一種小窗口下的快速去噪算法

趙 遠，彭富倫，李戶平，曹 越，李 瓊

（西安應用光學研究所 陜西 西安 710065）

一種小窗口下的快速去噪算法

趙 遠，彭富倫，李戶平，曹 越，李 瓊

（西安應用光學研究所 陜西 西安 710065）

在圖像去噪過程中采用較小的濾波窗口可以提高圖像處理速度和質量，使圖像可以更快速的去除噪聲并保留更多細節。本文針對極端環境下的椒鹽噪聲提出了一種在3×3濾波窗口下進行的快速去噪算法。該算法結合了中值和均值兩種基礎去噪算法的優點，可以很快速的去除椒鹽噪聲，同時保留圖像細節。實驗結果顯示，在60%的噪聲密度范圍以內，圖像的處理效果非常明顯，對于80%的噪聲，該算法也有很好的圖像識別能力。

中值濾波；椒鹽噪聲；細節保持；小窗口

噪聲來源眾多，從獲取到傳輸，從處理到記錄，任何一個過程都可能存在噪聲。噪聲惡化了圖像質量，模糊圖像細節，甚至淹沒圖像特征，給圖像分析帶來困難[1-4]。這時就需要一種突出有用信息、抑制無用信息和改善圖像質量的處理技術，稱為圖像預處理[5-7]。其方法很多，主要分為空域處理和頻域處理兩種，而針對不同的噪聲，所采用的方法也有較大差別。但其原理大多根據圖像自身像素灰度值之間的相關性，用相鄰像素來復原[8-10]。

椒鹽噪聲是一種常見的噪聲，它獨完全立于圖像。同時，在極端的電磁環境的干擾下，極易產生類似的噪聲，因此需要尋找一種能在高噪聲密度下快速去除椒鹽噪聲的方法[11-15]。

文中基于較準確的閾值判定，提出了一種在3× 3窗口下的快速去噪算法。首先，設定閾值找出噪點；然后，對找出的噪點進行去噪運算。本算法由于只對很小的范圍內進行計算，圖像細節能很好的保留，運算速度得以提升。

1 基本原理

記f（i，j）是原始圖像像素點（i，j）的灰度值，f′（i，j）是輸出圖像像素點（i，j）的灰度值。

取閾值α，定義灰度值在[α，255-α]內的點為信號點，不在此范圍的像素點定位噪聲。對于像素點（i，j），若判定為信號點，記判定值y（i，j）=0；否則為噪點，記y（i，j）=1，如式（1）。

所有像素點的判定值組成判定矩陣Y。對信號點不作處理，而對噪點則進行下述濾波處理。

1）若（i，j）為噪點，取其附近3×3大小的矩形窗口對噪點進行濾波處理，并定義該窗口內如圖1的五個特定模板作為濾波模板，記這5個模板內像素點的集合為Wk（i，j），k=1，2，3，4。

圖1 小窗口內的5個特定模板

依次對上述5個模塊的前4個模板進行處理，當對模板Wk內的像素點進行處理時，計算其內判定值的和，記為ck。

Sum[·]表示求和處理。當k=1，2，3，4時，有：

令f（i，j）=f′（i，j），用于后續處理，同時對下一個像素點（按從左到右，從上到下的順序選點）進行處理，直到將圖像處理完。

2 實驗結果

采用圖2中的3幅圖像作為實驗用圖，使用Matlab進行圖像仿真處理實驗。

圖2 實驗用圖

分別給圖2（c）加上概率密度30%、50%、70%的椒鹽噪聲，對加噪圖像采用傳統的3×3中值濾波、7× 7中值濾波和本算法分別處理，其對比結果如圖3所示。

圖3 不同噪聲密度下效果對比圖

分別圖2中的3幅圖加上概率密度為60%和80%的椒鹽噪聲噪，并對加噪圖像進行本方案的濾波處理，處理結果如圖4。

分別給圖2（c）添加1%到90%的椒鹽噪聲，并采用3×3、5×5、7×7以及本方法對噪聲圖像進行處理，計算其歸一化方差 （NMSE）以及峰值信噪比（PSNR），NMSE和PSNR的結果分別如圖5和圖6，其中x軸為加噪密度，y軸為NMSE和PSNR的值。圖5中，④②①③分別代表3×3，5×5，7×7和本算法的結果。圖6中，①②③④分別代表3×3，5×5，7×7和本算法的結果。

PSNR值隨加噪密度變化的曲線

圖4 不同圖像的處理效果對比圖

圖5 NMSE值隨加噪密度變化的曲線

圖6 PSNR值隨加噪密度變化的曲線

分別給圖2（c）添加1%到90%的椒鹽噪聲，測量本方法處理一幅圖所花的時間，處理時間隨噪聲密度的變化如圖7。

3 分析與討論

從圖3的幾組對比結果可以看出，在中低密度（50%）的噪聲情況下，本算法較傳統中值濾波有更好的去噪和圖像細節保留的能力；在高密度（70%）的噪聲情況下，本算法也擁有很好的去噪效果。

圖7 處理時間隨噪聲密度的變化圖

從圖4的對比結果可以看出，在60%的噪聲密度下，本算法對3幅圖都有很好的處理效果，表現出很好的適應性。當噪聲密度達到80%時，處理結果從邊緣邊緣開始會引起畸變，產生類似雨水沖刷的痕跡。

從圖5和圖6的數據顯示，本算法較傳統中值濾波擁有更低的NMSE值和PSNR值，尤其是在噪聲密度較高的情況下，效果尤為明顯。且其PSNR值在高密度區域呈線性遞減，斜率的絕對值為0.3/1%。

圖7所示，在噪密度為10%時，圖像的處理時間為0.1 s，在噪聲密度為90%時處理時間為1 s，較相同情況下的自適應濾波[14]快很多。處理時間隨噪聲密度是呈正相關的，究其原因主要有兩點：噪聲密度增加，圖像的噪點數目會增加；隨著小窗口內噪聲的增多，濾波時進行判定的次數增多。因此該曲線會呈下凹函數。

4 結 論

小窗口下的快速去噪濾算法擁有去噪能力強、細節保護能力強、適應能力強以及運算速度快等優點，雖然其處理效果上交某些復雜算法有一定的差距，但在運算速度上有相當大的優勢。該方法在噪聲密度小于60%的情況下，可以獲得較好的處理結果，但對于高密度噪聲，本算法也有一定的效果，只是結果會因為不確定信息的累加，出現類似雨水沖刷的拖尾畸變。對于椒鹽噪聲，本算法有很高的綜合性能。

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A fast denoising algorithm under small window

ZHAO Yuan，PENG Fu-lun，LI Hu-ping，CAO Yue，LI Qiong
（Xian Institute of Applied Optics，Xi'an 710065，China）

A smaller window used in the filter denoising process can improve processing speed and image quality，image can be denoised more quickly and retain more details.This paper presents a fast algorithm for denoising salt and pepper noise under extreme environments with 3×3 filter window.The algorithm combines the advantages of the median denoising and mean denoising algorithm can remove salt and pepper noise very quickly，while preserving image details.Experimental results show that the noise density of less than 60%image processing effect is very obvious，noise density of 80%，the algorithm also has a good image recognition capabilities.

median filter；salt-and-pepper noise；detail preserving；small window

TP751.1

A

1674－6236（2017）10-0190-04

2016-04-04稿件編號：201604027

趙 遠（1990—），男，四川成都人，碩士研究生。研究方向：圖像采集與圖像處理、光電系統測控。