濕滑路面上汽車輪胎滑水性能研究概述

張麗霞，張 輝，夏永凱，潘福全，馬 麗

（1.青島理工大學 汽車與交通學院，山東 青島 266520；2.中國石油化工股份有限公司天津分公司，天津 300271）

輪胎不僅是汽車的重要組成部分，也是汽車與路面發生直接接觸的唯一媒介。汽車的各項性能指標均受輪胎結構和性能的影響，輪胎的安全性影響著汽車的安全行駛。

汽車能夠在路面上正常行駛依賴于輪胎與路面間的摩擦接觸，通過相互摩擦，路面為輪胎提供各種所需的作用力。輪胎在干燥路面上滾動時可以表現出良好的摩擦性能，但在濕滑狀態下摩擦力則大幅降低，造成汽車制動和驅動困難，容易出現打滑現象，在車速較高時更易發生交通事故。

汽車駛過覆水路面時，由于水膜具有潤滑效果，使得輪胎與路面間的摩擦因數明顯減小，此時輪胎易發生打滑。特別是當輪胎轉速超過某一極限值時，水流產生的動壓力足以將輪胎抬離地面，這種現象稱為輪胎的“滑水現象”。一旦出現滑水現象，輪胎將徹底失去驅動力和制動力，汽車將失控，對駕駛員和乘客的生命安全造成威脅。P.V.Hight等[1]明確提出，陰雨天汽車發生交通事故的概率比平常高很多，這是因為：（1）輪胎與路面間的摩擦因數減小；（2）輪胎出現了滑水現象。因此，雨天行車安全在交通安全中不容忽視，探究在濕滑路面上輪胎的滑水性能具有重要的現實意義。

研究輪胎滑水問題不僅要考慮輪胎自身會發生形變，還要考慮輪胎與周圍流體發生的相互作用，故對輪胎進行滑水性能的分析是一項非常具有挑戰性的研究。國內外針對該問題均做了多方面的研究并取得了一定的成果，在實際生產中具有相當的應用價值。

本文結合國內外相關學者在濕滑路面上汽車輪胎滑水性能方面取得的研究成果，對輪胎滑水性能研究所采用的理論和方法進行概述，并就國內針對輪胎滑水及附著性能的研究發展提出建設性意見。

1 輪胎滑水性能的研究現狀

輪胎滑水性能影響汽車行駛安全，有關學者在早期就對這一性能給予了關注，但限于當時相關理論體系不夠成熟，對該問題的探究停留在實地試驗分析的層面上。后來，由于試驗數據的逐漸積累和相關理論體系的不斷完善，部分學者嘗試借用力學理論對輪胎滑水的現象建立模型并成功推導出相應的經驗公式。進入20世紀，隨著計算機的快速推進和數值計算的廣泛應用，更多的研究人員開始使用有限元軟件對輪胎滑水的具體過程進行仿真模擬分析。

1.1 試驗研究

試驗法是獲取試驗數據最有效的途徑，故在早期對輪胎性能的研究中，多數采用對汽車輪胎進行實地操作試驗。最初，相關學者注意到飛機在有水路面上起飛或降落時輪胎會發生滑水現象，為此，1958年美國國家航空咨詢委員會（NACA）[2]通過專用試驗儀器測試航空輪胎在有水路面上的制動情況和一定轉向下的摩擦因數。試驗結果表明，在濕滑路面上行駛時，航空輪胎表現出的制動工況和轉彎工況均隨著試驗速度的增加而變差。

關于汽車輪胎，美國宇航局（NASA）的W.B.Horne等[3-4]在1968年分析了滑水現象的試驗數據，最終獲得了與航空輪胎滑水時相似的結論，并提出了著名的NASA滑水方程：

