基于任務驅動理念的數學課堂教學例析

金鑫

任務驅動法是職校專業教學中常用的一種方法，其強調的是將教學內容隱含在具有代表性的任務之中，學生在任務目標的驅動下，通過任務完成過程進行有效學習，從而達成教學目標.筆者認為，這一教學理念，同樣適用于高等職校數學課堂教學.本文以五年制高職機電專業《數學》第二冊（江蘇省職業學校文化課教材）第九章“立體幾何”第3節“直線與平面的位置關系”教學為例，分析基于任務驅動理念的數學課堂教學.

一、學情分析，設置情境化任務

《江蘇省五年制高等職業教育數學課程標準》對“直線與平面的位置關系”這一教學內容設定的課程目標是：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面的三種位置關系及線面平行、垂直的判定與性質定理；能運用定理證明一些空間位置關系的簡單命題；會求出直線與平面所成角的大小.我們固然可以從課程目標出發設置教學任務，但這就有可能脫離學生的實際情況，從而影響任務對學生學習動機的激發.為此，在設置教學任務時，我們需要對學情進行分析.比如，教學這一教學內容時，我們應清楚學生既有的學習基礎，學生正在學習“機械制圖”課程，已經涉及相關空間概念，通過本章上節“空間兩條直線的位置關系”的學習，學生已經初步形成一定的作圖、讀圖與分析能力，但由于接觸立體幾何不久，還存在重直覺而輕理性思維，有些學生的立體空間概念還沒有完全建立起來，很多時候還需要借助模型、實物去理解線、面的空間位置關系，加之知識形成過程的探究與辨析、運用理論分析問題、科學使用數學語言解決問題等能力有待進一步培養.

基于這樣的分析，在“直線與平面垂直定義的建構”環節，我們設置的任務是：觀看動畫演示，讓學生直觀描述“如果一條直線與平面垂直，具有哪些基本屬性”，根據這些基本屬性，嘗試用嚴謹的數學語言給“直線與平面垂直”下定義.

首先，這樣的任務設置是情境化的、具體化的，要求學生通過觀看直觀的動畫演示，學生有興趣、有欲望.其次，任務是需要通過辨析、討論才能完成的，逐步弄清定義中的“任意”和“無數”的不同，突出數學語言的嚴謹性.同時，也使學生明確，“線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質”.此項任務設計緊扣教學重點，立足于由具體到抽象的歸納過程，實現學生對概念的自我建構，以幫助學生對概念本質的理解，在培養學生的幾何直觀能力的同時，促進其抽象思維能力的提升.

二、小組合作，促進探究式學習

任務驅動教學的一個重要環節就是完成任務.完成任務的方式多種多樣，比如，一些比較簡單的任務可由學生獨立完成，或同桌間相互討論；有些難度較大的，比較復雜的任務，可以讓學生小組內協作完成，或者是在教師的指導下，由全班學生共同完成.一般而言，我們采取小組合作的方式完成任務.小組合作完成學習任務的優勢，筆者認為，只要組織得當，學生在小組內很好地進行分工協作、相互啟發、討論爭辯，以消解高職班級授課過程中學生參與度不高、積極性不強的弊端.比如，在教學“直線與平面垂直的判定定理的探究”教學環節中，我們設置的教學任務是：觀察長方體模型上的若干條直線及平面的關系，引導學生思考，如何判定其中的某一條直線是否與相關平面垂直？這樣的任務，直接觀察可以得出結論，但要說出其中的道理，對多數學生來說有一定的難度.這時，通過小組合作探究的方式，以幫助他們理解、掌握直線與平面垂直的判定定理.比如，有的小組從直線與平面垂直的基本定義入手，提出猜想，通過例證，從而得到判定定理.有的小組通過折紙實驗，通過折痕與桌面垂直的條件，推演出直線垂直平面的判定定理.

小組合作完成任務，不僅僅是小組內的學習，而且還包含了全班交流展示，即先讓學生在小組內交流討論，然后小組派代表在全班展示，對一些不完善的地方由教師或其他組的學生加以補充，從而正確地歸納出線面垂直的判定定理.基于任務驅動的教學，讓學生真正體會到知識產生的過程，有利于發展學生推理能力和空間想象能力.與此同時，我們還要不斷地鼓勵學生大膽嘗試，使學生在數學探究中感受學習的樂趣，獲得成功的體驗.

三、評價提升，建構系統性知識

教學中的任務通常是從系統的知識中抽取某一重要知識點，并將知識點融于具體的情境任務之中.這樣教學處理，固然可以使抽象的知識點具體化，降低學生的學習難度，但也容易導致知識點間的聯系割裂，不利于幫助學生形成系統化的知識結構.如何解決這一問題？一方面，要求教師在學生任務完成的過程中，從知識體系高度進行適度指導；另一方面，教師還要對學生任務完成情況進行評價、總結，對學生的一些好的做法、設想給予鼓勵，要特別關注評價中分析，點評提升，其目的是增加知識點之間的聯系，拓展知識范圍，以幫助學生形成知識的系統性.比如，在完成了“直線與平面垂直的判定定理的探究”任務之后，我們要求學生應用“直線與平面垂直的判定定理”進行習題練習，這其實也是一種教學任務.在對習題講評時，我們既要肯定學生正確的解題思路，分析學生在解題過程中存在的問題，同時，還應針對性地做歸納提升.如，教師可以用知識結構圖的方式歸納出判斷直線與平面垂直通常采用兩種方法，即“定義法”“判定定理”，并聚焦轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法的傳授，強調“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路.

總之，任務驅動教學將數學課堂教學視作一種學生主動參與的數學創造活動，體現了數學教學的本質，即“數學活動的教學”（蘇聯教育家斯托利亞爾語）.學生在任務的驅使下，積極自主地、充分合作地探究數學問題、解決數學問題，從而有效地建構起自己的數學知識體系，形成數學學科核心素養.