李曉慧,王 聰
(河海大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 南京 211100)
基于小波框架的非局部曲面去噪
李曉慧,王 聰
(河海大學(xué) 理學(xué)院,江蘇 南京 211100)
提出了一種基于小波框架的非局部曲面去噪方法。該方法首先平滑了曲面法線方向上的平均曲率,然后根據(jù)基于小波緊框架的變分模型校正了含噪聲曲面。變分模型由正則項和保真項構(gòu)成。其中,正則項為包含小波框架的L1范數(shù)項,保真項為離散曲面的平均曲率和點坐標(biāo)的最小二乘項之和。最后,進(jìn)行了數(shù)值實驗驗證了所提出模型和算法的有效性和實用性。
小波框架;非局部曲面去噪;平均曲率;Laplace-Beltrami
現(xiàn)實生活中,使用三維掃描儀獲得曲面的同時往往夾雜著許多噪聲,例如:高斯白噪聲,脈沖噪聲等。從一個非光滑的曲面上去除噪聲并且保持其原有特征,即為曲面去噪。近些年來,曲面去噪越來越受到各國學(xué)者的關(guān)注,尤其是三角網(wǎng)格曲面去噪。
變分曲面去噪模型和基于PDE的曲面去噪模型[1-5],在過去十多年已取得了很大成功。Deschaud[6]提出了一種基于曲面離散點集的非局部去噪方法,即用設(shè)計好的距離方程描述局部曲面,近而根據(jù)變分模型去噪。Yoshizawa[7]也提出了類似地非局部去噪方法,不同的是用局部徑向基函數(shù)替代了原先的最小二乘函數(shù)。Gilboa[8]提出一個非局部擴(kuò)散過程是由一個加權(quán)差分的非局部二次方程的快速下降得到的,近而也得到了相應(yīng)的快速去噪方法。最近,Dong[9]引進(jìn)了一個非局部的熱方程用來曲面去噪,即用設(shè)計好的距離函數(shù)定義相似權(quán)重,且在一個隱式曲面上,用一個水平集公式解決了PDE演變。……