基于CFD的雙艉客船阻力特性分析

趙丙乾，方昭昭，喻露，陳慶任

1中國船級社武漢規范研究所，湖北武漢430022

2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

基于CFD的雙艉客船阻力特性分析

趙丙乾1，方昭昭2，喻露1，陳慶任1

1中國船級社武漢規范研究所，湖北武漢430022

2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

［目的］隨著綠色船舶規范的實施及推進，船舶能效指數，特別是船舶航速功率指標越來越受到業界的關注。為了精確獲得雙艉船型的航速功率指標及船舶流場信息，［方法］基于計算流體動力學（CFD）理論，提出一種雙艉船型航行阻力預報及流場捕捉的工程方法。采用粘性流計算軟件FINE/MARINE，對某雙艉客船的航行阻力進行計算，探討船舶第1層網格節點高度、船舶航速以及附體對計算結果的影響，并將不同航速下的阻力預報及其結果與試驗數據進行對比。［結果］結果顯示，預報誤差基本在3%以內。［結論］研究表明，所提方法計算效率高且易于實現，預報精度能滿足工程需要，具有較強的工程實用性。

雙艉客船；計算流體動力學；阻力預報；FINE/MARINE

0 引 言

隨著綠色船舶規范的實施以及內河標準船型建設的推進，內河船舶的能效指標越來越受到業界的關注。交通運輸部更是要求［1］：對于新建、改建的內河運輸船舶，應當滿足內河運輸船舶標準船型指標體系中的強制性指標要求。強制性指標［2］包括船舶主尺度系列標準、CO2排放指標和燃料消耗指標，其中CO2排放指標和燃料消耗指標均與船舶能效指數相關聯。船舶能效指數評估包括能效指數前期評估和建造后評估2類［3-4］。用于能效設計指數前期評估的功率曲線一般基于水池試驗。在船型設計初期，可以通過水池試驗評估船舶快速性能，以獲得優良的船型。但進行船模試驗需要制作船體模型，費用高、周期長，且不易對船型進行多方案調整。因此，在船舶設計初期，如何精確預報船舶阻力，獲得流場信息，以掌握船舶快速性性能指標并方便后續階段的船舶優化改進是船舶設計和能效指標驗證的關鍵。

隨著計算機技術的飛速發展和計算數學理論的不斷完善，計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）得到了蓬勃發展，成為研究船舶航行性能的重要手段之一。相比于模型試驗方法，采用CFD方法不僅費用低、周期短，而且還可以準確獲得船舶周圍流場信息。目前，國內一些單位采用基于RANS方程加自由面的處理方法對船舶快速性能進行的預報在工程上基本能滿足其精度要求［5-8］，但以上這些研究大多是基于海船船型。受吃水及航道的限制，內河船舶多采用雙艉或者三艉設計，船型寬大而型深較小，主要船型系數與海船相比差異較大，而目前有關雙艉船型阻力預報及流場捕捉方面的研究還較少。

FINE/MARINE是船舶與海洋工程水動力專業使用的粘性流計算軟件［9］，主要包括網格生成器HEXPRESS、后處理工具CFView和不可壓粘性流場求解器ISIS-CFD。其特色在于，HEXPRESS為全六面體非結構網格生成工具，采用體到面的網格生成方式可以快速生成高質量的網格，并且其對船舶海洋工程問題的模擬可以通過界面設置來實現，無需進行二次開發，方便快捷。

本文將基于計算流體動力學理論，提出一種雙艉船型航行阻力預報及流場捕捉的工程方法。采用FINE/MARINE軟件，對某雙艉客船的航行阻力進行計算，探討船舶第1層網格節點高度、船舶航速以及附體對計算結果的影響。通過不同航速下的阻力預報，并將數值結果與試驗數據進行比較，以驗證所提方法的正確性。

1 數學模型

本文對水面船舶自由面擾流問題的數值模擬是將自由面流動作為兩相流來處理，自由面為水和空氣的交界面，采用流體體積法（Volume of Fluid，VOF）求解。水面船舶自由面擾流問題數學模型的控制方程包括：連續性方程、體積分數方程、動量方程和湍流模型方程。

1.1 控制方程

不可壓縮粘性流體的連續性方程和動量方程分別為：

式中：t為時間；ρ為密度；v為控制體；A為控制體面積；n為法矢量；Ud為控制體表面法矢量方向上的速度；U為速度矢量；p為壓力；Ui為xi坐標軸方向上的平均速度分量；τij為粘性應力張量；gi為重力矢量；Ii和Ij為方向向量。