式中，v為速度，p為輪胎充氣壓力。由此可以認為，汽車輪胎出現滑水現象時的危險速度與輪胎充氣壓力的平方根成正比例關系。

通過簡單試驗對輪胎滑水現象有了基本了解后，試驗人員嘗試探究輪胎滑水性能的主要影響因素，并開展了大量工作。

A.W.Gilbert等[5]對比試驗數據發現，胎面花紋深度、行駛路面粗糙度和輪胎充氣壓力均與輪胎的滑水性能成正比例關系，而輪胎承載質量對輪胎滑水性能影響不大。

A.L.Browne[6]用解析和試驗的方法論證了“輪胎充氣后在動態滑水過程中，胎體一定會出現變形現象”，為今后探究濕滑路面上輪胎胎體結構和花紋類型對輪胎摩擦性能的影響提供了理論依據。

俞淇等[7]通過壓力板法對185R15和165/79SR13兩種規格子午線輪胎在不同承載質量、充氣壓力和花紋結構等條件下分別測量接地壓力分布并進行云圖繪制。結果表明，不同工況下輪胎接地壓力分布存在顯著區別。

B.Wies等[8]通過試驗探究了花紋結構對輪胎滑水性能的影響，并進一步比較了輪胎花紋飽和度、花紋溝排列方向以及花紋類型等對滑水性能的影響。結果表明：適當增大花紋溝體積可以改善輪胎滑水性能；增大接地區中央花紋溝體積可以提高輪胎的滑水速度臨界值。

周海超等[9]通過計算流體動力學（CFD）和正交試驗設計相結合的方式，以輪胎接地區的單個花紋溝為試驗對象探究輪胎滑水性能，成功提出一種似水滴形凹坑仿生結構。結果表明，與普通輪胎結構相比，具有水滴形凹坑仿生結構的輪胎能夠有效減小水流阻力，增大輪胎花紋溝的排水量，減小輪胎在有水路面上行駛時受到的動水壓力，從而改善輪胎的滑水性能。

趙鴻鐸等[10]使用遙感式路面狀況傳感器和擺式摩擦儀等儀器，針對3種不同材料的路面上覆蓋不同厚度水膜的工況，測量摩擦因數，進而探究不同濕滑狀況下輪胎的滑水性能，并結合試驗數據建立摩擦因數隨水膜厚度變化的模型。結果表明，輪胎與路面的相互接觸過程大致可劃分為3個不同的潤滑階段，水膜厚度對摩擦因數產生的影響取決于道路表面的微觀構造。

雖然試驗研究的方法運用范圍十分廣泛，幾乎涉及到輪胎和濕滑道路檢測的各個方面，但是輪胎滑水實地試驗的條件頗為苛刻，不僅要求測試裝備和測試儀器具備較高的精度，而且對測試場地也有一定的限制，特別是水膜厚度不易測量，輪胎在發生滑水的瞬間難以判斷。目前關于輪胎滑水性能試驗現象的文獻和參考資料仍相對匱乏。

1.2 模型建立和求解

1.2.1 國外

通過滑水試驗可以直接觀測到輪胎滑水現象，但是存在著難以避免的限制條件。一方面，需要有良好的試驗條件和昂貴的試驗設備，且對于不同規格的輪胎具有不可重復性；另一方面，進行實地試驗往往受到周圍因素的干擾，難以真正了解輪胎發生滑水的機理和影響因素。基于此，研究人員紛紛提出了輪胎滑水模型并進行求解。

D.F.Moore[11]第一次提出依據水膜的厚度可以將輪胎滑水過程劃分為動力滑水和粘性滑水兩個階段，并進一步對輪胎的粘性滑水階段進行解析。

S.K.Agrawall等[12]將輪胎結構簡化為二維模型并嘗試數值計算，最終求解出輪胎在濕滑路面上接觸區域發生的變形值。

H.Grogger等[13]用三維自由表面模型描述輪胎，利用N-S公式計算出輪胎在滑水過程中發生的穩定變形值和在不同車速下輪胎的壓力分布，計算結果與實測數據非常吻合。

上述模型均側重考慮流體場。B.N.J.Persson[14]在系統研究的基礎上，根據粘彈性力學理論解釋了陰雨天輪胎摩擦因數大幅減小的原因，結合自相關函數和平衡能量原理，總結出輪胎在發生粘彈性變形時求解摩擦因數的方法。

