一種高精度機掃被動超視距雷達測向方法

岳帥英,付 林,顧毅君

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所,南京211153)

一種高精度機掃被動超視距雷達測向方法

岳帥英,付 林,顧毅君

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所,南京211153)

將最小方差估計法應用到機掃被動超視距雷達測向中,在特定應用條件下提高了測向精度。分析了被動截獲信號的脈沖能量-空間分布特征,仿真研究了該方法的測向精度對天線調制、截獲次數的依賴關系。仿真結果表明,針對低頻段、低速運動的海上輻射源目標,采用最小方差估計法測向可獲得比現有方法更高的測向精度。實驗驗證了其工程適用性。

被動超視距雷達;測向精度;最小方差估計;天線調制

0 引 言

高精度測向方法一直是雷達信號處理和數據處理領域的研究熱點。針對不同體制雷達,人們發展出了各類測向方法,如單脈沖比幅測向、干涉儀測向、角度譜估計等。[1-6]與具有多功能和高測角精度的相控陣雷達相比,傳統的機掃雷達因其成本優勢仍然有其存在的價值。適用于寬頻段、大輻射源運動速度范圍的高精度機掃被動測向方法仍有待完善。本文探索一種針對艦載輻射源目標的高精度被動測向方法。

機掃雷達對截獲的輻射源脈沖信號進行參數測量形成脈沖描述字(PDW)數據,再對其進行信號分選和目標融合處理得到高精度的輻射源方位信息。在保證雷達威力的條件下,被動雷達天線能夠截獲輻射源信號的波束寬度遠遠超過-3 dB波寬,甚至副瓣也可以接收到信號。如此寬的截獲角度范圍都能收到信號,測角誤差將會很大。傳統的最大信號法[2-4]、起止中間時刻法,測向精度較低而且存在較大的起伏,非常不利于工程應用。文獻[7]提出的解方程法在截獲次數不夠多時能夠得到比傳統方法更高的測向精度,但要求被動雷達天線方向圖形狀與近似曲線匹配較好。本文從單程雷達方程出發分析了截獲信號能量-角度的數學關系;從參數估計的角度,利用被動探測天線方向圖信息和截獲信號功率、角度觀測值,估計目標真實方位,使截獲信號功率隨機誤差均方根最小。仿真分析了該方法的測向精度與天線調制、單周期截獲輻射源次數的關系,對比了該方法與其他現有方法的測向精度。結果表明,在探測低頻段、低速運動輻射源時,最小方差估計測向法能夠獲得比其他方法更高的測向精度,并且測向精度在天線調制改變時起伏不大。

1 測向方法設計

1.1 截獲信號的能量-角度分布規律

如圖1所示,設被動雷達天線作扇掃,掃描中心為θc,范圍為θR,角速度ωr;輻射源信號頻率在被動接收頻段范圍內,輻射源真實方位為θ0,天線作環掃,掃描角速度為ωe;能夠截獲輻射源信號的被動天線波束寬度為△θb。θ(t)為t時刻被動雷達天線指向。

圖1 被動雷達天線掃描示意圖

建立如下單程雷達方程:

Ga≥Gate(dBW)

(1)

由于主要考察天線調制對截獲的影響,忽略超視距條件下的對流層散射損耗衰落效應[5],大氣傳輸損耗按照張氏模型取中值。輻射源(輻射頻率f、發射功率Pt、天線增益Gt、傳輸距離R、傳輸損耗L)和被動雷達接收系統(天線增益Gr、接收機增益Ga、接收機門限Gate)一定時,△θb基本確定。

由式(1)知,天線方向圖曲線決定了截獲信號的能量-角度關系P(θ(t),θ0)。實際上,單次截獲的脈沖信號的能量-角度分布符合目標天線方向圖包絡。當降低探測天線的轉速使得單個被動掃描周期截獲輻射源信號多次(多個輻射源天線周期)時,各次截獲的脈沖信號的峰值能量-角度分布符合被動雷達天線方向圖包絡。

截獲信號的角度-時間關系可以用窗函數理論[2-3]來描述。當雷達功率和輻射源位置確定時天線的調制形成了特定的窗函數關系,此時截獲信號的角度-時間分布以被動天線往返掃描周期與輻射源天線周期的最小公倍數為周期重復。[7]這將導致單周期測角誤差周期性分布。提高測向精度的途徑之一是尋求合理的單周期測角方法來提高單周期測角精度并減小受天線調制的影響。

1.2 最小方差估計測向法

利用雷達截獲信號的能量-角度分布規律可以測量輻射源方位。取單次截獲脈沖中能量為峰值的PDW數據θ(t),式(1)可簡化為

(2)