1.2 湍流模型

本文采用SSTk-ω湍流模型，其湍動能k和湍流耗散率ω的輸運方程如下：

式中：μ為分子粘度；Uj為xj坐標軸方向上的平均速度分量；μt為湍流渦粘度；tij為湍流雷諾應力張量；Sij為平均應變率張量；FI為輔助混合函數；Pω為ω的導出項；β為湍流應力常數；β*，σk和σω2

均為為湍流模型常數。

1.3 自由面捕捉算法

自由液面捕捉法是將空氣和水作為單一流體同時計算。該單一流體的性能（質量體積和粘性因數）在空間的變化取決于構成函數ci。在自由液面計算中，ci在空氣中的取值為0，在水中的取值為1，通過求解下式確定：

自由液面捕捉算法具有更好的靈活性和適應性，可以較好地模擬破碎波等復雜的自由液面。

1.4 離散格式

控制方程的離散項采用隱式有限體積法，直接求解三維粘性不可壓縮多相流的雷諾平均方程，其具有二階空間和時間精度。動量方程離散采用GDS格式，時間離散采用時間步進算法。自由液面捕捉采用BRICS可壓縮型離散格式，能減小自由液面附近構成函數的數值擴散。

2 研究對象

研究對象為航行于三峽庫區的某雙艉客船，該客船為雙機、雙槳、雙舵，船舶線型為雙艉線型、V型船艏。該船由于船型特殊，缺乏相關的資料，為準確預報其船舶阻力，在武漢理工大學的拖曳水池進行了阻力測試。本文對船模進行了CFD模擬計算，主要船型參數如表1所示，試驗船模及布置圖如圖1所示。

表1 雙艉客船船型主要參數Table 1 Main parameters of the twin-skeg passenger ship

圖1 船模及試驗布置圖Fig.1 Model ship and test arrangement

3 數值計算

3.1 計算區域及邊界條件

考慮到船型及流動的對稱性，進行數值模擬時只計算一半區域即可。計算區域如圖2所示，其中，計算邊界定義如下：

1）前端——模型首部前約1.0LPP處；

2）后端——模型尾部后約3.0LPP處；

3）側邊界——模型側方約1.5LPP處；

4）上邊界——水線以上約0.5LPP處；

5）下邊界——水線以下約1.5LPP處；

6）對稱面——模型中縱剖面的延展面。

英國的體育課程內容以基礎教育為例，就是學習領會國家課程標準所規定的具體內容，即：舞蹈、游戲、體操、游泳和水上安全、田徑、戶外、探險，由于不同的學段所要達到的目標不同，因此教師在進行教學時應根據學生所處的學段選擇相應的內容。課程標準規定了體育課程學習領域，即：學生必須學習舞蹈、游戲、體操、游泳和水上安全、田徑和戶外探險活動等6大范疇內容，其中，學段一學生（5～7 歲）對游泳和水上安全選修，不學田徑和戶外探險活動，其他學段要求必修上述六大領域課程內容。

圖2 數值計算區域及網格劃分Fig.2 Numerical calculation domain and mesh scheme

計算域的上、下邊界取為壓力邊界，前、后截面及遠離船體的一側取為遠流場邊界，靠近船體的一側取為對稱邊界，船體甲板面為滑移物面，其他表面為不可滑移物面。因在求解過程中存在著時間偏導項，故船體從靜止到某一航速，給定加速時間，然后船舶按照設計航速航行直至收斂。

3.2 網格劃分

計算網格質量影響數值計算的正確性和精確性。本文采用軟件自帶的前處理器HEXPRESS生成全六面體非結構化網格。通過將網格粗化、細化、吸附以及在自由面附近進行細化形成貼體網格。其中，第1層邊界層網格間距及邊界層層數根據無量綱特征數Y+確定。分別對雙艉客船帶舵和不帶舵這2種狀態下的阻力進行計算，其中帶舵的計算網格總數為82萬，不帶舵的網格總數為76萬。網格質量通過正交性來保證，即絕大部分網格的正交性為90°。其中，不帶舵網格的最小正交性≥22.5°，對于帶舵的網格，由于舵尾緣尺寸較小，故最小正交性≥8°，網格質量滿足數值計算要求。船體表面網格劃分如圖3所示。