J.R.Cho等[15-16]建立了基于流體動力潤滑理論的輪胎滑水數學模型和3D實體模型，通過拉格朗日-歐拉耦合法計算分析了輪胎的滑水特性，系統研究了一定條件下不同結構花紋的排水能力、流體動壓力的變化以及輪胎接地壓力分布情況，得出濕滑路面上帶有復雜花紋圖案輪胎的牽引性能優于三槽輪胎。

M.T.Do等[17]在前者研究的基礎上，得出水膜厚度與輪胎摩擦因數之間具有一定的數學關系，提出了指數模型，即輪胎的摩擦因數隨水膜厚度的遞增而減小，并以指數趨勢大幅減小。該模型具有強大的兼容性，可以模擬出指數模型以外的曲線。

1.2.2 國內

彭旭東等[18]在能量守恒定律和冰摩擦融化理論的基礎上，將輪胎假定為剛體，構建了在冰全部融化時摩擦表面的混合摩擦模型。研究結果表明，該混合模型可以更好地計算出輪胎在冰面上行駛時的摩擦因數。路面越粗糙，相應的摩擦因數越大；車速提高，對輪胎滑水性能造成的影響隨之增大。

季天劍等[19]基于能量守恒定律，通過輪胎受到的動水壓力進行有限元求解，計算結果證明水膜厚度和汽車速度均對輪胎的附著系數有影響：車速較低時，附著系數主要隨水膜厚度的變化而變化；車速較高時，附著系數主要隨輪胎轉動速度的變化而變化。

為了使簡化的輪胎滑水模型更好地反映實際情況，朱永剛等[20]在流體動力潤滑理論的基礎上，重點研究了路面粗糙度對輪胎滑水性能的影響。將滑水過程轉換為輪胎胎面單元與粗糙路面間的動擠壓膜的過程，建立了關于輪胎胎面單元粘性滑水問題的數學模型，并對其進行數值求解。計算結果表明，將路面粗糙度列為主要因素之一時，濕滑路面上輪胎的牽引性能與路面粗糙度成正比例關系。

張彥輝等[21]在文獻[20]所得結論的基礎上，考慮輪胎花紋結構的影響，依據平均流量模型，求解出不同花紋結構對輪胎附著性能的影響。計算結果表明，在所選取的輪胎花紋結構中，帶有交叉花紋結構的輪胎表現出的附著性能最好。這為輪胎設計者針對輪胎抗濕滑性能改進胎面花紋結構提供了一定的理論參考依據。

徐新泉等[22]依據流體動力潤滑理論，綜合分析了水膜中固體顆粒濃度對水粘度的影響，在此基礎上建立了關于輪胎-路面粘性滑水現象的平均流量模型，并進行求解。計算結果表明，輪胎在濕滑路面上的附著性能隨水膜中固體顆粒濃度的降低而提高。該結論將有助于推動輪胎粘性滑水理論的進一步完善。

周海超[23]基于計算流體力學理論選取胎面花紋溝槽內部流場進行探究，利用渦聲理論和FW-H（Fowcs Williams Hawkings）方程判斷聲源位置和預測花紋溝遠場噪聲；利用建立的氣-液二相流數值模型對輪胎滑水過程求解，借用VOF（ Volume of Fluid）手段捕捉到水流自由液面流動特性，根據輪胎受到的動水壓力推斷輪胎滑水速度。

1.2.3 小結

分析輪胎滑水現象不僅需要解決輪胎自身發生的變形量和橡膠材料的非線性屬性問題，而且還要了解輪胎變形后與周圍流體間的相互作用情況，因此關于輪胎滑水的模型建立和求解方法有多種。從國內外研究成果來看，對于探究濕滑路面上汽車輪胎滑水性能所采用的理論依據主要是粘彈性力學、流體動力學、流體動力潤滑理論、彈性力學和接觸力學等相關學科的基本知識。這些理論的分析結果對深入了解輪胎滑水現象具有一定的參考價值。

1.3 有限元仿真模擬

輪胎滑水試驗不僅對硬件要求較高、成本較大，而且需要耗費大量的時間和資源；眾多學者們提出建立輪胎滑水現象的數學模型和物理模型，由于簡化假設過多，因此不能完整地表征輪胎內部結構及外部環境因素對其滑水性能的影響。隨著有限元軟件的逐步成熟和計算機的廣泛應用，利用有限元的仿真模擬試驗在輪胎的開發設計中發揮著更加重要的作用。