式中,f(θ)為被動雷達天線方向圖包絡函數;C包含輻射源發射功率、天線最大增益、傳輸損耗等,與角度無關。

對海超視距被動探測應用中,單個被動掃描周期內輻射源真實方位變化非常小,輻射源真實方位可視為未知常量。接收機噪聲可以用N(0,σ2)的正態分布描述。因此,利用PDW數據可以通過最小方差估計求解輻射源真實方位。假設單周期截獲目標M次,每次截獲的峰值PDW的功率、方位觀測值為yi、θi,則

(3)

其中,f為式(1)中的第1項,C為式(1)中的常數項,M值與被動天線波束寬度、被動天線掃描速率、輻射源天線掃描周期有關。實際工程中M值不能做到很大。令觀測值yi與理論值的均方誤差為

(4)

2 算法驗證與分析

由于機掃雷達被動測向誤差分布與天線調制緊密相關,許多測向方法,如起始終止法、質心法等[7]的精度,都會隨天線調制改變而起伏。本節仿真分析了最小方差測向法的測向精度受天線調制的影響。

在其他參數不變、輻射源功率增大或者被動掃描角速度降低的條件下,單個被動掃描周期截獲輻射源的次數將增加,原則上將改善測向精度。仿真分析了截獲次數對最小方差估計法測向精度的影響。

假設被動雷達接收天線副瓣抑制效果良好,天線指向誤差已校正,且考慮只有一個輻射源。在相同條件下,將本方法與最大信號法、質心法、解方程法進行對比。

2.1 仿真驗證與分析

(1) 測向精度隨天線調制的變化

通過改變雙方天線起始指向、被動天線掃描中心或者被動雷達天線扇掃邊界時間延遲等參數中的一項,可改變天線調制,最終改變截獲輻射源脈沖信號的角度。

假設輻射源平臺不運動,位于被動雷達威力和天線掃描范圍之內,輻射源天線環掃周期Te=4s,被動雷達天線扇掃范圍θR=22.5°,掃描周期TTr=45s。在某輻射源功率和探測距離下,被動截獲波束寬度△θb≈6.5°,截獲窗寬τTr≈13s,單個被動掃描周期可截獲目標3～4次。以輻射源天線起始指向θin-e=63°為例,考察特定天線調制下的截獲脈沖的能量-角度分布和各測向方法的誤差,見圖2。使輻射源天線起始指向θin-e在0°～360°范圍內改變,其他參數不變,考察各θin-e下的測向結果(RDW方位)相對輻射源方位真值的均方根誤差。針對每個θin-e仿真30～40個被動掃描周期,見圖3。

圖2 PDW功率-方位分布與測向誤差(輻射源天線起始指向63°)

圖3 測向精度隨輻射源天線起始指向的變化

圖2(a)為θin-e=63°時第2～9周期的PDW分布,圖2(b)為最小方差估計法和其他方法的單周期測向誤差。由于首、尾兩個掃描周期被動天線不一定嚴格開始和結束于掃描邊界,為避免數據不全導致測向精度降低,舍棄首、尾周期數據。圖2(a)顯示PDW能量-角度分布在相鄰周期間不同。這是因為掃描中心與輻射源方位不重合,往返周期截獲位置不同,并且PDW分布近似以4個被動掃描周期(照射窗和截獲窗的最小公倍數)為周期重復。之所以為“近似”周期性重復,是因為仿真模擬了被動雷達天線掃描邊界延時、真實雷達接收機內部噪聲和雷達信號處理分機參數(到達時間、幅度等)測量誤差。圖2(b)中的RDW方位誤差為單周期測向結果相對輻射源真實方位的誤差。當前調制狀態下,質心法的誤差在周期間起伏最大,最小方差估計法誤差起伏最小。圖2(b)測向誤差的周期性證實了圖2(a)中PDW的“近似”周期性重復特性。

圖3顯示:(1)隨著輻射源天線起始指向改變,信號截獲角度周期性改變,測向精度亦周期性變化;(2)測向精度變化的方差依次是起止中間時刻法最大,質心法次之,最小方差估計測向法和解方程法則非常小。最小方差估計法利用觀測數據通過后驗估計真實輻射源方位,其受天線調制的影響應當與采樣點數多少有關,采樣點數越多,精度越高。解方程法由單周期截獲的兩次峰值PDW的功率和方位代入天線方向圖近似曲線方程得到,原則上受天線調制影響非常小。

