基于蒙特卡洛的航空發(fā)動機試飛數(shù)據(jù)模型誤差容限分析

姜健

(中國飛行試驗研究院發(fā)動機所，西安710089)

基于蒙特卡洛的航空發(fā)動機試飛數(shù)據(jù)模型誤差容限分析

姜健

(中國飛行試驗研究院發(fā)動機所，西安710089)

將發(fā)動機實時趨勢監(jiān)控中的誤差容限劃分成兩部分，一部分由發(fā)動機工作包線內(nèi)的模型建模誤差導(dǎo)致，一部分由發(fā)動機工作參數(shù)的不確定性導(dǎo)致。建模誤差的影響采用包線內(nèi)最大預(yù)測誤差，由參數(shù)不確定性引起的誤差采用蒙特卡洛分析確定。將不同概率分布下的測量參數(shù)作為發(fā)動機模型的輸入?yún)?shù)，采用蒙特卡洛策略分析模型預(yù)測值的均值和標準差分布，采用3σ置信水平作為因測量不確定性引起的誤差容限。選取未參與發(fā)動機模型辨識的整個飛行架次的試驗數(shù)據(jù)進行驗證，結(jié)果表明考慮輸入?yún)?shù)不確定性后，模型誤差帶的分布更為合理。該技術(shù)可用于航空發(fā)動機飛行試驗中，提前發(fā)現(xiàn)發(fā)動機工作中的異常現(xiàn)象，可提高發(fā)動機飛行試驗的質(zhì)量和效率。

飛行試驗；航空發(fā)動機；模型辨識；蒙特卡洛分析；趨勢監(jiān)控；誤差容限分析

1 引言

航空發(fā)動機尤其是軍用航空發(fā)動機多工作在機械、熱力、氣動等的極限狀態(tài)，參加飛行試驗科研或定型的航空發(fā)動機的技術(shù)狀態(tài)仍處在不斷調(diào)整和成熟的過程中，在實際飛行試驗過程中更容易出現(xiàn)故障和問題。為提高飛行試驗過程的安全性，有必要對航空發(fā)動機進行實時狀態(tài)監(jiān)控[1-3]。在航空發(fā)動機飛行試驗過程中，通過專用的測試系統(tǒng)沿流程測量發(fā)動機大量工作參數(shù)，基于發(fā)動機參數(shù)的模型預(yù)測值與實測值確立監(jiān)控殘差，實現(xiàn)試飛過程的趨勢監(jiān)控，可以在發(fā)動機工作參數(shù)出現(xiàn)異常時，即故障出現(xiàn)征兆時發(fā)出警告，并采取合適的措施將故障消除在發(fā)展狀態(tài)，通過這種方式可有效提高試飛安全性，提升試飛的質(zhì)量和效率[1，4-9]。

誤差容限直接影響航空發(fā)動機趨勢監(jiān)控模型的表現(xiàn)性能，因此需要基于發(fā)動機實時趨勢監(jiān)控確立相應(yīng)的故障判故告警門限。只有選擇合適的告警門限才可以既能提前發(fā)現(xiàn)故障表現(xiàn)的征兆，又不會報出很多的虛假故障[10-14]。本文基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了某型渦扇發(fā)動機實時趨勢監(jiān)控模型[1，3，5-9，15-18]，基于蒙特卡洛分析確立了實時趨勢監(jiān)控模型的自適應(yīng)告警門限[19]，對促進渦扇發(fā)動機實時趨勢監(jiān)控技術(shù)的應(yīng)用有著重要的意義。

2 航空發(fā)動機全狀態(tài)趨勢監(jiān)控模型

文中采用NARX非線性系統(tǒng)分析技術(shù)，并利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替航空發(fā)動機NARX模型中的非線性函數(shù)Fnl，確立發(fā)動機全狀態(tài)趨勢監(jiān)控模型。該模型綜合考慮了試飛數(shù)據(jù)中包含的歷史數(shù)據(jù)信息，其結(jié)構(gòu)[1，8，13，15-16]為：