1.3.1 國外

K.S.Lee[24]運用有限元技術研究了較寬溝槽花紋對輪胎粘性滑水的影響。結果表明，以較低車速行駛于薄層水膜上時，開槽可高效抑制輪胎粘性滑水現象的發生，并建議在有限元分析中，針對薄水層路面，最好使用輪胎單元形式。

E.Seta[25]建立了一種新的滑水數值分析法，并使用MSC.Dytran有限元軟件進行模擬分析，認為輪胎與水流的相互作用、輪胎轉動速度和輪胎花紋形式對滑水現象的發生具有重要作用。該方法側重分析了在相應水膜厚度下發生的輪胎動力滑水，沒有考慮液體粘度對其造成的影響。

T.Okano等[26]通過MSC.Dytran軟件分別對輪胎的大變形和輪胎周圍液體的流動情況進行研究，最終求解出4種帶有不同簡單花紋結構的輪胎所對應的臨界滑水速度。

G.P.Ong等[27]依據固體力學和流體動力學等理論，建立了較為完善的輪胎三維有限元模型，并研究了輪胎在有水路面上行駛時輪胎-水膜-路面間的相互作用，從而進一步分析輪胎的滑水性能。研究結果表明，輪胎-路面間接觸面積、法向接觸力、牽引力以及液體上推力均隨輪胎的變化而變化。不足之處是該模型假定路面為光滑路面。

G.P.Ong等[28]通過Adina有限元軟件對輪胎在有水膜覆蓋的路面上發生的滑動現象進行仿真，分析輪胎-水膜-路面間的耦合關系，確定輪胎的滑水速度，并通過NASA方程進行校驗。研究結果表明，汽車行駛速度、水膜厚度、輪胎負荷以及輪胎充氣壓力對滑水速度有不同程度的影響。

1.3.2 國內

國內輪胎在開發過程中，使用有限元仿真分析方法起步較晚，但近幾年隨著有限元商業軟件的不斷完善，在輪胎設計中有限元方法發揮的作用越來越重要，相關領域的學術論文也逐漸增多，研究的深度和廣度也都有明顯的增加。

徐立等[29]采用Abaqus軟件提供的現有材料庫建立了205/55R16輪胎的有限元模型，分別模擬和分析了輪胎在裝配/充氣、靜載荷和穩態滾動等不同工況下的變形特性，并將部分模擬結果與實測結果進行比較，認為可以達到工程要求。通過有限元軟件進行模擬直接得到輪胎的力學性能，后處理更方便、快捷。

臧孟炎等[30]利用Ls-dyna有限元軟件對輪胎的三維結構進行建模，成功模擬了楔形水膜漸漸被壓進輪胎花紋溝槽并順著花紋溝槽流出時的狀態，繪制出干、濕路面上輪胎與地面作用力和車速的關系圖，進一步論證了路面水膜厚度對汽車臨界滑水速度的影響，即臨界滑水速度隨水膜厚度的增大而減小。王長健等[31]繼續將模擬獲得的輪胎臨界滑水速度與經驗公式的計算結果進行比對，發現兩者具有良好的一致性。

朱林培[32]在文獻[30]所構建輪胎三維有限元模型的基礎上，結合建立的水流模型和路面模型，利用有限元軟件還原了輪胎發生滑水的整個過程，從而進一步探討滑水現象產生的真正原因。研究結果表明，具有復雜花紋的輪胎在濕滑路面上行駛時比僅有縱向花紋的輪胎更有優勢，表現出的抗滑水性能更好。

董斌[33]使用Fluent軟件模擬了輪胎在不同水膜厚度和不同行駛速度下所受液體動壓力的變化趨勢，依據線性回歸特性總結出液體動壓力與汽車行駛速度、水膜厚度和輪胎花紋結構的關系表達式。但在建模過程中沒有考慮到輪胎發生的變形。