實際應用中,輻射源天線參數未知,相對不同批次的被動探測行為它是隨機的。測向精度隨天線調制改變顯然不能滿足高性能裝備的指標要求。最小方差估計測向精度相對維持穩定,其軍事應用價值顯而易見。同樣利用了被動天線方向圖先驗信息的解方程法,雖然測向精度隨天線調制起伏也不明顯變化,但在被動雷達天線方向圖形狀與近似曲線匹配度下降時誤差將增大。此時應用最小方差估計法在一定程度上能避免該問題。

(2) 測向精度隨截獲次數的變化

設置被動掃描速率不變,增大輻射源功率使得單周期截獲輻射源次數增加。針對每一種截獲次數仿真考察測向精度隨天線調制的變化,統計其均值和方差,結果見圖4。其中單周期截獲次數是指可能截獲的最小次數Nmin。假設輻射源雷達天線環掃周期Te=4s,截獲時間窗寬τTr=7.5s,其可能截獲的最小次數Nmin=1 。

(4)

(a)

(b)

由于解方程法要求單周期至少截獲2次,所以圖4中截獲次數為1時解方程法沒有測向精度輸出。圖4顯示,質心法和最小方差估計法的平均測向精度隨著截獲次數增多而提高,尤其質心法變化趨勢最明顯,解方程法則基本保持不變,起止中間時刻法測向精度與截獲次數的影響關系不明顯。最小方差估計法測向精度整體高于其他測向方法,截獲達到4次及以上后,測向精度與質心法基本接近,略優于解方程法,并都明顯優于起止中間時刻法。在工程應用中,雷達發射功率與威力范圍是設計好的,降低被動雷達天線掃描速率可以獲得更多截獲次數,但過低的掃描速率將導致數據率下降,周期間積累效果變差,甚至無法積累。此外,低頻段雷達波束寬度相對于高頻段更寬,其他條件相同時能獲得更多截獲次數。

2.2 實驗驗證

對低頻段配合輻射源進行了視距內機械掃描被動探測真實實驗和測向算法驗證。輻射源平臺靜止。在視距范圍內的電磁傳輸可以不考慮對流層散射損耗。單個被動掃描周期截獲輻射源信號3～4次。對采集數據進行頻率分選、副瓣抑制、天線方向圖系統誤差校正、單周期測向,對比幾種方法的單周期測向精度(測向結果的均方根誤差),結果見圖5。

圖5 對實測數據進行測向的精度

從上述實驗結果可以發現:(1)該批實驗數據測向精度非常高;(2)該頻段下,最小方差估計法、質心法、解方程法測向精度相當,但都明顯高于起止中間時刻法;(3)基本與仿真結果一致。分析其原因:(1)該批實驗信號很強,單個被動掃描周期截獲次數達到3～4次,用于測向已經足夠多,并且電磁環境相對干凈,多徑效應也不明顯;(2)實驗中對該頻段下的被動天線方向圖主瓣進行曲線擬合,發現其與2次曲線匹配度高,所以解方程法的精度非常高。

3 結束語

本文以機掃被動超視距雷達截獲信號分布特征為基礎,提出了一種最小方差估計測向法,仿真驗證了其測向精度受天線調制、被動雷達單個天線掃描周期截獲次數的影響情況。結果表明:針對海上中低速運動目標進行被動測向,最小方差估計法的測向精度隨著天線調制變化起伏較小,隨著截獲次數增大而提高;在截獲次數較多的情況下該方法能獲得比目前已有測向方法更高的單周期測向精度。因此,最小方差估計法比較適合針對低頻段、中低速運動輻射源目標的被動探測。相應條件下的實驗驗證結果證實該方法的工程應用效果較好。

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A high-precision direction-finding method for mechanically scanned passive OTH radar

YUE Shuai-ying, FU Lin, GU Yi-jun

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The minimum variance estimation is applied in the direction finding of the mechanically scanned passive OTH radar to improve the direction-finding precision on the specific application conditions. The characteristics of the pulse energy-spatial distribution of the passive intercept signals are analyzed, and the impacts of the antenna modulation and the interception times on the direction-finding precision are discussed via the simulation. The simulation results indicate that the new method is superior to the conventional methods in direction-finding precision for slow moving and low frequency surface targets. Finally, the test results verify that the method is feasible in practical engineering application.

passive OTH radar; direction-finding precision; minimum variance estimation; antenna modulation

2016-10-08;

2016-11-23

岳帥英(1982-),女,高級工程師,博士,研究方向:雷達數據處理;付林(1975-),男,研究員,博士,研究方向:光學、雷達目標識別技術;顧毅君(1985-),女,工程師,碩士,研究方向:雷達系統工程。

TN953.3

A

1009-0401(2017)02-0001-04