圖3 船體表面網格劃分Fig.3 Mesh scheme of the hull

4 計算結果分析

為方便對結果的處理，引入了無量綱系數：傅汝德數Fr、雷諾數Re、船舶總阻力系數CT和摩擦阻力系數CF_ITTC，分別定義如下：

式中：Vm為船模速度；g為重力加速度；ρw和μw分別為水的密度與粘度；Aw為船舶靜水濕表面積；R為船?？傋枇?。

4.1 對帶舵和不帶舵的影響分析

雙艉客船的水池試驗考慮帶舵的影響。在進行CFD數值計算時，為便于比較分析舵對船艉流動的影響，分別進行了裸船體和帶舵船體2種狀態下的多航速計算，其中Fr=0.099～0.217。總阻力系數的數值計算結果及其與試驗數據的比較如表2所示。表中：CT_EXP為水池試驗結果，考慮了帶舵的情況；CT_CAL1為裸船體阻力計算結果；CT_CAL2為帶舵船體阻力計算結果。定義誤差：

表2 雙艉客船不同航速下阻力計算結果及其與試驗數據的對比Table 2 Comparison of numerical results and experimental data for total resistance of the twin-skeg passenger ship at different speeds

由表2可以看出，不帶舵和帶舵2種狀態下的阻力數值計算結果與試驗結果均吻合良好，誤差在3%以內。在不考慮舵影響的計算中，也即裸船體時，雖然網格質量和計算效率都很高，但計算結果與試驗結果相比普遍偏小。相比于裸船體的計算，考慮帶舵計算時網格數量會有所增加，網格劃分難度也較大，但其計算結果與試驗結果更為吻合。圖4和圖5所示分別為裸船體和帶舵船體在Fr=0.178下航行時的船艉流場對比。從圖中可以看出：一方面，舵作為附體會增加船舶阻力；另一方面，也會改變船艉的流線分布。為更真實地反映水池試驗狀態，在后續的算例中，將均采用帶舵船體進行計算分析。

圖4 Fr=0.178時裸船體艉部流線圖Fig.4 Flow visualization of the ship stern without rudder at Fr=0.178

圖5 Fr=0.178時帶舵船體艉部流線圖Fig.5 Flow visualization of the ship stern with rudder at Fr=0.178

在進行船舶CFD繞流問題模擬時，通常將船體表面視為無滑移壁面。根據流動特性的不同［10］，壁面邊界層可以分為3個區域：粘性底層、過渡層和慣性子層。邊界層的位置通常用無量綱特征數Y+來表示。無量綱分析和試驗工作表明，在邊界層特定的Y+范圍內，具有特定的流動特點。對大多數高雷諾數流動來說，一般在粘性底層內使用壁面函數，以節約計算資源。在慣性子層區域，由于湍流應力近乎常數，故主流方向的流速分量呈對數分布。因此，為捕捉壁面附近流動的物理特性，可在物理特征變化較大的地方分布大量網格點，尤其是第1層網格點應落在此區域，且必須布置足夠的網格數以保證分辨所有的流動梯度。這就要求正確布置邊界層第1層網格點的位置以及邊界層層數。對于無量綱特征數Y+，可采用下式進行估算：

式中：ywall為第1層網格距離；Vref為來流的參考速度；Lref為參考長度；υ為粘性系數。

針對本文所研究的雙艉船舶，以Vm=1.721 m/s為例，對應的Fr=0.237，Re=9.781×106，該航速下對應的水池試驗結果為CT_EXP=4.247×10-3。研究此航速下船舶第1層網格節點高度以及網格邊界層層數對計算結果的影響，其中船舶初始網格設置及網格細化準則均與前述帶舵航行時船舶阻力計算的設置相同。分別設置船舶邊界層網格層數為6～10層，網格變化率為1.2，逐步改變船舶第1層網格節點高度和邊界層層數，以查看邊界層網格方案對計算結果的影響。計算結果如表3所示。

表3 不同網格方案計算結果Table 3 Simulation results of different mesh scheme

由表3可以看出，隨著邊界層第1層網格點位置的減小，阻力計算結果有所增加，而Y+則是逐步減小。當第1層網格節點距離相同時，不同的邊界層網格數對計算結果的影響也不一樣，較多的邊界層網格數能夠更好地捕捉邊界層內速度梯度的變化，計算結果將更加精確。對于船體近壁面流動計算，推薦的Y+取值范圍為20～60，邊界層網格數約為8～10層。

4.3 不同航速下阻力的數值計算分析

雙艉客船的設計航速范圍較大，在進行船舶阻力模擬計算時，為進一步驗證文中數值模擬方法的可靠性與可行性，對較高航速下的船舶總阻力也進行了計算，例如Fr取為0.237，0.257和0.276時。在高航速的數值計算中，考慮了最優Y+取值及邊界層數量。表4給出了帶舵雙艉客船在全航速范圍內（Fr=0.099～0.276）不同航速下的總阻力數值計算結果，并與試驗值進行了比較分析。

表4 雙艉客船阻力計算結果Table 4 Resistance calculated results of the twin-skeg passenger ship

