基于小波框架的非局部曲面去噪

李曉慧，王 聰

（河海大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 211100）

基于小波框架的非局部曲面去噪

李曉慧，王 聰

（河海大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 211100）

提出了一種基于小波框架的非局部曲面去噪方法。該方法首先平滑了曲面法線方向上的平均曲率，然后根據(jù)基于小波緊框架的變分模型校正了含噪聲曲面。變分模型由正則項(xiàng)和保真項(xiàng)構(gòu)成。其中，正則項(xiàng)為包含小波框架的L1范數(shù)項(xiàng)，保真項(xiàng)為離散曲面的平均曲率和點(diǎn)坐標(biāo)的最小二乘項(xiàng)之和。最后，進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出模型和算法的有效性和實(shí)用性。

小波框架；非局部曲面去噪；平均曲率；Laplace-Beltrami

現(xiàn)實(shí)生活中，使用三維掃描儀獲得曲面的同時(shí)往往夾雜著許多噪聲，例如：高斯白噪聲，脈沖噪聲等。從一個(gè)非光滑的曲面上去除噪聲并且保持其原有特征，即為曲面去噪。近些年來，曲面去噪越來越受到各國學(xué)者的關(guān)注，尤其是三角網(wǎng)格曲面去噪。

變分曲面去噪模型和基于PDE的曲面去噪模型[1-5]，在過去十多年已取得了很大成功。Deschaud[6]提出了一種基于曲面離散點(diǎn)集的非局部去噪方法，即用設(shè)計(jì)好的距離方程描述局部曲面，近而根據(jù)變分模型去噪。Yoshizawa[7]也提出了類似地非局部去噪方法，不同的是用局部徑向基函數(shù)替代了原先的最小二乘函數(shù)。Gilboa[8]提出一個(gè)非局部擴(kuò)散過程是由一個(gè)加權(quán)差分的非局部二次方程的快速下降得到的，近而也得到了相應(yīng)的快速去噪方法。最近，Dong[9]引進(jìn)了一個(gè)非局部的熱方程用來曲面去噪，即用設(shè)計(jì)好的距離函數(shù)定義相似權(quán)重，且在一個(gè)隱式曲面上，用一個(gè)水平集公式解決了PDE演變。……