王長健[34]利用Abaqus有限元軟件建立輪胎有限元模型分析具有復雜花紋結構的半鋼子午線輪胎的滑水性能。該模型中，通過拉格朗日法模擬輪胎的變形和運動，用歐拉法模擬水流運動，分別探討了不同胎面結構、輪胎材料以及水膜厚度對輪胎滑水性能的影響。

吳琦等[35]利用Fluent軟件對輪胎滑水的全過程進行仿真，求解出輪胎在不同胎面花紋結構、行車速度以及水膜厚度等條件下受到的動水壓強。通過現有水膜厚度方程，分析推導出汽車臨界滑水速度與水膜厚度間的關系。

楊軍等[36]利用分形理論IFS插值方法，結合有限元軟件Abaqus和Fluent軟件，建立了輪胎在有水路面上高速行駛的模型，以輪胎的附著系數為抗滑指標研究其抗滑性能的優劣。研究結果顯示，輪胎與路面間的附著系數隨行駛速度和水膜厚度的增加而減小。

1.3.3 小結

隨著計算機的飛速發展和商業有限元軟件（例如MSC.Dytran，MSC.Dytran，Adina，Ls-dyna，Fluent和Abaqus等）的廣泛應用，數值計算方法已經成為輪胎研究的重要手段。利用有限元方法，設計者可對復雜情況加以控制，例如只改變輪胎胎面花紋結構、其他因素保持不變研究輪胎的滑水性能，該過程具有可重復性，從而極大地提高了工作效率。進入21世紀以來，輪胎工作者的重心逐漸轉向通過有限元方法分析輪胎出現的各種問題。

2 總結與展望

綜合國內外濕滑路面上汽車輪胎滑水性能研究現狀，可以看出：

（1）最早進行滑水研究主要集中于現場實地試驗，經過比對大量不同種類車輛、輪胎和路面的試驗數據，總結出很多經驗公式。但由于滑水實驗對測試裝備和測試場地要求較高，成本較大且具有不可重復性，故后期研究人員通過模型建立和有限元仿真模擬所做的研究更多。

（2）國內外的相關研究人員對輪胎發生的滑水現象抽象出多種數學和物理模型并嘗試求解。但構建的數學模型和物理模型只是基于單一理論來分析，存在局限性，無法解決輪胎材料變形和水膜厚度間相互影響的問題。

（3）使用有限元分析方法研究輪胎的滑水問題，最大的挑戰在于如何正確處理輪胎胎面和周圍水膜間的相互作用關系。這兩種屬性不同的材料是用不同的理論來定義的，通常輪胎用拉格朗日公式的單元法定義，而水膜用歐拉公式的體積法定義，需要專門的軟件才能解決。

前人對輪胎滑水現象的分析已經進行了大量研究，但目前仍然存在以下幾點問題欠考慮：

（1）現有的研究往往只關注某一因素下輪胎的滑水性能，較少關注在車、路、環境（濕度、溫度）因素的綜合作用下輪胎滑水性能的變化規律；

（2）涉及到實地試驗分析方法的研究成果較少，試驗對象也僅考慮了水膜和輪胎，未考慮兩者之間如路面等介質影響因素；

（3）關于探究復雜胎面花紋結構對輪胎滑水性能影響的資料較少，前人所做的工作大多局限于分析水膜厚度、輪胎充氣壓力、輪胎載荷和輪胎簡單花紋結構（光面輪胎或只有縱向溝槽的輪胎）等對滑水性能的影響；

（4）在現有建立的輪胎滑水模型中，多數使用復合殼結構近似代替輪胎結構，這種方法不能真實地反映輪胎各簾布層在發生滑水現象時的受力情況。

對輪胎滑水性能的研究應該注意多種學科、多種理論相互交叉以及各種影響因素之間互為因果關系的聯系。注重復雜花紋結構和路面粗糙度等因素對滑水性能造成的影響，以真實地反映輪胎-路面的實際作用狀況。

分析濕滑路面上輪胎的滑水性能和附著性能，不僅關乎輪胎生產廠高性能產品的開發，而且對汽車安全性具有非常重要的意義。建議國內相關的高校、研究機構以及生產企業對這一研究方向給予充分的重視，加大對這方面人力、物力的投入，力爭取得驕人的成果。