式中：Fnet為合適的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，如圖1所示。

該型發(fā)動機模型辨識研究的參數(shù)包括：高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nH，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nL，低壓渦輪出口總溫T6，低壓渦輪出口總壓 p6，低壓壓氣機導(dǎo)向葉片角度α1，高壓壓氣機導(dǎo)向葉片角度α2，高壓壓氣機出口壓力p31，主燃油總管壓力 pf，尾噴口喉部直徑D8，滑油總回油溫度Tole。通過特性分析法建立模型的輸入輸出參數(shù)信息，如表1所示。其中輸入?yún)?shù)包括氣壓高度Hp、飛行馬赫數(shù)M a、大氣總溫TTB、油門桿角度?和作戰(zhàn)訓(xùn)練信號Gstr。

表1 航空發(fā)動機非線性模型輸入輸出參數(shù)信息Table 1 The inputand output information ofaero-engine NARXmodel

發(fā)動機全狀態(tài)模型采用三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中高壓轉(zhuǎn)速、低壓轉(zhuǎn)速、渦輪后溫度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入輸出延遲特征及隱含層神經(jīng)元數(shù)目見表2。

表2 發(fā)動機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置Table 2 The structure parameter settingsofaero-engine neuralnetworkmodel

利用辨識模型在全部試飛數(shù)據(jù)樣本上的預(yù)測值與實測值之間的差值作為模型建模誤差。若辨識模型具有可靠精度，則其預(yù)測誤差的分布應(yīng)服從正態(tài)分布特性。發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)速、壓氣機后壓力、渦輪后溫度以及滑油總回油溫度模型的誤差統(tǒng)計特性如表3所示。

3 參數(shù)測量統(tǒng)計特征估計

假定θ為概率函數(shù) f的參數(shù)向量，可以將概率密度函數(shù)記作 fθ。若從潛在分布中抽取的數(shù)據(jù)樣

表3 航空發(fā)動機辨識模型建模誤差的統(tǒng)計特性規(guī)律Table 3 The statistic characteristicsofmodeling error ofaero-engine identifiedmodel

本分別為x1，x2，…，xn，則樣本的似然函數(shù)為：

在給定分布參數(shù)情況下，其可看作是數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)。假定每個數(shù)據(jù)樣本點的獨立特征，可以將其寫作：

最大似然估計方法可看作是一種非線性無約束優(yōu)化問題，即：

發(fā)動機飛行試驗過程中測量的工作參數(shù)分布fY滿足：fY～N(0 ,σY)。基于最大似然估計得到發(fā)動機參數(shù)測量的標準差σY，見表4。

表4 發(fā)動機工作參數(shù)測量的標準誤差Table 4 The standard deviation ofaero-engineworking parameters

4 基于蒙特卡洛分析的發(fā)動機模型預(yù)測容限確定

動態(tài)過程中的基于蒙特卡洛方法的試飛數(shù)據(jù)模型誤差評定步驟如下：

(1)建立航空發(fā)動機的試飛數(shù)據(jù)模型——本文采用的是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某型渦扇發(fā)動機全狀態(tài)實時趨勢監(jiān)控模型y=Fnet(u1,u2,…,un)；

(2)建立該渦扇發(fā)動機實時趨勢監(jiān)控模型各輸入?yún)?shù)的不確定度分布的概率密度gi(u)(i =1,2,…n)；

(3)確定抽樣樣本容量N，并對各輸入?yún)?shù)的概率密度分布進行抽樣，產(chǎn)生滿足指定概率密度函數(shù) gi(u)(i =1,2,…n)的隨機數(shù)；

(4) 計算各分量的樣本值y1，y2，…，yN，并求出對應(yīng)的樣本均值，計算此時的標準不確定度

(5)計算趨勢監(jiān)控模型的實時不確定度時，針對每一時刻t重復(fù)步驟(2)～(4)，即可得到實時趨勢監(jiān)控過程中的參數(shù)誤差容限。

