車中；（6）已獲得研究時段的公交OD信息。

1.2 參變量說明

式（18）為發車時刻表中各車型的車輛數等于相應車型的配車數；式（19）表示所有車輛的發車間隔總和不超過研究時間段時間；式（20）表示線路平均滿載率有上限。

3 實例分析

3.1 數據來源

上海市59路公交車上行方向（涼城新村至楊高中路民生路）共有24各站點，通過車載GPS設備和車輛前后門安裝的客流視頻拍攝設備（誤差率在5%以內）采集并匯總整理某日早高峰時段7：00-8：00內從上行首站發出的12輛公交車的總客流的基本信息如表1所示，并應用公交OD反推技術計算出公交OD信息如表2、表3所示。

3.2 相關參數設置

3.3 計算方法

本模型采用蟻群優化算法對目標函數進行運算，保證其較高的魯棒性和全局搜索能力。根據組合調度發車時刻表的生成邏輯，給定o輛車的節點組合復雜度為2ke-s+1，尋優問題變量維數較高、約束條件較復雜，解空間范圍十分龐大，屬于NP-Hard特征的問題，運用傳統的尋優算法效率過低。因此，本文應用Stuyzle[11]提出的最大最小蟻群系統算法對模型進行求解，以車輛容量、發車模式和發車間隔的組合作為節點，將算法生成的滿足約束條件的路徑上的節點的先后順序作為發車時刻表信息，然后以發車時刻表信息為基礎推算線路運營時刻表信息，最后以線路運營時刻表的信息為基礎，計算系統總成本，保存每次迭代總成本最小的路徑，用于信息素更新。

3.4 結果分析

基于本文假設對采集數據進行運算處理，計算4種調度策略（單+固定/不定間隔、組+固定/不定間隔）的最優發車解和相應運營情況如表2和表3所示。

分析表2和表3的數據可得：（1）由于在給定配車數和限定發車時段的情況下，若間隔過小，則每輛車在站點時乘車人數少，滿載率不高，最終導致這一時段內站點滯留的乘客人數變多，乘客總時間成本增大；若間隔過大，則乘客等車時間成本和燃耗成本大大增加。因此，各車與前車的發車時間間隔集中在5至8分鐘之間，乘客總等車時間與總滯留時間呈負相關，與總在車時間呈正相關。（2）單一和組合調度形式的最優固定發車間隔分別為5、8和7分鐘。其他2種調度策略的發車間隔基本上是由高降低，再升高，這是由于所選線路的上行是處于城市新區到舊區的銜接線路，又由于所選客流數據時段是早高峰，用車性質主要為通勤，線路客流需求量大且時間集中，客流整體特點是偏左型，客流主要由線路前端涌向線路中間，因此，發車間隔呈“U”字型。（3）由于大站快車的運行特點，導致站點存在固定滯留的乘客，進而達到站點分流的效果，因此，組合調度的滯站人數較多。一方面組合調度形式的車輛平均滿載率要低于單一調度形式15%左右，另一方面組合調度形式的乘客總滯站時間大于單一調度2倍多，而總等車時間和總在車時間均小于單一調度形式，最終組合調度形式的乘客時間成本低單一調度形式400元左右。此外，由于組合調度均衡分配站點客流，導致路段車輛總質量降低，從而降低了路段百公里燃耗成本，最終組合調度形式的燃耗成本低于單一調度形式50元左右。（4）變間隔的組合調度策略通過控制滯站人數，更好地匹配站點客流，使車輛滿載率有所下降，乘車舒適度有所提升，與其他3種調度策略相比有所提升，系統總成本最低。

4 結 論

本文在公交客流OD信息規律已知的情況下，通過發車容量規格、發車模式和發車間隔的變量組合作為節點，應用蟻群優化算法尋找公交服務和系統總成本綜合評價指標最優的節點組合，并以此建立適用于組合調度的發車時刻表，從而合理控制滯站乘客人數，提升整體乘車舒適度，乘客乘公交出行成本較單一調度形式每年降低了400元左右，百公里燃耗成本降低了50元左右，充分發揮公共交通出行優勢。但本研究并未考慮多線公交換乘行為，并且公交實際出行狀況十分復雜，乘客的出行規律有待于進一步研究。

參考文獻：

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