數字陣列天線和、差波束加權系數研究

叢友記,徐海鵬,江 文

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所,南京 211153)

數字陣列天線和、差波束加權系數研究

叢友記,徐海鵬,江 文

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所,南京 211153)

介紹了數字陣列天線和、差波束加權系數的理論計算方法。實際中發現將這些加權系數直接代入陣列中數字合成時會存在和、差波束的最大電平差值與理論增益差值不符的問題。基于天線基礎理論,通過分析和、差波束加權系數之間的關系,得出了陣列天線和、差波束加權系數的平方和必須相等的結論。通過一實例模擬數字合成驗證了該結論。

數字陣列天線;和、差波束;陣列綜合

0 引 言

近年來隨著高速數據采集、傳輸和高速數字信號處理技術的發展,全數字化信號產生和數字波束形成處理已經成為當代相控陣雷達技術發展的重要趨勢。[1]數字波束形成(DBF)技術是采用數字方式形成多個接收波束,為了形成多個接收波束需要對各通道接收的信號進行加權求和,如何確定加權系數是本文需要討論的問題。

1 陣列天線低副瓣加權系數理論

數字陣列天線的接收需要形成多個和、差低副瓣波束,因此需要對天線單元激勵進行加權設計。工程計算中為了使波束在全空間實現低副瓣,經常需要進行圓口徑低副瓣加權設計。常用的低副瓣和波束有圓口徑泰勒分布、切比雪夫分布等幅度加權,而低副瓣差波束主要有圓口徑貝利斯加權。

1.1 圓口徑泰勒加權

構造的圓泰勒方向圖函數為

(1)

式中

(2)

(3)

(4)

則求得σ為

(5)

式(1)稱為圓口徑泰勒方向圖函數。能產生這一圓口徑泰勒方向圖函數的口徑分布I(ρ)稱為圓口徑泰勒分布。

設

(6)

(7)

式(1)方向圖函數可以表示為

(8)

其中I(ξ)可以用傅里葉-貝塞爾級數來展開,即

(9)

(10)

式中

(11)

1.2 圓口徑貝利斯加權

(12)

式中

A=0.3038753+R0{0.05042922+R0{-0.00027989+

(13)

ξ1=0.9858302+R0{0.0333885+R0{0.00014064+

(14)

ξ2=2.00337487+R0{0.01141548+R0{0.0004159+

(15)

ξ3=3.00636321+R0{0.00683394+R0[0.00029281+

(16)

ξ4=4.00518423+R0{0.00501795+R0[0.00021735+

(17)

式中R0是副瓣電平(dB)。

貝利斯天線方向圖可以表示為

(18)

口徑分布函數可以表示為有限項傅里葉-貝塞爾級數之和。

(19)

式中

(20)

通過式(12)～(20)可以得到圓口徑下的貝利斯分布。

1.3 和、差波束加權系數關系

根據天線增益定義[4]:在相同的輸入功率下,天線在某點產生的場強平方與點源天線在同方向同一點產生場強平方的比值,于是天線增益為

(21)

(22)

為比較和、差波束電平,有

(23)

(24)

數字陣列天線中為使和、差波束接收電平比值與天線增益比值相同,則應有

(25)

(26)

2 計算實例

利用第1節中的理論公式,本文基于60行60列圓口徑陣列天線進行和、差合成系數計算。該圓口徑陣列天線單元采用矩形柵格排列,其中行間距為0.5λ,列間距為0.5λ。圓口徑天線單元排列如圖1所示。面陣和波束與差波束均按-38dB副瓣設計,歸一化的面陣和波束、方位差、俯仰差加權系數幅度分布如圖2所示。假設面陣各天線單元通道接收到的信號幅度均為1,且忽略天線單元輻射特性的差異,根據加權系數得到合成的和、差波束最大電平分別為61.70dB和59.15dB。計算得到的按照DBF合成計算后和、差波束的方位面切面圖與俯仰面切面圖如圖3所示。

圖1 面陣單元排列示意圖

(a)和波束加權幅度分布 (b)方位差加權幅度分布 (c)俯仰差加權幅度分布

(a)方位面切面圖

(b)俯仰面切面圖

根據天線增益計算公式[4]:

(27)

式中F(θ,φ)為天線歸一化方向圖。這里忽略天線各項損耗,即η=1,計算得出和、差波束增益分別為38.32 dB和35.77 dB,可以看出其差值與和、差波束合成電平的差值相等。

3 結束語

本文主要介紹了工程中常見的低副瓣和、差波束加權系數的計算理論,并通過天線增益的定義得出了和、差波束加權系數的平方和必須相等的結論。最后以某60×60規模的圓口徑數字陣列天線為例,分別計算得出了和、差波束的加權系數,并模擬了DBF合成方向圖。合成結果表明加權系數與理論分析吻合。

[1] 陳曾平,張月,鮑慶龍.數字陣列雷達及其關鍵技術進展[J]. 國防科技大學學報,2010,32(6):1-7.

[2] 汪茂光,呂善偉,劉瑞祥.陣列天線分析與綜合[M].成都:電子科技大學出版社,1989:130-137.

[3] 薛正輝,李偉明,任武.陣列天線分析與綜合[M].北京:北京航空航天大學,2011:151-154.

[4] 聶在平,等.天線工程手冊[M].成都:電子科技大學出版社,2014: 9-12.

Discussion on weighting coefficients of sum and difference beams for digital array antenna

CONG You-ji, XU Hai-peng, JIANG Wen

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The theoretical calculation methods of the weighting coefficients of the sum and difference beams for the digital array antenna are introduced. The actual maximum level difference between the sum and difference beams is inconsistent with the theoretical gain difference when the weighting coefficients are directly used for the digital array synthesis. A conclusion that the sums of squares of the weighting coefficients of the sum and difference beams for the array antenna must be equal is drawn based on the basic theory of antenna with the analysis of the relationship between the weighting coefficients of the sum and difference beams. Finally, the digital synthesis is simulated via an example to verify the conclusion.

digital array antenna; sum and difference beam; array synthesis

2017-03-01;

2017-03-17

叢友記(1986-),男,工程師,碩士,研究方向:陣列天線技術;徐海鵬(1986-),男,工程師,碩士,研究方向:超寬帶天線技術;江文(1987-),男,工程師,碩士,研究方向:微波天線饋線技術。

TN821.8

A

1009-0401(2017)02-0030-04