5 非樣本點性能驗證

選擇初始飛行條件(Hp0，Ma0，TTB)，對高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速進行蒙特卡洛仿真以確定仿真迭代次數(shù)，結(jié)果如圖2和圖3所示。可見，進行1 000次迭代即可達到所需要的求解精度。

選取未參加渦扇發(fā)動機實時趨勢監(jiān)控模型構(gòu)建的一次完整飛行試驗數(shù)據(jù)，利用之前辨識得到的發(fā)動機全狀態(tài)仿真模型，采用前面討論的模型輸入?yún)?shù)概率分布模型，在每一個數(shù)據(jù)點上運行蒙特卡洛模擬，最終得到仿真模型在整個飛行數(shù)據(jù)上的均值和方差分布。依此為基礎(chǔ)疊加上模型建模誤差，即可得到發(fā)動機的整個試飛架次上的誤差分布。飛行過程中的飛行高度、飛行馬赫數(shù)、大氣總溫、油門桿角度的變化范圍如圖4所示。

該渦扇發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)速、壓氣機出口壓力、渦輪出口總溫、滑油總回油溫度模型檢驗結(jié)果及誤差分布如圖5～圖8所示。圖中紅線為上邊界線，藍線為下邊界線，黑色圓點為實際飛行試驗數(shù)據(jù)，綠線為模型預(yù)測數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，采用柔性誤差帶可很好地考慮模型建模誤差和參數(shù)測量誤差，從而降低模型預(yù)測結(jié)果的不確定性。實際的實時趨勢監(jiān)控過程中，相比當前使用的硬門限告警方式，當發(fā)動機實際工作參數(shù)超出給定上、下限之后，即可認為發(fā)動機工作出現(xiàn)異常，此時試飛工程師可提醒飛行員采取合適措施降低或消除嚴重故障的發(fā)生。

6 結(jié)論

基于某型渦扇發(fā)動機全狀態(tài)實時趨勢監(jiān)控模型，利用蒙特卡洛仿真分析技術(shù)，對存在輸入?yún)?shù)不確定性條件下的模型誤差分布進行了討論，確立了發(fā)動機模型柔性誤差帶，并形成如下結(jié)論：

(1)基于蒙特卡洛仿真分析技術(shù)可以全面考慮因輸入?yún)?shù)不確定性引起的模型預(yù)測誤差，可提高模型誤差帶確定的精確性；

(2)蒙特卡洛仿真分析所需計算量較大，后面可考慮迭代或自適應(yīng)技術(shù)實現(xiàn)模型誤差帶的實時確定。

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Error bound analysisof aero-engine data-d rivenm odelbased on M onte Carlo sim u lation

JIANG Jian
(Engine Flight Test Technology Institute ofChinese Flight Test Establishment，Xi’an 710089，China)

Themodel error bound is classified into two parts,one is resulted bymodeling error in aero-en?gine working envelope,and the other is determined by themeasurementuncertainty ofworking parameters. Themaximum predicted modeling error was used as first part of error bound,and the second error bound was determined by Monte Carlo analysis.Themeasurement parameters,each ofwhich has own probability distribution,have been used as inputof aero-enginemodel,and the 3σconfidence intervalwas taken as er?ror bound resulted bymeasurementuncertainty.The result has been validated on extra flight test data,and it is shown thatwith the consideration ofmeasurementuncertainty,the error bound ismore reasonable.This method could be applied in aero-engine flight test to detect abnormal state in advance,which could im?prove the quality and effectivenessofaircraft flight test.

flight test；aero-engine；model identification；Monte Carlo analysis；trendmonitoring；error bound analysis

V232.2

A

1672-2620(2017)03-0001-05

2016-10-25；

2017-05-12

姜 健(1980-)，男，陜西漢中人，高級工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動機飛行試驗技術(shù)研究工作。