由表4可以看出：在所計算的速度范圍內，盡管航速變化較大，但和水池試驗結果相比，數值計算結果的誤差均在3%以內，說明本文中數值模擬精度較高，能滿足工程需要。

不同航速下，船舶各阻力占總阻力的百分比不一樣。一般對水面排水型艦船而言，低速航行時，興波較小，摩擦和粘壓阻力占主要成分。而當航速增加時，船體興波成分會逐漸增加，船舶興波阻力隨之增大。圖6所示為不同航速下船艏興波高度的變化。從中可以看出，隨著船舶航速的增加，船艏興波高度也相應增大，因此在雙艉客船高速航行時，應考慮船艏消波的必要性。

圖6 不同航速下船艏興波高度的變化Fig.6 Variation of wave height of the bow at different speeds

圖7所示為不同航速下的自由液面波形圖。從中可以看出，不同航速下船舶自由液面的波形差別較大。這同時也表明文中所提計算方法是正確的，能準確反映物理現象，可為后續船型的改進提供參考。

圖7 不同航速下船舶自由面波形Fig.7 Free surface wave of the ship at different speeds

5 結 語

本文基于計算流體動力學理論，提出了一種雙艉船型航行總阻力及流場信息捕捉的工程方法。采用粘性流計算軟件FINE/MARINE，對某雙艉客船的阻力特性進行預報分析，探討了船體壁面第1層網格點的位置及邊界層層數、船舶航速以及附體對總阻力計算結果的影響。最后，對某雙艉客船帶舵船體在全航速范圍內的總阻力進行了數值計算，并與試驗數據進行了比較，結果顯示，誤差均在3%以內，且阻力是隨著航速的增加而增大。研究表明，本文所提方法計算效率較高，易于實現，預報精度較高，能滿足工程需要，具有較強的工程實用性。

［1］交通運輸部.內河運輸船舶標準化管理規定［S］.北京：交通運輸部，2014.

［2］交通運輸部.內河運輸船舶標準船型指標體系［S］.北京：交通運輸部，2012.

［3］交通運輸部.內河船舶能效設計指數（EEDI）評估指南2012［S］.北京：人民交通出版社，2012.

［4］中國船級社.綠色船舶規范［S］.北京：人民交通出版社，2012.

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［10］劉應中，繆國平.高等流體力學［M］.2版.上海：上海交通大學出版社，2002.

Ananysis of resistance characteristics of twin-skeg passenger ship based on CFD

ZHAO Bingqian1，FANG Zhaozhao2，YU Lu1，CHEN Qingren1
1 Wuhan Rule and Regulation Research Institute，China Classification Society，Wuhan 430022，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

With the implementation and promotion of Rules for Green Ships,more and more attention has been paid by the maritime industry to the ship energy efficiency index.In order to evaluate the function relationship between speed and effective horsepower,and acquire the accurate flow field information of twin-skeg ships,a method for resistance prediction of twin-skeg ships based on the Computational Fluid Dynamics(CFD)theory is outlined.Numerical simulation and resistance prediction by FINE/MARINE for a twin-skeg passenger ship advancing at different speeds are carried out respectively.The effects of the mesh characteristics,calculating speed range,and existence of appendages such as rudders on resistance are discussed.Comparisons between present results and corresponding experimental are made,showing that the prediction error can be controlled below 3%.The results demonstrate that the proposed method is efficient enough to be realized and will meet the engineering requirements.

twin-skeg passenger ship；Computational Fluid Dynamics（CFD）；resistance prediction；FINE/MARINE

U661.31+1

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.03.004

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170512.1258.034.html期刊網址：www.ship-research.com

趙丙乾，方昭昭，喻露，等.基于CFD的雙艉客船阻力特性分析［J］.中國艦船研究，2017，12（3）：23-28.

ZHAO B Q，FANG Z Z，YU L，et al.Ananysis of resistance characteristics of twin-skeg passenger ship based on CFD［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（3）：23-28.

2016-12-20< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-5-12 12:58

中國艦船研究設計中心研發基金資助項目

趙丙乾（通信作者），男，1985年生，碩士，工程師。研究方向：船舶阻力快速性。E-mail：zhaobingqian@ccs.org.cn

方昭昭，女，1986年生，碩士，工程師。研究方向：艦船水動力學計算。E-mail：281988856@163.com

喻露，女，1990年生，碩士，工程師。研究方向：船舶三維模型及船型優化。E-mail：luy@ccs.org.cn

陳慶任，男，1984年生，博士，高級工程師。研究方向：船舶與海洋工程水動力學。E-mail：qrchen@ccs.org.cn